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【教程】特殊函数

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    群组2011年第一期数学建模

    群组第一期sas基础实训课堂

    群组第二届数模基础实训

    群组2012第二期MCM/ICM优秀

    群组MCM优秀论文解析专题

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    发表于 2010-1-26 20:54 |只看该作者 |倒序浏览
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    特殊函数!

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    群组数模专题强化培训

    群组建模思维养成培训

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    群组2013年数学建模国赛备

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    [LV.9]以坛为家II

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    [LV.3]偶尔看看II

    机译下:9 j( w' ^' k5 C6 [  H. `

      A1 a. j9 s- Y9 P4 z9 c9 O" ~1 q; e: @' J
    Absolute value
    : k9 W/ x1 {3 V2 VB
    ' X2 u; R$ B1 c5 N" IBoxcar function2 N! ]$ Z$ F+ w# I: F# O
    C7 C1 S. r1 Q1 P+ o5 R
    Cube root9 O$ {" n, [. ^4 {, D: j
    D* T4 ?3 u; `- {; G( F
    Double exponential function
    5 W! o6 P- l$ y' z* f" zE* q4 V7 j. o% u6 b3 U
    Equal incircles theorem
    % w/ S0 V2 q& i  }. Y1 |, kExponential function
    7 e1 q  B) Q  K6 rExsecant
    ) e( p$ a8 M9 c: q5 a, ^# ~9 ZF
    % o. X0 F; D* h+ y3 PFloor and ceiling functions
    - Y3 c* ?, d  S- BG- @: F2 _& R3 l6 S
    Gudermannian function
    & l+ g  }6 x2 rH/ A) z# H0 M  }
    Heaviside step function
    ; K, `4 f0 W# n: g- S. BHyperbolic function
    ! X) U  D! F) E; A I
    4 z- N. h. F8 |9 b3 f/ sInverse hyperbolic function
    + g6 s* l% r* V' H2 i8 {$ d* LInverse trigonometric functions4 l- l" r! }: t1 @1 o
    K8 m& [+ `- N, v3 V- g2 O
    Kronecker delta
    0 H$ r+ L( u# }: M# }9 JL. p/ ?6 N8 B; {, [6 K
    Logarithm. v4 }& Q1 u  z* u3 w& z
    M
    / u* z6 u! [( @0 P+ N2 _7 UMultiplicative inverse8 `( j8 Y2 T/ X
    N3 j) p1 ^! t. h" H3 X% \
    Natural logarithm
    # m7 ^8 e3 w. fNearest integer function
      R/ P' W9 B& ]: A, v/ y6 gP% @* K8 |2 \! ~9 J
    Ptolemy's table of chords2 H; G2 F1 H2 r% E8 D8 w! l
    R
    % K& {- Q. O7 O- O6 m: K3 qRamp function - `& `, F. D- V+ ~" V
    Rectangular function
    ' o. V# u6 n) x/ LS4 g% L2 W9 D* G6 y" C
    Sigmoid function
      w' W1 G6 I0 z& a: W1 G S cont.! W- G2 T  @8 g5 c+ X+ H
    Sign function
    % u3 d" p' j0 s/ z" e' [Sinc function 9 b- O4 [) R8 q$ y
    Sine 2 b" n) j5 P: M+ h0 h/ I1 v$ M# K2 y
    Sombrero function 8 @/ m. G) z7 L7 S6 l" x' f
    Square root
    5 }" V7 l4 d/ Q) c7 S. t9 ]Step function1 P* @7 ^) _8 I4 v! |
    T2 O7 f7 U4 }; z2 A$ ~( x1 {( K7 k
    Triangular function
    ) K  V9 c4 G$ MTrigonometric functions* Y  I2 O6 g& y/ h9 {$ K& o
    V/ w" Q) f+ ?( b: W
    Versine
    5 c  _2 P3 n' D6 Z7 A& o List of special functions and eponyms
    * I3 j& ?% e* m# l4 v6 j  mSpecial functions* S( Z* F! b" E7 L1 q) X# [) e3 J
    A
    5 U$ |0 T  c/ |+ _& _: k" sAbramowitz and Stegun
    . _4 O) }  k  `Ackermann function
    0 \7 v) B5 K% pAiry function ! g, y, w3 L7 n# B6 m) S- e% z
    Analytical expression
    $ ]3 x, i1 o) c4 @2 q# K: Q  xAnger function 9 s. n" q( j2 v8 D5 G
    Arithmetic-geometric mean
    ; f( K7 L- }! [+ u# Y% b) gAskey–Gasper inequality0 E6 i) v: g- P3 ]) \! T' W
    B% N- d; U  U4 I4 u
    Bailey pair
    - \4 K. h0 F% ?# ]' q8 lBarnes G-function 9 E, x9 s3 ?# |. I, Z! E1 V
    Barnes integral
    * l2 C% w1 H9 y+ g. ]Bateman Manuscript Project 7 D. n& x. g, a$ l. {/ C+ T
    Bernoulli polynomials
    2 f& F% H: x# G3 r* I/ NBessel–Maitland function - f3 {: p7 f) L
    Blancmange function
    * |; g1 n* J! ~; }$ y$ ~& YBlasius function
    $ A) _; W" ?$ F- i: b0 P2 e$ D' ^% c! oBöhmer integral * a" M" b1 B4 M# \+ k1 Q- N
    Bounded type (mathematics)- q2 Z+ G/ K" B
    C
    % N4 B# z' b* f/ a( m4 J, yCantor function # e! _. _* w5 Q0 x
    Chapman function 6 T% @) _2 u* b: ~# l
    Clausen's formula % b4 X+ P4 N7 D8 i+ j
    Closed-form expression " k3 I4 K/ |8 C# r/ m( B
    Cologarithm ( c: t6 O. l5 d
    Complete Fermi–Dirac integral ; p6 |7 Z3 Q) Q& \! z1 x! Y
    Conical function
    $ @+ Q5 y/ s* oD
    ' R4 m& `2 x* T4 E' ~+ H$ ?Dawson function - Q2 Q( C9 r; i8 n$ p# S
