【讨论】求解二元函数最大值

jesk

如有：

Q=-9.85 + 0.0576x + 186.44d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d

200<=X<=500，0<=d<=0.05

0 o( Z S9 c4 ]* ^* X

如何求得Q的最大值呢？

xuruikl

在帮助里面搜索下Maximize

具体我也没用过

kiteseas

我是分别对方程的x,d求偏导，再联立得到的方程，解出Qmax:
/ ?) Z, ]% L; v0 t
' ~. W6 Z3 F, W5 z6 M8 F8 ]0 oIn[12]:= D[-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d, x]
D[-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d, d]
' I% d1 @$ A5 |$ i- F  A, j5 Z! \
Out[12]= 0.0576- 0.123 d - 0.00016296 x

Out[13]= 186.44- 4383.66 d - 0.123 x

4 k( c& k- t; J3 V) fIn[14]:= Solve[{%12 == 0, %13 == 0}, {x, d}]
) e. `+ e: |" d2 K+ u
Out[14]= {{x -> 328.313, d -> 0.0333186}}

* i! ?6 v2 K8 N4 B! o7 z8 V; c最后判断x 和d在不在取值范围内，不在的话看得到的偏导方程的单调性，方法比较笨，等高手……

mathcd

3楼的解看来是正确的。我用lingo11解出的跟3楼的差不多。满足约束条件。
鉴于mathematica对优化问题的求解还有待改进，不如将两种软件结合着用，比较好。

gfzhou

输入：Maximize[{-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d,  200 <= x <= 500, 0 <= d <= 0.05}, {x, d}]

# @4 u2 i, h" N/ ~6 v  ?, Y结果：{2.71136, {x -> 328.313, d -> 0.0333186}}

NPOWER

4楼说的有道理，5楼正解~~

mathcd

6 e) y% L" @/ |% m4 o1 S
; k) _9 H9 Q8 S6 P. I! b做数值优化的软件很多.最近完成了一种符号优化的东西.
所以可以给出准确解,而不是数值近似解.
准确解如下:



/ a4 ^; O* l4 T1 Z% j6 t2 a
2 V3 m9 G% `2 R所以可以近似到任意程度.

minedoc

学习.......

minedoc

用lingo试了下，弹出个错误窗口..

xiang1990

抱歉，对于程序的不熟