【讨论】求解二元函数最大值

jesk

. Z( n, q* X7 `2 }, N1 k, }& G5 f * m! m7 `0 f) ~; n! f

如有：

Q=-9.85 + 0.0576x + 186.44d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d

200<=X<=500，0<=d<=0.05

如何求得Q的最大值呢？

xuruikl

在帮助里面搜索下Maximize

具体我也没用过

kiteseas

我是分别对方程的x,d求偏导，再联立得到的方程，解出Qmax:

In[12]:= D[-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d, x]
' V* x) A. l; Y# q5 JD[-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d, d]
) }) Z8 B  i5 b' @9 r
3 ?9 n% O. H3 a* Y9 g) N2 j: P+ G& hOut[12]= 0.0576- 0.123 d - 0.00016296 x
  q. ~) O) n6 ^) y& ^( M% g
Out[13]= 186.44- 4383.66 d - 0.123 x
# Z/ r2 e  Y+ ~  u) S! a
In[14]:= Solve[{%12 == 0, %13 == 0}, {x, d}]
$ ?/ m2 S! b- C  s& _
Out[14]= {{x -> 328.313, d -> 0.0333186}}
6 y$ z! p) s6 Z( h
- r7 b) H. N3 r- e1 x最后判断x 和d在不在取值范围内，不在的话看得到的偏导方程的单调性，方法比较笨，等高手……

mathcd

3楼的解看来是正确的。我用lingo11解出的跟3楼的差不多。满足约束条件。
鉴于mathematica对优化问题的求解还有待改进，不如将两种软件结合着用，比较好。

gfzhou

输入：Maximize[{-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d,  200 <= x <= 500, 0 <= d <= 0.05}, {x, d}]
* ?6 G, w, A0 m$ w" O
- m2 j% j  V! t. U* E结果：{2.71136, {x -> 328.313, d -> 0.0333186}}

NPOWER

4楼说的有道理，5楼正解~~

mathcd

9 G% ?* y1 M* G1 R/ l! h做数值优化的软件很多.最近完成了一种符号优化的东西.
5 R& P) N7 u$ i. `所以可以给出准确解,而不是数值近似解.
准确解如下:

! v( X6 t% n' ]8 ]5 v  ~6 E0 \
& F# P/ ^/ Z" v8 u2 b* v! B6 S

5 [: N' C5 {" @( ^所以可以近似到任意程度.

minedoc

学习.......

minedoc

用lingo试了下，弹出个错误窗口..

xiang1990

抱歉，对于程序的不熟