    Debye function 7 U4 H4 W  ~9 ]7 O2 o
    Dickman function
    ' P2 x4 f4 z" m+ LDigital Library of Mathematical Functions 3 B$ H7 K# ]0 I) `6 e
    Dirac comb
    ; ~/ l2 p  `  G# e! J7 sDirichlet integral4 B$ l) X2 E5 L* _  n( c
    E' ~# }9 P& Q& B3 H3 D
    Einstein function8 Q( X) B9 u4 M" z
    E cont.! b! K- N& z- C# ~
    Entire function % e+ [7 W& K7 e7 d
    Exponential integral
    5 C, I+ ^1 u9 D+ O$ ~. ]8 V4 q0 sF% \( X* j; B( c2 P0 m! _$ r
    Quantum dilogarithm
    * \2 b0 N, m+ zFresnel integral2 X- @0 w( u  w' D
    H
    & q* A/ u) x5 ^Hahn–Exton q-Bessel function . }% t- x; E( t) Z1 ~
    Hankel contour : L' |& F) ?" q
    Heine's identity - d* W3 a* q5 Y( O5 q% B" e+ w
    Herglotz–Zagier function - J5 A' x7 d! N4 C
    Heun function
    ( b4 E6 ^3 M* K7 k: ^7 ^6 S: U9 ~Hough function 2 U/ [% r/ z# D
    Hyperbolic growth! {* H  J) ~! P; i5 D9 ]
    I4 d- R; H# M& G% @/ E1 x; }
    Incomplete Fermi–Dirac integral
    8 v; U2 r& i5 o# s0 B& {& pIncomplete polylogarithm
    & a4 l7 P6 Y  m7 D8 uIndefinite logarithm
    % [4 v! F0 f' s5 k6 QJ$ s' F8 Y/ |: h& N" u
    Jack function
    % U: p5 C2 Y7 c) iJackson integral
    7 Y. j" Y( Q' \/ e- S" rJackson q-Bessel function 4 F5 w: n- K2 l' n; L( K
    Jacobi zeta function
    % U$ [1 j2 s7 [% ?% c3 m2 O0 T9 H3 _Jacobi–Anger expansion7 E. X& [- `) G; J8 d
    K. o8 V+ i1 N; N; k+ K
    Kontorovich–Lebedev transform - W7 u* i( w5 {/ G
    Kummer's function
    : U6 Z& q0 ~3 O7 R( NL
    & u( x) O6 K0 C1 ~9 @. X: _! ZLambert W function
    4 |4 h- c, X' J/ D% hLamé function
    5 f8 i) E# S4 k% I/ jLegendre chi function
    ) v  @3 `# G0 R4 z+ eLegendre form
    6 o* c; o+ y- P5 ~# N8 }6 GLerche–Newberger sum rule 5 m; E6 e+ i+ H# Z+ U
    Logistic function 4 L7 v' I7 q" v# |$ M8 _+ O
    Lommel function 8 t( m/ K- M( x0 R
    Lommel polynomial
    6 s. d! i; ^7 M: U( o/ i% PM6 M& E' F' x! q! i) K' L1 ?
    Mathieu function 1 Q' S2 q- _7 O+ R5 A0 Y& u& R) E
    Mayer f-function ; h8 x1 p8 N* |! i8 _
    Minkowski's question mark function $ @$ A% T, ?. n1 X! n: V
    Mittag-Leffler function# z+ Q) g; i4 e, G  R9 ?
    M cont.! ?; w2 M( K+ b) J% C
    Modular form
    - [( D' H  Z/ n3 H* }. F$ fMultiple gamma function
    # y) ^8 ?) k4 Y5 Q/ S* G  ?# zMultiplication theorem" [8 T+ L6 O2 f- ]$ i
    N9 ^2 c" w* P$ }' ~4 _9 O! q
    Neumann polynomial  O) A. F$ L7 R& L# a  a
    P- O& O1 h! p# p6 B4 U2 U
    Painlevé transcendents
    2 @+ N' K* R* TPochhammer contour , g; G: J; ~  i' }, S* D' i
    Polylogarithm
    # S; {# T7 {9 P/ U/ m5 wProlate spheroidal wave functions
    ( S1 N+ g* w: W6 T4 s) k+ Z& |Q6 D2 s/ C7 |8 Z% u, {: P2 b
    Q-function
    ) O6 A+ [6 j8 P$ y3 mR. ^4 F9 `) D0 k0 V$ c
    Real analytic Eisenstein series' j( k  H( |: C/ `9 _7 l
    S5 k1 \3 z! G& W6 k6 W
    Scorer's function ; [2 u/ Z0 ~5 w- u% i
    Selberg integral 5 n3 T( }1 `5 ?6 h% _) T
    Sievert integral
    * Q" Q' a" n: z6 x8 N' P4 ~1 TSpence's function
    9 w2 l2 F. o7 ]+ p$ fSpheroidal wave function
    ; t: F9 R+ C2 e5 d2 U8 ^' xSpin spherical harmonics
    8 U) `0 h/ a2 `- j+ C- p% TSpin-weighted spherical harmonics 2 G2 \* l" F* f8 i: e/ j" |
    Stromgren integral
    - Z, ]# ]6 ]7 U( K6 L7 ]+ SStruve function
    ( }% f1 K( E: m- N& T; }) Z0 zStudent's t-distribution & p6 \) Y* W9 f
    Sudan function
    ; |0 ?: P: l" q/ p) ESynchrotron function
    : @9 P- Y9 N" |T
    & k" q) Y' x! J" c. s3 Q& v. jTak (function)
    - R1 b5 z) q/ V" U; L# L5 ^6 RTheta function of a lattice
    5 S9 B, X0 m5 g3 m' x$ ?! FThomae's function
    ( ^0 Y5 L% q$ a- Y' x; rTracy–Widom distribution 1 D6 ]' ?6 n, O$ o
    Transport function , B% N3 y3 o( ^( ]. r. l
    Trigonometric integral
    : X+ |- D( P' }- M% @" RV
    / ~) @4 o1 `# y$ K" fVoigt profile' p1 b5 h. [6 n7 A, I) B
    W+ P: x8 ?! _0 N0 U( |( `
    Walsh function ) D1 p" ]+ f0 N1 t  I7 L& t9 b  k
    Wangerin function
    4 t. ^8 ]* e& }0 W) a6 n2 uWhipple formulae
    % I" t9 T" w: `; h5 L* Z2 K- Y  V" EWright Omega function! S! }8 L) H; p# A; G% Q& p
      - }1 w* T& Q. \0 l' p* L7 ]

