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1、概率有问题2 O# g5 x: [! Q* n2 V; H5 o
/ x) c9 l" W+ z: X, [ “老师,我发现概率公式有问题!”8 t5 T0 @$ J+ d( e+ N+ [. O
“哦?说说你的理由。”/ L( \/ M N5 A! s7 U m0 f m
“我们班共有50名同学,根据计算,我被提问的概率是2%,可今天这一节课您几乎让' c* B/ Z: O. k; v3 P/ ^* ~
我回答了所有的问题。”) T# T* N9 Y5 Y/ {6 @
) G5 u& G u% \7 }3 ~5 `
2、概率0 F7 s) @* x/ l7 K0 U! F
+ K0 w( P: ]$ ]; A1 p* N3 j
我去参观气象站,看到许多预测天气的最新仪器。参观完毕,我问站长:“你说有百4 W1 G9 I: m6 ]0 ]5 M+ C
分之七十五的概率下雨时,是怎样计算出来的?”
: @( j- J5 K- G. g+ e& A! h6 N 站长不必多想便答道:“那就是说,我们这里有四个人,其中三个认为会下雨。”
2 l+ o: E+ s0 s( d
2 [: E h" ? g- W" |1 C 3、死人数
5 g& d [ ^4 y2 N% C% r
' ~4 y# g& Y& f X 英国诗人捷尼逊写过一首诗,其中几行是这样写的:“每分钟都有一个人在死亡,每
2 f5 v: _! M' P. K3 d7 w分钟都有一个人在诞生……”有个数学家读后去信质疑,信上说:“尊敬的阁下,读罢大
) V& j; p- W) g& q作,令人一快,但有几行不合逻辑,实难苟同。根据您的算法,每分钟生死人数相抵,地; R& x' M& z- \' N6 _$ N
球上的人数是永恒不变的。但您也知道,事实上地球上的人口是不断地在增长。确切地说* t. g% W. j( O0 q$ c e; i6 @
,每分钟相对地有1.6749人在诞生,这与您在诗中提供的数字出入甚多。为了符合实际,
, j2 |4 _9 v- F: I- _如果您不反对,我建议您使用7/6这个分数,即将诗句改为:“每分钟都有一个人死亡,
5 ~# U" C+ { X: w Q每分钟都有一又六分之一人在诞生......”# [7 j# f: O+ A, ` H
5 G$ q; L R: n; O% v: w4 o
4、经验方程8 B' x. d# X! o5 \
5 D" y2 h# R2 I' Y# d* [5 a, f 物理教授走过校园,遇到数学教授。物理教授在进行一项实验,他总结出一个经验方1 o, }0 Z% m4 c3 J& d; K
程,似乎与实验数据吻合,他请数学教授看一看这个方程。一周后他们碰头,数学教授说
% W" N ^+ m8 i这个方程不成立。可那时物理教授已经用他的方程预言出进一步的实验结果,而且效果颇
{. e% T( l% p8 t# L$ O0 F+ C佳,所以他请数学教授再审查一下这个方程。又是一周过去,他们再次碰头。数学教授告& I Q$ a z' H6 _3 _$ ]6 m6 J
诉物理教授说这个方程的确成立,“但仅仅对于正实数的简单情形成立。”
: o9 ~" A; x$ D8 {6 x0 j' X- [
2 W- S( w, L3 D+ v( U7 ?7 {. g 5、钉钉子
9 B# {9 U C5 Q9 f( N' b4 ^! f% v1 c
工程师、物理学家和数学家同时接到一个任务:将一颗钉子钉进一堵墙。工程师造了5 p) l0 Q6 `0 D
一件万能打钉器,即能把任何一种可能的钉子打进任何一种可能的墙里的机器。物理学家
2 h) f# W$ _4 _& U! B5 q6 `对于榔头、钉子和墙的强度做了一系列的测试,进而发展出一项革命性的科技——超低温
- \; ]# C; X3 k; S h* d4 c下超音速打钉技术。数学家将问题推广到N维空间,考虑一个1维带扭结的钉子穿透一个1 S; h$ j0 Y! Z$ h% v9 f7 [. o$ b
N-1维超墙的问题。很多基本定理被证明……。当然啦,这个题目之深奥使得一个简单解
# `6 e2 l J9 `: c/ f的存在性都远非显然。
5 g) }' p) J; ^( \9 {6 }/ c4 _; I
6、最大面积
) S" n# x1 K+ }2 E8 `
