取模（mod）与取余（rem）的区别——Matlab学习笔记【09-11-15】

木长春

昨天在学习Matlab的数学函数时，教程中提到取模（mod）与取余（rem）是不同的，今天在网上具体查了一下：
2 {) _$ b- V. G- y' u: @- b2 h! X
通常取模运算也叫取余运算，它们返回结果都是余数.rem和mod唯一的区别在于:
; N- i1 j! {2 p" }$ I. U    当x和y的正负号一样的时候，两个函数结果是等同的；当x和y的符号不同时，rem函数结果的符号和x的一样，而mod和y一样。
, u+ m6 Q3 y! h0 i    这是由于这两个函数的生成机制不同，rem函数采用fix函数，而mod函数采用了floor函数（这两个函数是用来取整的，fix函数向0方向舍入，floor函数向无穷小方向舍入）。
, G- L! G, S' z1 s, ]5 g( U# I4 T    rem（x，y）命令返回的是x-n.*y，如果y不等于0，其中的n = fix(x./y)，而mod(x,y)返回的是x-n.*y，当y不等于0时，n=floor(x./y)

9 \0 M  h8 z) V+ `5 m! m
5 W6 ]) S4 ^# r, _2 y; y8 _: h2 Q  r两个异号整数取模取值规律            （当是小数时也是这个运算规律，这一点好像与C语言的不太一样）

先将两个整数看作是正数，再作除法运算
" o- G$ r4 K- n1 V2 W/ Y; C①能整除时，其值为0
, [* A7 j8 X0 u+ Z②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数

例：mod(36,-10)=-4
: ~/ {& z6 w3 E& u7 u  H/ k即：36除以10的整数商为3，加1后为4；其与除数之积为40；再与被数之差为（40-36=4）；取除数的符号。所以值为-4。
例：mod(9,1.2)=0.6
例：
, j" n. x4 S- q. ^$ g>> mod(5,2)
1 K" @7 m1 ^) m' R, Kans =1                   %“除数”是正，“余数”就是正
8 y4 ]1 E1 U" F( x- S. H. x9 t>> mod(-5,2)
' G! l' v3 A) c: ^3 W; v3 E) j. f0 |( Gans =1
>> mod(5,-2)
ans =-1                  %“除数”是负，“余数‘就是负
>> mod(-5,-2)
2 O$ }4 X8 q/ w" {- ~ans =-1                  %用rem时，不管“除数”是正是负，“余数”的符号与“被除数”的符号相同
>> rem(5,2)
; G2 H# L3 b9 I% w5 rans =1                   %“被除数”是正，“余数”就是正
" I1 X3 A  d3 Q& ^. n>> rem(5,-2)
ans =1
- g# U* i* B8 ]3 n& a>> rem(-5,2)
ans =-1                 %“被除数”是负，“余数”就是负
( ~5 |& z* S0 l# ~, q>> rem(-5,-2)
ans =-1

) Y; k' P+ O" h3 Y  P
慢慢体会，两者确实不一样

大笨象

不错。自己动手丰衣足食~学习方法很好，兴趣很浓呀。

惟楚有才

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

high1989

多谢，Matlab自带的帮助看不懂……

土豆炒豆芽

不过楼主，还是不明白呀~当被除数时负数时比如mod(-5,2)，这时取得n=-2吗?

paulci

不错，学习了，楼主仔细