QQ登录

只需要一步,快速开始

 注册地址  找回密码
查看: 6753|回复: 2
打印 上一主题 下一主题

证明素数对称分布定理的五个引理(一)

[复制链接]
字体大小: 正常 放大
李彦修        

4

主题

5

听众

7

积分

升级  2.11%

该用户从未签到

新人进步奖

跳转到指定楼层
1#
发表于 2009-4-4 09:26 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
以下是本人证明素数对称分布定理所用的五个引理,如果这五个引理正确,那么,本人证明素数对称分布定理的过程便正确无疑。欢迎朋友们审阅以下五个引理。
: d8 Q( {2 W4 k* f/ D   
9 P* S5 D. t! v- {引理1.1[1]
+ L+ @+ T$ |' Z, y  c$ i3 \/ h# ]
m为正整数,如果所有≤ 的素数都不能整除m,则m是素数。3 ~2 ?4 w2 _. Z7 Q
引理1.2[1](孙子定理) m1m2是两互素的正整数,则下列同余式组有小于m1m2唯一的解。$ s; E9 O5 ~6 Y1 J7 r
3 J* E' p3 {1 Z7 ^

% I  B, n& ]$ O8 l( |3 u& Mx ≡ r1 (mod m1)
x ≡ r2(mod m2)
引理1.34 k. @2 S" _" r+ S; O( u
q1 q2为奇素数,则同余方程组% D# @2 C: n4 M+ n: I
x ≡ r1; ?' _2 z8 e( e; U" o- z
(mod q1)
x ≡ r2
9 e. D6 H8 k# @6 F
(mod q2)

2 t3 x/ |9 a8 @6 I8 v: u! l的正整数解为奇偶数交替出现的数列。' O9 T9 q3 B8 J, ^' d' b
证明:
2 H# S& j% g1 U( Nx0为该方程组之最小正整数解,则该方程组的所有正整数解为:; K8 T. E! Q3 d5 y/ l0 h% ^
x0x0+ q1q2x0+ 2q1q2x0+ 3q1q2,……。; L. J. j8 P; @+ L1 P* g3 E: [
+ d8 K) ^* m) l7 S* p& @# x
q1q2为奇数,) V+ q( P! q2 T, l" P

8 l7 w0 `2 ?& @9 M% y. F
x0为偶数,则x0+ q1q2必为奇数,而x0+ 2q1q2必为偶数,……。反之,x0为奇数,则x0+ q1q2必为偶数,而x0+ 2q1q2必为奇数,……。
2 g: j1 S" Q& R) P: K! r# Y4 ?9 E
数列
x0x0+ q1q2x0+ 2q1q2x0+ 3q1q2,……。必是奇偶数交替出现。8 o4 ?$ H" R  [5 W' [* m
   定理得证。
4 i* |- k( d; J6 }% K. z6 g
  j7 f* [9 T6 f+ x4 _   参考文献
  _4 X2 ~5 Z9 ^1 f- b   [1]8 c2 n; ]0 x; D3 A* J& f" S
华罗庚,数论导引,科学出版社,1979年
. u* z& y2 |2 b; K, Z5 [  M

: s$ D$ A( b- |% M3 f
zan
转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏0 支持支持0 反对反对0 微信微信
azqw        

6

主题

4

听众

11

积分

升级  6.32%

该用户从未签到

新人进步奖

回复

使用道具 举报

azqw        

6

主题

4

听众

11

积分

升级  6.32%

该用户从未签到

新人进步奖

回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

qq
收缩
  • 电话咨询

  • 04714969085
fastpost

关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

蒙公网安备 15010502000194号

Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问:王兆丰

GMT+8, 2026-6-27 15:47 , Processed in 0.585539 second(s), 62 queries .

回顶部