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1、概率有问题
+ z8 @- y' ?. m- u2 P
% u, p; `4 _: H4 J/ H+ f5 D8 \ “老师,我发现概率公式有问题!”
/ v4 k- Y o$ ]! z* t2 a$ Q “哦?说说你的理由。”* r$ i7 J# P7 U. y3 I
“我们班共有50名同学,根据计算,我被提问的概率是2%,可今天这一节课您几乎让
/ [) x; F0 z4 _- g; e5 p! u我回答了所有的问题。”4 M& E# W6 q: a' c- M+ x3 k# M7 h/ Z% j
n! Z# I E: G$ A8 E" ^; w
2、概率! m/ c# J7 c' P& \3 b
`+ N; b+ r* _
我去参观气象站,看到许多预测天气的最新仪器。参观完毕,我问站长:“你说有百. A. ]* f& I+ _; {+ c
分之七十五的概率下雨时,是怎样计算出来的?”
% P; U% K% j3 f1 K" L; i 站长不必多想便答道:“那就是说,我们这里有四个人,其中三个认为会下雨。”
' m, c9 |% K; K: ~% J0 ~7 Z3 b; m# U) g7 Y7 T8 x) K' C
3、死人数1 a4 l, C" H+ z% d0 @) q4 d
/ n2 ^! G0 z( W6 \( |$ Y 英国诗人捷尼逊写过一首诗,其中几行是这样写的:“每分钟都有一个人在死亡,每
, n, w$ `2 E. ?- S* K* O8 W8 Q& L分钟都有一个人在诞生……”有个数学家读后去信质疑,信上说:“尊敬的阁下,读罢大
6 e: h* p* Y, F8 c$ ]作,令人一快,但有几行不合逻辑,实难苟同。根据您的算法,每分钟生死人数相抵,地
: r( Z. i0 C2 z6 }: }7 C$ E2 K球上的人数是永恒不变的。但您也知道,事实上地球上的人口是不断地在增长。确切地说# G/ E' X- n' ]7 o6 I1 X, r# |
,每分钟相对地有1.6749人在诞生,这与您在诗中提供的数字出入甚多。为了符合实际,
8 u; [# n8 H6 V7 T如果您不反对,我建议您使用7/6这个分数,即将诗句改为:“每分钟都有一个人死亡,
7 _" u% i. ^0 e( i每分钟都有一又六分之一人在诞生......”0 T% U: Y4 z6 m
3 }" u( K! L4 U, q 4、经验方程! M9 i7 P: ]) X1 h' Q" H; P1 {
/ H. m$ L" k) d( v- C6 @' r) S' N 物理教授走过校园,遇到数学教授。物理教授在进行一项实验,他总结出一个经验方
6 T2 a9 O- w* |: Q程,似乎与实验数据吻合,他请数学教授看一看这个方程。一周后他们碰头,数学教授说& V4 C, i2 f# o4 \6 H, r
这个方程不成立。可那时物理教授已经用他的方程预言出进一步的实验结果,而且效果颇9 O" `) m- _; `) C3 y
佳,所以他请数学教授再审查一下这个方程。又是一周过去,他们再次碰头。数学教授告
& ^% \9 ^; a; h诉物理教授说这个方程的确成立,“但仅仅对于正实数的简单情形成立。”
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+ p/ U; B) t0 t o9 t# C; F* O 5、钉钉子- p4 O2 Q( a7 T( L
# N, G8 d9 `9 [5 q4 y8 _ 工程师、物理学家和数学家同时接到一个任务:将一颗钉子钉进一堵墙。工程师造了9 {; O" Z U9 e* I1 _: \
一件万能打钉器,即能把任何一种可能的钉子打进任何一种可能的墙里的机器。物理学家
5 f4 C9 z, I/ g5 l2 L# F( q6 K c) q对于榔头、钉子和墙的强度做了一系列的测试,进而发展出一项革命性的科技——超低温, I, x% q8 l c# \ C
下超音速打钉技术。数学家将问题推广到N维空间,考虑一个1维带扭结的钉子穿透一个( n$ j7 v" X0 Y1 r$ |% l, Q. c( e
N-1维超墙的问题。很多基本定理被证明……。当然啦,这个题目之深奥使得一个简单解
& M3 C+ _, B+ O) U; w3 a! c的存在性都远非显然。
3 J' `( K& S |/ G# m
) W" k5 a; x5 i 6、最大面积
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一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来,想用最少的篱笆围出最大的面积。工程6 n$ }3 Z) [9 W D+ d1 D
师用篱笆围出一个圆,宣称这是最优设计。物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线,假设
5 L/ z) S/ H3 C2 _/ ~* W篱笆有无限长,认为围起半个地球总够大了。数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱+ k+ `" w' R9 y, F0 \4 r2 F3 _
笆把自己围起来,然后说:“我现在是在外面。”
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# k8 }% W+ P6 y 7、数学家的答案9 q O7 v3 w1 y3 v. O8 ]
% o/ u9 W# @% x' M7 M$ {* [8 C" L 物理学家和工程师乘着热气球,在大峡谷中迷失了方向。他们高声呼救:“喂——!# [) p% N! E3 I6 t/ D% S" R
我们在哪儿?”过了大约15分钟,他们听到回应在山谷中回荡:“喂——!你们在热气球# D9 \1 q6 E9 M4 A+ n
里!”物理学家道:“那家伙一定是个数学家。”工程师不解道:“为什么?”物理学家
3 j. m) c. t S6 b9 Q5 E v& O) Y道:“因为他用了很长的时间,给出一个完全正确的答案,但答案一点用也没有。”8 r* F* f, }1 [' V& C
% H5 K. `- \ A! l, C: d% j
8、解是存在的 _" ]8 C- d, y" E+ T; N) Y0 q
9 z0 _' A! ?( L& H1 t1 R 工程师、化学家和数学家住在一家老客栈的三个相邻房间里。当晚先是工程师的咖啡/ T: B3 i3 E4 T* ?8 _( Q
机着了火,他嗅到烟味醒来,拔出咖啡机的电插头,将之扔出窗外,然后接着睡觉。过一会儿/ w+ J4 t: A& T, z5 h$ {; t) {
化学家也嗅到烟味醒来,他发现原来是烟头燃着了垃圾桶。他自言自语道:“怎样灭火呢?
