使用 scipy 包进行样条插值

2744557306

1.导入必要的库：

1.    import numpy as np) V3 P  Q( L! A9 A! k. \4 _
   
2. 
   : H7 `& a! H: e9 i* V5 D& r; `* G
3.    from scipy.interpolate import interp1d\" L$ _5 s& d9 I5 \3 {; d- B3 ^
   
4.   z$ n3 D% s) e: T: {8 {, l
   
5.    import matplotlib.pyplot as plt

复制代码

2.定义原始数据：

1.    x = np.array([1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 17])
   ( }2 _; f+ i. v# D
2. 
   4 T4 o9 s5 Q! r/ E$ ?
3.    y = np.array([4, 3, 7, 11, 5, 3, 13, 10])

复制代码

这里的 x 和 y 是原始数据点的 x 和 y 坐标。

' S. \; M* g0 W3.进行一次、二次和三次样条插值：

1.    p1 = interp1d(x, y, kind='linear')
   9 `. L4 d  ]( c5 {3 k4 b
2. 
   * u/ M* }4 k# E5 Y4 w! q
3.    p2 = interp1d(x, y, kind='quadratic')
   * @) w5 ?$ ~\" b4 ]
4. # `7 E' c$ F! E: @5 g/ Y1 _
   
5.    p3 = interp1d(x, y, kind='cubic')

复制代码

使用 interp1d 函数进行一次、二次和三次样条插值，分别指定插值方法为线性插值、二次插值和三次插值，并得到插值函数 p1、p2 和 p3。
! c3 B9 X1 B2 o1 b
4.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(1, 17, 100)

复制代码

使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 1 到 17 之间均匀分布，用于绘制插值曲线。
4 t& Q) S" U" w9 M: M2 U
' U& N8 B3 z# B5.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   . x, g! j& f; K/ E7 I' L
2. 8 ~) [- H. u- }% D
   
3.    y2 = p2(x1), ?8 X- {7 s5 O2 O. j- {
   
4. 
   5 T. @' u$ m- d; Y: |/ _
5.    y3 = p3(x1)' G: r: [' N4 B, w2 Y. I
   
6. 7 E+ q1 x6 K; R0 t3 y- n, K
   

复制代码

使用插值函数 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的插值结果。
6 ~% V5 d. o! b! g% Q0 \
3 X6 Y6 A6 ~  p# ~' Q; H6.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y); K- w6 J+ j6 u2 c2 X
   
4. 
   
5. , `0 b+ x5 |7 x
6.    plt.plot(x1, y1, label='linear')
   
7. 4 q$ u; S0 h# S: n! e( c
8. 
   
9. 7 G/ T4 L$ j' d9 @1 G, O
10.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')
    
11. # o) @1 a+ L5 V6 H
12. + c  ?8 s4 e+ F9 x+ k7 w
    
14.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')
    
15. ; [$ M6 s; Y8 r6 O! s( P
16. 
    
17. + P\\" I# ]1 B/ b( [  Z
18.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<font class=\\"jammer\\">; K- w6 J+ j6 u2 c2 X</font><br /> <br /> <span style=\\"display:none\\">, `0 b+ x5 |7 x</span>    plt.plot(x1, y1, label='linear')<br /> <span style=\\"display:none\\">4 q$ u; S0 h# S: n! e( c</span> <br /> <span style=\\"display:none\\">7 G/ T4 L$ j' d9 @1 G, O</span>    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<br /> <span style=\\"display:none\\"># o) @1 a+ L5 V6 H</span> <font class=\\"jammer\\">+ c  ?8 s4 e+ F9 x+ k7 w</font><br />    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<br /> <span style=\\"display:none\\">; [$ M6 s; Y8 r6 O! s( P</span> <br /> <span style=\\"display:none\\">+ P\\" I# ]1 B/ b( [  Z</span>    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制插值曲线，并添加图例，标记不同插值方法对应的曲线类型。

; }- \; x1 z# g5 T9 z1 E) {7.显示图形：
4 M0 W$ `1 w& p/ L; P, x
   plt.show()

( ]3 E. F* H; b& m+ _: i7 ?最后，显示绘制的图形，包括原始数据点和插值曲线。
0 _2 G6 h1 d5 ~' \' T9 H  C. u/ V: K+ ?这样，你就可以观察到原始数据点以及根据不同插值方法得到的插值曲线。
& M4 U, _9 D" E' U  f$ S

/ T8 g7 n1 g1 Q# |$ Q6 y9 l4 r