    * b. q" }7 `; H8 m绝对值
    5 f# G9 B  X2 A/ _6 a9 w0 R5 x9 w
    3 E# k2 ~  N, p. ]2 h: _+ i5 l棚车功能
      ?* v' F' i3 |: [  `2 F& P7 @彗星
    $ A& P% V6 _# }) ?2 V立方根' ^4 T) z% g* ~% \4 U
    ð4 m/ R) ]1 c6 D: G# N
    双指数函数: {8 Y! e6 ~: y5 t. b7 [
    Ë
    3 i, [; b/ I9 N7 c* `定理平等incircles6 \4 O6 V* D  P+ C/ ]
    指数函数- W5 H- S1 M2 V! m. Z  C
    Exsecant
    - _  X8 ~- @5 L! I- l5 z$ b# zF& n3 u# E- r, c* i2 D: d. t, d
    地板和天花板功能
    6 t& V$ d7 J" C9 ]& [
    - v) x! E: ]9 W! A& jGudermannian功能
    # n5 z2 s; ]' q" b& |H% [2 @" l/ E$ G
    赫维赛德步功能
    $ T8 ^5 p$ U& R- Y& {双曲函数
    - V0 g5 X; R' }0 a5 Z: _5 d7 l9 s( @: k  |, i6 [; E! M0 ^4 x
    反双曲函数
    # e/ \# L$ Z& S" W反三角函数
    & h4 ?& x# w& A4 G! u9 S; J3 Q/ JK$ q8 O; H" E. H0 W8 u. D- d' N
    克罗内克三角洲
    # U; N' M, f3 {$ \/ i0 s大号- r# a4 z, [; `# T9 j1 r
    对数
    " N5 }& H/ Y, e' R% A0 o中号! ~9 z9 B2 t' @, T  I) m* B1 S8 h
    乘法逆
    8 P2 T: _; |# K' `ñ
    ! P$ p, r' e' x9 [* `自然对数
    / f; c& g2 j- j. x. d最近的整数函数
    & i4 U, O: x" Y7 CP0 Y. R0 U. s2 Y% r# n1 Y$ m7 b' ~: H: g
    托勒密的和弦表
    % T1 T" Q$ }0 n1 nř
    3 w( {6 s4 |$ ~8 E& r, d; ]0 ^4 Y斜坡功能' y# B5 \) O4 a* F4 n( S& a( s. a
    矩形函数8 ?0 |7 j4 N+ i2 z# R8 M
    小号
    3 Q/ M8 k. @- n8 B3 e- j( `' G; aSigmoid函数6 b  h6 ~0 s0 C  ^6 l4 {  J
    小号续。$ C" ?7 A2 K1 U1 [* Z
    登录功能
      F* ?" K. v+ f6 m! w& QSinc函数7 G' Q8 z5 M* l6 H/ H6 b
    正弦
    . S5 s! P* h% f( @: c% k2 v草帽功能, q" e) P: ?! k8 ]
    平方根
    9 K. {' R4 t6 ]" B阶跃函数
    6 }! x9 K/ a/ K4 ]. j# t# {- JT
    6 f6 ?& c% x5 f* t: Z( k三角函数
    & g6 w: ~3 ]* @" C" w* l3 J三角函数
    * T# E$ N% o; ^, e2 |V/ [# E3 C7 B- n$ t
    Versine
    ! @  @% N/ N3 m/ ]2 N3 J; Y, d) T 特殊功能和eponyms名单$ }) z5 O/ z% w- m: [' }/ k
    特殊功能
    ' ]; z% E% f/ w, Z& k+ h
    5 I9 O. E2 l& I. ?& s+ {2 \, V2 g  eAbramowitz和Stegun
    3 S5 }3 w7 T9 a7 j& X: _阿克曼函数
    : k2 x, O0 W% N) vAiry函数
      a9 ]# k1 N' d解析表达式( s0 I/ H5 q. D
    愤怒的功能9 y- b2 A" c- e# o8 b
    算术几何平均值
    8 Q9 X# r' ~0 c& s9 R( \8 @: t亚旭,Gasper不等式
    # j& V/ X) [3 ~  ?) z# M6 T; X  w  P( N+ S3 f3 U4 [
    贝利对  N( I6 A4 G% B# \% y& C' }  x
    巴恩斯摹功能
    / @' b5 u3 V9 J: E9 O8 m4 b巴恩斯积分: x$ V8 s& E3 N4 [" r* F
    贝特曼手稿项目" E' t* m7 p$ S  B" p; a
    Bernoulli多项式* Z  Z# O- m, k
    贝塞尔梅特兰功能
    # ]  @" o/ r4 F& n# I2 o" gBlancmange功能5 M$ T" }# L, A$ A: E  Q) V
    布拉乌斯功能+ m- K' }3 J/ B+ \* `
    Böhmer积分: h3 J/ p5 @; x
    有界类型(数学)7 f7 ?9 N8 V5 n/ @0 T2 N
    彗星5 C, c% i. [1 i2 c8 M' M7 J
    康托尔功能
    " s' A% k! }: z6 u查普曼功能) |$ O6 q- g) F9 `5 L
    克劳森的公式
    ' r% x- E0 `' m, ?封闭形式表达
    % j+ x% a* o/ ~! O! W8 VCologarithm
    . z- W$ _( Q& Y4 G, C完整的费米 - 狄拉克积分4 L) V0 \8 @- I' ^) H
    锥形功能) [7 ^- z4 P- y8 i' ]6 N- C2 T
    ð: O8 g2 L& H* V6 R" Y: J: E3 G
    道森的功能
    9 f+ E% y) y4 [5 |; W+ d) q" [德拜函数
    ! j3 f# u4 O# E; yDickman功能6 }6 C' `; h) `2 e$ w
    数字图书馆的数学函数
    ' p* L( u) A7 X* r/ Y! g狄拉克梳! F1 [9 h) B- P! Q1 c- |2 u
    狄利克雷的组成& G8 i" B' Z% Q- W  P
    Ë
    6 w/ Q7 J! A) k7 |: F2 \0 o1 ?爱因斯坦的功能5 h7 h+ {2 [! K- `5 n$ d: d  x
