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数学家的故事之阿基米德

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发表于 2009-9-8 00:08 |只看该作者 |倒序浏览

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阿基米德最有名的名言，就是：「給我一個立足點，我就可以, f+ N% [; d) Y" [4 w
移動地球。」他一生專心研究科學上的體積和浮力問題，有一個有0 i0 e% ^* K- e
趣的故事，就是當時候國王叫金匠打造一頂純金的皇冠，國王因為7 A, s! e- m& a" h6 K2 K7 N/ C
懷疑金匠加了雜物，就請阿基米德鑑定，阿基米德一直在想鑑定的
3 k/ L$ g; n* L5 w方法，就在他走進浴缸裡洗澡的時候，看見滿出去的水時，悟出體
2 F; H% A- }4 \; ~積的原理，他高興的跑出浴室，大叫：「我找到了！」一時忘了自* r9 }$ L8 F8 W
己是光著身體呢！另外，阿基米德還有幾何方面的數學成就哩！
2 R. T4 ^5 `' }' l+ K& N( a1 S% ^/ E( }8 s: N/ X
阿基米得是第一位講科學的工程師，在他的研究中，使用歐幾
4 ]# W1 A) \  X+ {) h% k' n+ H理得的方法，先假設，再以嚴謹的邏輯推論得到結果，他不斷地尋$ P( ^( Q0 _# f8 p( O! R5 ^" M$ W
求一般性的原則而用於特殊的工程上。他的作品始終融合數學和物  ~4 h! A' U- E2 i, K
理，因此阿基米得成為物理學之父。
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他應用槓桿原理於戰爭，保衛西拉斯鳩的事蹟是家喻戶曉的。
& d) g$ ]# o+ G; V1 D; ?8 l6 F而他也以同一原理導出部分球體的體積、迴轉體的體積（橢球、迴
! Z4 h9 T( C. O8 J9 O轉拋物麵、迴轉雙曲面），此外，他也討論阿基米得螺線（例如：5 ~: g$ f5 l2 P5 i* g2 }: X
蒼蠅由等速旋轉的唱盤中心向外走去所留下的軌跡），圓，球體、
  a% Y6 o* s5 D& r! }1 R圓柱的相關原理，其成就，在古時無人能望其項背。
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阿基米得將歐幾理得提出的趨近觀念作了有效的運用，他提出+ ?# s/ x1 a1 S' {8 Q
圓內接多邊形和相似圓外切多邊形，當邊數足夠大時，兩多邊形的
0 a! l/ @* o$ l; a* U' J周長便一個由上，一個由下的趨近於圓周長。他先用六邊形，以後
- e1 w% Q+ x! ~- u  c" i$ }逐次加倍邊數，到了九十六邊形，求π的估計值介於3.14163和3.14286
3 C. _3 h3 C. A6 q5 E  d7 x之間。另外他算出球的表面積是其內接最大圓面積的四倍。而他最得
) C& s" j0 p; m意的傑作是導出圓柱內切球體的體積是圓柱體積的三分之二倍。這定$ V# W* k% w) F) w7 ]/ e2 M, l  |7 z
理就刻在他的墓碑上，也成為他名垂千古的一大註記。