) F) u: [! p, T: ?应该把燃料温度降低到燃点以下,把燃烧物与氧气隔离.浇水可以同时做到这两点。”于是
% R# @. G! k' s/ Z2 q他把垃圾桶拖进浴室,打开水龙头浇灭了火,就回去接着睡觉。数学家在窗外看到了这一切$ L9 [% Z8 ~1 ^- W& f
,所以,当过了一会儿他发现他的烟灰燃着了床单时,他可一点儿也不担心。说:“嗨,解是
* C; u. V2 t r. |存在的!”就接着睡觉了。
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9、负数$ h% m' i# h8 a
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数学家、生物学家和物理学家坐在街头咖啡屋里,看着人们从街对面的一间房子走进6 ^" c( F7 L- j# F$ |2 r& L4 `$ H
走出。他们先看到两个人进去,时光流逝,他们又看到三个人出来。物理学家:“测量不+ ~ ^6 \2 \9 N% y7 P; h7 i
够准确。”生物学家:“他们进行了繁殖。”数学家:“如果现在再进去一个人,那房子
: l# K P3 e$ A- n+ r' J就空了。”2 r$ W) o* v9 n( W' ?' A0 f
# n! u# \4 l8 i4 G* R# ] 10、救火
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: f* @+ ]5 `7 w. V+ [9 B 一天,数学家觉得自己已受够了数学,于是他跑到消防队去宣布他想当消防员。消防8 o: i* d& \ d
队长说:“您看上去不错,可是我得先给您一个测试。” 消防队长带数学家到消防队后
9 d; F" C; w& N. t- n/ @院小巷,巷子里有一个货栈,一只消防栓和一卷软管。消防队长问:“假设货栈起火,您9 |( ^" n/ m, R! m" f0 Q, C% b
怎么办?”数学家回答:“我把消防栓接到软管上,打开水龙,把火浇灭。” 消防队长' }: c& t2 }8 ?9 w- Z
说:“完全正确!最后一个问题:假设您走进小巷,而货栈没有起火,您怎么办?”数学
- Z8 Z& f% t7 }. B7 v家疑惑地思索了半天,终于答道:“我就把货栈点着。” 消防队长大叫起来:“什么?" _) |: R; ?' \4 \) _& {. K [
太可怕了!您为什么要把货栈点着?” 数学家回答:“这样我就把问题化简为一个我已& c* I* p z0 G- G! } L. \
经解决过的问题了。”$ |3 }* d! u: y& x' A6 I
8 k# x% o( y9 @- V; `# k 11、统计学家
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s' u% g. u) V3 T5 t 数学的组成是:50%公式,50%证明,50%想象力。拓扑学家不能区分咖啡杯与面包圈
& O. \8 A( r* X2 ~7 \( s& D。统计学家的头在烤炉脚在寒冰时,会说:“平均感觉是良好的。”
0 l% B2 H! b# r( g# N2 w) ?0 Y3 ^3 C* p" s
12、旗杆的高度
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一队工程师在丈量一根旗杆的高度,他们只有一根皮尺,不好固定在旗杆上,因为皮" }$ z3 t( _6 O9 I. I* k, l
尺总是落下来。一位数学家路过,拔出旗杆,很容易就量出了数据。他离开后,一位工程0 H0 G9 ` ?1 g; }, B; C, J$ | T
师对另一位说:“数学家总是这样,我们要的是高度,他却给我们长度!”8 f1 |2 ?# s* U4 o9 ?! a# |
" r8 c+ ]4 {2 l1 n
13、微分
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9 @' v+ a7 b6 m' g: @ 常函数和指数函数ex走在街上,远远看到微分算子,常函数吓得慌忙躲藏,说:“被( z" i; `- ]8 V! u& d8 s
它微分一下,我就什么都没有啦!”指数函数不慌不忙道:“它可不能把我怎么样,我是& E- y7 q3 k3 B3 v& {4 U
ex!”指数函数与微分算子相遇。指数函数自我介绍道:“你好,我是ex.”微分算子道
; i5 S6 c% L" `6 s:“你好,我是d/dy!”
