SR1校正的拟牛顿法

ilikenba

<>    !!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点；
# `8 I5 G1 s$ {) r# Q4 J    !!!输入函数信息，输出函数的稳定点及迭代次数；
    !!!iter整型变量，存放迭代次数；
    !!!x为n维变量，初始值由用户输入；gradt实型变量，存放函数梯度;
& E3 v: ]% e  _; G    !!!dir实型变量，存放搜索方向；
' R/ p" \' S# r9 }; f4 K- a3 u3 l  M9 R% Y1 t    program main
1 C+ I0 c* O3 d* _# |. P    real,dimension(,allocatable::x,gradt,dir,b ,s,y,p ,gradt1,x1
    real,dimension(:,,allocatable::hessin ,H ,G
    real::x0,tol
    integer::n ,iter,i,j
    print*,'请输入变量的维数'
, a6 l0 R8 s) S0 F6 G$ m3 e6 y    read*,n
# H! @" \( g0 z3 n; t0 _    allocate(x(n),gradt(n),dir(n),b(n),s(n),y(n),p(n),gradt1(n),x1(n))
0 S4 g; y  P* d# `( K6 F4 @' y    allocate(hessin(n,n),H(n,n),G(n,n))
    print*,'请输入初始向量x'
    read*,x
  N0 M8 }$ j% @/ }- E1 A    print*,'请输入hessin矩阵'
    read*,hessin
    print*,'请输入矩阵b'
    read*,b
) U! \& \' U( B- d) w6 ]    iter=0
tol=0.000001</P>
  n7 k& `8 d6 v1 X* F  `+ R% y: O<> do i=1,n
0 r6 v* [- Q( u$ a    do j=1,n
) B6 A7 {% \( ^% y2 R/ ^) O       if (i==j)then
       H(i,j)=1
: m# c: i9 \2 t5 z6 C- z5 u* l* S    else
* ]& B- \3 R9 Z) j/ N( U       H(i,j)=0
    endif
    enddo
' V. e4 c$ H9 h8 { enddo   
100 gradt=matmul(hessin,x)+b
$ s2 u3 y! u  ^# {    if(sqrt(dot_product(gradt,gradt))&lt;tol)then
        !print*,'极小值点为：',x
& O$ q1 o8 G- b  ~! P+ P  N- }     !print*,'迭代次数:',iter
- @1 b0 m( F# {' C/ p     goto 101
    endif
dir=-matmul(H,gradt)
    x0=golden(x,dir,hessin,b)
& }& c7 ?0 @$ @$ G4 b' V) z    x1=x+x0*dir
/ t/ h9 Y4 `! G; r7 I. a gradt1=matmul(hessin,x1)+b
+ Z% Z0 d# u6 c$ m6 V# t2 ? s=x1-x
7 [' m6 b4 ?7 r7 d  x2 G& E! K y=gradt1-gradt
' y+ p8 s/ E3 {" Q/ R6 w. C p=s-matmul(H,y)
call vectorm(p,G)
; m1 o% i, O, l3 S6 ]- X H=H+1/dot_product(p,y)*G
x=x1
& d7 H- }/ p" M( d3 |    iter=iter+1
if(iter&gt;10*n)then
    print*,"out"
    goto 101
endif
print*,"第",iter,"次运行结果为","方向为",dir,"步长",x0
print*,x,"f(x)=",f(x,hessin,b)
    goto 100
    contains</P>
* P6 X/ C; E0 p5 Y& X" y! @<>    !!!子程序，返回函数值   
- f% p; J+ x/ s5 G* x3 h    function f(x,A,b) result(f_result)
* F5 d6 V% @; p* O    real,dimension(,intent(in)::x,b
    real,dimension(:,,intent(in)::A
6 j5 O$ [0 _/ R2 K+ F    real::f_result
    f_result=0.5*dot_product(matmul(x,A),x)+dot_product(b,x)
; V9 e& j8 m, y0 g1 g    end function f
) U; e0 Q3 }3 W: l* Q- @0 X/ A !!!子程序，矩阵与向量相乘
subroutine vectorm(p,G)
real,dimension(,intent(in)::p
/ A% D8 `$ t" m9 X* j real,dimension(:,,intent(out)::G
% n+ C% T3 |% @5 ], O. i0 \ n=size(p)
) q0 d8 B! E% T5 R do i=1,n
    !do j=1,n
  b! K/ ^- Y8 {: v1 X, _/ s       G(i,=p(i)*p
