matlab计算高阶导数

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1. syms x; f=sin(x)/(x^2+4*x+3); f1=diff(f); pretty(f1)
   + e+ `1 n& Z+ V  F  o
2. 
     R0 {0 O3 S' `, V& e
3. latex(f1)/ `- P& X# [/ [6 o( A- p
   
4. ( P\" T' X2 z+ |; }. `: R. i
   
5. x1=0:.01:5; y=subs(f,x,x1); y1=subs(f1,x,x1);
   + Z& ~0 V\" Y! K( K8 ^6 R
6. plot(x1,y,x1,y1,':')    % 函数函数及其一阶导数. l6 s  W8 Y, L9 ^; L8 N: D8 ?- m- L: _! K
   
7. $ a\" n8 v$ K: f& T1 s; P
   
8. f4=diff(f,x,4); latex(f4)   % 求解四阶导数
   4 T1 c& C1 K, e1 R+ B% i+ E' P7 d
9. 
   ) x1 C# ~+ L& L4 T4 I$ F. \3 L
10. tic, diff(f,x,100); toc

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这段代码使用MATLAB或类似的数学计算软件来进行符号计算和绘图。下面是代码的解释：

1 a: n. `* ~; ?7 u1. `syms x;` - 定义符号变量x。
2. `f = sin(x)/(x^2+4*x+3);` - 定义一个函数f，表示sin(x)/(x^2+4*x+3)。
3. `f1 = diff(f);` - 对函数f进行求导，得到一阶导数f1。
1 r" W  D. B2 z. ?1 E+ P' Q4. `pretty(f1)` - 在命令窗口中以更美观的方式显示f1的表达式。
& X) ^% T6 x& y; W; K4 ?+ K: `, I5. `latex(f1)` - 将f1的表达式转换为LaTeX格式。
. n5 r5 i3 v7 N/ g6 o; K5 J3 v: N6. `x1 = 0:.01:5;` - 创建一个从0到5，步长为0.01的向量x1。
7. `y = subs(f,x,x1); y1 = subs(f1,x,x1);` - 计算函数f和f1在x1处的取值。
8. `plot(x1,y,x1,y1,':')` - 绘制函数f和其一阶导数在x1处的图像。
* K$ a6 ]& K6 \, A: k) u4 t: Y9. `f4 = diff(f,x,4); latex(f4)` - 求解函数f的四阶导数f4，并将其表达式转换为LaTeX格式。
10. `tic, diff(f,x,100); toc` - 计算函数f的100阶导数，并测量计算时间。
" ]  c' V* y1 T8 c  X& D5 J# w9 y
这段代码主要展示了如何在MATLAB中进行符号计算、绘制函数图像以及计算高阶导数。
, k. s- Y4 i* W5 g( U( x& U9 e0 y8 y


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