计算三位曲面图与等值线图

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1. syms x y: `( c9 R  B9 C$ v( W, A/ j
   
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);6 y: N. Q: W/ l& B' {' ^/ y% X5 K1 h
   
3. zx=simple(diff(z,x))& }# e. M6 Q# D( @2 N
   
4. 
   ! y\" U* l) O$ C4 X
5. zy=diff(z,y)
   % I/ W4 n, B6 G
6. 
   5 j+ d0 B4 D/ O2 c
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);: @7 i1 M! T( H
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);3 W/ o) l+ V( w
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面8 b) h& i3 \! L! {
   
10. 
    # s5 S- c6 G  H( d4 Y
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线\" u3 ~4 }8 g% e1 o
    
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
    9 v' c7 h. L+ x2 a0 m' @
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    $ w2 x: U# z' A
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。
8 A* P6 f. j7 v0 B" F5 K, P7 _( j
首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。
9 E5 V* ^7 D1 k: e) f; ]
接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。
; I/ s6 J" R& b/ ~
) F; k3 q2 f/ h) J然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。
8 g2 Q& ^9 J4 z2 B8 c0 r" b# r
接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。

总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。



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