数学家的故事之阿基米德

丫丫爱数模

阿基米德最有名的名言，就是：「給我一個立足點，我就可以
! O' z9 @: K1 Z  {0 I2 x. _移動地球。」他一生專心研究科學上的體積和浮力問題，有一個有
趣的故事，就是當時候國王叫金匠打造一頂純金的皇冠，國王因為
& d9 r+ [+ O* b: t9 E  f% |懷疑金匠加了雜物，就請阿基米德鑑定，阿基米德一直在想鑑定的
方法，就在他走進浴缸裡洗澡的時候，看見滿出去的水時，悟出體
0 O; c1 h" P2 h; y- W+ A- W& M* {4 ~; w積的原理，他高興的跑出浴室，大叫：「我找到了！」一時忘了自
9 c8 j6 h: l/ V; a& A* L& o6 e己是光著身體呢！另外，阿基米德還有幾何方面的數學成就哩！
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阿基米得是第一位講科學的工程師，在他的研究中，使用歐幾
理得的方法，先假設，再以嚴謹的邏輯推論得到結果，他不斷地尋
9 |8 F, C! W: D" g! n- s% s求一般性的原則而用於特殊的工程上。他的作品始終融合數學和物
" y, ?! D) n6 p& x5 m% T6 \理，因此阿基米得成為物理學之父。

他應用槓桿原理於戰爭，保衛西拉斯鳩的事蹟是家喻戶曉的。
而他也以同一原理導出部分球體的體積、迴轉體的體積（橢球、迴
+ l- \6 Z, r6 ?+ m! m6 F- _* Q轉拋物麵、迴轉雙曲面），此外，他也討論阿基米得螺線（例如：
蒼蠅由等速旋轉的唱盤中心向外走去所留下的軌跡），圓，球體、
圓柱的相關原理，其成就，在古時無人能望其項背。
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5 h* J$ S! h. `) F# j阿基米得將歐幾理得提出的趨近觀念作了有效的運用，他提出
圓內接多邊形和相似圓外切多邊形，當邊數足夠大時，兩多邊形的
' ~* W4 Q: Y/ K( j周長便一個由上，一個由下的趨近於圓周長。他先用六邊形，以後
6 r& E- P; O# o) }, E6 x逐次加倍邊數，到了九十六邊形，求π的估計值介於3.14163和3.14286
之間。另外他算出球的表面積是其內接最大圓面積的四倍。而他最得
意的傑作是導出圓柱內切球體的體積是圓柱體積的三分之二倍。這定
( H" Y# y8 M$ ~; Q0 U理就刻在他的墓碑上，也成為他名垂千古的一大註記。

这是  阿基米德
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