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u''(x)=f(x),
( g; |5 ?' h% ]5 _# }边界boundary conditions u(a)=0,u(b)=0.
5 K/ n) q4 s# L/ W/ z& j _3 ^(u(x+h)-2u(x)+u(x-h))/h^2=f(x);' `0 P' P1 }1 c R( e& h, z5 {6 k+ W
: R+ e1 x9 \' _0 d& w7 D
maltab code:" o5 L& ?$ O# I( ] V4 P+ r
5 S9 e0 G! w' t* N
clear all3 h* F) N& D6 h$ a' e+ C
a=0;$ e& k+ ]! m5 b/ N% ^9 B& t
b=1;
1 l2 ?4 I( w+ mn=10;
! j. d$ t4 u2 G% ?" c! ih=(b-a)/(n+1);
, L8 g. H7 N; w t; ]: c Y3 T& C/ N8 yx_with_boundary=linspace(a,b,n+2)';
0 f6 W+ v. v! O1 m% @x=x_with_boundary(2:n+1);( U& e# h) @6 F! N1 Z& _8 F. M
A=h^(-2).*(diag(ones(1,n-1),-1)+diag(-2.*ones(1,n),0)+diag(ones(1,n-1),1));! D' V1 Q7 f. }/ t/ h# n
rhs=f4(x);! B( V* m; {6 h W3 C8 W2 A5 P8 ?
sol=A\rhs;9 o" q i+ a& G* s
sol_with_boundary_conds=[0;sol;0];% ]8 e5 |. ?( u5 z( W( m- c! Y
plot(x_with_boundary,sol_with_boundary_conds);
8 z( e% K9 J ^% u3 T- t* P
( v" v8 A9 T# l8 K: Z5 X3 X1 W8 K5 y# a4 O2 N' J
另开一文档,f4,( O( q4 I1 G/ }4 A0 A' S, j, D0 s
function y=f4(x)
# Z! M$ |8 ^$ J2 c5 N; x+ Vy=ones(length(x),1);; k- Q" i& s1 ] Z/ ~$ G
$ F8 O1 d* |" ^5 c出来后是抛物线。2 F7 C" x$ P* N7 H7 _
& D, E( u0 W/ t
' v/ ]5 @. Z) t) d) M& L
现在问题是,* S. x/ ~5 _7 p' p7 W
u''(x)=sin(2pix);5 C2 y4 D* ^: d1 v0 `& w8 u ^
u(-1)=0;! q8 z& _" r- q Y0 c) X
u(1)=0;( a0 f/ E E1 A7 E
范围[-1;1]9 E; p) A0 a; n2 Z' L' v
1 Q+ N7 N8 r3 g" k+ t
请问各位要怎么把问题代入原题目中,哪些数值需要修改。 |
zan
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