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Matlab、Mathematica编程

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    发表于 2010-7-18 22:53 |只看该作者 |倒序浏览
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    前言... 0
    8 U  T2 v, f+ p" _第一篇数学软件简介... 1/ j8 @& w; [8 Y4 f9 M9 s7 B
    一、MATLAB软件... 17 P1 h% V2 w) N
    一、概述... 1
    7 U% f1 B3 b& Z二、MATLAB基本的学习方法... 1
    ) j8 y0 r! ~& L6 ^三、Matlab基础知识介绍... 2
    # C& g9 n- @0 `- v) \! C9 B1、MATLAB 6工作环境简介... 2
    - n9 z" y0 z; a3 T6 q5 s$ z% a+ c! z1 d2、语言规则... 43 n2 Q* G7 m4 u7 i' _
    3、数值与变量... 5, Q$ f  ]+ i3 s, l! @9 L
    4、数据的输入和输出... 6% d- E8 U( B; `+ F
    5、矩阵元素的操作... 74 @& s( S# O* T
    6、M文件的编辑与建立... 89 }8 X4 ?/ X0 @' S6 s: y' g
    7、运算符及特殊字符... 9
    $ F2 D  y9 z4 _9 P2 E# Y5 A8、数学函数及其运算... 10
    " t" v4 b, G- N9、使用绘图命令... 13
    # _' ~% ], n( W10、数据处理... 14
    : _* o$ C% r4 i5 `5 M1 G四、Matlab的编程... 14
    , B/ z  S& V2 z1 Y4 g4 o# B' O" S3 e1、条件语句... 15
    1 ~& v2 O7 J# a: |) S: Q+ z% W2、循环语句... 16# I9 X8 F% v% n
    3、switch——case——end分支结构... 18( ?3 u( m0 S+ p7 u
    第二章Mathematica. 20. w$ q! ~& O6 e) [, H% q
    一、概述... 207 V* G# |  i: U( ~  j) i
    二、Mathematica基本学习方法... 20
    / g1 u$ F+ f- L三、Mathematica基础知识介绍... 22. I3 x1 D7 y) D8 @& w# x* J
    1、Mathematica 4.0工作环境简介... 22
    # T- E4 a0 r2 W# ]1 |# Y2、语言规则... 25& U# U. [; h& K
    3.1数的表示和计算... 25
    ) F8 P$ ?3 ^% B# Z3.2、表达式... 267 O. g& q% J% [4 \& O0 V
    3.3、求算术运算的近似值:通常我们用格式N[expr]260 L/ M# }* u! v- {+ F/ D8 B
    3.4 变量... 27
    + P8 i' |& O& Y; Z4、常用函数... 27* O8 \) K' }$ v3 |  R
    4.1函数的有关常识... 27
    6 Z& e& X/ S1 s" u1 h  h" i4.2 常见数学函数... 29
    ) a7 ?% @  h5 u4.3常用表达式转换函数... 294 @) p" {! M3 P' H; C& R( ~6 v
    5、解方程... 31
    7 Z; k1 }* |+ m  I" I/ ~6、极限... 321 P/ g/ c4 v& L% ?( T3 B5 f
    7、微分... 32  z( I9 A% X% o) c% X# q. k
    7.1 求导数的基本格式为D[expr,变量]32
    & H/ F' }5 w0 q7.2 对于含两个以上未知数的表达式,可求偏导数和混合偏导数。例如... 32
    . |( Z; ~  D+ l+ C5 j# C' G7.3 求表达式的全微分用格式Dt[expr],如... 33; V2 W- j# ^& |5 l+ Z- I, N
    7.4 求高阶导数用D[expr,{x,n}]33
    8 D: P$ z4 y. B# ]! T* E7.5 对隐函数求导,用D[expr,自变量,NonConstants->{因变量}]33' g9 M& [) S$ C6 c" t) w
    8、积分... 34. ?( n" V! D; W! f3 n+ ^
    8.1 求不定积分的格式为:Integrate[expr,x]34
