请选择 进入手机版 | 继续访问电脑版

QQ登录

只需要一步,快速开始

 注册地址  找回密码
查看: 1771|回复: 0

分治法解决残缺棋盘的规划

[复制链接]
字体大小: 正常 放大

1170

主题

4

听众

2719

积分

该用户从未签到

发表于 2023-12-22 11:32 |显示全部楼层
|招呼Ta 关注Ta
  1. board=zeros(100,100);* s6 A1 Z+ K0 Y  ]9 \
  2. n=4;
    ; ~: x, B. K4 ?+ u8 [3 ^
  3. size=2^n;( [3 j$ z0 {7 K+ S8 h8 a
  4. amount=0;; j$ a% i( D8 n; z. x
  5. [board,amount]=cover(1,1,2,5,board,size,amount);% e. [$ t( S; i% R, q- ]6 s' q6 C
  6. board(1:size,1:size)6 Y! o, U6 h1 Q5 Y4 t
  7. $ j\" }8 W8 f7 r# Q* y+ k
复制代码
  1. function [board,amount]=cover(i,j,k,l,board,size,amount)%(i,j)为左上角 (k,l)残缺 size为规模 amount为片数
    2 N% ^3 ]8 Q/ T6 E7 k. o. u3 O+ _
  2. \" `8 D2 i: ]) L& V/ A
  3. if size==1. t, v& M! @3 G6 P- v! b9 S
  4. return
    , g) l4 _6 j2 w; n# g% k
  5. end
    7 W- ~- W5 N- J5 x; E* t; i; o6 ?, w
  6. amount=amount+1;
    + ~) S4 S4 A, ]) q: {
  7. size=size/2;
      D% r\" b1 c/ l2 D
  8. if (k<size+i)&(l<size+j)%残缺位于左上棋盘
    ! W3 K. y, x0 R) H6 O\" o& w% j: W

  9. 5 M1 l\" X* ]5 i* }
  10. board(size+i-1,size+j)=amount;board(size+i,size+j)=amount;board(size+i,size+j-1)=amount;%放置\" D; j+ g1 P+ F& n$ |, ^6 z
  11. [board,amount]=cover(i,j,k,l,board,size,amount);[board,amount]=cover(i,j+size,size+i-1,j+size,board,size,amount);1 N2 O\" p% G% w; ]
  12. [board,amount]=cover(size+i,size+j,size+i,size+j,board,size,amount);[board,amount]=cover(i+size,j,i+size,j+size-1,board,size,amount);
    $ U' j: c, x8 n7 b6 g
  13. elseif (k>=size+i)&(l<size+j)%残缺位于左下棋盘: W, y. e  [\" m1 a! ^' V6 |
  14. board(size+i-1,size+j)=amount;board(size+i,size+j)=amount;board(size+i-1,size+j-1)=amount;%放置# `5 ~+ _' F2 b
  15. [board,amount]=cover(i+size,j,k,l,board,size,amount);[board,amount]=cover(i,j+size,size+i-1,j+size,board,size,amount);1 a3 S. U5 @. K  {+ g
  16. [board,amount]=cover(size+i,size+j,size+i,size+j,board,size,amount);[board,amount]=cover(i,j,i+size-1,j+size-1,board,size,amount);
    ; G$ g8 r! C6 O# c0 G2 u) d
  17. elseif (k<size+i)&(l>=size+j)%残缺位于右上棋盘
    \" U( b3 N6 `' u\" d7 V6 U
  18. board(size+i,size+j-1)=amount;board(size+i,size+j)=amount;board(size+i-1,size+j-1)=amount;%放置
    9 {6 S# q) e/ h/ X: a
  19. [board,amount]=cover(i,j+size,k,l,board,size,amount);[board,amount]=cover(i,j,i+size-1,j+size-1,board,size,amount);
    8 r) m7 Y) a\" E% r, Q
  20. [board,amount]=cover(size+i,size+j,size+i,size+j,board,size,amount);[board,amount]=cover(i+size,j,i+size,j+size-1,board,size,amount);
    . J5 D8 R& ^. [\" U$ l+ Z  l- A
  21. elseif (k>=size+i)&(l>=size+j)%残缺位于右下棋盘& f0 W& T\" R: ~. |5 Q# S& D
  22. board(size+i,size+j-1)=amount;board(size+i-1,size+j)=amount;board(size+i-1,size+j-1)=amount;%放置
    / ], L& s2 p0 @' m
  23. [board,amount]=cover(size+i,size+j,k,l,board,size,amount);[board,amount]=cover(i,j+size,size+i-1,j+size,board,size,amount);8 G; U4 Y- b7 T; N  O6 f$ w
  24. [board,amount]=cover(i,j,i+size-1,j+size-1,board,size,amount);[board,amount]=cover(i+size,j,i+size,j+size-1,board,size,amount);) s' d/ D' V' B+ J9 E
  25. end\" O' Q# @/ j, W8 f* b8 n
  26. / e: J3 b$ n1 i+ a  e
  27. end
复制代码
这段代码实现了一个递归算法,用于在一个二维棋盘上填充缺失的部分,其中棋盘大小为100x100。下面是对代码的详细解释:1.初始化:2.board 是一个100x100的矩阵,初始化为全零。这个矩阵表示棋盘,其中的元素将被填充。3.n 表示棋盘的2的幂次方边长,这里设置为4,所以 size = 2^n 就是棋盘的边长。4.amount 用于计数已经填充的片数,初始化为0。5.调用 cover 函数:6.cover 函数是一个递归函数,用于填充缺失的部分。它接受左上角坐标 (i, j) 和残缺区域的左上角坐标 (k, l),以及当前棋盘的大小 size 和已填充的片数 amount。7.函数首先检查 size 是否为1,如果是,表示当前棋盘已经缩小到最小规模,不再分割,直接返回。8.递归填充:9.然后,函数增加 amount,表示填充了一个片。10.接下来,根据缺失区域的位置,分别在左上、左下、右上、右下四个棋盘中的合适位置填充片,然后递归调用 cover 函数。11.递归终止条件:12.递归的终止条件是 size 变为1,此时直接返回。13.输出结果:14.最后,输出已经填充的棋盘的左上角大小为 size 的部分。这段代码实现了一个分治算法,通过递归地在每个棋盘区域填充缺失的部分,最终完成整个棋盘的填充。在递归的过程中,通过调整参数来实现在不同的子棋盘中填充片。函数的输出是填充完成后的部分棋盘。

# w$ V  ], w" ~9 R  G$ \7 ?- y$ e* R( A: A5 `

main.m

132 Bytes, 下载次数: 0, 下载积分: 体力 -2 点

售价: 1 点体力  [记录]  [购买]

cover.m

1.72 KB, 下载次数: 0, 下载积分: 体力 -2 点

售价: 1 点体力  [记录]  [购买]

zan
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

fastpost qq
收缩
  • 电话咨询

  • 04714969085

关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

蒙公网安备 15010502000194号

Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问:王兆丰

GMT+8, 2025-2-14 13:42 , Processed in 0.363486 second(s), 55 queries .

回顶部