SR1校正的拟牛顿法

ilikenba

<>    !!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点；
% |7 B3 K2 ]' F* u1 k) o: G* h    !!!输入函数信息，输出函数的稳定点及迭代次数；
: q( c9 P* Y+ _0 f4 J- W! H    !!!iter整型变量，存放迭代次数；
    !!!x为n维变量，初始值由用户输入；gradt实型变量，存放函数梯度;
6 m" Y- \9 g0 H  C* o. P    !!!dir实型变量，存放搜索方向；
; V. u* d& R' h    program main
    real,dimension(,allocatable::x,gradt,dir,b ,s,y,p ,gradt1,x1
  a/ R8 o! d# A7 u+ ]9 s% Y. L    real,dimension(:,,allocatable::hessin ,H ,G
    real::x0,tol
    integer::n ,iter,i,j
    print*,'请输入变量的维数'
    read*,n
    allocate(x(n),gradt(n),dir(n),b(n),s(n),y(n),p(n),gradt1(n),x1(n))
    allocate(hessin(n,n),H(n,n),G(n,n))
    print*,'请输入初始向量x'
4 Q8 l1 V; z3 C! R    read*,x
2 Q) e4 n- h4 m    print*,'请输入hessin矩阵'
    read*,hessin
    print*,'请输入矩阵b'
    read*,b
    iter=0
7 n4 X1 [$ j" Y tol=0.000001</P>
<> do i=1,n
9 q1 P' k1 a6 R- G) M3 c% R. b    do j=1,n
       if (i==j)then
       H(i,j)=1
    else
       H(i,j)=0
. u& l6 \# m# M# i* ~, ?    endif
    enddo
  @% x: U/ a1 w, O2 y. n2 S enddo   
' ?. U4 J  x1 }5 x8 N( x+ ?100 gradt=matmul(hessin,x)+b
    if(sqrt(dot_product(gradt,gradt))&lt;tol)then
        !print*,'极小值点为：',x
8 e+ a" J7 A$ L* I: l& w# q/ h, \     !print*,'迭代次数:',iter
     goto 101
& V6 a' k, ?1 O% K/ a2 U    endif
; `* l+ w7 I# `1 J' ] dir=-matmul(H,gradt)
    x0=golden(x,dir,hessin,b)
    x1=x+x0*dir
& i3 w0 l6 s7 N7 S" B$ H gradt1=matmul(hessin,x1)+b
: e- i' X( k/ n' F( ?. ]( ` s=x1-x
y=gradt1-gradt
p=s-matmul(H,y)
$ e" [4 z3 s: U$ z1 p- S call vectorm(p,G)
& ?8 t+ o3 j/ h) } H=H+1/dot_product(p,y)*G
x=x1
  Y+ d& v) V1 H4 X# y    iter=iter+1
7 L4 g- h7 I" O  W) @- ]! f if(iter&gt;10*n)then
2 ~3 {5 g' q( R8 z3 L5 i7 z; P7 r    print*,"out"
    goto 101
endif
print*,"第",iter,"次运行结果为","方向为",dir,"步长",x0
3 m; a5 k7 r7 ]" v" [; C5 w) y print*,x,"f(x)=",f(x,hessin,b)
2 x! p% H1 v( }) V7 S    goto 100
    contains</P>
! N. X2 A  O1 U; A<>    !!!子程序，返回函数值   
    function f(x,A,b) result(f_result)
. ?: B( z. |" n! J) ~( s    real,dimension(,intent(in)::x,b
    real,dimension(:,,intent(in)::A
    real::f_result
    f_result=0.5*dot_product(matmul(x,A),x)+dot_product(b,x)
    end function f
!!!子程序，矩阵与向量相乘
subroutine vectorm(p,G)
! d5 q( R4 p% E, Z real,dimension(,intent(in)::p
  Z& @, X1 `6 Q2 K: E/ v real,dimension(:,,intent(out)::G
n=size(p)
' A& v6 n! p, q  r do i=1,n
/ O: R. z' c! _( G  T& a6 e    !do j=1,n