+ n/ Z9 T+ E3 R 一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来,想用最少的篱笆围出最大的面积。工程3 i ?- D6 A3 G" O
师用篱笆围出一个圆,宣称这是最优设计。物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线,假设( `1 T/ i p+ h7 s& o# L9 d
篱笆有无限长,认为围起半个地球总够大了。数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱" o q% O" ^8 ~: H" E
笆把自己围起来,然后说:“我现在是在外面。”
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! |3 k6 A; n e9 U5 F6 D 7、数学家的答案7 R8 ^! ]7 j/ G6 i7 t, @
! H0 i) c- R- n( `) U2 l 物理学家和工程师乘着热气球,在大峡谷中迷失了方向。他们高声呼救:“喂——!5 t; R& D2 F& G% z9 P
我们在哪儿?”过了大约15分钟,他们听到回应在山谷中回荡:“喂——!你们在热气球( L( z2 l2 C$ H0 `
里!”物理学家道:“那家伙一定是个数学家。”工程师不解道:“为什么?”物理学家! Z1 @: K/ O; a' u
道:“因为他用了很长的时间,给出一个完全正确的答案,但答案一点用也没有。”! [, z$ w; s* W7 u/ E$ y
7 ~* _, P0 s6 T/ [ 8、解是存在的( x1 V% J" b2 w
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工程师、化学家和数学家住在一家老客栈的三个相邻房间里。当晚先是工程师的咖啡
) n+ w( _1 h4 s3 Q: e2 B6 J机着了火,他嗅到烟味醒来,拔出咖啡机的电插头,将之扔出窗外,然后接着睡觉。过一会儿
. q) B% \( [5 C0 C7 [2 a化学家也嗅到烟味醒来,他发现原来是烟头燃着了垃圾桶。他自言自语道:“怎样灭火呢?
x) y+ I. e. Y9 w% {6 M* `应该把燃料温度降低到燃点以下,把燃烧物与氧气隔离.浇水可以同时做到这两点。”于是
# Z9 ^% |# X# S: {5 y ] v他把垃圾桶拖进浴室,打开水龙头浇灭了火,就回去接着睡觉。数学家在窗外看到了这一切
3 Y& f( h# G, T5 b6 V$ j,所以,当过了一会儿他发现他的烟灰燃着了床单时,他可一点儿也不担心。说:“嗨,解是9 s2 r1 B$ @" |: b" I6 K0 R
存在的!”就接着睡觉了。2 B& D. k& F- ^" |7 k7 s5 M
" K' @% w; L! w1 v$ F 9、负数4 z& ?' L( j- U! v+ W( ?
" `+ U& T! [ W( Y( T
数学家、生物学家和物理学家坐在街头咖啡屋里,看着人们从街对面的一间房子走进
# m% B+ [. u& ~6 x) i2 S n6 I走出。他们先看到两个人进去,时光流逝,他们又看到三个人出来。物理学家:“测量不
, c d* E/ M9 V9 w+ \1 l够准确。”生物学家:“他们进行了繁殖。”数学家:“如果现在再进去一个人,那房子
0 P9 u. ^6 M; U4 N$ V# x就空了。”5 K) A3 g3 o9 E
" O! a* {# a2 z1 R) a
10、救火7 K) M% v$ L2 o5 Z
, A8 S# |" s4 M: n8 P8 J9 L* Y- M 一天,数学家觉得自己已受够了数学,于是他跑到消防队去宣布他想当消防员。消防
, A8 k/ Q, ?& L4 j4 h$ w+ s队长说:“您看上去不错,可是我得先给您一个测试。” 消防队长带数学家到消防队后
8 k1 C& p0 y6 @院小巷,巷子里有一个货栈,一只消防栓和一卷软管。消防队长问:“假设货栈起火,您
! O6 T( ^8 L8 d* w- R8 e& a怎么办?”数学家回答:“我把消防栓接到软管上,打开水龙,把火浇灭。” 消防队长
- U( F" g. s! _0 p, ~1 y说:“完全正确!最后一个问题:假设您走进小巷,而货栈没有起火,您怎么办?”数学$ q o% J# k( U2 ~ k
家疑惑地思索了半天,终于答道:“我就把货栈点着。” 消防队长大叫起来:“什么?
