使用 numpy 包进行最小二乘拟合

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1.使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，得到拟合系数。
2.使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象。
3.打印出三个多项式对象。
: m! w8 [7 i/ ~  F7 D! ^4.生成一组新的 x 值，在指定范围内均匀分布。
) K4 X: z5 N$ Y6 P5 z5 O3 @5.使用多项式对象计算对应的 y 值。
6.使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例。
7.最后，显示图形。

9 u3 E% X9 D9 S; I2 h( G这段代码将原始数据拟合为一次、二次和三次多项式，并在同一图中展示了拟合曲线。
' a9 u' I- ]( S+ T& @当你执行这段代码时，它会进行以下操作：
) W3 p' X+ c6 |4 a2 s5 C9 [
8 U: j( u8 D% b& J  d' l* E/ ?1.导入所需库：

1. ' Y1 \* [- p8 R4 p$ j$ J4 m
   
2.    import matplotlib.pyplot as plt, d% S+ t/ J0 }
   
3.    import numpy as np5 i. U. j4 ]3 S  U/ l
   

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2.定义源数据：

1. 
   - S, ^4 O2 M' Q+ g% o5 z  I\" C. f
2.    x = np.array([1, 2, 3, 4])- J2 b1 U( x7 d; a6 n  _! F% c
   
3.    y = np.array([4, 10, 18, 26])- F0 I$ j1 C: o8 _
   

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这里 x 和 y 分别是输入数据的 x 和 y 值，用于进行多项式拟合。

3.多项式拟合：

1.    z1 = np.polyfit(x, y, 1)
   / f, z/ x9 h1 {) i. i: w
2.    z2 = np.polyfit(x, y, 2)
   : v! N/ z' l( ?! `. o+ w
3.    z3 = np.polyfit(x, y, 3)

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使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，并返回拟合系数。

4.创建多项式对象：

1.    p1 = np.poly1d(z1)1 D1 {0 o2 ]* E  D9 s4 v
   
2.    p2 = np.poly1d(z2)
   ' ?6 p4 F6 g' l% {7 B
3.    p3 = np.poly1d(z3)
   9 e: ~6 n7 W' m& d

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使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象，这样可以方便地对多项式进行计算。
0 Z9 N" s. b& z: I
2 Y  I  k0 d/ E* U4 M3 d1 R5.打印多项式对象：

1.    print('p1 =\n', p1)- j' t. C) H: F7 c- J( e! U
   
2.    print('p2 =\n', p2)% [- j% h; w6 z, U& L) p\" c# R\" n
   
3.    print('p3 =\n', p3)6 \3 z8 L, D\" _5 S) S6 x
   

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打印出三个多项式对象，分别对应一次、二次和三次多项式。

4 R7 s  g9 w. x" l6.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(-2, 7, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 -2 到 7 之间均匀分布，用于绘制拟合曲线。
4 S7 z% X- {% D1 g4 j/ T
7.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   5 g, m& L) g: e! p
2.    y2 = p2(x1)
   ; h* d) I& }4 l; N* ]
3.    y3 = p3(x1)

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使用多项式对象 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的 y 值。

( `# j0 X0 m4 R1 |! M- O) w8.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)8 a% s% w9 b: E0 o- u' a( ~
   
4.    plt.plot(x1, y1, label='linear')8 X- H% q\\" M0 q. |
   
6.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')
   
7. ; V4 q* h7 i9 |5 S* I% g4 x) i& W
8.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')
   
9. / d) O- R2 h) w' G
10.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<font class=\\"jammer\\">8 a% s% w9 b: E0 o- u' a( ~</font><br />    plt.plot(x1, y1, label='linear')<font class=\\"jammer\\">8 X- H% q\\" M0 q. |</font><br />    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<br /> <span style=\\"display:none\\">; V4 q* h7 i9 |5 S* I% g4 x) i& W</span>    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<br /> <span style=\\"display:none\\">/ d) O- R2 h) w' G</span>    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例，标记不同曲线对应的多项式阶数。

9.显示图形：

1.    plt.show()

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最后，显示绘制的图形。
这样，你就能够看到原始数据点以及拟合的一次、二次和三次多项式曲线，并对其进行比较。
4 a# {  I7 }" A5 s% J) j

( Z! Q, p; T9 x
8 N) p! E' o. ~