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请教高手

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horsp

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发表于 2010-4-21 09:38 |只看该作者 |倒序浏览

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六家竞标，分别竞标价为X1,X2,X3,X4,X5,X6,其中竞标价范围为[519.35,611],
A=(X1+X2+X3+X4+X5+X6)/6,
B=(A+611)/2
N为1，2，3，4，5，6，7，8八个数中随机抽取一值
C=B×(1-N%)
六家竞标价中小于并且最接近数值C的值可获得标书
现在问题需要问你，在什么区间最可能中标
请高手看下帮忙解决
这个问题是朋友公司投标的问题请大家帮忙一定重谢

zan

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mathjiang

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2^#

发表于 2010-4-21 11:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

这样的帖，很好。大家踊跃发言，不论对错。

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mathjiang

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发表于 2010-4-21 11:59 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

有一事不明，既然是竞标，为什么不是“就高获标”原则？

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吴建宏

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4^#

发表于 2010-4-21 12:34 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

这个问题挺好的。两重随机问题。可以分两方面去考虑：第一：如果不考虑人的心理战术（理想状况），用随机函数结合FOR循环应该不是很难就搞定了。只要把N-C曲线做出来，结果就很明显了。其中N代表一个给定C出现的次数。接下来的就是给率问题了。呵呵。第二：如果考虑人们之间的相互心理战术的话，就首先的调查一下差价竞价的人类别。然后再根据博弈论应该可以搞定的。

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chenhuaxing

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发表于 2010-4-21 12:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

粗略计算得出的答案是【548.756 570.677】，就如四楼说的，不考虑竞标者之间的心理战，N是1至8之间的随机数，可以取均值，A的分布应该是一个正态分布，稍微计算就可以得出结果，当然是不够精确的。

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cheeryoung

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6^#

发表于 2010-4-21 15:14 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

如果六家背靠背，我认为A服从指数分布

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mathjiang

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7^#

发表于 2010-4-21 15:35 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

经过5000次的仿真，得到在下述区间内举牌，赢率是0.6302.
[534.421251585045 567.096356433071]

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li65152

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8^#

发表于 2010-4-21 15:36 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

558.38
假设x1~x6在区间内正态分布。
则A的无偏估计量为565.175
N的取值为等概率事件。N的最大期望4.5.
利用上述条件求出第一次的C 为561.62
然后假设6家公司都想到这点 561.62作为A的最大可能取值。将其带入。然后进行迭代。最后得到稳定的C值。后面附上几次迭代求出的C值。
559.93
559.12
558.73
558.55
558.46
558.42
558.4
558.39
558.38
558.38
558.38
558.38
558.38
558.38
PS：没有任何数模经验。这个问题也没有太详细的考虑。大家看看就行了哈哈

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horsp

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9^#

发表于 2010-4-21 17:00 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

谢谢大家的热心
我也不知道投标规则为什么这样定非常感谢

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mathjiang

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	开心 2014-9-17 09:02

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10^#

发表于 2010-4-21 17:28 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

本帖最后由 mathjiang 于 2010-4-21 17:36 编辑

558.386 }. l1 ^- T) K" q7 u
假设x1~x6在区间内正态分布。
- r% j9 \* r- H* P6 f) Q则A的无偏估计量为565.175% J; @# U2 v" c4 @5 }
N的取值为等概率事件。N的最大期望4.5.* G8 b, ?8 ^; ]$ Z' S
...) ?6 u+ m# R/ @4 z: r2 F4 z2 \; a7 Q' b
li65152 发表于 2010-4-21 15:36

似乎“假设x1~x6在区间内正态分布”这个有点儿问题-----区间内的正态分布？
估计是两端截尾之后的正态。

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