充分必要条件的证明问题

ly9388

例如要证明：a∈集合S，当且仅当 a同时满足如下2个条件：1）a∈集合B  2)a>1
, H/ ^2 j+ |$ Y# W* n; K" h$ a我的证明思路：
1）先证明对条件1）来说是充分必要的。也就是证明：
3 r, M+ R% d# g& U% P- c& r* o      a∈集合S   =》（推导出） a∈集合B
- l( w+ T' ?6 \0 [. f( m1 [      a∈集合B  =》 a∈集合S
2）再证明对条件2）来说是充分必要的。也就是证明：
! X* R5 e3 M0 {      a∈集合S  =》 a>1
6 V$ C) K! l* k& s      a>1  =》a∈集合S
! k: o4 b4 A: M" o% _- s' e我的证明思路是否正确？
另：该证明题目翻译成英文如下是否妥当？
$ P$ r5 E2 k) [7 {# k$ ea∈S，if and only if a satisfies：1）a∈B and 2)a>1
7 |7 R, M7 K$ x6 L1 c
1 O  `, y9 s" A, |敬请高手指正，谢谢！

安树庭

it seems that  you are right !

cheeryoung

不对吧，条件1）和条件2）应是且的关系，这样证明的结果是或的关系了

hwh30101

我觉得正确的吧，英文我就不懂了

cheeryoung

a∈S，iff a satisfies：1）a∈B and 2)a>1

ly9388

回复 3# cheeryoung
4 }4 v/ k+ F; u) C
% B$ I" m: ]( r* |
    我也担心会是这样。

654010905

可以这样证明：1.证明a属于s集合与a属于B集合是充分必要的；2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;

ly9388

回复 7# 654010905
- E3 w4 r# e6 S: P, f- U

; L4 O9 ]; o, t   " 2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;"
5 @4 E; c. I' Y6 \5 [  Z& F8 V9 S这是什么意思？
谢谢！