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发表于 2010-5-17 22:17 |只看该作者 |倒序浏览
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题目:

深洞的估算


" x: W; q7 K& a7 Z2 m- j1 X
8 k0 |+ ]: w' E# n! d1 i! x; H" H
假如你站在洞口且身上仅带着一只具有跑秒功能的计算器,你出于好奇心想用扔下一块石头听回声的方法来估计洞的深度,假定你捡到一块质量是1KG的 石头,并准确的测定出听到回声的时间T=5S,就下面给定情况,分析这一问题,给出相应的数学模型,并估计洞深。

5 i9 W1 R4 m  C; m; Z. G

) |2 L3 A/ y: c9 d
1、不计空气阻力;

" O4 e1 E& N7 A& v$ B. m1 z8 _
* _' _+ z! a; ~6 v% Z" u# d) K+ S  k
2、受空气阻力,并假定空气阻力与石块下落速度成正比,比例系数k1=0.05;

! p" a9 L5 U+ M1 L& _( p
8 X" x# y9 {- G" H
3、受空气阻力,并假定空气阻力与石块下落速度的平方成正比,比例系数k2=0.0025;


3 s0 G- E1 f- f: C4 _' }# }
9 r- C; }5 F6 Z- @( O! c) _" \
4、在上述三种情况下,如果再考虑回声传回来所需要的时间。

1 t* H3 N. B/ Y% z- a/ O

9 p2 j! P. Z  l) P* Y2 ]# F# [; P

, a% f" P+ @1 D0 S- o  R  Z1 l


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5 \2 Z, Y. b, K( _+ w. v$ P0 A


5 [4 D2 F1 r: S/ r


: N( i$ i" y' _9 ~* |0 H/ z

$ @/ }. p5 B* p5 o( E

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