充分必要条件的证明问题

ly9388

例如要证明：a∈集合S，当且仅当 a同时满足如下2个条件：1）a∈集合B  2)a>1
我的证明思路：
1）先证明对条件1）来说是充分必要的。也就是证明：
6 N2 L; v2 A! V0 ?! J6 D8 X      a∈集合S   =》（推导出） a∈集合B
      a∈集合B  =》 a∈集合S
) W" e6 s, E* [! |! U2）再证明对条件2）来说是充分必要的。也就是证明：
      a∈集合S  =》 a>1
% W5 v- X2 w! R9 s' z0 V      a>1  =》a∈集合S
我的证明思路是否正确？
$ U: y, P8 D" _6 |& u4 h另：该证明题目翻译成英文如下是否妥当？
a∈S，if and only if a satisfies：1）a∈B and 2)a>1
, t9 T- v5 M; V$ r
) {' j) k  m/ \0 x敬请高手指正，谢谢！

安树庭

it seems that  you are right !

cheeryoung

不对吧，条件1）和条件2）应是且的关系，这样证明的结果是或的关系了

hwh30101

我觉得正确的吧，英文我就不懂了

cheeryoung

a∈S，iff a satisfies：1）a∈B and 2)a>1

ly9388

回复 3# cheeryoung

- i! O6 N* o6 Q- w
    我也担心会是这样。

654010905

可以这样证明：1.证明a属于s集合与a属于B集合是充分必要的；2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;

ly9388

回复 7# 654010905


7 k  L# J; N) U  a5 h! P) t   " 2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;"
这是什么意思？
谢谢！