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14、质数的证明
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证明所有大于2的奇数都是质数,不同专业的人给出不同的证明:4 S5 M3 A7 \9 O
数学家:3是质数,5是质数,7是质数,由数学归纳可知,所有大于2的奇数都是质数
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! L7 z1 A- ]$ ^1 q 物理学家:3是质数,5是质数,7是质数,9是实验误差,11是质数,……0 @/ U1 C c% O3 g
工程师:3是质数,5是质数,7是质数,9是质数,11是质数,……: q, @+ J3 |% u9 F7 I3 W
计算机程序员:3是质数,5是质数,7是质数,7是质数,7是质数,……% C6 `. o/ p( G9 ~! S/ Q) O
统计学家:让我们来试几个随机抽取的数,17是质数,23是质数,11是质数,……" C ~6 Z% R, Z0 _2 r0 W9 f
) E2 n6 [0 I$ a+ T) t 15、π是什么?
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( t1 g2 e/ L# o1 [3 r" N 数学家:π是圆周长与直径的比。工程师:π大约是22/7。计算机程序员:双精度下# j5 _2 \% z5 \$ z* |+ X; U
π是3.141592653589。营养学家:你们这些死心眼的数学脑瓜,“派”是一种既好吃又健
6 n9 u a9 q! V康的甜点!+ P0 X9 d% J( Z. F- ]+ w
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16、黑色的羊
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$ f4 z$ \! k( \4 `( R 物理学家、天文学家和数学家走在苏格兰高原上,碰巧看到一只黑色的羊.“啊!”: `% Q6 P) l0 N/ i
天文学家说道,“原来苏格兰的羊是黑色的.”“得了吧,仅凭一次观察你可不能这么说5 R7 S5 U7 e1 R5 x# u
.”物理学家道,“你只能说那只黑色的羊是在苏格兰发现的.”“也不对,”数学家道,6 |( ` T9 A. n/ N) S! x
“由这次观察你只能说:在这一时刻,这只羊,从我们观察的角度看过去,有一侧表面上
- v' S1 o+ M+ J& L7 q# g( @/ p. C是黑色的。”1 ]" o, Z. n9 g& ?( d2 K$ q2 Z) n
7 T, z6 E Z4 S 17、处处不可导
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; @7 W9 L% ] @! y% {' X 有一位国外的学者(搞数学研究的)到我们学校访问,住在学校外宾招待所,他要走+ X c C6 \3 {/ C& s
的时候,我问他对我们学校的印象如何,他说:“你们学校的招待所太差了,以后再也不5 g2 o G$ r- S' c4 t$ a
敢住了!”我急忙问其原因。教授说道:“那吃饭的碗,碗口处处不可导,这哪是给人用5 m7 s- E$ B& X: o6 K
的!”& j* h# S4 B7 ?2 |) x, Z1 o+ |
我听了,大笑,这教授比喻得还真形象!
' w) ]! t9 W4 K. S. _$ T& F 虽说是笑话,但是能加深对连续、可导概念的理解哟:)- D7 [( l8 K+ e. ?' ^
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18、抄袭
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考试的时候有人抄答案,本来是|x|,结果第一个人抄成了1×1,第二个人又等了一
6 q/ {, P% w& T# S步,最后得1!
8 ^: |$ N0 r" D- o 还有一个答案是b/q,第一个抄成6/q,下面是6/9,最后一位还给化简了,成了2/3 * C$ w* z4 a9 p
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本科时数学作业判断矩阵类型。一家伙写的太花,抄的人把“不定矩阵”写成了“不
% G4 _* W1 R' u3 F! G一定矩阵”。作业发回来,老师居然用红笔把“一”给圈掉了。( N! p7 |2 U5 u/ X
大学考高数,一从青海来的哥们学习特差,就坐在我后面抄,考完他对我说我做错了许$ d- |4 K1 x' G* X& l3 i3 [) F2 S
多题,该约分的没约分,他都自己改过来了,仔细一问,他把偏微分符号都约掉了.+ x* G1 t: ?8 \ Z' J
. k B# V9 f7 @$ L; `$ T 19、交集和并集$ M/ \# E! ^# k- w M
" U$ o2 n5 |1 \: b 老师讲完交集、并集的概念之后,提问学生:/ S7 Z4 l$ O4 c
(1)设A={x│x是参加百米赛跑的同学},B={x│x是参加跳高比赛的同学},求A∩B
& ^/ ~3 `* J% R* }.
) y3 R& z: X- m' W6 n7 I0 E0 w (2)设A={x│x是红星农场的汽车},B={x│x是红星农场的拖拉机},求A∪B.* K$ c: r& _9 U# f- _ b
一学生答道:
! d' C; f( _ F" n! X7 X (1)中A∩B={x│x是参加百米障碍赛的同学}.0 m( Y; O5 S! T
(2)中A∪B={x│x是红星农场的联合收割机}. |
zan
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