MSE（均方误差）梯度下降算法

2744557306

本文提供的代码实现了MSE（均方误差）梯度下降算法，也被称为Widrow-Hoff规则。以下是代码的大致解释：
( |6 E0 ^( a, b3 d
; N' v  }; }/ e5 R8 f) g1. 初始设置N为100，生成两类随机样本数据，并绘制初始样本分布图。
' K) |3 R7 X1 \9 O- O% m( y4 n
2. 将训练样本X复制给增广样本向量Y，并添加一列全为1的偏置列。然后将第二类样本取负值，从而规范化数据。

3. 初始化权向量W0和W为[0 0 0]和[1 1 1]。设置学习率p为1.0，迭代次数k为1，阈值b为0.5，计算W1为W-W0，设置flag为1。
7 Y+ p# V' Y4 ], k
9 W. u' I2 `4 y8 ?! u! V4. 在迭代中，如果标志flag为1且W1的范数大于10^(-3)，则执行以下操作：
   a. 对于每个样本i，如果W0与Y(i,的内积小于阈值b，则更新权重W以使其逼近Y(i,并计算新的W1。
' A- y( l5 X2 s* W   b. 更新W0为新的W，增加迭代次数k，并将flag设为1。

5. 随机生成一个待判断样本x，并将其转化为增广样本。根据计算得到的权重W和阈值b来判断待判样本属于哪一类，并在图中用标记表示。

6. 根据更新后的权重W，计算并绘制判别直线。
1 e: Q; o. r" s0 J' F" g5 c
总的来说，该代码实现了一个简单的二分类任务，使用MSE梯度下降算法（Widrow-Hoff规则）来训练模型，然后根据训练后的模型对新样本进行分类，并在图中展示分类结果和判别直线。
! w, I0 I, i6 n/ Q) |4 l
. K& s0 ?" e& l! N! b% b# r