无向图关联矩阵和邻接矩阵的相互转换算法

2744557306

无向图是由顶点和边组成的图，其中边没有方向性，即连接两个顶点的边可以从任意一个顶点出发。关联矩阵和邻接矩阵是两种常用的表示无向图的方法。

关联矩阵是一个二维矩阵，其中行代表顶点，列代表边，矩阵中的元素表示顶点与边的关系，通常用1表示顶点与边相连，0表示不相连。

6 w! Z: L* K) l& B邻接矩阵是一个二维矩阵，其中行和列都代表顶点，矩阵中的元素表示两个顶点之间是否有边相连，通常用1表示相连，0表示不相连。

1 k5 F% a. p: ^8 X: _6 c/ P* y关联矩阵和邻接矩阵可以通过相互转换来表示同一个无向图。转换算法如下：

$ _$ c5 T3 x5 R# w. R/ y1. 从关联矩阵到邻接矩阵的转换：
0 _) I+ n" R7 ]( K# `: C$ ?   - 创建一个n x n的全零矩阵，其中n为顶点的个数。
. G6 y0 B3 {* W# m# `   - 遍历关联矩阵的每一列，找到与该边相关的两个顶点，将这两个顶点在邻接矩阵中的位置设为1。
' t$ ]. @+ B  W: F: Q4 q( t
: @1 W5 k- k( o2. 从邻接矩阵到关联矩阵的转换：
4 O5 w7 ^+ G+ j0 K- l0 t( G   - 创建一个n x m的全零矩阵，其中n为顶点的个数，m为边的个数。
! x+ }8 a% v" |% F; H* |   - 遍历邻接矩阵的上三角部分（因为无向图的邻接矩阵是对称的），找到值为1的位置，表示两个顶点相连。
   - 将这两个顶点所对应的边在关联矩阵中的位置设为1。
- J8 l: s/ M6 {4 T
) A1 t+ N( C( G5 x* `/ z通过这样的转换算法，我们可以方便地在关联矩阵和邻接矩阵之间进行转换，从而更方便地对无向图进行分析和处理。
/ B& w) t- {6 g5 r+ c接下来给大家分享一下代码
8 D' m" _7 o  w, ~
5 e1 B& y  B4 U9 U  b! \  k' h