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各位高手们，下面是一道建模竞赛题，希望大家都能发表点你们对这道题目解决方案的看法哈，我是个菜鸟，希望能通过大家的相互交流得到更多的帮助，谢谢了！ ) u2 `% f9 m* x: \. v
题目如下： , F1 U+ A4 J7 X
某集团下设四个子公司：子公司A、子公司B、子公司C和子公司D。各子公司财务分别独立核算。每个子公司都实施了对雇员的医疗保障计划，由各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。过去的统计数据表明，每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。四个子公司各年度的医疗费用支出见表1。 6 { S* ^% j' O9 ^
为进一步规范各个子公司的医疗保障计划，集团董事会规定，在2003年底,各个子公司均需以银行活期存款的方式，设立医疗保障基金，基金专门用于支付2004年度雇员的医疗费用。 并规定每个子公司的医疗保障基金只能用于支付本子公司雇员。已知2004年银行活期存款利率为1%。 0 o ]& b1 o9 D
董事会综合考虑了各种因素，确定本集团设立的2004年度医疗保障基金的总额度为80万元，这一额度在四个子公司之间分配。对于各子公司，如果2004年度总的医疗费用支出低于该子公司的医疗保障基金的额度，则雇员可以及时得到医疗方面的保障。 而如果总的医疗费用超过了医疗保障基金的额度， 则子公司需要通过其他渠道来筹措超出部分的额度。这会导致某些雇员无法及时报销医疗费用。
0 @& u: N& S% H* n) P; Y& S% Z: c 试确定80万元医疗保障基金在四个子公司之间的分配方案，并论证方案优良性。 表2给出了相关年度的通货膨胀指数。 # F6 z' I' q! Z9 I
表1：公司A、公司B、公司C 和公司D的医疗费用支出（单位：万元）
7 v/ {: e, c" F' F4 q; w; o
3 G: p9 ^0 U1 r4 U2 R7 X- J! E) g3 s y3 b% u) V$ E; d
6 W: W' s0 D3 f" a$ o- D3 s; W, j
1 {: Y- C+ q+ z' }+ W# c) }2 p. M|
: P& `, J" }) T, J$ ] 年度 | 4 r9 Y/ ~+ J% q+ \9 V e# R/ o
2 P/ \; M. k% w
公司A |
; h6 m/ a4 j3 @/ ?, U; r& g7 Q9 l2 A
公司B |
- T# t4 k o2 v; u
- r/ K7 {0 o" y! ?) \ 公司C |
7 J9 {# D& {5 U0 \" X# l# D7 Z! }5 m8 G5 C1 s) @- n* c
公司D |
; a( m e2 C- H4 S$ ~) v: U1 w
# C8 n3 J }6 k3 \$ ~, |7 x8 y| 0 r( k3 B4 g8 T1 a1 D; K
1980 |
# ^! W. F: ]: S: ?& x5 Y# r8 Z; V5 w) u; b% Z6 ]( {, d, t
8.28 |
. T; M- c2 Q& T
( ^! g) Y3 m9 x4 _ 8.81 |
4 _1 G, @) J" P# e* W! n% g% G3 c1 J4 y
8.02 |
8 A0 ~5 s ^* m
% n: I I! K8 k7 ^6 m, Y 10.50 | 2 r" F, Z/ ]. O" i7 q5 L( A7 {
/ p c ]' T; C6 r* f( F
| - w7 f3 i4 T4 n+ b, o9 g
1981 | ) |) V/ Z7 J/ a( }& R% t% T |
2 T s2 u9 N. j! h: o9 I J
8.76 | 9 _4 w& x( w+ d! d2 Q. H5 I1 F" a5 y
5 ?! e* X v2 F 9.31 | G0 y4 T( q" W0 k( N
7 j$ ]+ r! I% L* I0 F6 k$ _ 8.36 | ' b6 e7 z; v$ P" U6 @2 X' f) |
. f6 Y4 e* ^# X& S+ V 10.76 | 3 _; ?: S7 f6 k1 ]6 j9 M3 q
9 Y% _, V& H$ C6 U* O5 l; l
| 5 Z$ n( h! x6 b5 H
1982 |
4 F3 T( f6 E, c- Z
) J0 C+ _8 [, Q& t8 k$ O8 T- w 9.29 |
9 L1 y( s0 t9 g0 u& b" e7 Z' g; ~/ v/ C) M8 k; ^& K2 K7 ]
10.41 | % R' _" O' v4 v/ A$ y" W4 \
8 ~! Y% F2 W) l3 L 9.20 | 5 s8 x# N# E6 R1 \
0 R' Z9 O7 ]. v$ b, [2 \1 [, H 11.34 | 5 U: K) G% [. c: X$ S) M
$ n& b4 T& F4 ^| 2 l p* t* H R# G/ ?
