使用 sklearn 进行岭回归

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岭回归是一种用于处理多重共线性数据的线性回归技术，它通过对系数施加惩罚来限制模型的复杂性。这个惩罚项是通过添加一个正则化参数（通常表示为 λ 或 alpha）与系数向量的 L2 范数的平方成比例来实现的。岭回归的优化目标是最小化残差平方和和正则化项之和。
下面是岭回归的关键特点：

1.正则化项： 岭回归通过添加一个惩罚项来约束模型的系数，使其不要过大，从而避免过拟合。这个惩罚项由正则化参数控制，它越大，惩罚效果越强，系数越趋向于零。
' G3 G* S7 K. @. J) _. N2.解决多重共线性： 当特征之间存在高度相关性时，普通的线性回归模型可能会变得不稳定，导致系数估计不准确。岭回归通过对系数的大小进行限制，能够更好地应对多重共线性问题。
3.超参数调优： 岭回归有一个关键的超参数，即正则化参数（λ 或 alpha）。这个参数需要根据数据集进行调优，通常使用交叉验证来选择最佳的正则化参数，以在训练数据上获得最佳的模型性能。
6 a8 l+ u$ s1 g& G0 s3 b7 k! G+ h' @4.稳定性： 与普通的线性回归相比，岭回归对数据中的噪声更加稳健，能够产生更加稳定和可靠的系数估计。
8 s1 e' W' u  R' i5.不可解性： 与普通的线性回归不同，岭回归没有封闭形式的解析解，需要使用数值优化方法来求解。
* e8 o9 B8 h! M3 p
总的来说，岭回归是一种强大的线性回归技术，特别适用于处理高维数据集或存在多重共线性的数据。

+ ?2 L- ~! j9 s+ G- Q5 O
1 N5 l+ ^# b; T) F这段代码执行了以下操作：

% g" ?* H" Y4 x. s; ~1 l# u% H1.导入所需库：

1.    import numpy as np5 j  N; }2 b7 P  N7 `
   
2.    import pandas as pd7 l! m% Z; t% G7 K; J! |. N# ?
   
3.    from sklearn.linear_model import LogisticRegression

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2.定义源数据：

1.    df = pd.DataFrame({
     @! g+ k/ C2 h2 p\" J/ C1 P
2.        'good': [1, 1, 0, 0, 0, 1, 1],\" w' p/ H+ I' n4 x' \
   
3.        'sweet': [.95, .76, .82, .57, .69, .77, .89],4 {( w9 o% Y5 O& M9 E. n8 F9 W
   
4.        'density': [.876, .978, .691, .745, .512, .856, 1.297],
   ! F( z4 x+ N7 T  o
5.        'volume': [1.85, 2.14, 1.34, 1.38, 0.67, 2.35, 1.69],- |# x5 _9 G# Q3 ~+ X* S- V
   
6.        'quality': [2.51, 2.45, 1.34, 1.15, 1.23, 3.95, 2.67],  j; |! `- M, v: M. e+ O
   
7.    })

复制代码

创建了一个包含特征和标签的 DataFrame，其中 good 列是标签，表示样本是否好。
9 p+ z; c& H9 p& c$ w3 I4 a6 W
1 X2 d4 s% t2 ^6 b9 u9 p/ ]3.将数据转换为数组格式：

1.    X = np.array(df[df.columns[1:]])  # 特征集2 S4 `* Z* ^7 L% q
   
2.    y = np.array(df['good'])           # 标签集

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4.建立逻辑回归模型并拟合数据：

1.    model = LogisticRegression()\" O2 P0 O7 {2 B6 u/ W$ ~
   
2.    model.fit(X, y)

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使用 LogisticRegression 创建了逻辑回归模型，并使用 fit() 方法拟合了数据。
% Y& f; q9 a+ L3 P( l3 s1 {" M  u
5.提取模型参数：

1.    b0 = model.intercept_[0]  # 截距7 K4 }3 m5 @\" g! Z
   
2.    b1, b2, b3, b4 = model.coef_[0][0], model.coef_[0][1], model.coef_[0][2], model.coef_[0][3]  # 系数

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6.进行预测：

1.    df2 = pd.DataFrame({
   9 E6 H0 p# ]+ @5 ?/ C( X
2.        'sweet': [.5, 1],\" K: A& \3 R5 ~' ]
   
3.        'density': [.5, 1],; m  M7 J% s& S: y5 t- m& q
   
4.        'volume': [.5, 2],
   % a. n\" ?; y4 N0 e/ z
5.        'quality': [.5, 2],\" p% F6 u, E4 m& ^# I7 D; c
   
6.    })7 Q/ N# m4 a2 A2 b0 q6 N' P
   
7.    model.predict(np.array(df2))

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使用训练好的模型进行预测，预测了两个新样本的好坏标签。
通过这段代码，你可以使用逻辑回归模型对给定的数据进行分类，并进行新样本的预测。
6 Q/ z- ]$ |. R7 n8 b
3 |7 J, A" O, A( d* J