二元函数的偏导数计算

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1. syms x y/ ^. u( d8 T\" R1 [- B( a* k% U4 ]
   
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);+ ~# B8 u5 R- i
   
3. zx=simple(diff(z,x))% }) }! t( R; g8 l8 Z8 D& x
   
4. ; }8 y4 D1 n& C( f( \
   
5. zy=diff(z,y)4 N, D: _2 W* e* T7 i8 d7 h2 G
   
6. 
   2 w2 W& h8 Q/ G9 H
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
   5 V# N$ _0 E$ Q! x; ?. O
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
   3 C1 F6 j8 b; h$ @
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   3 d) s. i# }: |: H4 Z) v
10. , M0 g1 L& _2 H* S4 N
    
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    & l8 B\" O# R# l* f: Z
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);) Y( j, Q) I* S+ X6 n; B
    
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    1 f9 m# b5 F- r! Z
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

1. 首先声明了符号变量 x 和 y。

2. 定义了一个函数 z，然后计算了该函数关于变量 x 的导数，使用了 `simple` 函数对结果进行了简化。

( o$ N: I( `7 a3. 计算了函数 z 关于变量 y 的导数。

4. 创建了一个区域网格 [-3, 3] x [-2, 2]，计算了函数 z 在该区域内的取值，并绘制了三维曲面图。
) \. s. @! W6 z" h5 d/ v( ^8 C
5. 绘制了函数 z 在该区域内的 30 条等值线。
8 c' l! W! ^+ w
9 p  `" H3 L2 l6. 计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，并使用 `quiver` 函数绘制了引力线的方向。
4 T* h, O! O, ?; D( n8 e
代码实现了对一个二元函数的偏导数计算和绘图操作。
2 @$ t4 U0 F" @0 M/ ^" ~
  A# Y0 ]5 W0 x# g6 }