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发表于 2009-12-14 17:31 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
最优组队问题- i8 j! U$ @2 @5 p; N: L
某车间要参加单位举办的技术操作比赛,比赛设有5个单项和一个全能项目(同时参加5个单项)3 p8 q# W3 O8 p" V% F
问题1:如果比赛规定:
& X  _% w+ z, C( C; Q0 @) \(1) 每个车间可派14人参加比赛,每人至少参赛一项;) L' i2 b/ t& a9 A& u% A9 K; \
(2) 参加比赛的队员中必须有3人参加全能比赛,其余队员参加单项比赛,且参加每个单项比赛的队员数不得超过6人(不包括全能队员);% m5 |& L- Q, \; D; u# v! `( E
(3) 参加全能的队员不能参加单项;5 j0 t8 h: S1 p2 P% M. ^" V
(4) 参加单项比赛的队员至多可以参加3个单项;7 E  w; |" O% Z% L+ Q4 c
(5) 参加单项比赛的队员得分是其参加项目得分之和,参加全能比赛的队员得分是其参加项目得分和的4/5,车间的得分是车间所有参赛队员得分之和。" E7 g2 i# D/ z4 p6 ?
问题2:如果比赛规定为问题中(2)换为(2a),(5)换为(5a),其它规定不动。
9 c8 `# T4 u( ?! \(2a)参赛的队员至少有3人参加全能比赛,其余队员参加单项比赛,且参加每个项目比赛的队员(包括全能在内)不超过9人。
: ?9 |) n2 I  v( o) o" z% ?1 ^(5a)车间的得分是所有参赛项目的得分和。. a0 P* C7 O8 K, j* K. ^
根据附表进行优化组队,并以95%的可信度给出其可能的最高得分区间。
4 L# Z) D. v$ [' a+ o" A  E问题3:将问题1和问题2进行一般化推广。# e+ R7 \. L2 d, S
附表:某车间参加岗位技术比赛队员的期望得分/ a* _' \' T! e- u1 X) I
队员5 C" l. H" s1 W5 ?) C! a
项目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
, {; a% T' h( F单项1 10 1 4 10 5 5 4 6 2 4 8 6 10 93 d) S- d1 X6 y1 _; e% }
单项2 9 5 6 4 4 7 4 7 8 6 7 8 1 4# \1 R* k2 o4 x- x/ N
单项3 7 5 5 6 7 7 8 8 7 10 2 6 4 5' e7 ?8 C# }/ C' G
单项4 3 5 9 5 8 6 9 10 6 6 5 4 2 4! m! C; q) ?+ T) K7 k! Y# h0 J
单项5 3 10 8 2 8 7 7 5 8 6 9 8 3 7
zan
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    本题目属于优化问题中典型的指派问题,你可以去参考一些指派方面的资料。# c$ \; v) W) S# E. P. Q# Z7 U
    可以建立相应的目标函数及约束,然后利用lingo或者lindo或者MATLAB软件来求解,很容易求解
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    挺2挺2的一个胖子~~~~

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    回复 3# pigyoung
    ( t$ \  M* H) x1 V3 t  O7 K# E0 L, G  P- q( M  ?8 R% j

    : J# U. Q* ^0 F; k( k    没办法 估计是大家为了考试吧
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    我是来自川大的数学人哦

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