1983 |
0 _. U% E. y3 t, e
2 E$ E) I( M6 @- [7 D8 G 10.73 | : ]! p+ ~2 @& f, W. h6 Y
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6 s8 J, G! y1 D6 m/ A
| " Y4 Q, F2 i7 L- U, S- H
1984 | " `% D$ b: d: O1 Y; w5 ?/ C; `
$ J/ u' f, H8 J; Q
10.88 |
$ Q J2 Y3 h( W; R* I
1 Z# }' U2 Y" J2 F( K8 ~ 11.39 | ( c2 R2 ~, o/ M% D
* z1 s7 v2 u4 S. n3 ] 10.70 | - ?' {/ l, J' a* E% H' n% \9 O
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. j' N2 R2 Y2 a
3 Y0 P W, E& h3 x, Q" y% X|
) Y' w5 [/ L3 S H 1985 | ) o3 e5 d# ^& f4 N. b
$ F/ c' D/ i# t; v# r
11.34 |
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% U; g. j4 h8 _% \
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6 M T1 D3 f" l" P. _4 w
| 8 j* f: R5 S5 W7 X4 p7 M
1986 |
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& C- Q m3 d# D0 c, g 11.97 | , `3 y+ c4 Q6 ?. ?
9 C+ I' `- I- V- V
13.58 |
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13.01 |
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8 F; @8 v/ Q! a$ J- I
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; h6 o& [! ?, k* _7 `/ l% I 1987 |
/ f: E7 v6 F0 S1 T
' J$ M- e8 p0 ]3 [! I+ O" `. J 12.02 |
( r; ~- |3 t' M9 b( w- C" O1 ]9 |
* J& A1 v T* T: Z' G) c; | 13.70 |
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13.24 | 6 r4 s( {6 d9 o; ~( u }
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| s/ I0 Y( B: s! Z% E& H
1988 | 6 v7 U* w: Z, I2 d3 N9 g2 \
. {- F. v# G3 r' U3 O& u
12.16 | 1 s2 W, }5 ~* w* g* e% M
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13.32 | 0 w! }" W% E; D& ]: w
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/ r$ ^/ ~2 q- p% m
5 S, B1 \; e1 u 15.20 | + A, b3 r+ h' P q
" }. A/ U/ Y! V/ `, g) y. h |
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) X/ p" c1 ~( E4 Y 1989 | 6 K) v9 r1 T0 L7 f, P) u- ^
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12.83 | 0 m& p6 \8 K! h
& Q& u- Z) T. }# H4 G+ E0 h2 Z 14.32 | 4 _. L4 ]! l4 E; s' w; f3 F4 m% E
u! D- n2 @* q! B& l+ Y, K# W5 \) q
14.74 |
& d6 W& c4 @. C( y( k" q
# R9 R4 ~- N: g7 e: q 16.96 | - j$ H1 N$ k7 \
# {. d( [1 w8 R# I
|
+ i6 Z7 l0 N* V4 H" c* A6 n 1990 |
8 H% l- E9 L9 {
4 i: \1 G: D6 ?) O 13.90 |
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8 w5 U1 F! p/ `3 [' o" V' B 15.84 |
# M+ w7 p$ J" E n: q
9 D% q, h0 N" O4 R 17.33 | ( q. o# q; @$ Z" [( h4 d
1 @% A' u0 B& Q/ U5 Q
19.23 | : _. c- B0 q- j( l' s) b5 ?
, G3 y* h5 Z0 O. M3 m% T1 O/ A
|
: E" F. C4 x) ]9 ?/ _ 1991 | " V3 O% f- ]0 C3 x5 ]/ m# n
. O: Z0 I I) p- C/ s/ C( H, h( N
14.71 | , ~+ w+ p4 [/ M( r+ [
H5 }/ _: G G+ ^ 14.67 | ( \4 e8 ?; ?/ }5 I2 z
0 N2 ]' C d' F0 Q# k4 T
18.50 |
$ |1 W. P% W0 \! A5 K; m4 P/ [: O' a1 N+ S+ I& \
20.99 |
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/ f, o- j6 w. h; Q|
( N6 l/ M' _! X9 e/ i1 E 1992 | & t3 B9 }/ V( X8 \( w8 e
, K1 p: D5 G/ f$ u8 N! E5 {
16.11 | $ Y8 O0 g& ?/ d# R
' r, |& { s/ M# S' T% J 14.99 |
+ F9 H8 h+ f# Y) A. z9 F# s( p+ [2 R+ C7 A
17.72 |
) U; v' p4 l6 ]9 h# h0 D" d, M+ q, n+ m/ g% o/ U
23.22 |
- |' y0 n7 q h- |2 l9 T
% g; p1 Q' B! x| ! Q7 m( O- W5 i2 e
1993 | " G! ~7 ~( F) \2 t
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16.40 |
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' j) y/ l7 b1 a- u" k, ~ 14.56 | 5 h! D" ]8 }+ u* i8 B' i
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18.45 |
7 h$ ~, z6 W+ W+ j: _0 j5 z' F0 K5 Y
