2016国赛A题推荐国家一等奖3

杨利霞

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, P/ w9 Q. n& }# P6 |. d) Y7 @- K系泊系统的设计摘要针对问题一，我们首先对浮标，钢管和钢桶进行受力分析，得出所有的力和角度都和浮标的吃水深度有关。对锚链分析我们采用悬链线方程描述锚链受力状态以及形态特征。在给定锚链长度，水深，重物球质量的情况下，我们以系统整体受力平衡为约束条件，以钢桶竖直方向上受力平衡，即以钢桶竖直方向上向上和向下所受到的力误差最小为目标函数，我们利用遗传算法可以得到浮标的吃水深度的最优解，进而通过力学关系可以求出问题一中所需要求解的相关量。针对问题二，我们首先利用问题一的模型求解出第一问的解。对于第二问我们首先建立确定自悬链和约束链分界点的模型，得出一个重物球浮重量的值作为锚链是否为自悬链的分界点。我们选定步长，对此浮重量的值向左和向右进行搜索，利用问题一的模型，从而可以求解出满足条件的重物球浮重量的取值范围，送而得出重物球质量的取值范围。针对问题三，在考虑海水流速的情况下，我们同样对浮标，钢管和钢桶进行受力分析。由于受到水流力作用我们对锚链的受力情况和形态特征采用分段外推法进行分析。通过相关文献我们确定系泊系统的设计理念，即在极限状态下锚链为自悬链，且钢桶倾角，浮标吃水深度和游动区域尽可能小。我们建立模型分别求解五种型号的锚链在极限状态下，以钢桶倾角最小，浮标吃水深度最小为目标函数，锚链为自悬链情况下受力平衡为约束条件，求解出锚链长度和重物球质量的最优解。通过比较五种型号锚链此时的各项指标，我们选取型号 V 的锚链作为我们所设计的系泊系统的锚链。在系泊系统锚链的型号、长度和重物球质量确定下来后，我们通过改变水深，风速和海水流速，分析不同情况下此系泊系统各指标量的变化。 关键词：悬链线方程；遗传算法；分段外
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