使用 numpy 包进行最小二乘拟合

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1.使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，得到拟合系数。
) ]6 K+ v' I6 c' @4 _2.使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象。
, ~( h' a% b; s& r3.打印出三个多项式对象。
. G2 d5 y8 h  E& `$ ~8 C8 f4.生成一组新的 x 值，在指定范围内均匀分布。
5.使用多项式对象计算对应的 y 值。
( b. Y: M/ V4 e% [- `( d; u' I6 O6.使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例。
7.最后，显示图形。

* r' i# g) @0 w2 P# ^9 {8 G这段代码将原始数据拟合为一次、二次和三次多项式，并在同一图中展示了拟合曲线。
当你执行这段代码时，它会进行以下操作：
' a& e1 U" L1 H% [( a
1.导入所需库：

1. 
   ; q: y. ~- F5 R- T: F! b
2.    import matplotlib.pyplot as plt' |; r8 c\" y( }
   
3.    import numpy as np! H% O8 @/ v4 o7 K  F
   

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2.定义源数据：

1. \" d4 s; ~: i/ E) r1 M% ~8 V
   
2.    x = np.array([1, 2, 3, 4])! O; s+ Q/ u( S! Q1 `
   
3.    y = np.array([4, 10, 18, 26])
   2 S0 X9 E, |# `' V

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这里 x 和 y 分别是输入数据的 x 和 y 值，用于进行多项式拟合。
* [9 J8 ~; S. J0 ]" V: p* `
# f: m0 Q7 G! }4 l0 ]7 |3.多项式拟合：

1.    z1 = np.polyfit(x, y, 1)
   3 m\" {, t  B6 Q) X3 C: E\" K
2.    z2 = np.polyfit(x, y, 2)
   . O$ z; ], |8 f$ P
3.    z3 = np.polyfit(x, y, 3)

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使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，并返回拟合系数。
7 B3 m- t8 o$ B9 o$ _  A# R
! k( y( Q3 [, S( |4.创建多项式对象：

1.    p1 = np.poly1d(z1). p2 K6 j  {4 E; A
   
2.    p2 = np.poly1d(z2)+ Q& b9 X0 I7 p+ L
   
3.    p3 = np.poly1d(z3)
   * R, e; W! I: m0 y' n3 n\" M# n

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使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象，这样可以方便地对多项式进行计算。

5.打印多项式对象：

1.    print('p1 =\n', p1)
   ) l$ Q8 R; W7 c$ E
2.    print('p2 =\n', p2)& L\" w5 K- d. ^% G% w% Q
   
3.    print('p3 =\n', p3)\" H& R$ |7 G7 o
   

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打印出三个多项式对象，分别对应一次、二次和三次多项式。

6.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(-2, 7, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 -2 到 7 之间均匀分布，用于绘制拟合曲线。
" z) c6 U7 u  l+ E. g) V
7.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   9 y8 A( D. C' ~5 r3 ~
2.    y2 = p2(x1)2 R5 g- _5 \6 [0 {9 R. R6 N0 |\" P
   
3.    y3 = p3(x1)

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使用多项式对象 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的 y 值。

8.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)
   
3. # n$ x9 O6 [9 }. V, _# f6 Q+ }
4.    plt.plot(x1, y1, label='linear')0 s/ z( P1 t\\" u3 R5 S6 @
   
6.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')' _% d  S. _9 S1 G+ I
   
8.    plt.plot(x1, y3, label='cubic'): A\\" r: Z  H5 I9 A3 j
   
10.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<br /> <span style=\\"display:none\\"># n$ x9 O6 [9 }. V, _# f6 Q+ }</span>    plt.plot(x1, y1, label='linear')<font class=\\"jammer\\">0 s/ z( P1 t\\" u3 R5 S6 @</font><br />    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<font class=\\"jammer\\">' _% d  S. _9 S1 G+ I</font><br />    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<font class=\\"jammer\\">: A\\" r: Z  H5 I9 A3 j</font><br />    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例，标记不同曲线对应的多项式阶数。
5 g* x1 H; r. a2 E3 p$ J0 m0 c# d
& G5 f4 D) U: q% k& L: I9.显示图形：

1.    plt.show()

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最后，显示绘制的图形。
这样，你就能够看到原始数据点以及拟合的一次、二次和三次多项式曲线，并对其进行比较。



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