    1 @# f# U/ a: n0 k; L7 K8.2 求定积分的格式为 Integrate[expr,{x,a,b}]34. h5 ^( x& X$ c; x
    8.3 计算含有两个变量的表达式的二重积分的格式为:Integrate[expr,{x,x1,x2},{y,y1,y2}]35
    : k3 y, z8 t( K+ P: _( T9、级数... 35
    $ l: l! ~0 ?; m7 f9.1 幂级数的Taylor展开。... 354 p% F# f# }. x0 V" r
    9.2 数列求和,求积... 36
    / \# q% R3 O" P10、表和矩阵... 37
    2 c6 `$ z+ M0 {" X, i$ W10.1 表的构造... 37
    + K9 c( |/ @  j/ C0 K' A10.2 矩阵,向量... 38$ J- u$ e! S7 T; l1 V/ C
    10.3 利用矩阵解线性方程组... 40
    # F1 I" \( m( p, G" f11、数据拟合... 41
    . I$ B2 _4 {1 K; g5 M5 e& A% _12、图形处理... 42
    7 w1 U+ w, m* I5 s' A12.1 二维作图... 42. G) l4 @' x& }; |: c+ S
    12.2三维作图... 44
    8 q3 }9 |) K. j9 ]% T2 _四、Mathematica的编程... 46
    3 m: ~) |# y# \( L: w  A: k9 H第二篇实验... 499 S7 Y" O$ R9 v2 T
    第一章软件操作实验... 49
    . ^3 X; h) o" s& G- M) \实验1 矩阵的基本运算... 49% T/ T2 t6 ~% f/ U1 ]% s0 p
    一、实验目的... 492 r! a/ l* ]& K* H) v9 a
    二、预备知识... 49
    % ?* K) a2 N% f( h3 E+ a9 ~) ?三、内容与要求... 49
    : @' D; g8 o3 t5 G5 f四、思考与练习... 50
    : g* O5 c3 H5 u五、与你一起做实验... 50
    * w$ R, m* B' }" f% J2 I# |4 `实验2 矩阵初等变换及向量的线性相关性... 53
    ( ~2 R$ K7 M9 B5 G一、实验目的... 53" V0 n5 ^4 b8 j3 ^9 o& j1 n
    二、预备知识... 53
    ! b& ~6 R% z% _1 n3 i三、实验要求... 53
    " Z& ~& `9 H" M% V$ x8 Z" ^四、思考与练习... 54
    ; M) ^. i6 w$ ], O7 W五、与你一起做实验... 54/ }7 o+ I/ G/ U& }  S0 b4 \
    实验3 解方程和方程组... 550 S3 d" l* _8 ?% l& z5 r0 ]5 n
    一、实验目的... 55, F9 @" }+ u9 c7 ]' T
    二、预备知识... 55
    ( u6 h0 B4 j% s三、实验内容与要求... 55
    8 K, w+ T' B/ _8 ~" P. `% U9 k四、与你一起作实验... 56# N3 y; S8 N& Q  v4 l0 {' |) }
    实验4 微分运算... 57( L" s# ~9 H2 C* e- o
    一、实验目的... 57
    # r6 V2 Z/ r' g9 x+ o0 H二、预备知识... 57, @$ ?$ H$ G& ^5 R
    三、实验内容与要求... 57" c& V1 D# X7 \
    四、思考与练习... 586 j- t0 Y  L7 J( O+ t
    五、与你一起作实验... 58
    " k* N7 b8 y+ Y1 r第二章应用实验... 59) u: b5 P+ D% H7 S4 u
    实验1 最佳售房问题... 59
    % H* ]6 j' ^/ J2 b" f& v一、问题... 59
    $ ~) z. E+ \* D' p& V二、实验目的... 59' b" E) \6 c, @
    三、预备知识... 59
    ( z+ e$ Q8 h: H9 g) M) }3 X& F" Z四、实验内容与要求... 59) N- x8 F- I7 @& f7 N: }
    五、思考问题... 605 B" V1 h5 ?$ d( u' M! G
    实验2、工资问题... 61
    2 V. `4 {5 R; S1 m4 Y( n9 ]; F一、问题... 61) T, r2 n2 C3 T1 O% Y8 F6 T
    二、实验目的... 613 A7 |" w  B+ D& B9 a5 s
    三、预备知识... 61
