使用 numpy 包进行最小二乘拟合

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1.使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，得到拟合系数。
8 U' U/ p% t- Z2.使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象。
7 V& E7 n$ ^- d3.打印出三个多项式对象。
2 g: J* T/ L0 b; x: e% p4.生成一组新的 x 值，在指定范围内均匀分布。
5.使用多项式对象计算对应的 y 值。
6.使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例。
7 N6 g9 o7 S. S- @2 d7 I: \6 r/ m7.最后，显示图形。

; b3 q6 B- l0 b& P0 @$ b  t2 e这段代码将原始数据拟合为一次、二次和三次多项式，并在同一图中展示了拟合曲线。
9 N- Z4 O# }- ]: m$ X当你执行这段代码时，它会进行以下操作：
8 b# i& y8 R" F9 m# m
6 n. d0 j, O& a  b& F1.导入所需库：

1. 
   % R6 r+ S' _) f/ G% G; \
2.    import matplotlib.pyplot as plt& V, K\" C! ^% {5 W7 V
   
3.    import numpy as np
   ; u0 ~  R( w: |2 D6 V) |

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2.定义源数据：

1. 
   ) ^7 b8 q7 N; E1 J/ k1 _+ e
2.    x = np.array([1, 2, 3, 4]), s; q. l: u$ b$ P1 t# A
   
3.    y = np.array([4, 10, 18, 26])& r  j% O6 A. p9 F' c) d
   

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这里 x 和 y 分别是输入数据的 x 和 y 值，用于进行多项式拟合。
' |3 D4 q# _0 B0 _5 k2 F
' I# w$ a9 ]. G& D6 U3.多项式拟合：

1.    z1 = np.polyfit(x, y, 1)
   $ ~% c+ W- D+ o% `$ g
2.    z2 = np.polyfit(x, y, 2)3 r8 i9 o* k# @3 Q
   
3.    z3 = np.polyfit(x, y, 3)

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使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，并返回拟合系数。
! i% f. W& b9 E; W0 m5 b
4.创建多项式对象：

1.    p1 = np.poly1d(z1)5 ^9 ?& M# |/ w! |
   
2.    p2 = np.poly1d(z2)
   0 l$ E+ K2 x: l1 ]6 K% |
3.    p3 = np.poly1d(z3)0 P* K& C, t; v# ?8 d7 ~3 y0 ^) S\" z
   

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使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象，这样可以方便地对多项式进行计算。

( Y; X  x6 y1 `! w+ B" I6 t* X5.打印多项式对象：

1.    print('p1 =\n', p1)
   8 E) [; a7 ^! c3 T
2.    print('p2 =\n', p2)! P8 h& {/ a/ @3 F/ e! V
   
3.    print('p3 =\n', p3)
   0 o. E, ]: X: _! H

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打印出三个多项式对象，分别对应一次、二次和三次多项式。

6.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(-2, 7, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 -2 到 7 之间均匀分布，用于绘制拟合曲线。

7.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   5 M* m1 _! y' c
2.    y2 = p2(x1)! g5 Y6 H7 [8 t+ E- e
   
3.    y3 = p3(x1)

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使用多项式对象 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的 y 值。

8.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)
   
3. 3 B3 G7 j3 F; w3 D- U, B9 E4 v
4.    plt.plot(x1, y1, label='linear'): `\\" P5 l+ v1 B+ H/ B% U; o2 P
   
6.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic'): D' R% {# v) S. O
   
8.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')' i  c1 \( M& l% H
   
10.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<br /> <span style=\\"display:none\\">3 B3 G7 j3 F; w3 D- U, B9 E4 v</span>    plt.plot(x1, y1, label='linear')<font class=\\"jammer\\">: `\\" P5 l+ v1 B+ H/ B% U; o2 P</font><br />    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<font class=\\"jammer\\">: D' R% {# v) S. O</font><br />    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<font class=\\"jammer\\">' i  c1 \( M& l% H</font><br />    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例，标记不同曲线对应的多项式阶数。
0 I8 z/ o% [& ]  `7 U) W9 |
9.显示图形：

1.    plt.show()

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最后，显示绘制的图形。
这样，你就能够看到原始数据点以及拟合的一次、二次和三次多项式曲线，并对其进行比较。