使用 numpy 包进行最小二乘拟合

2744557306

1.使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，得到拟合系数。
2.使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象。
! s* X( t9 G/ F7 p- ?/ @3.打印出三个多项式对象。
0 l4 [& P2 H& }$ m4.生成一组新的 x 值，在指定范围内均匀分布。
# k( }* c3 i9 a. c( I8 b5.使用多项式对象计算对应的 y 值。
6.使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例。
3 J+ B0 r5 n2 Q; G7.最后，显示图形。
) m: z9 Y6 a% N
这段代码将原始数据拟合为一次、二次和三次多项式，并在同一图中展示了拟合曲线。
当你执行这段代码时，它会进行以下操作：
% V  _( z3 ~/ u! X" z* _. Y0 ]
1.导入所需库：

1. - g$ b7 B( ^3 G+ r- K0 [
   
2.    import matplotlib.pyplot as plt5 |( o8 v$ M' E2 `9 [  M
   
3.    import numpy as np
   * t) N+ P& ~. c5 m/ {! Y0 G' ^* d6 F$ E

复制代码

2.定义源数据：

1. 5 o8 A# L\" \4 E  A& W6 A$ [\" e
   
2.    x = np.array([1, 2, 3, 4])# a: E; v% D' T& ~
   
3.    y = np.array([4, 10, 18, 26])
   9 X5 [. i8 v6 }& o( M% w

复制代码

这里 x 和 y 分别是输入数据的 x 和 y 值，用于进行多项式拟合。
9 O( f& @& g- B4 g: @4 ]( [. \
5 ]& h+ G: _" f7 F# S! D) M( W3.多项式拟合：

1.    z1 = np.polyfit(x, y, 1)5 z- ^; k+ p# _% ]( [4 O8 g
   
2.    z2 = np.polyfit(x, y, 2)
   % s# n% B) V% D- S4 m
3.    z3 = np.polyfit(x, y, 3)

复制代码

使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，并返回拟合系数。
7 P) u/ f9 P; f+ C
4.创建多项式对象：

1.    p1 = np.poly1d(z1)3 i% X# C3 j: b+ P! `
   
2.    p2 = np.poly1d(z2)
   \" |9 {  M. K: d9 H
3.    p3 = np.poly1d(z3)0 t: I1 o# d9 _
   

复制代码

使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象，这样可以方便地对多项式进行计算。
2 U% w) }. l1 S) d
5.打印多项式对象：

1.    print('p1 =\n', p1)- V* Z2 J( |+ v* L% D, M  _/ w
   
2.    print('p2 =\n', p2), p2 n' n3 U7 c) D1 y) Y3 x0 o3 {
   
3.    print('p3 =\n', p3)& u\" U$ o: V) J( o. F
   

复制代码

打印出三个多项式对象，分别对应一次、二次和三次多项式。
" q7 f) g! q) s/ q, n
6.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(-2, 7, 100)

复制代码

使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 -2 到 7 之间均匀分布，用于绘制拟合曲线。
/ l( N( w. t/ m6 g# E, C
; t: z8 {& W- z  {7.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   1 |4 t! P\" J: R: x% ^. R
2.    y2 = p2(x1)
   / o$ d\" T7 ^/ p; I5 ?$ U. Q
3.    y3 = p3(x1)

复制代码

使用多项式对象 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的 y 值。
% S% ~0 F$ z7 G/ f6 h/ z0 W
# A, s4 R. s' H; k8.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)$ G& n% G4 f9 d/ N2 ?
   
4.    plt.plot(x1, y1, label='linear')
   
5. ( l/ ~7 [7 n3 H7 U! d6 ^8 ~
6.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')
   
7. & J' a0 Y2 }) S2 P6 C) g4 b; {
8.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')
   
9. , M* N  n\\" M# L\\" [, S
10.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<font class=\\"jammer\\">$ G& n% G4 f9 d/ N2 ?</font><br />    plt.plot(x1, y1, label='linear')<br /> <span style=\\"display:none\\">( l/ ~7 [7 n3 H7 U! d6 ^8 ~</span>    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<br /> <span style=\\"display:none\\">& J' a0 Y2 }) S2 P6 C) g4 b; {</span>    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<br /> <span style=\\"display:none\\">, M* N  n\\" M# L\\" [, S</span>    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例，标记不同曲线对应的多项式阶数。
& o) k" h0 z+ T' c& p! ^( U
2 _( e# c. E5 U9.显示图形：

1.    plt.show()

复制代码

最后，显示绘制的图形。
" ~7 `& m4 q' D$ f9 N. [. v0 @这样，你就能够看到原始数据点以及拟合的一次、二次和三次多项式曲线，并对其进行比较。