    2 J; G5 Z1 S- V) N! z3 X) L四、实验内容与要求... 619 ~, `2 Y+ c( i: L" \; s& A: V# |
    五、思考问题... 62
    + G  Q0 n& {  C* p1 r' B实验3 放射性废料的处理问题... 63
    5 K% E' N6 {8 o- w) x1 f一、问题... 63
    ( [2 t0 Q$ K" b  C二、实验目的... 63% W. C/ X1 e# B* D# u! i
    三、预备知识... 63. u  ?& f4 W- R6 Z5 p; ^+ ~& q
    四、实验内容与要求... 63
    / S( ]5 {8 B1 ]" \1 a% z五、思考问题... 63
    9 H4 f- N% ?* [/ x+ u5 c实验4 路程估计问题... 65# X1 R* p# I9 F5 E7 d9 [7 K
    一、问题... 65( a6 C4 T: a( Y1 K. G* ^# C  h- i
    二、实验目的... 65' C( A( h6 `) Q
    三、预备知识... 65% B# Q/ _3 O" z7 x+ \& ?/ i/ c
    四、实验内容与要求... 651 g3 Z6 e' z& q  x8 G
    五、思考问题... 66, N/ \4 |0 s+ C
    第三篇、命令总汇... 676 c: l( N8 ~# r% c' }2 _
    第一章、MATLAB 6 常用函数简介... 67" r. Q7 W& F& x9 c
    1、通用命令... 67# q% k; o. I5 Q/ E' W) @9 G
    1.1通用信息查询... 67: ^: d# p0 h8 J2 |7 J
    1.2工作空间管理... 677 b, L: z0 @9 G! [4 M9 k
    1.3管理指令和函数... 68. x4 N1 I# L4 S& y
    1.4搜索路径管理... 68
    7 v5 `0 p% L5 t( v9 F* ~1.5指令窗控制... 68
    5 l( ~- h# ~; z6 T1.6操作系统指令... 68
    ; @! b# ]" M  e1 V" ?+ b9 R( b2、运算符和特殊运算符... 699 r: \8 {1 l5 F) h& p$ \4 j
    2.1算术运算符... 69) J& r0 y6 z! u; m2 ^
    2.2关系运算符... 69! I' `* k8 F! ?
    2.3逻辑操作... 69
    - T% f9 u+ L) I1 I* |2 g2.4特殊运算符... 70
    . Q9 \4 a2 b0 b$ A+ K7 a3、编程语言结构... 70$ B+ n( F3 B5 D! Q
    3.1控制语句... 70% ~$ |. M% T# X" g0 l0 Y
    3.2计算运行... 717 I( ^3 ?5 e  u( p& g. s# X5 |
    3.3脚本文件、函数及变量... 71' y/ Y' z& _# M- j* O% F
    3.4参数处理... 715 m" {, d2 Y8 k* i' N
    3.5信息显示... 71$ |& \( |9 C9 v# u$ y2 G, W7 X
    3.6交互式输入... 72: B, e2 R3 K. [6 ]: G; `
    4、基本矩阵函数和操作... 723 \# t5 u: n# }
    4.1基本矩阵... 72' C# t" d6 j) n# L2 t, V
    4.2矩阵基本信息... 72; s: ]4 G# q8 Q2 g1 s# O: Z
    4.3矩阵操作... 73
    0 H- R' o6 p8 F4.4特殊变量和常量... 73. j) Z+ _/ ?3 Y
    4.5特殊矩阵... 74% u) u2 d% V, @
    5、基本数学函数... 74  a* h8 A- r2 s/ I! N
    5.1三角函数... 74
    / s) k; l' L# F* x- q! \5.2指数函数... 75
    2 P5 r; E" d( w( D4 \# J4 o4 c4 [' }5.3复数函数... 751 j' B* ?) _2 o
    5.4圆整和求余函数... 75
    - M: f# M7 ?: S7 L  r6、坐标变换、向量运算等特殊函数... 76
    & j3 S% r4 f/ w  N7、矩阵函数和数值线性代数... 763 E. x* E0 G6 H! E* t" v; [
    7.1矩阵分析... 76
    $ `0 b: y4 L9 O0 B: O- m7.2线性方程... 763 {7 w6 z3 W! N5 x. r& |4 L2 X
    7.3特性值与奇异值... 77! ^2 e- n0 H6 z" R. p* G/ G* ~7 ?
