使用 numpy 包进行最小二乘拟合

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1.使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，得到拟合系数。
2.使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象。
3.打印出三个多项式对象。
1 ~- v" H9 o; y. U" {/ O7 e# D4.生成一组新的 x 值，在指定范围内均匀分布。
5.使用多项式对象计算对应的 y 值。
2 p2 d; d  m& D% z; e1 b; p( d4 M: q/ D6.使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例。
7.最后，显示图形。

这段代码将原始数据拟合为一次、二次和三次多项式，并在同一图中展示了拟合曲线。
  ~9 U% o+ q* m$ H. l) C当你执行这段代码时，它会进行以下操作：
* ?- I. V, @+ i4 d1 I9 X
1.导入所需库：

1. 8 D8 d7 p/ r. ?, g, u$ X
   
2.    import matplotlib.pyplot as plt
   . d' O: C7 y8 l* m9 K- R( h
3.    import numpy as np6 X+ j+ k% y( T/ {3 u$ F
   

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2.定义源数据：

1. 3 ?/ v4 b, s5 e: v: ]9 r
   
2.    x = np.array([1, 2, 3, 4])
   8 F+ O5 p- r, |* E! y! }: ~; M
3.    y = np.array([4, 10, 18, 26])
   : l' ]9 t! n9 S) p3 w

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这里 x 和 y 分别是输入数据的 x 和 y 值，用于进行多项式拟合。
  M4 }, Z2 f, E* R4 k7 ]6 j! K
3.多项式拟合：

1.    z1 = np.polyfit(x, y, 1)6 u/ }6 Q+ |$ e+ N- q6 A, X- y8 o/ Q
   
2.    z2 = np.polyfit(x, y, 2)
   ) D  W* A* h, z: @8 I
3.    z3 = np.polyfit(x, y, 3)

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使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，并返回拟合系数。
8 ?  s' m: s/ K; l+ h, P4 ]. F3 T
; K+ w* o0 X2 ]5 Y& M3 \  i4.创建多项式对象：

1.    p1 = np.poly1d(z1)
   8 r  w- B& X7 r. ?9 w5 w1 ^
2.    p2 = np.poly1d(z2)
   5 D: R/ q) G$ `4 ?2 o
3.    p3 = np.poly1d(z3)
   4 C/ x6 ]  V5 F- y8 r+ d9 x& C2 q

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使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象，这样可以方便地对多项式进行计算。

$ N- I; f$ P" m1 G5.打印多项式对象：

1.    print('p1 =\n', p1), j: Y  N0 Q  Z# u
   
2.    print('p2 =\n', p2)
   ; `1 p4 y8 P7 J
3.    print('p3 =\n', p3)4 m# }+ B  \: T1 ]
   

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打印出三个多项式对象，分别对应一次、二次和三次多项式。

0 C+ u* k2 T7 {1 q0 d6.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(-2, 7, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 -2 到 7 之间均匀分布，用于绘制拟合曲线。
8 G0 @4 x: v2 [0 Y) K/ M2 S
7.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   , ?* ]- @* v4 H0 P8 L6 i$ M1 D' h; X
2.    y2 = p2(x1)
   5 U' E: g9 n2 a4 u6 Z9 G# w% G
3.    y3 = p3(x1)

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使用多项式对象 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的 y 值。
% [7 |8 a8 l% O8 i+ ?6 r8 `
8.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y); _$ G$ S* w4 q' _' h5 v& U
   
4.    plt.plot(x1, y1, label='linear'); i, U  Z7 y' {9 @2 o! k
   
6.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic'), f\\" _& i# H; X. Q% [* n4 X
   
8.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')
   
9. 8 |. |3 u$ O6 ?( Z: j
10.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<font class=\\"jammer\\">; _$ G$ S* w4 q' _' h5 v& U</font><br />    plt.plot(x1, y1, label='linear')<font class=\\"jammer\\">; i, U  Z7 y' {9 @2 o! k</font><br />    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<font class=\\"jammer\\">, f\\" _& i# H; X. Q% [* n4 X</font><br />    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<br /> <span style=\\"display:none\\">8 |. |3 u$ O6 ?( Z: j</span>    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例，标记不同曲线对应的多项式阶数。

9.显示图形：

1.    plt.show()

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最后，显示绘制的图形。
: @" g7 r+ Z9 w9 T& z+ c; Q8 z这样，你就能够看到原始数据点以及拟合的一次、二次和三次多项式曲线，并对其进行比较。
+ A4 Y$ o9 h4 R2 ~( L8 ]