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发表于 2010-2-25 08:55 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
u''(x)=f(x),  k1 n4 v6 Q0 I. p0 r: W
边界boundary conditions u(a)=0,u(b)=0.
0 \( ]# K4 m  X2 s6 e  g+ X$ d(u(x+h)-2u(x)+u(x-h))/h^2=f(x);
. D0 I5 c# ]( i+ J, K) f5 j: A5 ^- c6 i/ f( n
maltab code:
) n" _" P9 b+ j; W: e* @% M: [) ]2 f/ S( U% b5 ?, Y9 g$ U( L$ S
clear all$ U# H1 D' H8 L% C7 y& {& a
a=0;0 v$ L. M0 |  ?8 k4 U0 ^
b=1;. S7 G% e/ S& k' ]' Z
n=10;( g- T0 z6 o9 C
h=(b-a)/(n+1);0 N/ j9 {& ^; t$ |/ ~0 X
x_with_boundary=linspace(a,b,n+2)';
0 A) a# v. z3 m! z+ |x=x_with_boundary(2:n+1);
. L) \6 }" b. M. n  S- P% E. z  HA=h^(-2).*(diag(ones(1,n-1),-1)+diag(-2.*ones(1,n),0)+diag(ones(1,n-1),1));
7 q0 i1 B9 T% i  }3 R; P2 }4 erhs=f4(x);
8 r+ L  O* G6 `) V2 K( c/ m% ksol=A\rhs;
) h" @) v- x; jsol_with_boundary_conds=[0;sol;0];
! z/ Q5 G% E$ G: Q  |# A- N: xplot(x_with_boundary,sol_with_boundary_conds);8 M8 m5 A: G' Z

" ~; Q- `9 n- ?6 B, X0 O4 h3 D& S5 o7 E
另开一文档,f4,
- K2 u" H: ~' c$ R* w4 C3 z, ]0 rfunction y=f4(x)4 u& d  _3 C% m
y=ones(length(x),1);4 a6 ~. ], e3 A6 D
5 i# }+ g) S% _5 s
出来后是抛物线。
; m% Q" [8 P/ ^- h5 f3 V* `3 C# v2 n! m6 }1 x; X
# G# F3 G9 j$ G- I  d
现在问题是,
/ `8 Z# |+ b9 }$ x0 L! \5 ^u''(x)=sin(2pix);9 j/ E5 ]. b$ }
u(-1)=0;% I. @% E1 E/ _. B
u(1)=0;
- @% z. y* b7 M1 C3 f范围[-1;1]! y  H+ K% ~" L0 n8 j2 w
/ n5 X5 Z) X; B0 Z3 o
请问各位要怎么把问题代入原题目中,哪些数值需要修改。
zan
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