- x1=[0,1,3];. p8 _0 ~\" S5 g- K
- y1=[1,3,2];
4 Y- C\" e# d2 I+ A\" P& { - x=0:0.5:3;1 u8 W7 \$ a* x6 }8 `8 b- H/ K
- Newton(x1,y1,x);
复制代码- function y=Newton(x1,y1,x);9 i0 |( V4 E: g7 G5 Z( a8 \9 Z7 h
- m=length(x);
, f\" {2 {. X, ` - n=length(x1);
6 K% \3 [$ K8 e4 c( C* ^ - for i=2:n& c, a& d9 A6 \; |: H
- for j=n:-1:i
0 k! c% g9 Y! V9 H3 ^ - y1(j)=(y1(j)-y1(j-1))/(x1(j)-x1(j-i+1));( _* Y' { `7 M0 ]( j$ U
- end$ z1 s9 L! `% p% }8 a
- end8 A; D' ] ^' ?$ v4 s
- for j=1:m
2 c5 l4 w$ y7 _4 H - p(j)=y1(1);
5 P( @* \( E4 N0 I( P! {7 ] - for k=2:n/ }# E6 a2 o; `8 f0 i/ V
- l=1; & [9 }0 I1 R# y- S; [. Z& V8 U
- for i=1:k-1$ p0 p4 v2 R% S& E4 f# z
- l=l*(x(j)-x1(i));
1 x/ ?1 L' C8 q6 R - end
7 J3 o$ Z2 f4 u2 [ - p(j)=p(j)+y1(k)*l;8 t7 ~$ W/ j Y' Y
- end
9 p0 q9 ]\" ?\" A& |+ C) X' r/ B1 F - end
6 K9 Y8 ?0 _( r0 d6 l$ H+ ] - re=[x' p']
复制代码这个函数接受三个参数: - [size=0.85em]x1:给定的数据点的 x 坐标。
- [size=0.85em]y1:给定的数据点的 y 坐标。
- [size=0.85em]x:要进行插值的目标 x 值。" a/ C$ \1 P# K, `
该函数首先计算了差商,然后使用 Newton 插值公式计算在目标 x 值处的插值结果。最后,将结果以矩阵的形式返回,其中包含输入的 x 值和对应的插值结果。 2 w% M8 V+ R' |: V
2 ]' G: F+ T8 }7 Z$ T6 N3 [
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