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TA的每日心情 | 奋斗 2024-6-23 05:14 |
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签到天数: 1043 天 [LV.10]以坛为家III
 群组: 万里江山 群组: sas讨论小组 群组: 长盛证券理财有限公司 群组: C 语言讨论组 群组: Matlab讨论组 |
< > !!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点;4 H- F; S& f( x) t; p1 L0 V; t
!!!输入函数信息,输出函数的稳定点及迭代次数;3 ^4 Z6 D: o4 F
!!!iter整型变量,存放迭代次数;x0实型变量,开始存放进退法初始点;" B0 |! u- S7 {$ L( m. z& d4 L6 S
!!!x,x1为n维变量,分别存放函数在第k、k+1次迭代点$ v8 ~# K- n4 U$ n' I; O
!!!gradtf,gradts为n维实型变量,分别存放函数在第k、k+1次迭代点的梯度;1 S) [) Z1 `+ y0 M7 \, Z9 ?
!!!dirf,dirs为n维实型变量,分别存放第k、k+1次搜索方向;2 Y) Z2 x1 {. q+ M) t, i; a
program main: Z4 P j" \% \: s/ X
real,dimension( ,allocatable::x,x1,gradtf,gradts,dirf,dirs,b5 \) p4 X% E8 b/ h5 l7 r: F8 L
real,dimension(:, ,allocatable::hessin
]$ ~$ j9 y* q6 c real::x0,c,estol
6 Q0 @" _- o' f& p- \ integer::n,k,iter
R3 f% ~+ C- u" c: h& c4 K3 B print*,'请输入变量的维数'0 ? ]' B$ x& X% v
read*,n! \' |% T4 P: F8 J/ a2 b
allocate (x(n),x1(n),gradtf(n),gradts(n),dirf(n),dirs(n),b(n)); H3 b) b0 z/ T! }' f3 }- w
allocate(hessin(n,n))
5 \" N" v- ^6 y1 n& \8 o print*,'请输入初始点x'3 p5 v i' E. A' T
read*,x- i& X; i4 H( v0 V. k6 W" k( C
print*,'请输入hessin矩阵'; Z" Z' W! u) }. w+ x
read*,hessin
; }% f# E9 i" d6 E* S& T, |5 e$ H print*,'请输入向量b'
o. l0 a& Y! X7 n% a read*,b) L) R# T" q: d
estol=0.000001, L7 v% B7 S9 c2 Q" D6 H8 O
iter=0
3 @, L _$ E6 \& X' a* u. @100 k=01 b" U* N5 f0 a5 ]
gradtf=matmul(hessin,x)+b
( v$ D$ J6 P5 _( u- h4 x& S+ i if(dot_product(gradtf,gradtf)<=estol)then
" r" q* S! s( A1 f1 a: Q !print*,'函数的稳定点为:',x
* p n0 j8 J0 W7 K: A1 d8 c !print*,'迭代次数为:',iter5 b5 f8 o t# v# R
goto 101, B a2 N7 E" W* e$ r
endif
3 J7 |2 U- K q# H3 U$ Z& w dirf=(-1)*gradtf
' Q9 j- \% R/ E+ m5 B10 x0=golden(x,dirf,hessin,b)
% ~' X7 I% O- f- m S2 H$ s: V x1=x+x0*dirf: S$ X2 \) P' j& v* k' \& S0 J
k=k+1! ?; `$ `1 m5 s- g, ~! s
iter=iter+1* Q& B/ h; _- d
if(iter>10*n)then
) ?( B% u' |( r/ S* }+ ^/ j- ` print*,"out"
5 u1 w# O2 Q9 \ goto 101
X4 _ q8 S( ~* n6 b endif; U/ S# ]6 G! }1 f+ l' S, g. A& S
print*,"第",iter,"次运行结果为","方向为",dirf,"步长为",x0
6 T5 l* L* e: z5 d$ K6 L, Y- f8 D print*,x1,"f(x)=",f(x1,hessin,b)
5 j/ K. D0 ?8 L gradts=matmul(hessin,x1)+b 7 |# p$ y- J* X3 O# x- y5 }6 s8 P3 v9 x
if(dot_product(gradts,gradts)<=estol)then
% i( ~; ]9 P/ O# P8 P$ B- ~ !print*,'函数的稳定点为:',x1
9 m- Y/ B! _; W9 B !print*,'迭代次数为:',iter
$ z1 {1 H, E/ B/ @8 y7 H goto 101
' b7 E& C; G7 b6 N) o# X+ h endif5 M1 B" e. V W5 ~' O
if(k==n)then
% d3 G& F) d( c: s. u x=x1
$ U6 _: a8 A9 w: ]8 S) Q goto 100
( L/ X5 G% [, B' i else
# r3 z% F2 b3 a$ y, U* i! a c=dot_product(gradts,gradts)/dot_product(gradtf,gradtf)' R! N: k5 D2 v* [
dirs=(-1)*gradts+c*dirf+ v& d( e8 y9 y5 h" [
dirf=dirs* s7 @ a- E9 @5 V& W
if(dot_product(dirf,gradts)>0)then- O7 c+ u3 P5 U2 q" |+ T" V
x=x1
2 [$ u# m2 b2 l$ U7 ? goto 100) J7 Y3 K1 M- `9 f: T: r. P9 |, y
else( P% z8 @+ G! a, D! r0 j
goto 10
' U) v# D2 e/ ?1 F5 |( ` endif
' R X7 s* m' w8 U* Z3 o8 \ endif3 D8 E4 {/ ^3 y; g. j" P
