计算三位曲面图与等值线图

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1. syms x y
   3 m2 V- Q$ _$ Z
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   . q; Z# G$ Q6 b: Y% v
3. zx=simple(diff(z,x)), Q4 c1 K3 A' r4 S. x9 p
   
4. 
   3 J: `' w3 j/ B\" c
5. zy=diff(z,y)$ ]! E& c! {2 U\" ?7 p# B+ A& z
   
6. 0 i. n. q5 V9 k$ ]
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);( V9 f' s0 o; ?4 f3 E3 o1 M: \
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
   1 y\" T- O% d1 C. n2 U5 c
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   \" `' L) J# x( U1 h
10. 
    8 i/ I  u. x' e8 g
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线  f; b1 v; m( P) l+ I' z
    
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);5 v\" f& d3 Q' s% B
    
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解( A1 Y0 x/ J. r4 c9 j7 `! W. }
    
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。
, ]3 A% U& W* ~% \5 W
  s8 q( r! V7 F+ `5 j首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。
6 W4 M7 H8 a, ?) C& E
接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。

然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。

, g1 f+ n' i$ e; [7 G( p8 U+ T接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。
" K3 }# y5 Y+ ~5 t
总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。
5 W/ Z# z! }( k! F
, a. w, d* Y% z9 I/ S% K  ~
: _/ `% z  ?, b( Z' H- t' T