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发表于 2010-4-18 20:18 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
呼呼~~推荐大家一本很好的实变书~~徐森林先生写的清华大学出版社的一本实变函数论,封面是**的,用的是cantor集的图像。这本书个人觉得非常好!
zan
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    我觉得 刘培德 科学出版社那本教程,在市面上比较多,不知楼主对此有何见解,呵呵
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    [LV.1]初来乍到

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    前言. ( d1 C3 k/ V- J/ Q
    符号表 5 C# B- N1 I5 M9 a, C
    第1章 集合论
    * R3 U0 o" x0 q1.1 集合与映射
    3 I$ {& e$ J; P. R" n- n1.2可数集的势
    0 m+ M! Q7 F* l; z) ?8 f8 _" ^' _1.3 连续统的势
    & ~' I- U5 g: o! t) P1.4 关于势论的进一步知识 ; }0 ^1 H; y  b
    1.5 Rn中的点集拓扑   [8 k+ W  ]0 V  m- @3 {
    1.6 Rn中开集与闭集的构造 Cantor集 ' ~! t- q5 @. l' I. z/ g+ X
    习题1
    6 O& W/ O( z7 T/ _$ X  s. i& V第2章 测度论
    7 \, X* d( E6 U2.1 开集与有界闭集的测度
    - R4 |: h/ E1 J2.2 集合的内测度与外测度 3 Y( Q6 Y- L8 R
    2.3 (L)可测集 / x) j; F! O, {2 S% y: ]4 A9 S0 ~
    2.4 可测性的等价条件 σ代数 9 O( R3 h( j* f6 Q& o
    习题2 3 Z+ p" O& u2 r! ~1 y# W. l
    第3章 可测函数
    ; i9 g# D# m3 ?! ]1 h2 A" j5 Q3.1 函数的可测性
    , h- Z0 f, P  k' [6 o3.2 可测函数序列的收敛性
    + b% N( w( @* }/ e3.3 可测函数的构造
    # n; V0 N# {& ^1 G$ @( l  |& ?8 @) c9 T& e5 k+ h
    .习题3..
    % n. R% B+ D1 {0 ~$ [第4章 Lebesgue积分 & n- b! Y# |* \
    4.1 有界可测函数的(L)积分 0 Q6 y+ V4 N8 c- N) J  k
    4.2 两类积分的比较 - C% U) Z2 \' [; ]3 y
    4.3 禁用词语函数的(L)积分 ' h# c  |( Z- g( }+ @/ O4 A
    4.4 可逼近性、连续性与唯一性
    # s' m" Q% T' k+ u2 B4.5 极限定理 . f$ \+ J6 ]# |5 n" \- @
    4.6 无穷测度空间上的(L)积分
    # |6 B3 a6 \# c% i4.7 Fubini定理 ) d6 S$ e! s; X( o# @8 ]
    4.8 积分计算
    ; G2 U" K" \! Z6 H7 h/ D. b& n习题4
    $ Y: C; `! D% g/ ~2 Y. o第5章 Lp空间
    . F% e9 K( `- I2 V" l+ e5.1 Lp空间的范数与度量 2 O( P$ D6 T. A6 ]7 V4 z# T  s
    5.2 Lp空间的性质 % p# h2 x& n, r" Z5 P
    5.3 空间L2
    0 W$ Z6 x/ F) h2 C: o习题5 8 V1 Q' a- L& j9 f6 e, e
    第6章 微分与积分
    ! ^# j; @3 j1 u: n6.1 单调函数的导数 8 q" U& T+ i: z% A5 B8 i* U0 A
    6.2 有界变差函数 0 \0 Y1 J1 ?! \, i" g$ U' C
    6.3 绝对连续函数 ! T; r8 g" g9 I5 _! ]" n6 q* f7 l$ R$ q
    6.4 抽象测度与Radon-Nikodym定理
    - B% T) l! L! @! \# ~( H' c4 D7 n习题6
    7 Q" S& O  _( l4 r0 Q2 {7 g参考文献   z8 R% @. @( ~$ h8 t/ ?/ r* B
    索引...
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    回复 6# m080068 ) N) |  |! q' M3 H4 X% C( t
    , Y4 E6 j6 u0 U) H; X6 L. [7 q# l
    9 @) X( t5 P# a
        额。。。我没看过那本,科学出版社的我只看过周性伟的。。。我觉得不是很好。。。太简略了。。
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    回复 8# Answerlu & U2 a, K  Q+ f+ ?& ~& {3 T1 o

    $ o6 v- Z) X9 S  |! [' ?% T2 A& ]3 Y: @0 z' J5 O6 `
        呵呵,也可能是各个学校的上课版本不同,原来我们学校的版本更低,是实变函数与泛函分析一块上的。呵呵
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    个人认为每一本书都有各自的优点和缺点,所以看书的时候应该结合着看~多看
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