matlab 细化坐标选择

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[x,y]=meshgrid(-2:.1:2);
9 ~' D! n: Q" i. Q1 I; b' @z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));
surf(x,y,z), shading flat
# H6 h; g1 w* {8 C2 r
xx=[-2:.1:-1.2, -1.1:0.02:-0.9, -0.8:0.1:0.8, 0.9:0.02:1.1, 1.2:0.1:2];
yy=[-1:0.1:-0.2, -0.1:0.02:0.1, 0.2:.1:1];
[x,y]=meshgrid(xx,yy);
z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));
6 d2 t+ X8 e! G" l) Asurf(x,y,z), shading flat; set(gca,'zlim',[0,15])
) b' Z7 _7 y$ L

8 k+ k9 Z4 r' N+ y### 代码解释：

0 T- H0 X6 ?! p/ u$ x4 E. w1. **`[x,y]=meshgrid(-2:.1:2);`**
   - 使用 `meshgrid` 生成两个二维坐标矩阵 `x` 和 `y`。这里的 `x` 和 `y` 范围是从 -2 到 2，步长为 0.1，组成一个 41x41 的网格。
9 H1 X2 p/ _5 D1 ?
2. **`z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));`**
   - 这一行计算了对应于每个 `(x, y)` 点的 `z` 值。公式中使用了两部分的平方根，表示在某种位置与 \((-1, 0)\) 和 \((1, 0)\) 这两个点的距离，计算得出的 `z` 值形成一个表面。

. \3 K/ ~/ k: }$ s' B3. **`surf(x,y,z), shading flat`**
   - 使用 `surf` 函数绘制三维曲面图，并将 `shading` 设置为 `flat`，这意味着表面各个面将呈现为平面，没有渐变，这使得图形在视觉上更清晰。
: H9 d' F$ I1 o8 V9 `0 t
/ I: B/ {& T) I4 |# P% f8 J& K4. **`xx=[-2:.1:-1.2, -1.1:0.02:-0.9, -0.8:0.1:0.8, 0.9:0.02:1.1, 1.2:0.1:2];`**
  E9 N8 x& s+ _: b' F2 p) O4 r   - 生成了 `xx` 向量，它是一个带有不同步长的数值数组。这个数组的主要目的是提供更精细的横坐标采样。它包含了从 -2 到 2 的多个小区间，其中细化了 -1.2 到 -0.9 之间的部分。

; \  D4 d* M/ G" f4 u; o: K* |5. **`yy=[-1:0.1:-0.2, -0.1:0.02:0.1, 0.2:.1:1];`**
   - 生成了 `yy` 向量，代表纵坐标的取值范围。和 `xx` 类似，这个向量也采用了不同的步长进行更精细的采样。

/ L- l( L$ n) r7 K6. **`[x,y]=meshgrid(xx,yy);`**
6 b  B' B& D1 [9 A3 _. R$ D: Q   - 使用新生成的 `xx` 和 `yy` 向量重新生成一个更新的坐标网格。
; ]+ ?# W' E3 @" ?7 r4 m/ j- {
7. **`z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));`**
   - 再次计算 `z` 值。例如，新网格的 `(x, y)` 值用相同的公式计算 `z`，根据更紧凑的网格数据重新生成表面。

8. **`surf(x,y,z), shading flat; set(gca,'zlim',[0,15])`**
   - 通过 `surf` 函数绘制更新后的三维曲面图，同时设置 `shading` 为 `flat`。`set(gca,'zlim',[0,15])` 这一行则是通过修改当前坐标轴的 Z 轴限制，设置 Z 值的范围从 0 到 15，这样可以提高数据可视化的清晰度。

3 t- ~& s3 }. |. G9 O, O, V* q### 知识点总结：
: \; |* D9 \$ b" [# f7 Z/ x# Z
- **`meshgrid` 函数**：
  - `meshgrid` 用于生成网格，为三维绘图提供坐标数据。它将一维坐标向量扩展成二维坐标矩阵，以便计算函数值。

- **距离计算**：
  - 在计算 `z` 的过程中，利用了欧几里得距离公式。通过计算点到固定位置的距离，可以展现函数的特点和行为。

3 ?) K3 c6 Z8 C# N- **三维绘图**：
  - `surf` 函数用于绘制三维曲面图，能够直观地展现函数的变化。`shading` 属性控制图表表面的显示方式，`flat` 使得每个面都显示为单色，便于观察和分析表面形状。
( M, e/ T# S/ X( [
- **细化坐标选择**：
  - 通过灵活选择坐标值并使用不同的步长，可以更好地适应函数的特点，增强绘图的细节。在一些关心某个特定区域细节的应用中特别有用。
8 h; X8 I1 E2 u2 Y3 O; C
& O+ j$ n# ]1 @- K# N! p- **坐标轴限制**：
6 {7 [2 n1 h# r+ r! G  - 通过设置轴的取值范围，能够有效调整图形的显示效果，突出感兴趣的部分，同时避免因数据过大或过小而导致的图形失真。

. j, j+ f6 R3 p4 ]. N
- ]. L% B7 D' @% s& P& E
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