    7.4矩阵函数... 77
    / c6 i5 x1 Z( _% a! Z3 |7.5因式分解... 77, J+ R! K  Y7 Y) n
    8、数据分析和傅立叶变换... 78
    : p1 o# }) H$ Q3 t7 Y8.1基本运算... 782 V+ o4 c3 ~. H& z7 j
    8.2有限差分... 78" C9 p0 X% v% d2 ^) e$ ^% Y+ o
    8.3相关... 783 ^( M; l, K8 |( A* u/ q
    8.4滤波卷积... 79
    " U" x# `4 o& @  }9 k9、插补与多项式函数... 79
      }+ c% t2 V4 W- G3 [9.1数据插补... 79& ]* D; ~6 N9 ]1 d6 }% s
    9.2样条插补... 79* r, h+ l2 i  C  m* U0 Z' P
    9.3多项式... 806 J9 k9 s$ T" I" c( M! f  u
    10、数值泛函函数和ODE解算器... 80
    : X" S* S* Q! L10.1优化和寻根... 80
    % ~- c, X  |  m6 G10.2优化选项处理... 80
    * I3 v+ l9 w8 ^# b' V/ R& L5 A; Y10.3数值积分... 80& z6 T9 f' h; F4 E( I
    10.4绘图... 81* i' S/ y- h* P
    10.5差微分函数解算器... 81, `0 J# v0 f8 z. C& O: y
    11、二维图形函数... 81
    : e, E, A! B( `8 b8 B, s11.1基本平面图形... 819 c. m% o2 n" S5 L
    11.2轴控制... 82
    . S5 m: u: F) Q( o11.3图形注释... 822 n  S, [6 k, \4 }5 r( t' j
    12、三维图形函数... 82% X/ A0 k: x: }! Z6 O
    12.1基本三维图形... 82
    ( a: K9 K2 g* f" d% G7 I0 w12.2色彩控制... 838 _$ p; m8 y( t6 h8 R
    12.3色图... 83$ V9 t4 H0 z: Q/ I) B3 @
    13、文件输入/输出... 84
      v9 f( y3 W/ f% x14、示例函数... 84  S( k5 f0 k+ T6 O
    15、符号工具包... 84
    - ~9 M, D4 |- L$ ~5 {5 q15.1微积分... 84. Q, Z7 v% z$ P, A* L5 {  V
    15.2线性代数... 85
    * }8 L  o$ g: G- _; s, `' w4 I6 s15.3化简... 85
    + K* C, Q9 L' A* N( r15.4方程求解... 85
    & S4 y8 X$ j1 w0 C- `15.5变量精度... 86
    & J) x7 M& V% n# S5 @15.6积分变换... 86) t9 J# M0 S- u1 a& s0 r0 q
    15.7基本操作... 86
    1 ^: a7 P# s) Q+ N15.8图形应用... 868 R1 O+ p) [' c* r% B" D
    15.9 Maple接口... 871 u. ~0 H1 f+ Y+ h
    16、图象处理工具箱... 876 _! V# B% A) p. s  U
    16.1图象显示... 87. p9 {9 d- k, @8 _
    16.2图象文件数据输入/输出... 88
    $ v. Z) J& x+ V; e6 A16.3图象的几何操作... 883 p" r. \8 x& r! J% e
    16.4象值与统计... 88
    : L. @$ v/ H- b7 {; O: D  F# I: _16.5图像分析... 88
    3 s$ j# M$ S. J, D16.6图像增强... 899 K9 D/ U$ c- P# u0 L5 _( |$ g" H
    16.7线性滤波... 89
    $ S+ R& {: e7 W# Z  D. L16.8二维线性滤波器的设计... 898 ^7 J6 I, B& J& ^8 N6 B
    16.9图像变换... 909 I) @* \0 t$ Z; c/ O
    16.10邻域及块处理... 90
    3 I! S+ ?# y+ B5 }16.11二值图像操作... 90
    : J8 f6 I( j  [# N16.12图像的区域处理... 91  V: p3 S$ p, d+ q- P
    16.13色图操作... 91# p$ p, O& w! o0 t& U" D+ ^
    16.14色彩空间变换... 91+ w! [$ U  j% f* i
    13.15图像类型判断及其转换... 91
