请教一个矩阵问题

tuqu

7 t- M  d6 v7 h: S! f3 ]2 h
从论文看到有下列式子，请教是如何得来的？
2 K1 K( r/ K" G6 x6 v" n6 n2 t, c[tex] ${A_2}A_2^T = I - {A_1}{(A_1^T{A_1})^{ - 1}}A_1^T$[/tex]
' |- E$ D; y+ V! w5 m, w其中[tex] $A_1$[/tex]是M×N维，M>N，则[tex] $A_2$[/tex]是M×(M-N)维。
& J; i% G  C/ h! h  x[tex] $A_1,A_2$[/tex]应该是把某个状态v分为两个部分[tex] $v_1,v_2$[/tex]，例如：
[tex] $v=A_1v_1+A_2v_2$[/tex]

540982016044

错了吧
: y( L  \. x6 Q4 I7 G: g等式右边应该等于0
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

tuqu

, {1 s, M" J/ Q& a7 j. n
谢谢关注！现在是对的，刚开始发是错的。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   一开

爱之日

A1和A2应该是特定的矩阵吧？不然的话，不好得出等式结论。
% {4 G: k9 I6 q; o# [# Y" V
) ?2 Q+ Y4 W+ k6 L1 [' i7 Q8 t! G其中，等式两边计算得到的矩阵的阶数是相同的。

tuqu

) S! j( l- K( w! T3 Y, W
* e* B8 Y- f& @A2是通过如下计算得到：
计算等式右边的SVD，然后将A2的列向量设置为等于有非零奇异值（nonzero singular values）的左奇异向量（signular vectors）。

- o: W  `# T+ d+ f1 H" h# K  DA1应该是来自一个特定矩阵。

tuqu

查到和正交投影矩阵的形式差不多。
好好研究下。

legan

这个不太会的，再看看吧，也该补补了