电子游戏中的数学

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ljh200906

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发表于 2009-7-28 09:54 |只看该作者 |倒序浏览

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电子游戏中的数学
近年来，随着电子游戏的日益普及，电子游戏业已成为横跨信息技术和文化的重要产业。对电子游戏中的一些数学问题进行研究，成为数学界和相关人士的一个热门话题。
在某电子游戏中，玩家每次下注一元，由机器随机分配给玩家五张扑克牌，然后允许玩家有一次换牌的机会，即可以放弃其中的某几张牌，放弃的牌留下的空缺由机器在剩下的47张牌中再次随机分配。玩家的奖金依据其最后所持有的牌型而定。下面是一份典型的奖金分配表：

牌型 ( `! P; Y# O' n* H$ j0 M" ?8 m i	奖金（元） T) p$ M& s9 o \|
同花大顺（10到A） * _; M* U) \. `1 R7 T! `7 b	800 ( m; Q7 }2 f. @5 P- `
同花顺5 K7 y8 ~& n. l/ m6 C	50 ' H H% A( o: i/ x1 V9 a6 f1 M
四张相同点数的牌. r% e8 A3 w2 U0 Y! T# ~% M5 k	25 : z I' O9 Y: R; _
满堂红（三张同点加一对） # u3 M9 k+ B% \|# J! i. h; ?	8 . c) ^+ }& S, A) @3 i0 i- v3 j# M* \|$ e
同花 6 o2 S6 ]! m" {" V! m& d	5 ' e ]& M) J) ^+ v- P
顺子2 p; M3 e. _) j& h$ W+ J	4 $ t+ o# h. l3 l
三张相同点数的牌 / r7 Y7 \|) y, R' V	3 ! h, x( L; V9 D1 R2 j) j5 B- F
两对: [; E, ]8 D8 O( t- u5 Q; ^	2 1 j+ z5 m" [+ C* ^
一对高分对（J及以上） 7 W3 c. H7 b( w. y6 v' G( q	1 ; U, c' D) }2 p8 p) T \* \
其它7 G. Q$ ^+ i& J) c	0 - v2 c9 E) E) t9 N7 m) s

在上表中，玩家的牌型属于某一类型且不属于任何更高的类型，则赢得该牌型相应的奖金。
1、若某玩家采取以下策略，当原始的牌型构成一个顺子或更高的牌型时，则放弃换牌的机会；否则，除保留对子或三张相同点数的牌外，将手中其余的牌放弃，由机器再次随机分配。根据上述游戏规则和策略，分析各类牌型出现的可能性，计算采取该策略能获得的期望奖金金额。
2、对上述策略进行评价。
3、是否存在更好的策略。若有，请与上述策略进行比较。

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