' l* b& ~: T, b% Y3 [太可怕了!您为什么要把货栈点着?” 数学家回答:“这样我就把问题化简为一个我已
( N8 H4 G$ [7 l8 _经解决过的问题了。”( L( h0 J6 k% v) [8 T0 G$ S
0 k' t( u+ O" P' k 11、统计学家" ]5 M- k: ]3 a# `
; E: a8 y, ~' @/ G 数学的组成是:50%公式,50%证明,50%想象力。拓扑学家不能区分咖啡杯与面包圈
5 {5 w: q# J7 k+ b5 X。统计学家的头在烤炉脚在寒冰时,会说:“平均感觉是良好的。”
f4 ^5 q+ s+ _6 J0 Q/ v0 a2 E: d. _5 f& N, w3 L& |
12、旗杆的高度1 W) V2 q" Y) T' u
5 b- y. [$ R+ z' r 一队工程师在丈量一根旗杆的高度,他们只有一根皮尺,不好固定在旗杆上,因为皮, d& x) q0 w% O& W h) G
尺总是落下来。一位数学家路过,拔出旗杆,很容易就量出了数据。他离开后,一位工程
# }! L; D- u; n1 d师对另一位说:“数学家总是这样,我们要的是高度,他却给我们长度!”0 Z. F: |$ ^9 e3 I8 L0 R7 k
- n1 {4 @" W4 \1 U 13、微分5 e5 b, n5 S3 \. ~+ ?+ Q5 l
1 \: n! M; O$ ~ 常函数和指数函数ex走在街上,远远看到微分算子,常函数吓得慌忙躲藏,说:“被7 @3 u* B9 l8 J1 @1 p) u
它微分一下,我就什么都没有啦!”指数函数不慌不忙道:“它可不能把我怎么样,我是
% r& d+ K! k4 m: Iex!”指数函数与微分算子相遇。指数函数自我介绍道:“你好,我是ex.”微分算子道: Y2 H4 [- _2 E* f9 D; c
:“你好,我是d/dy!”
5 L+ Y6 A/ M; M7 x* J2 E3 S5 g7 ~3 x2 w/ K, f# h
14、质数的证明
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证明所有大于2的奇数都是质数,不同专业的人给出不同的证明:1 `) L0 H7 m4 F+ Y
数学家:3是质数,5是质数,7是质数,由数学归纳可知,所有大于2的奇数都是质数+ {, P7 z% r; r& s/ b" W
。
" q; d0 @) Z& P9 c9 | 物理学家:3是质数,5是质数,7是质数,9是实验误差,11是质数,……
' o$ Y9 F! S) V) n+ L3 y 工程师:3是质数,5是质数,7是质数,9是质数,11是质数,……
4 b5 s: h4 A' }% p 计算机程序员:3是质数,5是质数,7是质数,7是质数,7是质数,……
5 T, V* ^" }* `7 }6 r z/ J5 A 统计学家:让我们来试几个随机抽取的数,17是质数,23是质数,11是质数,……0 I+ E% T- y; C3 z" f% J% L' U
9 I- h( T7 o) N( {2 M, e6 q1 k 15、π是什么?
: B5 y: `# M* `: _0 O* C+ s1 H% Y: Z, W* N( n
数学家:π是圆周长与直径的比。工程师:π大约是22/7。计算机程序员:双精度下$ g- j1 J# t6 Y% i) g
π是3.141592653589。营养学家:你们这些死心眼的数学脑瓜,“派”是一种既好吃又健" V( e* x- O- J# r: e$ V5 @! O8 T; ]
康的甜点!