    发送CONT。0 e; `% x6 I1 I% H8 b$ w
    整函数
    6 B3 C/ \  [+ A1 m* q$ v指数积分
    7 Z/ |' B3 D1 ?0 P" e% p' iF
    % X, e5 F, q# b( ~量子dilogarithm9 ]9 |3 K4 V& }2 H+ n! G$ \
    菲涅尔积分4 g1 x- _8 d& z, _
    H9 w1 x7 }: [5 z+ a, q
    哈恩 - 艾克斯顿Q - Bessel函数2 {, S, |4 _4 c8 W# Q! u- w
    汉克尔轮廓
      v2 t8 J7 O5 z8 E海涅的身份& L( m) ?6 d& [# r6 V/ m
    Herglotz的Zagier功能
    / `4 W5 h- J" X9 J; \: N0 @威享功能5 q' U+ z3 ~- A  P/ f3 P3 z/ O8 {) H
    霍夫功能
    : C3 s) H% s; p2 p/ h双曲增长
    * K2 d( Q3 a" `; T, h
    $ J7 m- p1 p3 i' J. S" @% |1 E不完整的费米 - 狄拉克积分5 F5 F( p! \+ j+ @
    不完整的polylogarithm4 y  G. n+ n( B
    不定的对数% h6 B9 W( @2 L: ?# ?* h8 T
    J  M8 H' N$ q4 C# }
    杰克功能
    9 t& a( v# [' y; h0 {6 i, F杰克逊积分
    / ?- X, s: i* y, ~杰克逊Q - Bessel函数
    # I$ j# J# k& S$ Q- x4 J雅可比的Zeta函数
    7 o+ y! t- u2 C雅可比怒扩张
    : y: e8 I$ m" R' vK. @7 m0 h. G  b1 u$ T6 A3 o
    Kontorovich,列别捷夫变换3 g6 F, P2 S, P, H; f% V# M
    库默尔的功能) @" A: S6 X6 c( }
    大号4 ?2 F5 r. s( v: X4 A
    兰伯特W函数" g+ ]# ^, @( d, |. s' B) B. _
    拉梅功能! q) n' e) F( A, I* `: Q# P
    勒让德志功能
    9 U6 O( H- J6 K1 P# a3 Z勒让德形式
      Z% {' q% b1 a! H$ Z9 T. b" M/ XLerche - Newberger求和规则4 `2 Y: u3 h0 m5 F7 K
    物流功能
    # P- A8 x* F( T5 @6 ?- _' P- @洛梅尔功能
    5 j# @9 S, {6 {* w) ^' L: e洛梅尔多项式6 ^" I& @2 O- [4 n5 \* [9 y, b
    中号
    * i* T1 T1 p3 L7 o  Z0 g马修功能
    2 P4 X, F% T6 D* I: h% z# I迈耶f -函数
    4 u0 i6 D6 k# q6 u* _/ d4 ?4 C0 _, `闵可夫斯基的问号功能4 z# V9 h) i8 d) w5 K
    Mittag - Leffler函数0 b4 G) Z! C* T) d& m( d  e$ b: L
    中号续。
    0 I" U/ x& F/ @  C: j! p1 O1 _模块化的形式3 [$ W! A  ^( b6 i
    多伽玛函数+ y% L5 R- \  l
    乘法定理
    1 f7 Y0 l6 z3 a5 Nñ
    7 t3 X1 N2 ^" |纽曼多项式) E3 A& Z8 Q3 D5 p% e3 X5 Z
    P" ?+ z( |8 C: ^) T% r
    类Painlevé transcendents
    : o, g8 g% d$ _' `+ ]Pochhammer轮廓
    3 r, @4 F  ?' U# f6 p% W4 ~1 dPolylogarithm3 K7 a9 p& ^& w. q7 G" A5 F
    椭球波函数+ X3 g, I  v+ [
    Q, m* J& N& z0 }) Y9 R7 Y' C, z
    Q函数
    / U( w3 p9 U0 I" }ř: P2 U6 d3 ~- i8 L9 b
    实解析爱森斯坦系列
    2 ^2 x% ^' K+ u% H2 C4 `小号
    4 F+ g7 u; f- T0 a5 B+ D记分功能
    . h- }# Z1 L( N& ?. ~$ gSelberg积分
    0 ]2 ~: P4 k" v# Q5 A1 W0 PSievert为积分% h7 |" z: f0 q5 U
    斯宾塞的功能
    ( ^8 J1 x  F6 h% z( W0 O  ~- m球状​​波函数
    - o. d8 i& b) A  {% x旋转球谐
      Y# S7 H! J2 b( x9 a2 X- ^加权自旋球谐/ a9 Y9 A. o$ C$ i' p1 o# G4 Z
    Stromgren积分2 L& D# L" h$ O( K1 `( Z
    斯特鲁夫功能
    * t! `. k; w- z# r6 z1 W学生的t分布
    ; c3 n' w* h; r, ]" i苏丹功能2 L* b5 B- d4 c. `7 `+ s
    同步功能
      T4 r. o9 c$ s/ @, MT
    + F  t+ C% j% d德(功能)7 C* d8 w7 p+ {; O4 b* Z0 J2 j
    西塔一格的功能
    / H" g* I3 y" v3 `Thomae的功能
    7 z/ ]7 ?' q+ i; p' R2 w特雷西 - Widom分布
    2 Y# j* O$ F0 N" \8 H交通功能* V3 t" L8 }" r; a
    三角函数积分
      W( H2 t3 v# o# s. {# L& LV
    2 a2 W' G# W' H# H5 Z福格特个人资料
    * g  ~* U9 h" i/ KW+ Y* |& q: ^% \/ D6 m# H
    Walsh函数) H5 d+ x$ p. t7 E6 c
    Wangerin功能
    9 n7 X4 O) Y* _% s惠普尔公式4 Z) e' J& S( V2 `4 H2 G
    赖特欧米茄功能
    # i8 e% V$ y6 A3 v  # `3 H* _& y. S; E% e; o% \% A
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    [LV.3]偶尔看看II

