三套问题是:3 g! ?' z! V" @) R! n1 T4 U
1.校园巴士运行方案由于校园巴士存在等客问题,使得校内黑巴载人现象严重,影响校园内的交通。为了彻底铲除校内黑巴,只靠保卫处严管远远不够,需从运营效益方面**黑巴的收入,从而使其自行退出。假设目前有校内巴士12台,每台车可容纳15人;黑巴小面包10台(可容3~5人),大面包3台(可容6-9人),分布于大门口、教学区和荟园公寓处。如果在高峰时(早晨7:00—8:00;中午12:00—12:30;晚5:00—6:00)校内巴士等待的时间为3分钟,其它时间段校内巴士等待的时间为10-20分钟。请计算全天各类车的总的运客量,并根据这个运客量安排校内巴士的数量、等车间隔时间,以使每辆黑巴的收入低于20元,可假设校园巴士运行一趟约七公里,车辆的平均速度为30公里/小时。 2.灌溉问题 下图是一个农田图,边表示田埂,周围是灌溉渠,问至少要挖开多少个田埂才能使每一块地都能灌上水?给出挖开田埂的一个方案。
3.房地产销售问题 我市某房地产公司通过对历史资料进行回归分析(即数据拟合),并结合2008年上半年可能出现的影响楼盘销售的因素,预测该公司2008年上半年的销售情况如下表所示: 月 份 | 1; Q9 H8 q' Y) p D7 @3 \
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6 | 销售量(套) | 42
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该公司的楼盘2007年12月的销售均价为4800元/平方米,平均每套120平方米,2008年上半年的售价保持不变。2007年12月末尚有49套现房未售出。商品房从规划到售出会发生下列费用:(1)建造成本,包括固定成本(主要是指购地、机器设备的折旧)和可变成本(钢材、水泥、装饰材料和人工成本等,其中人工成本在可变成本中占到大约40%),按照2007年12月份的建材价格计算,可变成本(万元)与商品房建造套数(以平均每套120平方米计算)的平方成正比,比例系数为0.5。且可变成本与建材价格上涨幅度有关,例如建材价格上涨10%,则可变成本是按前面方法计算结果的1.1倍。(2)销售费用,与当月销售金额成正比。(3)折旧,建造好的商品房未售出的必须计提折旧,折旧分40年平均摊销,即该公司生产的商品房平均每套每月的折旧为48万元/(40*12)=0.1万元。 近年以来,央行和国家发改委等部门出台了一系列措施平抑建材价格,但由于对建材需求结构而言,总体上求大于供的市场状况没有得到根本改善,预计今年建材的价格仍会有一定的增长。预计的增长速度(以2007年12月的价格为基准)见下表: 月 份 | 1
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5 R! S- I" y. x: r7 J6 | 增长速度 | 10%
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该公司希望在上半年就把建造好的房屋全部销售完,为使利润最大化,需要制定出从2008年1月到6月每月的建造计划(即每月完成多少套,以平均每套120平方米计算)。 (1)如果公司的月建造能力没有**,并允许期房(即尚未建好的房屋)销售,但在6月底前要全部完成交房,如何制定月建造计划? (2)如果公司的月建造能力限于33套(以平均每套120平方米计算),并且允许期房(即尚未建好的房屋)销售,但在6月底前要全部完成交房,又该如何制定月建造计划? / M$ X+ q: Z0 d2 N4 N
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