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求教一个有关集合的问题

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blldw

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TA的每日心情

	开心 2012-6-13 11:15

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自我介绍: 普通高校教师一名

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发表于 2010-4-5 15:23 |只看该作者 |倒序浏览

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是不是所有的集合运算都可以表示为两个简单集合运算的总和？
比如，假设A、B、C等为集合，则
AOBOC是否总能表达为
AOBOC = (AOB)O(AOC)O(BOC)
其中，O为逻辑运算，如交、并、差。
如果可以，则如果有更多的集合参与上述运算该怎么表示为两个简单集合运算总和？
谢谢

zan

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suxiaoloong

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TA的每日心情

	开心 2012-3-29 16:07

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2^#

发表于 2010-4-5 15:50 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

帮顶，同问下，呼呼~~~

呼呼~~

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厚积薄发

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数学中国总编辑

TA的每日心情

	衰 2016-11-18 10:46

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发表于 2010-4-5 16:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

不可以
一个简单的反例可以说明：当O全为‘—’时，显然是不成立的。
对于这种问题虽然有公式，但是‘O’不是单一的一种运算符，它是几种运算符的混合！

你可以推导下，发现其中的规律

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