【讨论】数列极限证明问题

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发表于 2009-10-14 22:22 |显示全部楼层 |倒序浏览

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本帖最后由厚积薄发于 2010-2-16 10:23 编辑

证明：当x。>0时。limx½=x。½
                         x→x。
任意è>0,因为
   │f(x)-A│=|x½-x。½ |=|（x-x。）/（x½-x。½）|  <=x。½ *|x-x。| ，要使|f(x)-A|<è，只要|x-x。|<x。½è 且x>=0，而x>=0可用|x-x。|<=x。保证，因此取Ó=min{x。，x。½è}，则当x适合不等式0<|x-x。|<时，对应的函数值就满足不等式|x½-x。½|<è,所以 limx½=limx。½


   为什么要取最小值？？将x。½*|x-x。|=Ó就得，不须要取最小值？？？？？？？？？？？

zan