23.19 | + q# n, M3 w n6 ^
3 W, y9 h0 ~ ~4 o0 K$ E. o
| $ J" A% Z5 }* v, o
1994 |
; x5 l. o8 |3 m+ U# k6 \& Y1 c9 p) ?+ D3 D! ]- v
17.07 |
9 T+ Z* {) ?% E; F6 h' z( F3 o6 ?/ S% u* g' k( S
14.55 |
& R; c6 K$ z: W! e- q a
* p! l- u* a) | 19.77 |
* }! x- j; S& k6 T" i9 `7 }0 d
( R V0 T7 h: q) m0 s5 D; T 24.04 |
8 B+ ]* V: {4 ~: u( s7 F( P$ @
9 Q& d+ t- Q4 ~1 b1 U$ A|
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3 A8 s+ Y1 F% j1 C5 i8 `7 k
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5 ?6 F, l- T& A: P. @7 ] 19.56 | # y K7 O4 P. {1 v+ a# \$ A
/ ^+ P8 L `, n6 I 23.72 |
8 e8 g2 F5 n; a5 W1 F0 |9 M6 L7 {+ n2 K/ K) W" A
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5 [( A% l5 n! h
" r4 |+ B( H5 X/ I6 m 16.88 | ' _# X' f1 x0 |$ l1 T& v/ Q# b
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: y# z* B+ _( s4 X
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' T u3 B& P. q' I6 t; c8 R
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. z0 c% q$ W4 C |# P. b
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| % ^" S' h1 l& y1 T- u1 Q
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) J$ g6 {8 X; ?# [* @- d Y! v5 ~! o1 h( g1 D7 {' {2 j ~
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, e& O p/ q& ^7 o1 I/ s; S2 H 17.68 | 7 t- S f9 z, ~* n. o7 i
$ A3 o; N9 h, ?1 S
23.10 | 7 U2 f. n8 h1 V7 U# q
. O5 Y4 T, ?* o$ q6 V4 ], S7 C9 @
28.38 |
2 \9 Y! e% H% I" u1 s4 a, h0 O2 y" \
| 4 h% b( F& o3 r0 I5 a: F! y$ C
2000 | 1 Y' {. ]+ i& E2 v$ c, U
7 }. v( i; c5 {- @9 G 20.00 |
1 M: L/ c4 u' q, V# e5 o! {% u8 [& |, Q
17.33 | 6 D5 ~& C3 t! Z4 M
+ a; @# }8 f. |3 A, {# M% c
23.24 |
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. C. z/ o2 \& Y* m9 K) c; u 28.81 |
+ p" n9 z8 o5 {" _0 W9 c
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. X; R4 i- t8 l1 _( B5 Y 2001 | # k5 d! e9 C! c( E! G: n: c
' ~' c1 W/ V4 X# t, v" @
19.81 |
, C5 h. F# r3 e8 a' r7 Q* t4 J$ b7 A, ?& t' |8 p
17.03 | 6 E* P4 M* G- n# z
* |- ?! [, I* W( k
23.22 | 5 }6 l& m+ g- Z6 u
& o1 l. G" Z2 k6 ~7 A: V# C 26.71 |
& a8 B5 A9 U8 x. n7 }- C- s* l
2 E: r S7 G* u. |: n2 ^ c|
& T9 x1 d9 Z' P4 ]- J 2002 | + ]1 V; C- l" e: P0 Z) N! _
: P/ c4 s- K9 L. v. Y
19.40 | . Z& H& ~" P {
% Z! [" E. Z' O9 e6 C 16.95 |
& y2 m) m+ E; b( b- G U
B' T/ r) {3 D& ?; g3 _4 t 23.76 | " K4 d' w! w1 h$ b; J
+ V' w9 u+ e5 m
19.82 | 4 }3 `" j, }7 ?. O& Z% ] `1 _5 h5 d
3 `2 B" }; ^* r/ J5 k
|
$ r5 K/ w$ s8 M7 i 2003 | 8 u" x8 g0 h& q L4 @% }7 G
; e, o O s6 o4 }* I' R- @
20.48 |
5 W8 M0 q; N& g+ z; T. d$ q" t: F! P% O+ M
16.66 | ) _& E$ W* h* K" Z: \ O
) d- p2 O6 s2 \. a0 |3 o: i) D: d
24.50 |
m6 J* P2 ]* @5 H, L7 [% ?: u' x% l. @3 @& g% g
20.48 |
9 c* H: s/ Q4 i0 \$ f+ U! _1 s
( Y2 { S- U( M A# T1 J
e$ B$ D0 J h' y
! \, R, f( L/ ]( d* {' e' G
表2—通货膨胀指数
) S0 B/ y4 t% {$ h8 a" f0 e2 P1 A
# E# L+ | l( |0 B1 \- A 8 }' F" Z* W7 `) I# W9 H/ _
2 ~4 [. G( E' i- x$ I3 g4 N- W q! p) ~
| # b! h9 J0 q$ `" A W3 v
日期 | / P* ^3 G' _7 M
7 a: B- l2 h# z' ^8 w* c% z# b/ s 通货膨胀指数 | ; e) M) A8 C; [$ N2 R: k
" m* x) u3 O& l# t# v| + j" u. X% j( F" D( T+ V5 C; U+ k7 Q
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2003年1月1日 |
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注：2003年1月1日的通货膨胀指数为226，是指在1980年1月1日价格为100元的物品，在2003年1月1日价格为226元。 |
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发表于 2005-8-23 13:19
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