' i) d% L/ Y7 a: Y; {
contains</P>7 ^* s8 |; u+ b5 N s$ ]
< > !!!子程序,返回函数值
- y4 R$ e" U# F function f(x,A,b) result(f_result)
- r5 M- {3 X: \) u% W real,dimension( ,intent(in)::x,b
4 k! `. w, e( h real,dimension(:, ,intent(in)::A2 {' u6 A% W; V4 m( F& I5 t2 V
real::f_result" Q) E0 N9 U$ D
f_result=0.5*dot_product(matmul(x,A),x)+dot_product(b,x)" ]+ y4 j% g1 F
end function f</P>
: d0 `7 W& Y6 S< > !!!精确线搜索0.618法子程序,返回迭代步长) ^' e4 V+ h: A9 q4 g
function golden(x,d,A,b) result(golden_n)( c' j* [0 x% Z" L
real::golden_n
9 ? h7 W+ r$ |" c/ x+ ~ real::x05 C+ r1 T6 C+ a, a9 s P
real,dimension( ,intent(in)::x,d
$ d* {6 F' H+ y3 G real,dimension( ,intent(in)::b! h- h' }' ]0 A0 p% c
real,dimension(:, ,intent(in)::A
' E. H" {& {/ C. w! I- V, [ real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx* M- u# q1 N' c ^, x$ g
parameter(r=0.618)0 r+ t# T. d2 n! T3 u' y
tol=0.0001( h& O* \! f3 h% U9 N' e, Q
dx=0.1
: a. X8 S5 \* ]. V7 t9 f( l x0=1
1 Z( n( K5 @4 { d' H" d5 g5 Y x1=x0+dx V8 w# _; a1 }1 a v
f0=f(x+x0*d,A,b), d: f! t% ]% y' p, L$ }
f1=f(x+x1*d,A,b)
9 N/ o y' ]) d) V if(f0<f1)then" W9 l4 r/ N) y, k
4 dx=dx+dx
|& i4 |9 ^( P9 ~9 F$ H( y9 \ x2=x0-dx
d/ B/ \4 k# c% m5 R f2=f(x+x2*d,A,b)4 m. b5 j# ?2 [, w. I6 S$ q/ g
if(f2<f0)then! T7 O# ]) w1 ~8 G% p
x1=x0
1 u8 Y' H% A8 U! o/ [ x0=x2
+ i; B: h, U4 m( f4 M; K7 X: N f1=f0
5 k3 }" I6 W5 D5 }" p( S f0=f2. I/ {1 x! k8 r( `
goto 4
+ y$ D6 J( o5 |) u else. C- {7 E1 L9 I7 P/ _
a1=x29 V$ H! {+ j9 W4 G
b1=x1
. F: M2 L: R Q8 v* j0 L" Z endif4 B' E7 O* ]3 q: k
else1 t' {% {" x& m7 Z. B: q
2 dx=dx+dx
& P* e/ e- b( d7 s9 h: A) x; u0 R x2=x1+dx
3 I8 Y" I' w( ^& @ {1 I f2=f(x+x2*d,A,b)2 i( h; z- x& i" P
if(f2>=f1)then
2 t5 f. v' x, u! N: [ b1=x2
6 j- w. Z* C$ |0 M4 A a1=x0: Y2 ^; [* ~" _. s
else
4 b1 g7 L' P* X" s0 y5 e9 y x0=x1) m) { M7 z' A& K+ q
x1=x21 a' g# i% m* p/ |/ }" s
f0=f1
, G1 i7 a j- m$ c; K f1=f2
, z( d. p$ x! Z* Y9 i- W3 I goto 2
9 R& G( z. w- V& F! |: B2 } endif$ }5 J, o) l+ F4 x6 w9 b
endif- K, G4 O L( I! R2 C
x1=a1+(1-r)*(b1-a1)8 P% {4 C( ~" j$ h8 {
x2=a1+r*(b1-a1)- {# m( L& c+ E
f1=f(x+x1*d,A,b)
* l) _! ~4 D- \6 w# Y# [7 o f2=f(x+x2*d,A,b)1 K" w* A D7 O
3 if(abs(b1-a1)<=tol)then% ?; X' A( Z! r8 M. M9 P+ f
x0=(a1+b1)/2, _/ }- X* q+ _8 C F! w
else4 h: e. l8 j3 y; r# t+ `7 I
if(f1>f2)then
, m0 b$ `9 a3 @/ S3 K' I3 \! j a1=x12 h2 v! X. }( `* @3 C
x1=x2- i* e$ X% t1 \& D1 x+ a- C
f1=f2
1 `% M5 C* F# ` x2=a1+r*(b1-a1)
; {% [2 t. \6 t/ C f2=f(x+x2*d,A,b)( D B" l/ v. y
goto 3
- M6 L/ _1 J3 S0 {1 H1 O8 l' u else a9 r0 f8 r/ V- H
b1=x2
* X: {- g6 }+ D# l x2=x1
9 k4 o* _8 o: \$ f/ i f2=f1, e# j/ W% O Q8 `3 J8 V% ^* R
x1=a1+(1-r)*(b1-a1)& M5 j8 h8 [& Q" t; m. T+ E2 J
f1=f(x+x1*d,A,b)/ V! h- J. e3 ~) h2 ^
goto 39 |" Z6 {; o2 o; j1 X
endif
. ]3 ]" W' z; n2 L/ g/ p4 o, {% w endif$ x7 g2 E$ E+ L- c0 V" z' i
golden_n=x0
! Y ~0 _. F/ K d# o5 ], }! Q0 ~8 { end function golden! h# y; L: Z; P1 E* P
101 end program main</P>% O h, ~0 V) W- f* u( J) s+ J% [
< >本程序由Fortran90编写,在Vistual Fortran 5上调试通过!希望大家批评指正!</P> |
zan
|