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简单证明题(离散数学)

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发表于 2009-1-13 23:54 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
证明: R1。(R2R3)R1。R2R3。R1    //("≦"为“属于”号,“。”为二
) T7 R8 ~  }, G  I/ M                                             元关系成运算
& N; N  `; X+ ^) O0 a   对于所有的<x,y>
- f. g9 \( V! h9 V2 G+ [Εz(<x,z>∈(R2R3)Λ<z,y>∈R1)             //("≌"为重言式等价符,"E"为谓1 r1 m1 w' \  w$ f- s
                                                   词约束“存在”)
% t* H7 T$ v% S+ J0 t. fΕz(<x,z>∈R2Λ<x,z>R3Λ<z,y>∈R1)        
2 W, m. X5 l) P=> Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>R3Λ<z,y>∈R1))  //("=>"为重言式推理符)- V# z  `& f4 w6 |5 ]
Εz(<x,z>∈R1。R2Λ<z,y>∈R1。R3) 9 k) Q) ?% c0 @5 L7 p; L3 U
≌ <x,z>(R1。R2∩R1。R3)
  F  e! M2 N# q" c5 u' b& v" K; K9 n+ d" c* b& [0 ^
提问:
  O$ b, y5 M& d& Y为什么“Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>R3Λ<z,y>∈R1)=> Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>R3Λ<z,y>∈R1))  ”,最好说明引用什么定理! g. q5 u8 C8 ~7 t: N
为什么不是“Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>R3Λ<z,y>∈R1)Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>R3Λ<z,y>∈R1))
zan
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这句有问题,应该是
) F& M2 B9 X1 E, `# H2 l9 VΕz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)        4 _2 O$ U! Y; Z- S) u5 e1 B1 r
=> Εz(<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ Ez(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)  4 ^7 d: ?/ D& q# c; w% U

- x1 q; U4 ?# ~9 ^" j, i$ d<=不成立,是因为 Εz(<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ Ez(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)  9 {' t' n* i% I! W4 u
中的两个z可以是不同的
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