计算三位曲面图与等值线图

2744557306

1. syms x y) P8 G1 D2 L4 j. n5 l  [
   
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   - M# p7 ]1 ~& D4 i$ X' T% {
3. zx=simple(diff(z,x))! \: p5 R1 |  Q, W7 [4 Q* @( q* o
   
4. 
   0 _! V. W0 V. {7 r
5. zy=diff(z,y)
   * Z- ?+ `) \0 v$ M0 `5 y7 r
6. 
   & S3 S$ E. \\" n9 @7 j
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);* Y2 f4 l% F- |! D- ~
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
   5 l5 [$ z; E3 b8 p. L: z$ u
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   ; `7 o4 r\" L% |5 W9 P3 s
10. 
    - |3 t5 j( O7 f  p! ?. D+ G
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线3 }% S! N! g; [- r- A0 c+ Z' o
    
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
    ' S+ f\" l+ _, n, x, u: V1 O6 {+ r' K6 _2 g
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解\" u3 u2 g+ M6 ^& W8 `' V
    
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。

. z$ ^9 h1 H) W. e# _' O$ T首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。
% p. ~+ o5 X! {: ]8 G
- s8 }0 E7 x  F. U3 q1 T7 q接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。
! C  q& O+ V' v2 x# }: x
然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。
- q4 n' K5 `: s( L' v; n1 B
接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。

总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。


7 Z/ L7 h! k% v) U
6 |5 E+ \6 o! @; o  F( D, j