简单证明题（离散数学）

bosscgnaruto

证明： R1。(R2∩R3）≦ R1。R2∩R3。R1    //（"≦"为“属于”号，“。”为二
. s6 e- b, k/ Y8 K% g                                             元关系合成运算）
' ?, D8 m' f& Z" Q+ `   对于所有的<x,y>
9 H! E5 u8 Q, }5 f≌ Εz(<x,z>∈（R2∩R3）Λ<z,y>∈R1)             //("≌"为重言式等价符,"E"为谓
                                                   词约束“存在”)
9 w/ J3 S" U$ Q! _' e≌ Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)        
=> Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1))  //("=>"为重言式推理符)
≌ Εz(<x,z>∈R1。R2Λ<z,y>∈R1。R3)
≌ <x,z>∈（R1。R2∩R1。R3）
& g2 Y& [7 ~/ x. A% t* }
提问：
8 y6 B0 j: {; e6 f* k* s4 [5 z为什么“Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)=> Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1))  ”，最好说明引用什么定理
! d3 Q0 U2 i# f为什么不是“Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)≌Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)) ”

artin

这句有问题，应该是
Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)        
=> Εz(<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ Ez(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)  
; F4 {; ^  w1 I9 m$ d; S+ v; ?
3 h  `: `- w" f6 s' ?<=不成立，是因为 Εz(<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ Ez(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)  
' K) A1 h6 O6 V% r中的两个z可以是不同的