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发表于 2010-5-17 22:17 |只看该作者 |倒序浏览
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题目:

深洞的估算


. d  H( O6 f. ^; @
6 X( N% L8 A! s
假如你站在洞口且身上仅带着一只具有跑秒功能的计算器,你出于好奇心想用扔下一块石头听回声的方法来估计洞的深度,假定你捡到一块质量是1KG的 石头,并准确的测定出听到回声的时间T=5S,就下面给定情况,分析这一问题,给出相应的数学模型,并估计洞深。

6 a7 @9 H6 N0 a% q* p
* C  a8 ?/ V, F, m" ~
1、不计空气阻力;

4 e/ p$ N9 ^! T( v. J

' P, F6 m6 M  V; D
2、受空气阻力,并假定空气阻力与石块下落速度成正比,比例系数k1=0.05;


4 ]7 L2 z& ~( M
; N$ b8 g' z0 j7 z
3、受空气阻力,并假定空气阻力与石块下落速度的平方成正比,比例系数k2=0.0025;


% {% |$ Z2 P" ~5 {6 s$ k
. M2 s4 y. E& d# T" p
4、在上述三种情况下,如果再考虑回声传回来所需要的时间。

( B; S) m5 }2 i! A2 K


2 T! o8 C& q* Z" B, A4 W9 c+ \' W


4 _# A8 a4 o+ m6 @9 n


% R0 P  h; k! r, V! T9 V: M

% Z0 `8 L' a( }) K$ n. K

' m" i' X0 K9 E$ `& e


1 _( D* D- m' Z5 _1 U8 X2 C/ @) i


% T$ L* o3 d6 X* [

( x/ X( s( h/ h$ F  Q

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: h  q3 _2 N6 D* f( `只求能得指点一二
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