求有向图生成树

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在有向图中，生成树的概念与无向图中的类似，但是需要考虑边的方向。有向图的生成树同样是一个包含图中所有顶点的树形子图，但是每一条边都有方向，从一个顶点指向另一个顶点。在有向图中，生成树通常被称为有向无环图（Directed Acyclic Graph, DAG）。
+ @9 r" p8 G4 U- y! f$ f2 w在MATLAB中，求有向图的生成树可以通过以下步骤实现：
1. 使用`digraph`函数创建有向图。
2. 使用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）算法来遍历图并构建生成树。
$ h& |$ B/ U$ ^: n$ N7 X+ W9 m3. 使用`subgraph`函数从原图中提取生成树的子图。
下面是一个使用DFS算法求有向图生成树的MATLAB示例代码：
```matlab
7 x0 @; J! f% @2 j* P$ n  x2 K% 创建有向图
s = [1 1 2 2 3 3 4];
6 |' Z9 H  U8 }) X3 K! T( _2 V- Jt = [2 3 3 4 4 5 5];
G = digraph(s, t);
% 使用DFS算法求生成树
[T, pred] = dfs(G);
+ Q0 x/ A: `2 V2 e% 提取生成树的子图
tree = subgraph(G, T);
% 绘制生成树
$ t/ x6 x8 A* z% @8 U5 Fplot(tree);
```
, U. g& P" M: R5 C: @# d& ^! v在这个示例中，我们首先创建了一个有向图`G`，然后使用`dfs`函数来找到生成树的顶点集合`T`和前驱映射`pred`。接着，我们使用`subgraph`函数从原图`G`中提取出生成树的子图`tree`，并使用`plot`函数将其绘制出来。
请注意，这个示例假设图是连通的，即可以从任意一个顶点到达图中的所有其他顶点。如果图不是连通的，那么可能需要为每个连通分量分别计算生成树。
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