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极限测试之Matlab与Forcal矩阵运算效率测试

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forcal

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发表于 2011-8-1 08:00 |只看该作者 |倒序浏览

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1、小矩阵大运算量测试

Matlab 2009a代码及结果：

clear all
! Q1 B+ L) z1 L& E7 S
tic
* {& H: b* a: D, L0 E\" S/ `$ X: [
k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵
, o8 K/ n6 G7 \7 I) ^
% 循环计算以下程序段100000次：
* k9 K* C- Z$ z/ U) J- q; ]
for m = 1:100000+ b5 ?' {1 K; K* T* x( e% ~
a = rand(5,7);% \9 b$ B! o0 K- U6 L2 ~
b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化
! R0 y7 a0 p* l1 q @& w) `
k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);
$ ?& T5 }) R9 s
end+ V* p0 d$ V2 X5 d! E% C3 [ J
k+ t% M$ g9 t' w( w
toc# Q, L5 n$ e E
' r/ F' q9 v2 n5 b K
k =
3 j0 @7 h* ?8 y1 E: H4 r/ {
) s$ n: l0 C( S) |. Q* {9 s0 Z
1.0e+005 *
5 B* p( E7 F& ^$ J* L# v
6 q+ j* ]( y# U$ s7 R' L
2.7525 2.7559 2.7481 2.7525 2.7511
1 h& v& W1 X w; o! K
2.7527 2.7535 2.7430 2.7545 2.7484
* S\" O/ k\" S, G5 s; g' f$ r
2.7493 2.7553 2.7440 2.7513 2.7485
/ s* O% `3 {/ R( A- x- ]
2.7481 2.7506 2.7425 2.7457 2.7460. o- k! p7 Z: r: |
2.7506 2.7525 2.7429 2.7488 2.7451
2 t8 ]0 T! t8 d# y0 c w
( X, |2 Y3 o) P6 ^ \( b; b
Elapsed time is 1.979852 seconds.

复制代码

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

Forcal（OpenFC演示）代码：

!using["math","sys"];) N* r: ]/ P n2 `
(:t0,k,i,a,b)=
4 [\\" E8 ?# U! [, @) |0 y
{! W: j, d- s: ^' @
t0=clock(),! j g6 v+ z% B# s1 L5 a\\" ^
k=zeros[5,5],% T; x2 X; Q. Y: Y6 i3 A' g
i=0,(i<100000).while{3 Y3 ? }+ e% x0 K. z\\" O* a4 j3 e
oo{
5 J z* X/ T. o+ I' A/ W
a=rand[5,7], b=rand[7,5],6 ^& P) b7 V9 J% h9 j; j/ H, I+ T
k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg)
4 B7 E( u0 D7 S- e' N2 C\\" C
},
`/ J# j, F& l0 t* C) {
i++5 s/ T0 s2 G2 d$ [: n! Z
},, x) ^% j\\" a6 d, F2 ? b
k.outm().delete(),% J2 L% ?1 q3 R! `& |& D! n
[clock()-t0]/1000
4 K+ H6 ~ v1 R! F9 N a# c% ^* T
};

!using["math","sys"];) N* r: ]/ P  n2 `

(:t0,k,i,a,b)= 
4 [\\" E8 ?# U! [, @) |0 y
{! W: j, d- s: ^' @

t0=clock(),! j  g6 v+ z% B# s1 L5 a\\" ^

k=zeros[5,5],% T; x2 X; Q. Y: Y6 i3 A' g

i=0,(i<100000).while{3 Y3 ?  }+ e% x0 K. z\\" O* a4 j3 e

oo{ 
5 J  z* X/ T. o+ I' A/ W
      a=rand[5,7], b=rand[7,5],6 ^& P) b7 V9 J% h9 j; j/ H, I+ T

k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg) 
4 B7 E( u0 D7 S- e' N2 C\\" C
    }, 
  `/ J# j, F& l0 t* C) {
    i++5 s/ T0 s2 G2 d$ [: n! Z