    Absolute value" _* ?, ?3 w9 X' b3 I
    B
    . P7 @9 K( ^+ M0 h/ J& W& QBoxcar function, C7 u( M# X: l: ?0 |# S
    C
    ; P/ g0 p2 C* n' UCube root
    8 ?4 w. @6 v0 B! Q0 D: w0 k& m+ LD
    7 T( V2 F3 v9 ~+ c$ @Double exponential function
    & A* k; D9 D; e1 z, HE
    - J4 P1 m! ~+ m! H/ j$ MEqual incircles theorem / O+ m& ^' b& O5 D
    Exponential function ' B% F  @. {( o3 a  B
    Exsecant+ x8 z6 U# X) X3 b
    F
    - b" Q1 L' g' ~Floor and ceiling functions6 y% O, z7 Y1 C
    G3 i1 j( ]$ I4 F0 d1 Q% y1 W  l' O
    Gudermannian function) U; r" J. L- {: ]+ U. y: Z9 \
    H$ b! Z1 U4 t# ]4 p) d8 p% X
    Heaviside step function 7 K" B9 A% p# }; U
    Hyperbolic function
      j, f1 [. H) x8 Y- J' T) G. i I
    3 V1 a1 v- v% q9 ^" t$ F0 wInverse hyperbolic function
    1 l# j" O! J6 |& \3 m* ~Inverse trigonometric functions. Z1 T6 B4 C" y6 @: `8 S" ~
    K
    / f5 n( @0 B6 E" U3 kKronecker delta
    / n0 j2 D9 B. P, FL
    7 {0 u( x2 h: L1 D: ?: w* K& SLogarithm
    % F8 Q* c- d! s7 R8 F1 CM
    . V# ]# _% z% L% X. ~Multiplicative inverse
    $ t5 \$ P6 L# T8 mN
    2 y0 M1 a' |* h) DNatural logarithm
    / V# w3 U& d( P. rNearest integer function
    % I% z% X# q0 U: v: t/ [; }P- m8 j/ s: W6 k
    Ptolemy's table of chords1 Y, R& {, ~9 _! ~. c. E8 ~. ^7 P  A% q
    R! Y: W: Z4 U1 Q+ {0 H- Y$ A. Z
    Ramp function
    * c) A: \- z; s, ~. Z3 n5 ?& iRectangular function
    ; M+ ^3 e0 ?% PS
    , ?2 B6 n; r1 \( b" j# oSigmoid function9 k  {0 c: D7 G3 p  k* W, H
    S cont.  |: Z8 L+ w9 ~' h8 j# N
    Sign function
    / `3 {( \1 i# Z0 N, d) YSinc function
    6 q, @6 g- F3 {( X) a  }  w% p9 ?$ ?Sine + C6 m! i+ E1 E3 Z8 f& p
    Sombrero function ) \6 y3 P% L: j/ Q
    Square root ( Q% ~% n8 {: v. K5 O
    Step function
    / E2 c3 `5 }" h: eT: c/ v9 |+ t# e  a
    Triangular function
    1 U+ _  C: Q% b3 {! eTrigonometric functions
    * B- q8 L$ Q* {V3 F; q( G+ d. r9 W
    Versine/ ]' \' W# l* K1 d  B7 [
    List of special functions and eponyms
    $ J' Q4 r; C# B) h/ mSpecial functions$ B0 L7 E8 }, j
    A: b% N2 `6 X1 V$ C2 d
    Abramowitz and Stegun * {/ S2 f7 g: }$ n+ |
    Ackermann function ( z3 A& c  M6 k) g: m2 G; N7 U
    Airy function ) j% n/ L# u: x) q1 b+ [
    Analytical expression   v0 m9 C, x6 L
    Anger function
    ) O' R, o) \) G2 ^8 c7 w5 ~Arithmetic-geometric mean
    6 x4 u! D* }* a, z8 mAskey–Gasper inequality
    $ p: c. A! C9 o$ BB
    : Y4 s' [$ Z# E9 hBailey pair / {: d- v# Y' q2 i" @
    Barnes G-function
    $ [7 P6 N5 r; t+ ?Barnes integral
    * A1 s5 b. N: ~7 j7 `* |2 C$ OBateman Manuscript Project
    9 g( v# g2 J. F. o1 m) ZBernoulli polynomials ' I+ D0 E" h( r% R
    Bessel–Maitland function - x) t, r# u( T: O- A7 x! u7 W
    Blancmange function
    6 C7 @6 D! G% w7 l1 N2 ZBlasius function % x' w  _% P: B4 |( ?) [
    Böhmer integral / L- E% f3 \: o3 y8 q
    Bounded type (mathematics)" H7 ]5 f2 I  r* W6 D5 i
    C: @1 f; ^8 R" ~6 b. T
    Cantor function
    ! x4 B+ a8 W9 \2 U) F: {8 oChapman function * y0 ~4 r) x5 m
    Clausen's formula
    0 D$ x8 f) X5 JClosed-form expression
    4 h2 _/ b  }, `% V* hCologarithm
    2 i1 V( g- Z1 \4 i' {+ j# @6 R4 ?Complete Fermi–Dirac integral 8 j% n' A4 k* J- J3 P
    Conical function
    / _" R/ n" K# j) _, LD  b$ k# a- A1 Q) U6 {
    Dawson function # ~( g) ~) F1 U  x
    Debye function
    / E) m( X" [2 M/ x, v# U4 [Dickman function
    . M  F$ O$ g7 m3 [Digital Library of Mathematical Functions
    , P: j( D' C  ]! ~' g9 r0 v# \Dirac comb # N7 {0 j, d9 m7 f& K9 t6 u  v+ M, ]3 a
    Dirichlet integral
    , u# k* @% ]$ c7 R- {8 BE. P. P5 G4 p, Y
    Einstein function  M: v. m0 y2 O; d
    E cont.$ u1 @9 ^1 |" Q9 }  c$ `8 b
    Entire function # U' _- {  C2 c2 c2 P, {7 w. p
    Exponential integral
    , Y' G0 f# E. ^6 t* E3 \F7 x; |( J  |" j& L; E: f
    Quantum dilogarithm 2 D' ]+ }; C. u. \/ l6 k
    Fresnel integral
    2 y6 m( b% X% r4 O; [H
    5 J! \2 h+ K+ y5 o0 q+ gHahn–Exton q-Bessel function
    ; v4 u" s, g3 c; |6 H; rHankel contour
    ! v. K  U( t) D9 C1 wHeine's identity
    5 N- e- ]; F. \& \. ~- M# K. y. qHerglotz–Zagier function $ P5 `- [4 g8 ~: T$ q; Q
    Heun function 2 z4 x! {+ c' W* B
    Hough function ) `% k" F! D- a0 e; p
    Hyperbolic growth5 a6 d& R4 ^7 K+ P, T+ D7 q. W
    I' U/ o+ `! O( `$ a. T( k, r
    Incomplete Fermi–Dirac integral $ S/ U- W- L5 r  |* l. v
    Incomplete polylogarithm - t  J2 b$ y- x3 K
    Indefinite logarithm2 E4 c5 u0 I' B' c. p
    J4 n- F/ j  b& W
    Jack function 8 k& {2 @4 p; Q
    Jackson integral 7 V1 v- P, s6 ~
    Jackson q-Bessel function
    3 z  w, K( B4 C, L( uJacobi zeta function
    * z0 h" p7 f3 A7 J2 nJacobi–Anger expansion( J) p; N( q: q+ M& v
    K
    " A1 W, r. y* s4 O3 f& ^0 k5 n* ~Kontorovich–Lebedev transform : ?' j2 g# L5 `8 _- Y0 t2 M* Z
    Kummer's function
    " e6 T7 T$ ?: gL( D, m/ |" }  _+ v# l# v; ]
    Lambert W function
    2 a* G: J' m; u& Y* yLamé function
    ; p$ W, u  B: lLegendre chi function
    % E# p9 f- z4 l, m3 k* xLegendre form 6 }3 V8 H* c4 u  d' W  X0 a
    Lerche–Newberger sum rule " Y+ |5 v9 k( e. M# U  C6 I7 B, |
    Logistic function * G7 T/ w5 \" v. \! O5 g' o, ?
    Lommel function + D- o% M- ~- ^. s  ^- x7 Z
    Lommel polynomial1 W- T- |& G# t# E+ |* d
    M0 U3 D/ n. s9 I# j  X
    Mathieu function
    / s7 A8 B( ?; u) u6 P. E9 \3 NMayer f-function
    $ ]  ^! d3 M) g& j6 {Minkowski's question mark function 7 T$ n  G! ~9 K9 f3 p
    Mittag-Leffler function
    7 ~% @. `! I! D/ ]& U% ^( F M cont.1 e& b6 T" f4 E0 E, E
    Modular form ; v- n% @+ M& ~$ p: F9 M
    Multiple gamma function
      w, h1 ^( E. u7 I2 {& Y, tMultiplication theorem7 m( j0 ?$ H: ]' Y( C) F: }
    N
    ! D" ]7 x4 ^/ r, w! f  d6 I& LNeumann polynomial9 ~& l4 n* o; C/ ]. a* D4 a
    P
    3 u9 N9 v) q# e# k% \Painlevé transcendents 9 P" b+ l# i. y% _" J; G
    Pochhammer contour $ |- u3 y  E, [  ^6 {
    Polylogarithm
    / Y# [6 X+ x. e" v" \9 |, _4 [5 vProlate spheroidal wave functions
    $ U, e/ Z+ |8 {7 OQ( R9 E9 [9 r7 {' _; s
    Q-function5 L" x0 B$ w! |" v% }' @* [
    R3 I1 E  Q& f, f3 N' Y
    Real analytic Eisenstein series
    9 I- k5 c) A$ a- h+ G! kS1 I. l% p$ [% ~/ ^+ `
    Scorer's function   c: P6 N- K5 m- h
    Selberg integral , s- _" A! Q0 H7 N, L. F
    Sievert integral ! j+ O4 D! ?* Y2 G% b! _7 _% v
    Spence's function
    7 _2 m5 b5 n% c: `9 FSpheroidal wave function
    2 W: _' x6 G! K6 pSpin spherical harmonics 9 P8 @  e8 \$ Y8 \
    Spin-weighted spherical harmonics 1 p+ G: G! c# q) |% [5 P4 p) E
    Stromgren integral
    ' g1 v" D$ f8 ~Struve function 8 {5 y# D& r9 G5 H- {4 c7 y4 e* h
    Student's t-distribution
    # C+ b# J- i' {$ sSudan function
    9 c! V4 P9 j- V, aSynchrotron function7 a: v& W) Z. H; q0 h1 d
    T
    4 `5 w: M! F3 z0 x* p% J# T5 mTak (function)
    ; B- ^1 ^) H: F! S4 B9 _Theta function of a lattice
    9 `6 p" G' O6 v! s( R( JThomae's function ! |' l/ |" Y" a
    Tracy–Widom distribution + L7 a5 I4 K) l; z
    Transport function
    ! W- Q( `5 m2 w) ]. V6 uTrigonometric integral
    . j4 ~$ }5 }0 [" r0 wV6 V& [. n+ }: g7 O1 @& U
    Voigt profile
    4 D/ W) }, B/ y% c7 tW( J+ G' f  c7 N4 K3 N
    Walsh function
    : k* P0 L% s, ~" z$ a0 p. TWangerin function 0 Z; Q) @" O+ X* i4 y
    Whipple formulae
    : j% _$ N7 o% n( H' b6 c: l5 NWright Omega function/ u' E1 i" W7 v6 C: E' ?8 a+ j' ^
      7 F+ Y" l. a# V" x  g7 ]
    + Q% d9 a3 S7 \& j
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    [LV.3]偶尔看看II

