SR1校正的拟牛顿法

ilikenba

<>    !!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点；
' H% Z0 ]& s3 |' ?5 K7 s$ m    !!!输入函数信息，输出函数的稳定点及迭代次数；
. |' _5 K) K# G# k    !!!iter整型变量，存放迭代次数；
    !!!x为n维变量，初始值由用户输入；gradt实型变量，存放函数梯度;
/ P4 A- g& b: @; {, u4 X; d    !!!dir实型变量，存放搜索方向；
" ?3 a2 p8 k; d2 N    program main
: {' o+ p. Q) I0 n% J+ D    real,dimension(,allocatable::x,gradt,dir,b ,s,y,p ,gradt1,x1
    real,dimension(:,,allocatable::hessin ,H ,G
  ~# X5 R5 v$ t- }6 q8 z/ H    real::x0,tol
! A7 s  [0 x8 L  n. B+ V. [    integer::n ,iter,i,j
8 k' m. R' H% b, {, I    print*,'请输入变量的维数'
    read*,n
8 Y) v* j/ w# M5 T# j    allocate(x(n),gradt(n),dir(n),b(n),s(n),y(n),p(n),gradt1(n),x1(n))
( s, t# G8 B+ X+ _- M    allocate(hessin(n,n),H(n,n),G(n,n))
' ?, r" t- M- b+ f' A    print*,'请输入初始向量x'
1 @- R; L9 q+ [' v    read*,x
3 n3 p$ F2 F; D1 g1 T    print*,'请输入hessin矩阵'
1 x" W6 A7 F; J; ]5 u, F6 N9 `: J    read*,hessin
    print*,'请输入矩阵b'
; T; G, Y4 S5 N3 q# Y/ w) I    read*,b
1 p/ g! a0 M6 r% p% e4 H) ^3 V: t    iter=0
tol=0.000001</P>
<> do i=1,n
# q1 @' L. S. {$ b    do j=1,n
       if (i==j)then
       H(i,j)=1
5 f- d" f' S) A7 v8 Z* W) f    else
       H(i,j)=0
2 e1 `3 `0 n% c: s, R* f    endif
# ]" J) e4 t% N0 r    enddo
0 z7 ]; N' W6 I+ p/ e enddo   
7 O$ c1 j2 N' Q* M100 gradt=matmul(hessin,x)+b
7 _* L* B( |) f) m; f    if(sqrt(dot_product(gradt,gradt))&lt;tol)then
/ P$ M. p" N9 n2 \' }/ I' a0 _7 t9 m        !print*,'极小值点为：',x
' W- L& c, Y  X! i     !print*,'迭代次数:',iter
$ B7 P- L1 e" c7 ?' r: d2 ^     goto 101
    endif
dir=-matmul(H,gradt)
    x0=golden(x,dir,hessin,b)
0 v7 E4 `: c0 V2 [7 [    x1=x+x0*dir
7 F! F/ g/ t+ i; Q3 X# H gradt1=matmul(hessin,x1)+b
9 G7 g) D1 ]0 ~/ O s=x1-x
y=gradt1-gradt
; f) a& p1 ?9 r! \, J, ]& C p=s-matmul(H,y)
+ s) k5 r. D0 k+ K  M' U call vectorm(p,G)
H=H+1/dot_product(p,y)*G
x=x1
    iter=iter+1
if(iter&gt;10*n)then
8 T: [) z& S9 m    print*,"out"
    goto 101
endif
7 b5 K7 ?5 U% o. V! U7 v# w% O& {6 c print*,"第",iter,"次运行结果为","方向为",dir,"步长",x0
print*,x,"f(x)=",f(x,hessin,b)
    goto 100
    contains</P>
<>    !!!子程序，返回函数值   
  S; b; T! v0 ?" o" a    function f(x,A,b) result(f_result)
) J/ k' {  L/ {+ E    real,dimension(,intent(in)::x,b
    real,dimension(:,,intent(in)::A
/ H  A: z8 ]: l8 f) e    real::f_result
4 z+ T1 B5 k; d    f_result=0.5*dot_product(matmul(x,A),x)+dot_product(b,x)
3 t! I4 i3 n# n" I- \( z9 j5 X4 _    end function f
$ l, C  O5 B/ E !!!子程序，矩阵与向量相乘
subroutine vectorm(p,G)
; M6 E6 I$ p7 g/ P* U! T4 f real,dimension(,intent(in)::p
real,dimension(:,,intent(out)::G
8 ^) |* K) X7 |: ~9 Z n=size(p)
) ^5 J, t- U  P4 S5 s. r do i=1,n
