数据拟合

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这段代码通过一次函数对给定的数据进行拟和，并绘制原始数据与拟和曲线的图像。下面是对代码的解释：
x = 1:8;
y = [15.3,20.5,27.4,36.6,49.1,65.6,87.8,117.6];
/ u5 W* r( X( N6 N0 |, g* U' G! yy1 = log(y);
1 w, N& }) \% B! V$ ^& q2 Ln = 1; % 表示用一次函数拟和
m = length(x);
A = zeros(m, n+1);

% 构建矩阵 A
for i = 1:n+1
2 U8 A6 ]' V0 Y: E6 v    A(:,i) = x.^(i-1)';
# I! c) L3 h( H  p2 [% \2 W. U. Mend
- w: N6 k9 y; J3 O2 r
% 计算矩阵 B 和向量 C
, C% C) O1 p5 e! @B = A' * A;
9 ~- w2 O: x/ z7 ~3 N1 ]C = A' * y1';
9 H) ?! b" p5 p/ C8 E' R
% 求解参数向量 re
re = B \ C;

, z& P7 l) ?; G! {. a" t6 Z% 计算拟和曲线
7 ?, x9 R0 N0 o4 d" c# Fa = exp(re(1));
% p1 p$ m) n4 [) x  Tb = re(2);
/ D3 N  \; w0 X/ X: m/ OY = a * exp(b * x);
1 }) O8 `% G& r3 q; D5 K0 e% ?. l
; I- m3 O4 r- J" n6 f% 计算拟合误差
err = norm(Y - y, 2);
) Z5 ]$ {) G1 ?' I7 P" s
) W' a& u- Y- J2 h# |& X% 绘图
  H/ |$ l7 _5 ?* Eplot(x, y, 'r+', x, Y, 'g');
+ _- J5 T2 C: @# hxlabel('x');
, t& @7 Y- z7 J" U, Eylabel('y');
legend('原始数据', '拟和曲线');

% 输出拟合参数和拟合误差
) t" E. A  H. {; P/ @9 [disp('拟合参数:');
disp(['a = ', num2str(a)]);
disp(['b = ', num2str(b)]);
& Z+ f1 D: ^# Y8 f( H. l4 Hdisp(['拟合误差 (L2 范数): ', num2str(err)]);

这段代码使用一次函数 (Y = a \cdot e^{b \cdot x}) 对给定数据进行拟和。通过最小二乘法，计算了参数 (a) 和 (b) 的值，然后计算拟和曲线 (Y)。最后，绘制了原始数据和拟和曲线的图像，并输出了拟合参数和拟合误差。


# {* E! f1 u6 U2 z