二元函数的偏导数计算

2744557306

1. syms x y; X0 W3 q% Y\" E/ L) g+ Z. c
   
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);$ l/ ^& o% O( X  m5 \* R
   
3. zx=simple(diff(z,x))
   0 X1 s6 Q+ @& x. ^& t  {9 ?8 c' s
4. 
     Z( d+ V$ @0 S2 b' @( P6 v0 W
5. zy=diff(z,y)
   , @, l& h0 G- c2 a' Q* K: }
6. * M\" s2 d7 d/ q& F* D% W/ f' d
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);: Z+ `5 `. y/ W; b
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);; M# g: X4 w2 N4 S, j
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   $ x. I! C: U# {! ^. C% P  g
10. 
    + c. U$ t* V( n3 s
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线& `0 T7 P- e0 M8 y: T
    
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);1 ]\" n5 V9 V. p! i; W$ l
    
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解5 o+ E. U+ Z4 m- @- K3 e- u6 e& f
    
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

1. 首先声明了符号变量 x 和 y。
0 L# ~' y' M3 i  A) A! R9 Q
( C3 F1 v6 P: j* U2. 定义了一个函数 z，然后计算了该函数关于变量 x 的导数，使用了 `simple` 函数对结果进行了简化。

3. 计算了函数 z 关于变量 y 的导数。
2 c4 @) m9 W# m2 k2 @
- u1 O6 ~! {# K9 R) Z, ~4. 创建了一个区域网格 [-3, 3] x [-2, 2]，计算了函数 z 在该区域内的取值，并绘制了三维曲面图。

; {+ g+ w* M  Q5. 绘制了函数 z 在该区域内的 30 条等值线。
4 X7 s, C( L: U" M- Q4 h; D
$ W& p7 ?; ~, m: Z& c6. 计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，并使用 `quiver` 函数绘制了引力线的方向。

8 L5 Q& O. x6 @代码实现了对一个二元函数的偏导数计算和绘图操作。
' U+ t+ L9 d: Q) r
- a* l! a6 v# g; n5 J1 C1 @# o
0 @: U$ H5 ^: y1 ]9 {