' T7 l8 o' R% G7 }( m7 {0 s6 O) x    !enddo
5 f0 y& b: ]% b enddo
end subroutine
& ]4 u& |' D. @
    !!!精确线搜索0.618法子程序 ，返回步长；
5 [' L; v: o9 m6 `$ N+ V    function golden(x,d,A,b) result(golden_n)
    real::golden_n
    real::x0
    real,dimension(,intent(in)::x,d
    real,dimension(,intent(in)::b
    real,dimension(:,,intent(in)::A
+ t8 M  J5 c" a* U    real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx
6 a+ h6 `7 @3 P0 B- b' z' ^9 D    parameter(r=0.618)
    tol=0.0001
# u( A# \+ ?* h+ B    dx=0.1
$ z- Z8 Q# v2 ^    x0=1
    x1=x0+dx
% d& q# |. }& i4 Q) I8 B  J' Z& p    f0=f(x+x0*d,A,b)
0 f  z; v, f8 S    f1=f(x+x1*d,A,b)
7 {6 p) R3 Q5 j( ~) p  @$ [5 u    if(f0&lt;f1)then
4       dx=dx+dx
9 [& p8 a4 ?1 F' |6 E0 S        x2=x0-dx
        f2=f(x+x2*d,A,b)
        if(f2&lt;f0)then
           x1=x0
, t3 y: P9 a7 ]( c7 N; j7 a6 D        x0=x2
) {" \# c3 \" k7 f        f1=f0
/ ]% r. G) ~" d+ c" T% a        f0=f2
* p) o3 L) S% F" u* n8 h        goto 4
' ~# N1 A) K8 N5 t8 w        else
4 K# b4 V% U/ r0 A9 X7 T! L# w           a1=x2
' U7 V: }) O3 q        b1=x1
        endif
% p2 P& u7 W9 b    else
, p: `, C9 s" P  c* ~& o2       dx=dx+dx
        x2=x1+dx
        f2=f(x+x2*d,A,b)
$ G! ~4 G- Q" ^! X8 U# k- ^        if(f2&gt;=f1)then
* E, q2 W: A% ]0 D/ N5 s           b1=x2
. M* n- X3 v7 c9 f4 E        a1=x0
        else
           x0=x1
5 V2 v: y" D* t: p4 A4 M3 Q8 X        x1=x2
        f0=f1
        f1=f2
        goto 2
: ?% ^$ p! f% [4 {& G. W: P        endif
    endif
    x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
    x2=a1+r*(b1-a1)
4 I0 @  w. W. i- j& f# z# z# {: _! G    f1=f(x+x1*d,A,b)
    f2=f(x+x2*d,A,b)
0 n+ S8 V1 i. R6 ~8 o" f9 V& Q( N3   if(abs(b1-a1)&lt;=tol)then
        x0=(a1+b1)/2
2 k- W, p, u0 T$ ~    else
        if(f1&gt;f2)then
        a1=x1
: r. O1 L" B4 C3 p9 P6 l        x1=x2
. U3 V8 \2 `/ C3 `        f1=f2
% v/ \  u8 O3 A: [        x2=a1+r*(b1-a1)
1 l7 p% ^3 w' _& f# e* j; Z        f2=f(x+x2*d,A,b)
        goto 3
) w" J0 \) n* \) H     else
2 x% f: A8 T& b: A' @: P2 K1 n        b1=x2
        x2=x1
) Y& a; U( V+ e& w0 D        f2=f1
& E6 G/ d- Q) d( s  H/ p- W/ p        x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
' p& i# C; H6 T6 `# g' O' W8 W        f1=f(x+x1*d,A,b)
        goto 3
     endif
    endif
" }3 o: w) O: m& c    golden_n=x0
1 j* ~: N7 |; j, K2 \+ m    end  function golden</P>
0 e6 v7 N, v9 w<>101 end
- M' d$ Q+ `  u</P>
<>本算法由Fortran 90语言编写，在Visual Fortran 5上编译通过，本程序由沙沙提供！</P>

trieyygt

请问楼主用什么编的啊！VF 吗！

ilikenba

上面不是写了吗？Fortran 90语言！

memory

[em02][em01]  被我找到了 ，哈哈！！

chenxiang

多谢楼主共享啊！