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发表于 2010-4-18 20:25
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前言.
1 F/ T8 l3 C8 Q7 u+ g4 U! A+ z符号表
+ W1 l' I0 s; F& g1 v3 r第1章 集合论 $ E& J$ P! y! D
1.1 集合与映射
4 T2 i2 D! ~" G$ ]7 f7 [. d1.2可数集的势 ( J( |% [6 \$ b' C# j! X
1.3 连续统的势
$ x: Y% y' p) ^: u e% p1.4 关于势论的进一步知识 , O& q' d/ D) P( ]2 I" N/ [, @
1.5 Rn中的点集拓扑
- a# H+ K% s# {1.6 Rn中开集与闭集的构造 Cantor集 , N5 R# x4 H: {' M
习题1
! {" `$ }; ^& G; [第2章 测度论
, }& i+ s/ H( A" X% K2.1 开集与有界闭集的测度 ' r% L% P! q" I7 x
2.2 集合的内测度与外测度 " S9 K5 s8 M1 i' U9 v# W% G
2.3 (L)可测集 2 c9 L. [6 {6 C
2.4 可测性的等价条件 σ代数
/ W0 H! ^# p1 a2 Z习题2 5 Q) [/ H' A. U2 K# A
第3章 可测函数
3 T$ P# Y, b- Q3.1 函数的可测性 1 j- b; v* W- Y5 N8 f
3.2 可测函数序列的收敛性 . Y" A) D' Y- r d& }% V: H
3.3 可测函数的构造 1 w) ?: L; Z c
& T* v& b M- ]/ B1 i.习题3..
* z6 [, I, D: G( `' p2 k& f. [第4章 Lebesgue积分 % Y( x# A* A6 v# R( S* J; E
4.1 有界可测函数的(L)积分 ; U. f& ~+ t* }1 b) Q/ B* A, E
4.2 两类积分的比较 " p# B W+ s' H% F. K
4.3 禁用词语函数的(L)积分
) M- o7 W! L: Q" `" g/ r4.4 可逼近性、连续性与唯一性 " H0 z! A9 O& N2 ?1 d
4.5 极限定理
6 e1 D5 z4 r6 b8 {6 f4.6 无穷测度空间上的(L)积分 5 ~3 r3 {, C) n$ G
4.7 Fubini定理
8 y0 d1 e+ ?5 c Y/ h: f( l t, V# p4.8 积分计算 ; I6 ^8 Y( M- K, s" ]
习题4 5 E' v7 x& S0 p5 d
第5章 Lp空间
( e6 H D8 c; z* R ^5.1 Lp空间的范数与度量
% A; j. D0 Z# Z1 ?; j6 r) }% w5.2 Lp空间的性质 ) n7 m3 V* o/ L# G( v
5.3 空间L2
+ a& X0 ?* ~% ~- k4 S/ y! H# J习题5 ' |# L$ r% j. x- H& f% a1 [; y
第6章 微分与积分 3 S; w9 J; c( n( N; n# ~1 g
6.1 单调函数的导数
7 X' v6 n; Y7 R" e6.2 有界变差函数
* I5 b; C& j! F) i6.3 绝对连续函数 ' }, N8 V1 [$ x: J$ Y9 B' _' R7 q
6.4 抽象测度与Radon-Nikodym定理
2 o, U, v! q. P" W( U4 D习题6 6 {8 M5 S) k8 a1 i8 x- @4 I
参考文献 ( `$ m+ z! N9 c
索引... |
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