& K/ ^, z2 ~: k- i. h" M( v       G(i,=p(i)*p
4 z& L! E2 w/ J* D( q    !enddo
1 X  K( o" W8 r enddo
end subroutine
2 ?1 x8 t! b4 l. s9 M) b
    !!!精确线搜索0.618法子程序 ，返回步长；
) j* v" h0 z8 O( N3 `, [; F    function golden(x,d,A,b) result(golden_n)
6 G8 P" g8 Z+ t0 Z# L2 R    real::golden_n
    real::x0
    real,dimension(,intent(in)::x,d
    real,dimension(,intent(in)::b
! z1 a" O. }) g. `    real,dimension(:,,intent(in)::A
' ?1 `  a& M0 J3 D# F% S6 L    real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx
* H- ]: |7 t, j* h    parameter(r=0.618)
    tol=0.0001
    dx=0.1
0 T0 E; j$ D" W# S6 u0 }0 T% \: m    x0=1
2 F2 e/ J3 e# q/ j    x1=x0+dx
    f0=f(x+x0*d,A,b)
. e' J2 I2 l; p0 m. _2 f& S    f1=f(x+x1*d,A,b)
% A, c4 h  X+ @: s9 C    if(f0&lt;f1)then
% S0 z: [8 P. v: h1 }4       dx=dx+dx
$ U; u- f+ \# M. N' M2 C        x2=x0-dx
        f2=f(x+x2*d,A,b)
9 M) W) v9 P# Y: s* h- L: n        if(f2&lt;f0)then
           x1=x0
; b* v' [1 r9 I( V9 `        x0=x2
        f1=f0
        f0=f2
, C# ~" ^3 p- L# r4 `' D, L* u; J        goto 4
        else
           a1=x2
        b1=x1
        endif
    else
2       dx=dx+dx
$ u$ D" D/ \, j! d7 z7 S        x2=x1+dx
        f2=f(x+x2*d,A,b)
        if(f2&gt;=f1)then
8 V$ |, p7 l- p0 Y# i           b1=x2
        a1=x0
        else
           x0=x1
        x1=x2
/ I5 N  z8 @; ^: F        f0=f1
. }1 X0 C8 E. G3 X4 a# Z, E4 D        f1=f2
        goto 2
        endif
    endif
    x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
& `) z" J& F6 {! _1 Y    x2=a1+r*(b1-a1)
8 Z# r$ O1 J  `3 c- k3 C9 d+ K    f1=f(x+x1*d,A,b)
    f2=f(x+x2*d,A,b)
3   if(abs(b1-a1)&lt;=tol)then
        x0=(a1+b1)/2
    else
        if(f1&gt;f2)then
        a1=x1
        x1=x2
        f1=f2
+ Y/ f, [3 }9 b, l( E        x2=a1+r*(b1-a1)
0 P) R! Q* k" G. l1 Q        f2=f(x+x2*d,A,b)
        goto 3
     else
# d5 }6 j% b# H0 |+ s$ Y        b1=x2
        x2=x1
        f2=f1
        x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
        f1=f(x+x1*d,A,b)
4 n4 S! @3 ]8 v2 ~        goto 3
     endif
. {* Y% n- D/ c2 S4 Z( n* F$ A4 R3 N$ [    endif
    golden_n=x0
" |( x1 j2 V; q9 e. ~- L% x    end  function golden</P>
( f* S" b2 R+ Q, Y- x: b# G<>101 end
</P>
# B; O: n+ m% G: r' r0 Y' Y<>本算法由Fortran 90语言编写，在Visual Fortran 5上编译通过，本程序由沙沙提供！</P>

trieyygt

请问楼主用什么编的啊！VF 吗！

ilikenba

上面不是写了吗？Fortran 90语言！

memory

[em02][em01]  被我找到了 ，哈哈！！

chenxiang

多谢楼主共享啊！