简单证明题（离散数学）

bosscgnaruto

证明： R1。(R2∩R3）≦ R1。R2∩R3。R1    //（"≦"为“属于”号，“。”为二
) T7 R8 ~  }, G  I/ M                                             元关系合成运算）
& N; N  `; X+ ^) O0 a   对于所有的<x,y>
- f. g9 \( V! h9 V2 G+ [≌ Εz(<x,z>∈（R2∩R3）Λ<z,y>∈R1)             //("≌"为重言式等价符,"E"为谓
                                                   词约束“存在”)
% t* H7 T$ v% S+ J0 t. f≌ Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)        
2 W, m. X5 l) P=> Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1))  //("=>"为重言式推理符)
≌ Εz(<x,z>∈R1。R2Λ<z,y>∈R1。R3)
≌ <x,z>∈（R1。R2∩R1。R3）
  F  e! M2 N# q" c5 u' b& v" K; K
提问：
  O$ b, y5 M& d& Y为什么“Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)=> Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1))  ”，最好说明引用什么定理
为什么不是“Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)≌Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)) ”

artin

这句有问题，应该是
) F& M2 B9 X1 E, `# H2 l9 VΕz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)        
=> Εz(<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ Ez(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)  

- x1 q; U4 ?# ~9 ^" j, i$ d<=不成立，是因为 Εz(<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ Ez(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)  
中的两个z可以是不同的