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分享英语论文写作句式小结: 热度 1 数模伴我成长 2015-2-1 09:40; 1. Differentiate bothsidesoftheequationandweget... （区别） Integratebothsidesoftheequationandweget... 2.Differentiatingbothsidesoftheequation,weget... Integratingbothsidesoftheequation,weget... 3.Add(A)to(B)andwehave… ( 其中 (A) 、 (B) 为某些表达式，如不等式、等式、方程等，下同 ) 4 ． Subtract(B)from(A)andwehave… 5.Multiplyingeachtermoftheequationby…,weobtain… 6.Dividingtheequationthroughby...,wehave... 7.(A)and(B)togethergive… (A)and(B)togetheryield… (A)and(B)togetherimply… 8.Comparing(A)with(B),itiseasytoseethat… 9.Substituting(A)into(B),weobtain… 10.Eliminating(theparameter)tfrom(A)and(B),wehave… 11.Byintroducinganewvariable…,wecanthenrewrite(A)asfollows Byintroducinganewvariable…,wecanthenrewrite(A)inthefollowingform 12.Byasimplecalculation,weobtainfrom(A)… 1. 下面的句型可用来表达 “ 根据什么即可得到什么 ” 的意思 Accordingtodefinition,itfollows… Accordingto hypothesis ,itfollows… （假设） Accordingtoasssumptions,itfollows… Accordingtotheorem(N),itfollows… Accordingtolemma(A),itfollows… Accordingto corollary (B),itfollows… （推论） Accordingtotheremark,itfollows… Accordingtothefactthat…,itfollows… ( 可以把上面的 “accordingto” 换成 “by”) Since…,itfollows… 2. 如果一个论断可以通过一些简单运算或简单推理而获得，由于这些运算或推理比较简单，读者可以自行推算，因而只需直接写出论断来，这时可用下面句型 (1)Itiseasytoseethat… Itiseasytoshowthat… Itiseasytoprovethat… Itiseasytoverifythat… （证明） Itiseasytocheckthat… 3. 如果所要提及的结论比较显浅，或是众所周知，无需作进一步的证明，这时可用下面句型： (1)Itisclearthat… Itisobviousthat… Itisevidentthat… Itiswell-knownthat… (2)Clearly,… Obviously,… Evidently,… （显而易见） 4. 为了证明一个定理有时需要引进辅助函数，这时可用下面句型： Letusfirstdefinethefunction… Letusintroduceanewfunction… Letusconsiderthefunction… Letusfirstinvestigatethefunction… （研究，调查） Let… Set… Define… Put… Consider… 5. 在一个定理中，有几个结论需要证明，其中有些结论比较明显，可不用证明，仅需证明余下结论即可，这时可用下面句型： Since(A)and(B)areobvious,weneedonlyprove?. Since(A)and(B)aretrivial,weneedonlyprove?. （琐碎的不重要的） Since(A)and(B)aretrivial,itsufficestoprove? 6. 为了证明一个定理，有时我们并不是直接去证明，而是证明一个新的论断，一旦新的论断得到证明，已给定理不难由此而得证，这时可用下面句型：以下各句用于新的论断被证明之前： Thetheoremwillbeprovedifwecanshow… Theresultwillbeprovedifwecanshow… Thetheoremwillbeprovedbyshowingthat… Ifwecanprove…thenthetheoremfollowsimmediately. 以下各句用于新的论断被证明之后： Thetheoremisnowadirectconsequenceofwhatwehaveproved. Thetheoremfollowsimmediatelyfromwhatwehaveproved. Thetheoremisnowevidentfromwhatwehaveproved. Itisevidenttoseethatthetheoremholds. 7. 在证明过程中，有时要用到一些早已学过的知识或技巧，这时可用下面句子，以提醒读者： Recallthat… Noticethat… Notethat… Observethat… Inordertoprovethetheorem,weneedtheknowledgeof… Inordertoobtainthefollowingequation,weneed… 8. 如果需要证明的定理的假设条件是一般条件，但是，只要定理在特殊条件下成立，就不难推出定理在一般条件下也成立，这时仅需要在特殊情况下去证明定理就够了，为此可用下面句型： Withoutlossofgenerality,wemayconsider… Withoutlossofgenerality ,wemayassume… （不失一般性） Withoutlossofgenerality,wemayprovethetheoreminthecase… Itsufficestoprovethetheoreminthecase… Weneedonlyconsiderthecase… Forsimplicity,wemaytake… 9. 如果待证的论断可用以前用过的相似的方法或步骤进行证明，则可用下面句型： Thistheoremcanbeprovedinthesamewayasshownbefore. Thisstatementcanbeprovedinasimilarwayasshownbefore. Thistheoremcanbeprovedbythesamemethodasemployedinthelastsection. Thistheoremcanbecompletedbythemethodanalogoustothatusedabove. UsingthesameargumentasintheproofoftheoremN,wecaneasilycarryouttheproofofthistheorem. WenowproceedasintheproofoftheoremN. WeshalladoptthesameprocedureasintheproofoftheoremN. 10. 如果我们用的是反证法，则其开头及结尾可用下面句型： Ifthestatement(orassertion,conclusion)werefalse(ornottrue,notright)then… Iftheassertionwouldnothold,then… Thisiscontraryto… Thiscontradictsthefactthat… Thisleadstoacontradiction. 11. 表示定理已证毕或者把前面所证的总结为一结论 Wehavethusprovedthetheorem. Thiscompletestheproof. Theproofofthetheoremisnowcompleted. Itisnowobviousthatthetheoremholds. Thuswehavederivedthat… Consequently,weinferthat… Thusweconcludethat… Thusweareledtotheconclusionthat… Thuswearriveattheconclusionthat… Thuswecansummarizewhatwehaveprovedasthefollowingtheorem. 12. 其它 Thereexist(s)…suchthat… Weclaim…infact… Wearenowinapositionto… Ifotherwise… Providedthat…; 个人分类: 论文写作|608 次阅读|0 个评论

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