求助！！！！ 构造一个9元域

hyxh

构造一个9元域，写出其加法和乘法表，其中非零元的逆元和阶。

柳林风生

$Z_3[x]/(x^2+1)$

lilianjie

F7 := FiniteField(3^2);
1 N+ ]0 @1 N4 U2 o, v8 x. }F7;
Set(F7);
( ^( m+ i9 ^! X$ q" E2 RDegree(F7) ;
2 `# d7 y# C) G% Z8 g7 F7 WF7 := FiniteField(3^2);
F7;
Set(F7);
2 P& T' e7 K; ?) S2 P: rDegree(F7) ;
' l% T  b+ }" A7 P' F# MD:=DefiningPolynomial(F7) ;
D;
+ \7 ^1 V" @1 n. [P:=IrreduciblePolynomial(F7 ,2);
P;
# _  e. d7 `$ J( P* H
0 Y# r- w- k. A0 e8 H
1 P- ~2 I! B2 ?! b' j4 X6 ~9 @& [Finite field of size 3^2
9 _# T. G' R1 V{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
% @0 r/ Z- j! r9 T+ {7 l: g2
Finite field of size 3^2
4 b, N9 N9 w# `$ ~1 o{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
  [* ~; J& G6 t! _2
, ?! z  u$ o1 H5 [7 q4 X  E6 e$.1^2 + 2*$.1 + 2
$.1^2 + F7.1