    " ]+ }/ v5 r, N6 r/ e% [- o# Q8 g16.16图像处理演示函数... 92( x- @8 _; R8 B6 V0 i5 M. }% P
    第二章、Mathematica命令汇总... 92
    7 R. c$ ]  h, X" ^# c4 S1、数字计算... 92
    5 U& S# a' {5 o1.1数字求值... 92' t7 `. X8 e! a5 G* _
    1.2方程求解... 93
    6 F" @. J+ G( }* S0 @求常微分方程eqns的数字解,其未知函数yi为自变量x的函数,且自变量的取值范围区间为[xmin,xmax]938 b7 s8 @" i( ]
    1.3求和与求积... 93# r: w- @  D7 [0 {% D) S' \
    1.4积分... 94
    , `6 G* ^; [' W: q; X/ q( O- I1.5优化... 94$ J* u# y: T2 i  U- H( e
    1.6数据处理... 94- Z& i5 c$ ^" L  u( f- G
    1.7数的表达... 95
    - g3 d; x7 h( p% e/ W  Q! G  Y- k2、代数计算... 95
    7 A' E7 ~% Z1 s: m/ t6 c2.1基本代数... 95
    $ R) T" I' S  h5 {& ^Expand[expr]95# u3 D' @+ R2 Z+ f
    2.2公式操作... 96
    3 x- F; z) F7 ~' z5 `& {, r2.3方程求解... 96! u1 U* p+ _8 d) }' Y
    2.4微积分... 96" e0 |* U# t% `% n& M; t% E# j0 z
    3、数学函数... 97
    6 g' ]: i" I5 d2 }% x- g" C3 k+ }7 |3.1基本算术运算... 97" R( \) `; }3 e+ s( [) O* I1 S
    3.2数学常数... 97
    " T9 x  C5 U% K! f4 R2 v# z3.3数值函数... 97" C% _2 C. {- x) n4 K" y7 g* X  R
    3.4随机数... 98
    % B3 ^6 P- `+ K! Z1 ~6 p2 B3.5基本初等函数... 98( m" i% H, W4 ]4 j+ V
    3.6阶乘... 988 V% I' p" H8 A0 k
    3.7数论... 98
    / {8 P6 c: d" G1 n; H4 l6 m4、表和矩阵... 99
    / _: b" B( J; v) u4.1表的构建... 99
    $ a; U8 [6 f/ o; |0 h- K4.2元素抽取... 99% [2 O  e! x$ f1 U; a: y; x
    4.3表的特征... 100
    8 W8 c' Q$ P; c& f1 p7 ~2 {9 g4 g4.4表的操作... 100% w- n6 P. b& z, ^; L5 c, D
    4.5结构操作... 101
    % J: N/ g- v" [) U# X) V4.6向量与矩阵操作... 1013 e2 k+ ^& h: ?6 `. K" C
    5、图形... 101  z# k! M( f% T7 c' i
    5.1 2D图形... 101$ t# n7 z( P9 V( r9 k! C
    5.2 3D图形... 1028 `0 G+ b; k4 n$ K( N$ n
    5.3等高线图... 102) O4 t3 F( ]# M1 t9 w
    5.4图的组合... 102
    - m$ V, a& v5 w8 t% R) o2 f5.5基本选项... 102
    & }, e" S/ z$ E- i5 a. a" _; ^" Z5.6 3D选项... 103
    ' x$ w1 r1 O5 i4 m5 z: o" j7 Z5.7 等高线选项... 1037 g! g! F; \* K$ _/ L; d
    5.8图元... 104  i+ ]( Y$ ~# X1 H1 Z& b" N
    6、编程... 104  d8 i6 w  g% H7 U4 G
    6.1变量赋值... 104& Y7 |. w% {. F
    6.2检查... 105
    8 M. ^( i, d+ c6.3逻辑运算... 105# B8 |& j+ \) q9 z3 |# O
    6.4流程控制... 1058 V9 k  {# M8 N8 H% Y
    6.5功能编程... 106
    ' i/ _, M+ Z* o& M& k# e6.6输入与输出... 106
    - t4 i% z" c- p, S% {: _6.7统计... 107/ E6 f5 B) S' A' G& ^& ]
    . ^$ @: g1 K2 }" W( l5 C
         ( p0 z) y: y5 Z! J+ k; t1 q( R

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