    机译的:  a5 c7 s6 z# O! V6 f$ l

    3 ~- b5 c- H& B; o0 J绝对值
    9 w8 x$ @$ H  j3 v* B
    / i; Y8 w, L5 @; {棚车功能
    " m' s+ ?$ g! J" F9 b+ W, Q彗星0 p# W& @: W7 I) `7 |
    立方根
    3 l' ~5 V/ m. b0 j! S" L/ |! gð
    . H4 k7 b1 X# ^! D双指数函数
    $ r$ t; ~2 j* Y, U& TË; `% d" w! R# ?) r' }2 }$ T$ L4 v2 y
    定理平等incircles+ F" j& ]" w9 t
    指数函数- S1 I' H" }, {) J. K9 N  O0 [
    Exsecant
    # F4 _9 c) f! `9 hF
    " x: N' J7 S- |地板和天花板功能/ I" q7 C% _/ T7 l6 C$ U6 @
    5 X. g( r. {9 I5 m+ u$ |
    Gudermannian功能$ B8 {, L! w. ?  n( D) C, V4 Q( t
    H
    0 \$ g" U* M5 {' Z! j2 S' y4 b赫维赛德步功能: ^4 K; w) a' u. ~% t( W' ]. U5 X
    双曲函数0 o5 \! ]( P$ `' s4 i

