使用 scipy 包进行样条插值

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1.导入必要的库：

1.    import numpy as np: f) V  G$ I% K0 T3 A
   
2. ; k( L) |) \; ^0 c9 L
   
3.    from scipy.interpolate import interp1d
   0 J  T5 x7 i$ _$ ^% F
4. 
   8 C7 }# v* f* Q
5.    import matplotlib.pyplot as plt

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2.定义原始数据：

1.    x = np.array([1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 17])- j! t$ M0 o, A' A- K
   
2. 4 @4 w0 \) c- r6 S% N: t
   
3.    y = np.array([4, 3, 7, 11, 5, 3, 13, 10])

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这里的 x 和 y 是原始数据点的 x 和 y 坐标。

8 g& s* K$ Q3 J; J9 q. c3.进行一次、二次和三次样条插值：

1.    p1 = interp1d(x, y, kind='linear')
   $ `, a( q* C\" w8 D
2. 
   ) c/ I9 l: T$ Z: X8 @
3.    p2 = interp1d(x, y, kind='quadratic')$ f\" G. @  S/ A4 `/ a' x
   
4. 2 T6 m7 Y) k8 R* O  e6 s/ @
   
5.    p3 = interp1d(x, y, kind='cubic')

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使用 interp1d 函数进行一次、二次和三次样条插值，分别指定插值方法为线性插值、二次插值和三次插值，并得到插值函数 p1、p2 和 p3。
( X; g' n/ t4 ?0 ^; {
/ W& M% E# W8 B1 ?4.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(1, 17, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 1 到 17 之间均匀分布，用于绘制插值曲线。

: T7 W1 o) P9 t" X* s5.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   2 |; \* I/ E, @5 E; L
2. 
   $ |3 o1 _' j+ c( f$ u5 N/ ^2 t9 S
3.    y2 = p2(x1)' l# W9 Y2 a& f7 q+ s4 E
   
4. 
   2 |6 L6 k\" Q3 y% l1 N# t% e
5.    y3 = p3(x1)4 Q9 E, R6 [# C
   
6. 
   9 X( b1 U, k, P5 @; E# o/ C% F: b& W

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使用插值函数 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的插值结果。
" _7 r/ X- _8 v: g  H# L; Z
6.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)
   
3. 1 o2 f# r# s\\" a\\" H, w( G8 Y: @
4. ( A/ p; s, Q4 a4 x4 T; ?( ]
   
6.    plt.plot(x1, y1, label='linear')* X# x; N- @6 x) U, h  e, F\\" i
   
8. 1 c' a! w- p2 M+ m& v
   
10.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')8 K  F: g* W) k3 A
    
12. 1 _/ r( c! a# N  Q, z
    
14.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')
    
15. 2 g) Z$ v# N8 N7 Y* Y! f
16. : G/ I, ]1 m3 }$ M/ M8 A: W
    
18.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<br /> <span style=\\"display:none\\">1 o2 f# r# s\\" a\\" H, w( G8 Y: @</span> <font class=\\"jammer\\">( A/ p; s, Q4 a4 x4 T; ?( ]</font><br />    plt.plot(x1, y1, label='linear')<font class=\\"jammer\\">* X# x; N- @6 x) U, h  e, F\\" i</font><br /> <font class=\\"jammer\\">1 c' a! w- p2 M+ m& v</font><br />    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<font class=\\"jammer\\">8 K  F: g* W) k3 A</font><br /> <font class=\\"jammer\\">1 _/ r( c! a# N  Q, z</font><br />    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<br /> <span style=\\"display:none\\">2 g) Z$ v# N8 N7 Y* Y! f</span> <font class=\\"jammer\\">: G/ I, ]1 m3 }$ M/ M8 A: W</font><br />    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制插值曲线，并添加图例，标记不同插值方法对应的曲线类型。

. S+ y# Z# z# {& c7.显示图形：
' ^8 ^, h2 o) R& J9 J
& B+ t9 z0 r( K3 p   plt.show()
' g9 I, d, G& R  h* E  [) z0 B
最后，显示绘制的图形，包括原始数据点和插值曲线。
/ P) H  z  S. u4 {) V. b这样，你就可以观察到原始数据点以及根据不同插值方法得到的插值曲线。
% h' D4 I5 p4 H! H- E8 q! s
0 h9 z. p7 F6 o& ^/ |
+ F) H+ n7 h' k9 d/ _, ]+ Q% F