【讨论】求解二元函数最大值

jesk

2 c9 U; @3 R. ]* g7 | }5 v

如有：

Q=-9.85 + 0.0576x + 186.44d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d

200<=X<=500，0<=d<=0.05

/ ]/ s A$ g% J9 }

如何求得Q的最大值呢？

* P8 l5 w- x0 q( ?# }

xuruikl

在帮助里面搜索下Maximize

具体我也没用过

kiteseas

我是分别对方程的x,d求偏导，再联立得到的方程，解出Qmax:

2 N' e+ {4 r- }. A; J6 b+ XIn[12]:= D[-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d, x]
% t, h9 }7 A+ b: d8 Y5 FD[-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d, d]
) ]0 S/ }& c0 z3 a% c
# r, _) A( E! {4 XOut[12]= 0.0576- 0.123 d - 0.00016296 x

  q- u* y( D$ E% FOut[13]= 186.44- 4383.66 d - 0.123 x

$ N8 o4 A1 P, C, J; z$ _3 p( VIn[14]:= Solve[{%12 == 0, %13 == 0}, {x, d}]
2 U- u0 ~  }( O
Out[14]= {{x -> 328.313, d -> 0.0333186}}

! }( Y& Y  D( V% H- G最后判断x 和d在不在取值范围内，不在的话看得到的偏导方程的单调性，方法比较笨，等高手……

mathcd

3楼的解看来是正确的。我用lingo11解出的跟3楼的差不多。满足约束条件。
鉴于mathematica对优化问题的求解还有待改进，不如将两种软件结合着用，比较好。

gfzhou

输入：Maximize[{-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d,  200 <= x <= 500, 0 <= d <= 0.05}, {x, d}]
: V$ o9 ]4 y" |
* @6 e- ^' [8 I" x5 @" j结果：{2.71136, {x -> 328.313, d -> 0.0333186}}

NPOWER

4楼说的有道理，5楼正解~~

mathcd

# j- x2 }7 ?9 q. H! V& {0 q& G1 i
做数值优化的软件很多.最近完成了一种符号优化的东西.
所以可以给出准确解,而不是数值近似解.
# Z- h( o& W7 k2 ?准确解如下:

7 X( `) v7 Y$ R/ v( a

+ v6 X: Y, `: a3 \* A2 ~2 x
8 q+ L  k- \" D+ \所以可以近似到任意程度.

minedoc

学习.......

minedoc

用lingo试了下，弹出个错误窗口..

xiang1990

抱歉，对于程序的不熟