求助！！！！ 构造一个9元域

hyxh

构造一个9元域，写出其加法和乘法表，其中非零元的逆元和阶。

柳林风生

$Z_3[x]/(x^2+1)$

lilianjie

F7 := FiniteField(3^2);
9 @. L* T/ ]7 }9 U" L  \F7;
Set(F7);
4 v7 W: e: x) \. h% aDegree(F7) ;
F7 := FiniteField(3^2);
F7;
Set(F7);
! M! u/ f' {3 v2 P. @# m( g( DDegree(F7) ;
D:=DefiningPolynomial(F7) ;
- w. u0 ]! `+ K9 uD;
; Z# Q5 x& Y. dP:=IrreduciblePolynomial(F7 ,2);
P;


8 g& |( f! X# p' D- w4 ]" |3 m) fFinite field of size 3^2
& L2 a& J, r* X  K1 N{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
2
Finite field of size 3^2
7 l( z5 j6 k, Y% \' E; I$ o  b, v{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
' Y. J+ ^% A) c' P2
$.1^2 + 2*$.1 + 2
$.1^2 + F7.1