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数学家的故事之阿基米德

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发表于 2009-9-8 00:08 |只看该作者 |倒序浏览

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阿基米德最有名的名言，就是：「給我一個立足點，我就可以
. T0 j. u6 M" ~移動地球。」他一生專心研究科學上的體積和浮力問題，有一個有
- a4 n8 q% C" o0 K1 o趣的故事，就是當時候國王叫金匠打造一頂純金的皇冠，國王因為. I6 s" ?- p' _+ f
懷疑金匠加了雜物，就請阿基米德鑑定，阿基米德一直在想鑑定的8 f: ]$ x& h# R  v+ n
方法，就在他走進浴缸裡洗澡的時候，看見滿出去的水時，悟出體' }1 b- i4 }) n3 n8 @3 e/ f" ^6 E
積的原理，他高興的跑出浴室，大叫：「我找到了！」一時忘了自7 C6 \) b0 f9 @2 Q5 b4 V
己是光著身體呢！另外，阿基米德還有幾何方面的數學成就哩！
' ~; X) f' v& @3 b9 z( M! c/ b2 B" q
5 P4 x: K1 ~/ F/ @. ^, S阿基米得是第一位講科學的工程師，在他的研究中，使用歐幾0 D5 B# `- ]; n# Q! Q9 r, N
理得的方法，先假設，再以嚴謹的邏輯推論得到結果，他不斷地尋) X' G8 }0 L- ]5 m3 u/ f0 X
求一般性的原則而用於特殊的工程上。他的作品始終融合數學和物
5 }: V$ m8 d$ t1 A$ I理，因此阿基米得成為物理學之父。
, d/ t0 n, W0 B! F) ?) P1 J+ F. d& b& E! d( A# h/ d) A* ~# U3 L! ~, P& e
他應用槓桿原理於戰爭，保衛西拉斯鳩的事蹟是家喻戶曉的。
. x) g, y. M; ?- h( r/ W8 O& i而他也以同一原理導出部分球體的體積、迴轉體的體積（橢球、迴
' `( b4 w  y! N6 l$ _轉拋物麵、迴轉雙曲面），此外，他也討論阿基米得螺線（例如：1 M$ t2 z3 @! `5 k5 I) K2 x
蒼蠅由等速旋轉的唱盤中心向外走去所留下的軌跡），圓，球體、
8 K/ m. m( K% C$ h圓柱的相關原理，其成就，在古時無人能望其項背。, n8 A$ D# Q# @0 a3 a. g

# C& R  B3 [  e6 t' s. W. v阿基米得將歐幾理得提出的趨近觀念作了有效的運用，他提出9 m; p4 W  q1 l# i
圓內接多邊形和相似圓外切多邊形，當邊數足夠大時，兩多邊形的
/ }$ C: c, Q6 b; {6 @: y周長便一個由上，一個由下的趨近於圓周長。他先用六邊形，以後4 l' X) H+ z2 {" y. r! G: O* C
逐次加倍邊數，到了九十六邊形，求π的估計值介於3.14163和3.14286
5 f% J, b! r& o0 n% g/ T: t之間。另外他算出球的表面積是其內接最大圓面積的四倍。而他最得
+ W5 N! j) J. k; l0 C: M) n意的傑作是導出圓柱內切球體的體積是圓柱體積的三分之二倍。這定
+ I3 T' s0 g1 I& Y( S理就刻在他的墓碑上，也成為他名垂千古的一大註記。