    5 G# ?" u! z  E( m2 r反双曲函数
    ' n+ }! g8 U/ ]* o% I反三角函数, w+ S, }; F, ]; @3 L/ K4 p9 P
    K6 o; n8 b) y  m* ~/ a
    克罗内克三角洲
    ) t. W; v1 {$ l  v$ g" |6 ~大号4 Z( O' v' R6 n8 T' R- V4 M5 P+ P1 y7 I
    对数/ ?0 ]" F' W) t) B4 u! A
    中号
    ! W6 f" J" X% q$ {" c  R乘法逆
    ! {6 W1 R/ X2 e* m- V" S7 c* N- Hñ
    # P  X- c2 v1 i1 E) f# A自然对数+ C  @' [( E' s
    最近的整数函数
    4 G1 m9 C' O0 B9 z: H0 vP. {: @1 x$ K) ?; l
    托勒密的和弦表
    8 c  q3 e+ [! ^+ @/ Dř' H6 o3 ^) n; l! t/ Q+ \  V0 @
    斜坡功能& K% v  A+ [+ F6 Y# O9 w5 W
    矩形函数
    * L) V1 `, [2 i! C4 U8 n- b小号$ G/ @$ N! F* {
    Sigmoid函数
    2 X' X$ L' V2 ^- r 小号续。/ b4 `; G, v, S2 y# g# J; z/ h
    登录功能
    ( W" V2 }; u! u2 `Sinc函数
    3 ~3 q; B: r% h正弦
    4 d0 U- v& }( J草帽功能! L/ }( Z3 w/ w7 k4 a( H, A" d& ^+ `
    平方根) _, ?# j: P2 v
    阶跃函数, c9 s- R" z( E- `
    T) N3 |, A5 y( c
    三角函数" M! }8 ?4 Y1 ^- X1 S6 _9 @" m
    三角函数
    ) x+ u5 d$ p4 O8 {V0 A) A7 H/ k& |6 Q
    Versine
    2 X6 i- n3 l8 j& p3 E 特殊功能和eponyms名单
    9 ~% \; _) `) q+ i5 ]/ Y特殊功能1 S& y' Z# b3 U/ t
    # V1 R1 [* Y" I' m) W, w9 k
    Abramowitz和Stegun
    ( F! d, f/ E- _6 p: L阿克曼函数
    , @6 y$ q( k+ {4 b* ~Airy函数
    - X8 F9 Q6 |% j+ V# F3 c$ _" C解析表达式
    + S# u& N) H% e- J+ q3 ]. G6 l/ Z愤怒的功能
    # A- n" ]7 ]+ W4 ]算术几何平均值
    $ H$ |! G1 `$ S6 @亚旭,Gasper不等式4 T0 R, u4 f# r  F

