求助！！！！ 构造一个9元域

hyxh

构造一个9元域，写出其加法和乘法表，其中非零元的逆元和阶。

柳林风生

$Z_3[x]/(x^2+1)$

lilianjie

F7 := FiniteField(3^2);
5 ?4 {, ]9 ^% g6 L6 {* a, f# vF7;
' N: J) |, |: _: Y  c# ?2 @Set(F7);
Degree(F7) ;
F7 := FiniteField(3^2);
: E  g2 A9 L& R9 ?. _" K& JF7;
' ?! f, b* z. C! [Set(F7);
4 v  p/ h: ^' [8 D+ l) r3 H' iDegree(F7) ;
# r1 i0 p, i# m7 }9 OD:=DefiningPolynomial(F7) ;
" n: }; U7 \2 L) L3 j& ^D;
P:=IrreduciblePolynomial(F7 ,2);
; r) A- l0 L5 v% f, EP;
' |1 B% {; K% f8 D5 z

Finite field of size 3^2
{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
/ B( R2 J# {- e2
9 Q2 m# y( d( M3 V! K% ?Finite field of size 3^2
{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
2
$.1^2 + 2*$.1 + 2
$.1^2 + F7.1