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- syms x y/ ^. u( d8 T\" R1 [- B( a* k% U4 ]
- z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);+ ~# B8 u5 R- i
- zx=simple(diff(z,x))% }) }! t( R; g8 l8 Z8 D& x
- ; }8 y4 D1 n& C( f( \
- zy=diff(z,y)4 N, D: _2 W* e* T7 i8 d7 h2 G
2 w2 W& h8 Q/ G9 H- [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
5 V# N$ _0 E$ Q! x; ?. O - z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
3 C1 F6 j8 b; h$ @ - surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
3 d) s. i# }: |: H4 Z) v - , M0 g1 L& _2 H* S4 N
- contour(x,y,z,30), hold on % 绘制等值线
& l8 B\" O# R# l* f: Z - zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);) Y( j, Q) I* S+ X6 n; B
- zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y); % 偏导的数值解
1 f9 m# b5 F- r! Z - quiver(x,y,zx,zy) % 绘制引力线
复制代码 1. 首先声明了符号变量 x 和 y。) v6 z( r/ [5 t1 w _; b% _
9 O! N$ N2 o; A {( X( D" @
2. 定义了一个函数 z,然后计算了该函数关于变量 x 的导数,使用了 `simple` 函数对结果进行了简化。& K2 D. {/ l+ I) ^* ]
( o$ N: I( `7 a3. 计算了函数 z 关于变量 y 的导数。! T/ ]# L) @8 N" n' r- q
# L3 Q( Q8 F p1 R R3 ?5 w
4. 创建了一个区域网格 [-3, 3] x [-2, 2],计算了函数 z 在该区域内的取值,并绘制了三维曲面图。
) \. s. @! W6 z" h5 d/ v( ^8 C( ~! k/ S9 s. \& K4 O R6 |' s. M
5. 绘制了函数 z 在该区域内的 30 条等值线。
8 c' l! W! ^+ w
9 p `" H3 L2 l6. 计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数,并使用 `quiver` 函数绘制了引力线的方向。
4 T* h, O! O, ?; D( n8 e& H" Y# Y' r9 H/ x
代码实现了对一个二元函数的偏导数计算和绘图操作。
2 @$ t4 U0 F" @0 M/ ^" ~
A# Y0 ]5 W0 x# g6 }) V" g1 s+ L5 r4 e' O
( V$ K& O. W* L8 m! B6 E
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