请教一个矩阵问题

tuqu

7 T+ a( d2 d8 I0 |3 s
从论文看到有下列式子，请教是如何得来的？
8 _4 j9 o5 r4 z[tex] ${A_2}A_2^T = I - {A_1}{(A_1^T{A_1})^{ - 1}}A_1^T$[/tex]
其中[tex] $A_1$[/tex]是M×N维，M>N，则[tex] $A_2$[/tex]是M×(M-N)维。
[tex] $A_1,A_2$[/tex]应该是把某个状态v分为两个部分[tex] $v_1,v_2$[/tex]，例如：
[tex] $v=A_1v_1+A_2v_2$[/tex]

540982016044

错了吧
% k6 }2 D& h3 i6 L6 R8 A0 Z; @等式右边应该等于0
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

tuqu

谢谢关注！现在是对的，刚开始发是错的。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   一开

爱之日

A1和A2应该是特定的矩阵吧？不然的话，不好得出等式结论。
* w! M: q- K' M
# {% @- {7 c, F0 M其中，等式两边计算得到的矩阵的阶数是相同的。

tuqu

5 @& Y% Q' @" p" a. R
$ r  ]! ^) F8 l. PA2是通过如下计算得到：
1 `" Z! X) ?* r: w; \$ U0 P1 f  V4 [7 W计算等式右边的SVD，然后将A2的列向量设置为等于有非零奇异值（nonzero singular values）的左奇异向量（signular vectors）。

$ z. J: @. c. L  eA1应该是来自一个特定矩阵。

tuqu

查到和正交投影矩阵的形式差不多。
好好研究下。

legan

这个不太会的，再看看吧，也该补补了