    !do j=1,n
       G(i,=p(i)*p
* |4 \9 F7 g. @( y5 S; F    !enddo
enddo
$ j# p' t! F% J% y5 l end subroutine
. ]. E: ~- w* G; T5 H
; r8 r, `& t, @, I    !!!精确线搜索0.618法子程序 ，返回步长；
5 ]. t1 j9 H! ?    function golden(x,d,A,b) result(golden_n)
2 Q5 T8 ]9 y3 R  d% v( H    real::golden_n
! k; F& D( a" u0 Q' E# K: d) ^2 L4 `    real::x0
    real,dimension(,intent(in)::x,d
    real,dimension(,intent(in)::b
0 U2 e% [2 g. N. Q$ K& O$ ]: a    real,dimension(:,,intent(in)::A
    real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx
    parameter(r=0.618)
    tol=0.0001
7 P5 z. Y8 N  M, t- k2 N    dx=0.1
# |* M4 z* a  U9 S" d    x0=1
' ?; l0 N6 u3 W4 o$ k$ p/ Y( g    x1=x0+dx
( t1 t* D( S) O0 S' b5 P2 c1 \/ P    f0=f(x+x0*d,A,b)
    f1=f(x+x1*d,A,b)
0 _& E2 ~$ s4 _" ]9 a" o/ A    if(f0&lt;f1)then
- V& V* u- G9 [9 K& R) B+ t4       dx=dx+dx
        x2=x0-dx
4 {0 e5 x3 h6 X+ u( i% z2 }6 I        f2=f(x+x2*d,A,b)
        if(f2&lt;f0)then
4 Y; {4 ~5 n! T4 u2 t# ?+ c           x1=x0
7 b3 `; u2 Q) l7 C& w% y        x0=x2
" m; D* q% A6 t( f1 l        f1=f0
        f0=f2
8 g7 a- t9 q1 @, x+ y        goto 4
        else
" F+ Q# ?: G9 S8 v# L" }5 y; o* r" @           a1=x2
( h( R% m) ^, D! [        b1=x1
        endif
6 i# @$ a  W4 n" c0 @# Z! g    else
" D- e3 T, S$ c; T) |; k5 }& l2 G2       dx=dx+dx
0 }" J+ P0 B! d9 o, k        x2=x1+dx
        f2=f(x+x2*d,A,b)
: J& y( d4 D. k7 z3 S        if(f2&gt;=f1)then
4 E4 e0 B- P" U/ m  U           b1=x2
1 r  g& g, _, A" d3 a        a1=x0
# o3 Z/ ]- W4 n- W5 o: F        else
           x0=x1
        x1=x2
        f0=f1
        f1=f2
        goto 2
        endif
    endif
    x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
    x2=a1+r*(b1-a1)
    f1=f(x+x1*d,A,b)
1 q3 c5 ?8 d4 U, \    f2=f(x+x2*d,A,b)
; q) T* u" E, N& \, Y$ ^3   if(abs(b1-a1)&lt;=tol)then
        x0=(a1+b1)/2
    else
' {9 q; G5 D9 b4 [2 E        if(f1&gt;f2)then
( `/ f& {) ^2 v4 A- v$ ^, g        a1=x1
        x1=x2
        f1=f2
        x2=a1+r*(b1-a1)
  h* a7 B0 S% L        f2=f(x+x2*d,A,b)
        goto 3
     else
. {/ j, ?" G0 I" b0 O; g7 I        b1=x2
        x2=x1
" z: d( w* W9 Y        f2=f1
) |3 V+ _- @4 U# J8 f+ z0 l        x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
% L* c) `: U- B$ q  y        f1=f(x+x1*d,A,b)
. h2 u/ _  t7 f        goto 3
     endif
! F: ~6 X4 z: B: v( Y! b    endif
    golden_n=x0
    end  function golden</P>
<>101 end
. \2 X% C+ P/ p3 R2 f8 u</P>
% i3 N; {7 d* ~. ]<>本算法由Fortran 90语言编写，在Visual Fortran 5上编译通过，本程序由沙沙提供！</P>

trieyygt

请问楼主用什么编的啊！VF 吗！

ilikenba

上面不是写了吗？Fortran 90语言！

memory

[em02][em01]  被我找到了 ，哈哈！！

chenxiang

多谢楼主共享啊！