计算三位曲面图与等值线图

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1. syms x y
   0 W* B; |\" J' e/ p. i) q. ?# r
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   , t& E\" O: s. O3 Q; I; m
3. zx=simple(diff(z,x))
   4 g5 L' ~\" O) w- f, N$ b
4. ! Y% d% |- v0 K3 y
   
5. zy=diff(z,y)4 n; {' f% H\" B  R( Y8 H. T4 ?
   
6. + \5 c8 z- a! Y' h- J
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
     k6 Z/ S7 d+ g+ }8 {! K
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);& K/ o8 R: n% D9 E& L3 t# ]
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面! @9 M$ v$ d& w+ ?' \; D
   
10. 4 Q, w1 J/ l9 p1 U# _
    
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    3 m4 J\" p$ \( E6 |5 d
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);% T% K* G. ^- W: D& M
    
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    2 c- P* y; ^) S4 O2 D1 l8 B
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

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这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。

, T: a9 u* B2 K8 q- w2 [7 g7 g/ s0 L首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。
! H8 B" t4 f4 [) d# i0 z
接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。
0 w4 v& b$ I1 h* S6 w2 Z
  O0 k/ h; L- l2 {% q( c8 z/ k( b然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。
# e) f7 k8 R! Q- f0 k/ G
, B9 C4 y( ]# C# C- ~. J接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。
' ^- {) u- T# R; c# H5 y( a. u( n3 _; W" `
/ A# k, K$ F. ?& L4 f1 u总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。


1 g' t5 O3 z6 W% p6 M, M% ?! q