使用 scipy 包进行样条插值

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1.导入必要的库：

1.    import numpy as np
   , X\" Q. f- d- a) G
2. ; s\" B7 O- M- [8 m
   
3.    from scipy.interpolate import interp1d5 P! _; p% u* p- l/ O
   
4. 
   & H  q; i9 t5 w9 |5 M
5.    import matplotlib.pyplot as plt

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2.定义原始数据：

1.    x = np.array([1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 17])
   / n# B- L6 }2 d# d4 L* a
2. # s. E. ~2 m, T4 I6 j. `) t$ T2 _8 g
   
3.    y = np.array([4, 3, 7, 11, 5, 3, 13, 10])

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这里的 x 和 y 是原始数据点的 x 和 y 坐标。
, G# a- W0 k- g7 D
3.进行一次、二次和三次样条插值：

1.    p1 = interp1d(x, y, kind='linear')' y$ u7 m9 L1 T3 g; J1 `
   
2. 3 f+ q$ G! \\" W* k
   
3.    p2 = interp1d(x, y, kind='quadratic')
   ( u8 J5 p$ j# m
4. ; Z7 }0 A: U  j, A
   
5.    p3 = interp1d(x, y, kind='cubic')

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使用 interp1d 函数进行一次、二次和三次样条插值，分别指定插值方法为线性插值、二次插值和三次插值，并得到插值函数 p1、p2 和 p3。

& u6 a# J" }3 X/ o4.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(1, 17, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 1 到 17 之间均匀分布，用于绘制插值曲线。
/ I  B) r; S  r7 ^; U( S$ M$ [3 |
5.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   6 `\" Z/ R3 J8 a# B6 l% I
2. 
   1 _- I5 d\" W\" x4 E/ E  i9 A
3.    y2 = p2(x1)0 ~& K# O2 T4 L2 I# [4 D
   
4. 
   / `, O$ b- I- r+ n# ]
5.    y3 = p3(x1)
   1 H: J/ u% Z8 Y7 ^
6. 
   \" o; I3 p8 h4 u2 v9 i

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使用插值函数 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的插值结果。
1 b/ {8 ~1 r( u! K
$ {7 p9 v2 @/ N0 H; }& D8 g6.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)# G. ?\\" u8 {\\" C! {
   
4. 8 ^' U0 B( C( |, [2 T; y% M
   
6.    plt.plot(x1, y1, label='linear')8 U+ N; ^- U2 v: F2 t0 r% b9 R
   
8. 
   
9. . t3 `2 q: V0 m  |! M! e
10.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')% n5 s( ^+ m8 C* }- x. B
    
12. 
    
13. 3 x2 J1 A- n, [, ^6 X4 f- t9 V
14.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')
    
15. 2 w9 Z\\" r; o1 D3 Z( ~( i( Z8 H
16. 
    
17. ( E  O: {* M6 v* I& v( U7 `7 ~
18.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<font class=\\"jammer\\"># G. ?\\" u8 {\\" C! {</font><br /> <font class=\\"jammer\\">8 ^' U0 B( C( |, [2 T; y% M</font><br />    plt.plot(x1, y1, label='linear')<font class=\\"jammer\\">8 U+ N; ^- U2 v: F2 t0 r% b9 R</font><br /> <br /> <span style=\\"display:none\\">. t3 `2 q: V0 m  |! M! e</span>    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<font class=\\"jammer\\">% n5 s( ^+ m8 C* }- x. B</font><br /> <br /> <span style=\\"display:none\\">3 x2 J1 A- n, [, ^6 X4 f- t9 V</span>    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<br /> <span style=\\"display:none\\">2 w9 Z\\" r; o1 D3 Z( ~( i( Z8 H</span> <br /> <span style=\\"display:none\\">( E  O: {* M6 v* I& v( U7 `7 ~</span>    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制插值曲线，并添加图例，标记不同插值方法对应的曲线类型。

7.显示图形：

   plt.show()

最后，显示绘制的图形，包括原始数据点和插值曲线。
2 r  H: L0 `9 ]这样，你就可以观察到原始数据点以及根据不同插值方法得到的插值曲线。
; ~1 W0 F3 T& ~/ Z8 l
- N2 ^- P) C( s# e0 J