. M1 @- x2 |6 i/ q1 r |4 A& Q5 g0 [" G# D
16、黑色的羊
: ?1 M ]1 L* ^5 @- N
- F4 X' h m# l: S# E 物理学家、天文学家和数学家走在苏格兰高原上,碰巧看到一只黑色的羊.“啊!”7 |0 ]6 G4 o5 ^
天文学家说道,“原来苏格兰的羊是黑色的.”“得了吧,仅凭一次观察你可不能这么说5 @* t( q6 \- g2 a5 F0 M$ Y
.”物理学家道,“你只能说那只黑色的羊是在苏格兰发现的.”“也不对,”数学家道,: v; f0 S3 J0 _' H
“由这次观察你只能说:在这一时刻,这只羊,从我们观察的角度看过去,有一侧表面上
: h1 a" I! W6 n; p9 l是黑色的。”2 s5 C6 L$ G2 d2 F
8 c* b/ ~: y0 q$ F 17、处处不可导
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有一位国外的学者(搞数学研究的)到我们学校访问,住在学校外宾招待所,他要走
+ y$ M- B: C0 V. j2 @( W的时候,我问他对我们学校的印象如何,他说:“你们学校的招待所太差了,以后再也不9 v @; G' b" J. P
敢住了!”我急忙问其原因。教授说道:“那吃饭的碗,碗口处处不可导,这哪是给人用5 k6 k( f# q6 T, T% m7 z5 W4 K$ [
的!”
3 @6 H7 n: W" v$ ~$ H, @/ [0 O& i 我听了,大笑,这教授比喻得还真形象!* t, n% f. g9 R9 f2 @* w
虽说是笑话,但是能加深对连续、可导概念的理解哟:)
; D z) |( W" a7 K- Z! Y
! S( C1 O5 X$ W2 y- \3 e 18、抄袭
: c$ f Y# t5 D$ h9 H9 Z
! p6 M/ M1 y0 K 考试的时候有人抄答案,本来是|x|,结果第一个人抄成了1×1,第二个人又等了一
# ?: d; e5 X1 L" M4 K0 I步,最后得1!
8 B, J+ a$ e; z) q+ n 还有一个答案是b/q,第一个抄成6/q,下面是6/9,最后一位还给化简了,成了2/3 $ Y0 \% J6 u8 R
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2 `/ X% Z1 q9 C/ c- x3 @2 m# @ 本科时数学作业判断矩阵类型。一家伙写的太花,抄的人把“不定矩阵”写成了“不
+ \: I' j3 u! r4 V一定矩阵”。作业发回来,老师居然用红笔把“一”给圈掉了。
) L7 [$ v* ^1 t) Z& O* ^ 大学考高数,一从青海来的哥们学习特差,就坐在我后面抄,考完他对我说我做错了许9 g$ t/ Z ]2 ~- `8 r. T0 n9 W
多题,该约分的没约分,他都自己改过来了,仔细一问,他把偏微分符号都约掉了.1 g; R" e$ H; u3 }
, r7 f* g ]/ i q* u, g 19、交集和并集6 j5 f `1 c$ H, U" k; V
/ q7 i# }' |) |( l 老师讲完交集、并集的概念之后,提问学生:
* p- p+ Q! r: H" w" `' a3 x (1)设A={x│x是参加百米赛跑的同学},B={x│x是参加跳高比赛的同学},求A∩B4 b- X' B( X0 K
.
: ?' ]; G" U6 O( Y* W (2)设A={x│x是红星农场的汽车},B={x│x是红星农场的拖拉机},求A∪B.( i& x: `9 w: s% A( T) j
一学生答道:3 m) u [" U) N
(1)中A∩B={x│x是参加百米障碍赛的同学}.
; Q# B, A; \. c5 T8 d (2)中A∪B={x│x是红星农场的联合收割机}. |
zan
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