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【讨论】求解二元函数最大值

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jesk

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电梯直达

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发表于 2008-5-23 01:17 |只看该作者 |倒序浏览

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本帖最后由厚积薄发于 2010-1-26 21:25 编辑

如有：

Q=-9.85 + 0.0576x + 186.44d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d

200<=X<=500，0<=d<=0.05

如何求得Q的最大值呢？

zan

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xuruikl

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发表于 2008-6-17 15:50 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

在帮助里面搜索下Maximize

具体我也没用过

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kiteseas

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发表于 2008-11-7 23:07 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

我是分别对方程的x,d求偏导，再联立得到的方程，解出Qmax:

In[12]:= D[-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d, x]
D[-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d, d]

Out[12]= 0.0576- 0.123 d - 0.00016296 x

Out[13]= 186.44- 4383.66 d - 0.123 x

In[14]:= Solve[{%12 == 0, %13 == 0}, {x, d}]

Out[14]= {{x -> 328.313, d -> 0.0333186}}

最后判断x 和d在不在取值范围内，不在的话看得到的偏导方程的单调性，方法比较笨，等高手……

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mathcd

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发表于 2009-2-5 20:38 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

3楼的解看来是正确的。我用lingo11解出的跟3楼的差不多。满足约束条件。
鉴于mathematica对优化问题的求解还有待改进，不如将两种软件结合着用，比较好。

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gfzhou

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发表于 2009-7-25 18:56 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

输入：Maximize[{-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d, 200 <= x <= 500, 0 <= d <= 0.05}, {x, d}]

结果：{2.71136, {x -> 328.313, d -> 0.0333186}}