    6 h6 u" l$ N0 H! z$ |贝利对
    " g2 y# y3 _" Q1 }+ Y巴恩斯摹功能6 `( Y0 e7 b! \. f" _: @$ k
    巴恩斯积分
    / Q! W2 ~9 a4 C) u6 f9 a4 W% g0 {7 |贝特曼手稿项目+ d  D  @; K$ `* H/ v( e
    Bernoulli多项式, X* Z* O4 l$ y$ a: D" O
    贝塞尔梅特兰功能& O0 }, M- {2 _+ u1 e
    Blancmange功能
    % p5 h2 q3 c: F7 e) P3 F( U$ l布拉乌斯功能$ V- b7 a6 y6 D5 a
    Böhmer积分. K- k( ?2 q! U  Q% p
    有界类型(数学)2 i6 }* u( m- P( y  K$ Y' `
    彗星$ U  D! z$ g2 N2 n1 j% p: ]7 E
    康托尔功能
    % y8 u! z0 @# R% h+ b7 t查普曼功能# T" o0 a9 a& w5 Q! F5 V6 n
    克劳森的公式
    ' Q0 ^7 D" M8 ^' B" C封闭形式表达
    2 S1 C' r9 P  A/ aCologarithm  m( l: R6 k7 k+ ^; j/ [9 V: I
    完整的费米 - 狄拉克积分
    / a( ?6 U# ~5 m- z  e$ l8 q锥形功能
    6 Y/ [' e5 D1 l6 v2 u; k+ N2 o4 a  Tð
    ! o# g3 Z$ N3 B5 A+ P0 A( [% C道森的功能
    " E( o- S& P# a  x- N2 X. H' O" T德拜函数
    * q/ a8 b, w  G" m# t" l4 LDickman功能1 f) A9 E  L* S
    数字图书馆的数学函数
    9 ^3 B0 `! f3 U+ G% k3 V* u狄拉克梳
    / C8 Q1 p, Z3 \! u* D) o# D狄利克雷的组成9 C' p' ~6 Z2 S0 @% f3 k: A
    Ë
    ! t7 H, D( T5 b% R( ~4 ?  d爱因斯坦的功能* k: h& Y6 n+ Z, j6 f2 \0 L+ Y8 X
    发送CONT。. W9 ]) G" }# g) M; h8 l
    整函数* r3 s  z0 U& M0 [
    指数积分
    $ b0 x5 h+ W( o+ J7 `* ZF
    ! y! u# o8 e+ z- D6 b# U- @* K* Y量子dilogarithm
    0 Y" S0 h; h2 C8 \( T, W# P. Y菲涅尔积分8 f; F. l5 x! Z$ M# n' W
    H
    / X' y5 Y. x* e: W/ Z1 r# X7 u哈恩 - 艾克斯顿Q - Bessel函数% U0 W$ S4 c5 f, r; c1 G0 Q/ t) v
    汉克尔轮廓  y% D4 l, _& A8 u3 l" ?8 |
    海涅的身份
    ) }0 s; W- M. T# [Herglotz的Zagier功能
    + a- u8 @: G% b威享功能
    1 u2 q! }5 m: @8 j. I$ v5 t霍夫功能& U' c9 e4 L9 C  b% G" R) p
    双曲增长
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    ; q& n) U  l4 O/ o不完整的费米 - 狄拉克积分: Q& I: x$ @" F3 i
    不完整的polylogarithm
    ( m/ Y( P' Y2 f9 ~2 G不定的对数
    8 T2 |9 y' A0 ~' cJ7 H# ^+ S2 V4 A' ]. G; d7 X
    杰克功能
    3 O  T$ o/ [3 C+ x& t杰克逊积分' @! P) o: h& A! E" q+ @
    杰克逊Q - Bessel函数& \  G% Z5 \3 ]+ A9 z- A
    雅可比的Zeta函数
    , l- X7 `. c5 n# v+ k, N/ v/ K雅可比怒扩张
    7 A9 @6 O9 J' T0 B/ E/ i5 SK
    7 S: v' k1 m, `' \Kontorovich,列别捷夫变换
    1 a( i% z7 Q. X, K库默尔的功能
    & _: ]5 N- u: K大号
    " @: M; @; j) j: P, Y  }% _# i5 R兰伯特W函数  G: }* ~0 A- i" {" \: Q
    拉梅功能1 V+ m5 S4 m8 F7 K, N
    勒让德志功能: B5 |1 {# d3 D) x- A. H
    勒让德形式
    . l2 s3 w7 h3 NLerche - Newberger求和规则
    " g' V1 C+ m- P+ T) O; [: o  J物流功能
    6 q3 M5 e7 D) L' V7 _1 O& v洛梅尔功能
    ; ~! S3 A! L) {洛梅尔多项式
    / X# g( y/ T2 p, t7 O中号- V: X! _6 r  J9 Q' U, }
    马修功能, M8 n3 O% X+ H
    迈耶f -函数
    : K) g) Y2 H( ?: T1 g8 g. H闵可夫斯基的问号功能
    & w1 S+ O$ S1 t6 |, G0 cMittag - Leffler函数" K' j' ~. A# j' I
    中号续。6 a% r+ V* l5 V
    模块化的形式
    7 w% e. \# g$ j& ?( j! t- {多伽玛函数
    ! [; w9 P0 n+ o$ L" w6 {' e乘法定理! Y6 A" @* {" N1 }3 }
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    类Painlevé transcendents) P! z* X4 D' [/ P( z
    Pochhammer轮廓$ J* a( v: H1 k: B' p/ a
    Polylogarithm% a8 e5 Z; k: c/ I: V
    椭球波函数
      m: v6 Z) Z( A* {' `Q
    2 `& y) u# d" J$ V2 ?. {: SQ函数
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    实解析爱森斯坦系列" I: n# z1 w& C8 c# S: c
    小号7 W# c9 t' i# \
    记分功能
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    4 z+ z: q, |. K: P斯宾塞的功能. K. r7 `6 }3 f. }1 P" A+ ?, b
    球状​​波函数
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    3 @7 a9 n: A& F4 g& mStromgren积分
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    学生的t分布2 A0 J+ U! O" W9 M- l  [
    苏丹功能5 A3 |) K& H% ^( u5 A
    同步功能
    9 W1 f: s' \6 k& G; tT
    0 e, ?1 Q& K, q+ ?德(功能)$ p: U$ O" y; C+ w
    西塔一格的功能( }; n) |' {4 y; k6 G
    Thomae的功能! {& H- N+ N6 r) k. i
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    ; ~2 s3 b& @1 G; g' r三角函数积分
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    ! q; q# }' G9 a. q' n8 w" n福格特个人资料
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    Wangerin功能# A  }  _1 w) h
    惠普尔公式
    5 O) v& W  o# q5 i' u- ~  i赖特欧米茄功能+ z# t; U6 ~% U$ t5 O
      
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    [LV.3]偶尔看看II

    绝对值" z3 ?/ r  i8 @
    . X- ^! Z$ b3 a, G+ @. q, z
    棚车功能* c2 H) y! h8 W  D" R. ?
    彗星
    ( O0 M+ U0 ]+ j% C. ?立方根+ J0 F0 U8 e. x, f5 Q3 l8 q
    ð) N) B; a  D: p5 M
    双指数函数
    # c8 B: I: c- B  _' H7 H7 ZË2 [% L! d( U3 o% r$ j
    定理平等incircles% g, @1 |  v; q0 g& R7 w9 E
    指数函数2 j/ M5 V1 W4 y+ |) w" ]1 k
    Exsecant
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    , G3 v' b) q9 e" X' M1 MK- \; _$ I. P6 e7 _; z$ q& ?% v
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    : ~7 i0 I3 t& n+ I; ?8 e# l* V. f" |F
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    9 W; l; H3 j* w8 n( x) v/ v汉克尔轮廓6 \$ J, y9 ?1 Q0 @& m& v
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    不完整的polylogarithm
    : T0 z4 {' B5 e; H不定的对数, D. I! z7 u- n: }- g! m
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    Kontorovich,列别捷夫变换
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    Mittag - Leffler函数
    ! D: h7 n, m4 n& d7 u 中号续。( h$ q2 U0 S) m' W
    模块化的形式2 A0 W5 o0 Y+ }4 z$ E5 T
    多伽玛函数
    4 F8 n2 X1 r+ O  }乘法定理
    8 W0 {) o9 h8 H* m# w3 sñ1 ~" O$ T4 k, _! G1 p
    纽曼多项式! r) p- w1 y; P3 S- }+ N8 A
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    椭球波函数5 O8 z& c, d% J6 f! X$ L2 M8 K
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    , E1 }8 k" ^( D% G实解析爱森斯坦系列: v0 `) z# P- H7 Q# l
    小号
    - Y. n2 K% ]% Q+ {1 o4 c记分功能
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