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MSE(均方误差)梯度下降算法

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发表于 2024-6-13 09:56 |只看该作者 |倒序浏览
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本文提供的代码实现了MSE(均方误差)梯度下降算法,也被称为Widrow-Hoff规则。以下是代码的大致解释:
. C% D9 Q$ h2 b+ v, \3 C
7 |9 J5 \6 b( l; d2 z$ g1 G) \  t1. 初始设置N为100,生成两类随机样本数据,并绘制初始样本分布图。
  }: U( l8 Y. v2 m7 R' h/ j) }, w1 Q6 n7 D
2. 将训练样本X复制给增广样本向量Y,并添加一列全为1的偏置列。然后将第二类样本取负值,从而规范化数据。
) a1 v* v- b/ c/ P& U0 o
: \" m- ~% n% I, i9 q- X/ d3. 初始化权向量W0和W为[0 0 0]和[1 1 1]。设置学习率p为1.0,迭代次数k为1,阈值b为0.5,计算W1为W-W0,设置flag为1。$ u) q. [0 r% i# p1 I7 {  M1 @3 Q5 L
' L3 r8 f! {( j( }( o+ E
4. 在迭代中,如果标志flag为1且W1的范数大于10^(-3),则执行以下操作:3 p- B  e1 Y) K# v4 Z: h$ a
   a. 对于每个样本i,如果W0与Y(i,的内积小于阈值b,则更新权重W以使其逼近Y(i,并计算新的W1。
; P- o. D" `" ~" N- s   b. 更新W0为新的W,增加迭代次数k,并将flag设为1。( Q5 |! j- c8 x% [5 Q

7 g5 U! ?5 @$ e1 w3 e( q. P6 j5. 随机生成一个待判断样本x,并将其转化为增广样本。根据计算得到的权重W和阈值b来判断待判样本属于哪一类,并在图中用标记表示。5 p  D. ~; C7 N$ Z. A+ H
$ ^. Z( `0 O" ?6 }( V0 A
6. 根据更新后的权重W,计算并绘制判别直线。
9 i" x5 e0 d' ^% [6 y' q4 N  g. ~2 B
总的来说,该代码实现了一个简单的二分类任务,使用MSE梯度下降算法(Widrow-Hoff规则)来训练模型,然后根据训练后的模型对新样本进行分类,并在图中展示分类结果和判别直线。! \- c: ]2 [/ K( ^. v# @

5 h: Z) R2 n% u- @  L
0 ]% M! m% o  d, E& g; Y( O. A) T% m* `! K% L

Widrow_Hoff.m

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