无向图关联矩阵和邻接矩阵的相互转换算法

2744557306

无向图是由顶点和边组成的图，其中边没有方向性，即连接两个顶点的边可以从任意一个顶点出发。关联矩阵和邻接矩阵是两种常用的表示无向图的方法。
" J8 _* {7 u4 F. ~8 t' Y# u+ y4 ]
/ G2 S5 w# |: w% z! H  O关联矩阵是一个二维矩阵，其中行代表顶点，列代表边，矩阵中的元素表示顶点与边的关系，通常用1表示顶点与边相连，0表示不相连。

邻接矩阵是一个二维矩阵，其中行和列都代表顶点，矩阵中的元素表示两个顶点之间是否有边相连，通常用1表示相连，0表示不相连。
* z6 ?9 O0 f8 b' b  n0 R9 n5 s
关联矩阵和邻接矩阵可以通过相互转换来表示同一个无向图。转换算法如下：
) e2 K/ e1 R& y( V/ a  N2 U$ X3 X
" }! x' Y* E% _  [$ Q, W$ T  D1. 从关联矩阵到邻接矩阵的转换：
   - 创建一个n x n的全零矩阵，其中n为顶点的个数。
   - 遍历关联矩阵的每一列，找到与该边相关的两个顶点，将这两个顶点在邻接矩阵中的位置设为1。
$ f; ~$ q# e; x( m0 O- u/ U# L4 L
$ X9 W! K! Q/ V( ~2 i2. 从邻接矩阵到关联矩阵的转换：
! ]. ~3 `2 g5 G) ?+ y) X: {; Q   - 创建一个n x m的全零矩阵，其中n为顶点的个数，m为边的个数。
   - 遍历邻接矩阵的上三角部分（因为无向图的邻接矩阵是对称的），找到值为1的位置，表示两个顶点相连。
   - 将这两个顶点所对应的边在关联矩阵中的位置设为1。

" h9 x/ D0 p# F! I' u: ?通过这样的转换算法，我们可以方便地在关联矩阵和邻接矩阵之间进行转换，从而更方便地对无向图进行分析和处理。
  a3 z  @& g/ j' O接下来给大家分享一下代码
0 {( K4 s' S) `: [& V

2 F' }, J5 N, [+ R. Z, K$ p