},, x) ^% j\\" a6 d, F2 ?  b

k.outm().delete(),% J2 L% ?1 q3 R! `& |& D! n

[clock()-t0]/1000 
4 K+ H6 ~  v1 R! F9 N  a# c% ^* T
};

结果：

274978 274892 274913 274949 274953 ^ a- c* D! `* ?
274994 275050 275001 275037 274892
3 z. u# l9 x' |# R: m% L+ s% `
275001 275063 275019 274963 274971$ V9 w+ \4 f6 G
274945 274999 275017 274983 274982
, E4 Z5 n7 E% _. h
275009 274984 274971 274955 274923, \. C( Y7 H1 G* Z7 ^8 J+ ]/ n3 C
* s% ^& e* p2 H5 n
3.516 秒

复制代码

此类运算Forcal的效率有Matlab的一半稍多一点。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

2、大型矩阵乘

Matlab 2009a代码及结果：

clear all# ^. a K X# z( B
a = rand(1000,1000);
$ Q5 N8 l) d6 r, p, s1 a. Z
b = rand(1000,1000);# @) o: [1 O) y( f$ |
tic A/ z. j5 K\" M9 {* t
k = a * b;
1 X0 f8 `, P) r( k
k(1:3, 5:9)
4 j D+ S7 ]: i2 f q
toc0 C, s+ J4 Z% N$ D' g' y' U* ?
9 m) }; `5 u R9 H4 X. J
ans =
/ p; @0 \! z7 x& y S5 A
6 t( k; E3 N; g
246.1003 244.3288 252.9674 258.1527 243.93459 \+ P* M3 ]2 g
246.7404 236.1487 249.7140 251.3887 246.0294
1 ^. _# D+ y* m5 l& ]! ]0 T) \
249.4205 240.5515 252.5847 257.0065 249.7137% n# A) H8 `7 M! K/ Z; O. ] a
o* N6 T6 K# G$ D
Elapsed time is 0.310022 seconds.

复制代码

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

Forcal（OpenFC演示）代码：

!using["math","sys"];\\" y2 I3 u0 `, o5 r0 l. z
main(:a,b,k,t0)=
4 o0 I7 \$ B0 [3 Y
oo{
0 a8 }) i& E9 l3 f8 \' f7 v
a=rand[1000,1000], b=rand[1000,1000],$ @; }\\" e\\" |+ A) Q+ n
t0=clock(),
4 x' b- {+ f2 x, H6 `* s6 ?- S
k=a*b, //矩阵乘
; _/ U& u) t* X8 E j$ j5 f
k[1,3:5,9].outm()
8 _1 Q( V6 ?\\" S2 e, @\\" M
},
6 ^1 T5 o& ]$ |8 i( K! ~
[clock()-t0]/1000;

结果：

247.009 245.731 242.454 247.412 244.482
+ ?8 b) e4 J6 F
258.268 255.417 253.738 255.159 253.042# m2 y4 b$ H, b* o/ K* e
258.088 252.324 248.927 252.392 247.731
/ m* N( }9 [, [- d( W
0 i; j V! s! ~& S+ h$ Z9 v
2.25

复制代码

此类运算Matlab的速度约是Forcal的7倍多。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

矩阵运算是Matlab的优势。不过，个人认为，矩阵计算速度取决于算法，矩阵算法只是众多数值算法的一种，不属于语言的基本特性。然而，拥有高效的矩阵算法是matlab的骄傲，就像优化算法是1stopt的骄傲一样。

Forcal的矩阵乘是用普通的矩阵乘经过改进而成的，效率自然低，但所有的数值算法包括矩阵运算是由Forcal扩展库实现的，只要有高效的算法，Forcal便可大展身手，为所有这些算法提高更高效的服务。

除了矩阵运算，Matlab还有许多非语言特性的优势，例如函数图形功能（不包括其GUI，Forcal是嵌入式脚本，C/C++、Delphi等的GUI就是Forcal的GUI）、符号计算功能、控制仿真、金融建模等等。这些实用方便的算法模块使matlab获得了广大用户的青睐。

zan