使用 scipy 包进行样条插值

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* e1 B' {6 _3 d4 G& m1.导入必要的库：

1.    import numpy as np/ Y. T) ]\" c) F% K6 q; c\" b9 U
   
2. 
   3 H; \  p( N! b$ p  Y3 c7 h
3.    from scipy.interpolate import interp1d
   4 G  W* o1 q. F) y
4. 
   3 I( F8 m7 w7 w. y1 {8 p( U
5.    import matplotlib.pyplot as plt

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2.定义原始数据：

1.    x = np.array([1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 17])
   8 D9 U% g7 H+ j9 v# C\" q; F
2. 
   # l& z2 J8 L* v( a2 }% J\" a) o
3.    y = np.array([4, 3, 7, 11, 5, 3, 13, 10])

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这里的 x 和 y 是原始数据点的 x 和 y 坐标。

$ l! z4 R" _) E0 L1 `$ F3.进行一次、二次和三次样条插值：

1.    p1 = interp1d(x, y, kind='linear')( [) ~$ ?( L4 B; Z/ `6 p
   
2. 
   $ _' T\" \4 I3 k3 t2 H9 F+ t! ]' P) S
3.    p2 = interp1d(x, y, kind='quadratic')& ~- M2 s6 \' l3 d
   
4. * I  y! v4 F! \2 v: W$ S; H6 n
   
5.    p3 = interp1d(x, y, kind='cubic')

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使用 interp1d 函数进行一次、二次和三次样条插值，分别指定插值方法为线性插值、二次插值和三次插值，并得到插值函数 p1、p2 和 p3。
$ \  a& \! C  P8 [* v* C
4.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(1, 17, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 1 到 17 之间均匀分布，用于绘制插值曲线。
# @: r5 q. r1 b% `7 n- ]$ I
4 W) e0 H7 x& l9 ]( d3 i5.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   / E) p/ z  C( X
2. 
   ) y& O7 y, f! W2 w% Y0 H, @
3.    y2 = p2(x1)# }! Q+ H- m7 d1 W1 G; H
   
4. 
   5 z; |' q) L# W  ~
5.    y3 = p3(x1)9 H9 a\" e# X8 \% G
   
6. 
   \" h  R7 b! n+ u( @

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使用插值函数 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的插值结果。

6.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)0 J+ Z: u9 q, @; v, U6 Q\\" N
   
4. 
   
5. 3 A8 j8 X5 d5 v0 z2 o
6.    plt.plot(x1, y1, label='linear')5 W: U* L  S7 g+ N' T8 E: a
   
8. 
   
9.   }1 |( X0 b* F* F# q& t
10.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')
    
11. - k5 M# P4 S- m- j3 B
12. 
    
13. & Z  {. D* F2 g* g+ I
14.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')/ Z7 w+ @( ~$ S' R$ x& H( a1 @8 @
    
16. 
    
17. : G! [- h& I( S/ O0 p/ n/ a
18.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<font class=\\"jammer\\">0 J+ Z: u9 q, @; v, U6 Q\\" N</font><br /> <br /> <span style=\\"display:none\\">3 A8 j8 X5 d5 v0 z2 o</span>    plt.plot(x1, y1, label='linear')<font class=\\"jammer\\">5 W: U* L  S7 g+ N' T8 E: a</font><br /> <br /> <span style=\\"display:none\\">  }1 |( X0 b* F* F# q& t</span>    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<br /> <span style=\\"display:none\\">- k5 M# P4 S- m- j3 B</span> <br /> <span style=\\"display:none\\">& Z  {. D* F2 g* g+ I</span>    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<font class=\\"jammer\\">/ Z7 w+ @( ~$ S' R$ x& H( a1 @8 @</font><br /> <br /> <span style=\\"display:none\\">: G! [- h& I( S/ O0 p/ n/ a</span>    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制插值曲线，并添加图例，标记不同插值方法对应的曲线类型。
! W$ I" r* f# {7 J; @( J- B
7.显示图形：

+ h" R- d9 P4 Z5 c   plt.show()

最后，显示绘制的图形，包括原始数据点和插值曲线。
这样，你就可以观察到原始数据点以及根据不同插值方法得到的插值曲线。
& l" h8 s4 a3 m' J
9 u3 e7 F4 w  M' k9 x$ I4 q