取模（mod）与取余（rem）的区别——Matlab学习笔记【09-11-15】

木长春

昨天在学习Matlab的数学函数时，教程中提到取模（mod）与取余（rem）是不同的，今天在网上具体查了一下：

- T: p) U- Q5 t# a! S6 Z+ _通常取模运算也叫取余运算，它们返回结果都是余数.rem和mod唯一的区别在于:
    当x和y的正负号一样的时候，两个函数结果是等同的；当x和y的符号不同时，rem函数结果的符号和x的一样，而mod和y一样。
& a) G0 A+ _$ C: k4 ]/ \    这是由于这两个函数的生成机制不同，rem函数采用fix函数，而mod函数采用了floor函数（这两个函数是用来取整的，fix函数向0方向舍入，floor函数向无穷小方向舍入）。
, @* M+ k$ V5 s    rem（x，y）命令返回的是x-n.*y，如果y不等于0，其中的n = fix(x./y)，而mod(x,y)返回的是x-n.*y，当y不等于0时，n=floor(x./y)

4 K2 q4 k( R3 o# c. T
两个异号整数取模取值规律            （当是小数时也是这个运算规律，这一点好像与C语言的不太一样）

先将两个整数看作是正数，再作除法运算
①能整除时，其值为0
! h$ y- s: o/ j3 ]3 h2 o: U2 ^②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数

例：mod(36,-10)=-4
即：36除以10的整数商为3，加1后为4；其与除数之积为40；再与被数之差为（40-36=4）；取除数的符号。所以值为-4。
例：mod(9,1.2)=0.6
3 x$ N! m$ ]& T$ U例：
% r  ^- W7 E5 L2 z7 R" R; G4 l>> mod(5,2)
ans =1                   %“除数”是正，“余数”就是正
3 J. x) O' _$ G# \  A* \" _0 A>> mod(-5,2)
ans =1
>> mod(5,-2)
# j' ~  U3 t6 g7 dans =-1                  %“除数”是负，“余数‘就是负
% I; S9 z& A; y+ T( D: A2 s>> mod(-5,-2)
/ U# C) O: K& n" e+ p5 c0 Aans =-1                  %用rem时，不管“除数”是正是负，“余数”的符号与“被除数”的符号相同
7 `' A8 m* ~" ]7 L; G/ h7 l>> rem(5,2)
ans =1                   %“被除数”是正，“余数”就是正
>> rem(5,-2)
ans =1
; I9 a' j1 B- p/ j>> rem(-5,2)
7 S( N1 z4 I: Rans =-1                 %“被除数”是负，“余数”就是负
>> rem(-5,-2)
  Y7 [2 f& U- V$ B- aans =-1


, B2 |' z: Z$ H慢慢体会，两者确实不一样

大笨象

不错。自己动手丰衣足食~学习方法很好，兴趣很浓呀。

惟楚有才

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high1989

多谢，Matlab自带的帮助看不懂……

土豆炒豆芽

不过楼主，还是不明白呀~当被除数时负数时比如mod(-5,2)，这时取得n=-2吗?

paulci

不错，学习了，楼主仔细