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发表于 2010-5-17 22:17 |只看该作者 |倒序浏览
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题目:

深洞的估算


) F% c$ ~2 b  n. C$ [+ y: B
/ R7 z* G0 b9 l; D6 X# _
假如你站在洞口且身上仅带着一只具有跑秒功能的计算器,你出于好奇心想用扔下一块石头听回声的方法来估计洞的深度,假定你捡到一块质量是1KG的 石头,并准确的测定出听到回声的时间T=5S,就下面给定情况,分析这一问题,给出相应的数学模型,并估计洞深。


8 c1 D3 Y- Q% O' S/ m9 K8 J+ v5 f* [
3 o9 R8 {4 `1 N3 s" F% S. X3 X4 h; ~" p
1、不计空气阻力;


3 A. Y& }2 ~3 H$ P" g9 P" q
  G% s* C6 k4 D( v8 V7 M  a
2、受空气阻力,并假定空气阻力与石块下落速度成正比,比例系数k1=0.05;

) l! p: g5 Q8 @  I4 O+ T, q
9 H& ~8 `. `6 _) w7 }
3、受空气阻力,并假定空气阻力与石块下落速度的平方成正比,比例系数k2=0.0025;


8 x5 b7 x9 E( A+ ]/ n( `% I0 @2 }
9 Q) T/ ~9 y/ M+ T% J( O
4、在上述三种情况下,如果再考虑回声传回来所需要的时间。


6 @& y. \  B" b

3 d" C/ I; P& R# s2 y5 P8 j


% \  `$ X- [' @! F3 t1 N0 [" N


3 A/ O9 C% `9 a


! }4 G9 U7 A4 c. n


# i$ [8 f" k. y$ h

0 V( t* M& v: D* o" ~) Q, v' u

$ E1 W) S6 `  v: F$ @; ]


5 L4 M+ \# f! ]8 e% V9 u( y$ c

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7 Y( I$ g9 w' P' m& n+ ]' u! B' P) M

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