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分享三元哥德巴赫猜想被法国科学家Harald Andrés Helfgott彻底证明: 月下客 2014-1-10 19:57; 2013 年 5 月，来自法国国家科学研究院 CNRS 和巴黎高等师范学院 ENS 的数论专家 H. A. Helfgott 通过两篇预印本论文给出了三元哥德巴赫猜想的严格数学证明。所谓三元哥德巴赫猜想，又称为弱哥德巴赫猜想或奇数哥德巴赫猜想，是指每一个不小于 7 的奇数都可以表达成三个素数之和。三元哥德巴赫猜想和哥德巴赫猜想（又称为偶数哥德巴赫猜想或强哥德巴赫猜想）都起源于 1742 年欧拉和哥德巴赫交流的书信中，而三元哥德巴赫猜想可以看作哥德巴赫猜想的一个推论。 1923 年，英国数学家哈代 (Godfrey Harold Hardy) 与李特尔伍德 (John Edensor Littlewood) 证明，假设广义黎曼猜想成立，弱哥德巴赫猜想对充分大的奇数是正确的。而后的几十年里，数学家们一直在想办法去掉对广义黎曼猜想成立的前提假设和将 “ 充分大的奇数 ” 降低。 1937 年，苏联数学家伊万 · 维诺格拉多夫（ Ivan Vinogradov ）在无需广义黎曼猜想的情形下，直接证明了充分大的奇数可以表示为三个素数之和。 1956 年，苏联数学家 K. Borozdin 证明，大于 33^15 的奇数可以写为三个素数之和。 2001 年，来自香港大学的学者廖明哲与王天泽进一步把 “ 充分大 ” 的下限降至 n e 3100≈2×101346 。直接使用计算机验证这个就界内的奇数是否满足三元哥德巴赫猜想还十分困难。通过计算机计算，大致可以验证小于 10^18 的整数是否满足三元哥德巴赫猜想。沿着另一条思路， 1995 年，莱塞克 · 卡涅茨基（ Leszek Kaniecki ）证明了在黎曼猜想成立的前提下，奇数都可表示为最多五个素数之和。进一步，在 2012 年，陶哲轩在无需黎曼猜想的情形下证明了这一结论。 Helfgott 教授于 2013 年 5 月在线发表了关于弱哥德巴赫猜想的严格数学证明。证明分两篇文章给出。在文章 “Minor arcs for Goldbach's problem” 中， Helfgott 教授给出了指数和形式 ∑ p ≤ x e ( αp ), α = a / q + O (1/ q 2) 的一个新界。然后在文章 “Major arcs for Goldbach's theorem” 中， Helfgott 综合使用了圆法，筛法和指数和等传统方法，辅之以严格的计算，包括在 D. Platt 帮助下对狄利克雷 L 函数零点的检测，最终证明了弱哥德巴赫猜想。 Harald Andrés Helfgott 于 2003 年在 Henryk Iwaniec 教授的指导下获得普林斯顿大学博士学位。 2003-2004 和 2004-2006 年分别在耶鲁大学和蒙特利尔大学做博士后。 2010 年开始担任法国国家科学研究院 CNRS 和巴黎高等师范学院 ENS 的研究员。; 271 次阅读|0 个评论

分享 MIT：值得关注的几个青年才俊，以及他们的精彩创意: sdccumcm 2013-8-31 14:35; 内容摘要：麻省理工学院科技综述(MIT Technology Review)都会评选出一个排名，罗列出在这个地球上从事创新工作的35岁以下青年人。这个排名里出过许多名人，比如1999年的Marc Andressen，2007年的Mark Zuckerberg，以及2008年的Jack Dorsey，不过也有许许多多的技术专家和科学家，他们从事着非常有意义但曝光度较低的工作项目。　　每年，麻省理工学院科技综述(MIT Technology Review)都会评选出一个排名，罗列出在这个地球上从事创新工作的35岁以下青年人。这个排名里出过许多名人，比如1999年的Marc Andressen，2007年的Mark Zuckerberg，以及2008年的Jack Dorsey，不过也有许许多多的技术专家和科学家，他们从事着非常有意义但曝光度较低的工作项目。　　2013年的排名已经在本周发布了，里面有一些大家耳熟能详的名字，比如TaskRabbit公司的Leah Busque，Pebble公司的Eric Migicovsky，以及Nest公司的Matt Rogers。这些人的名头已经足够响亮了，不过本文会向读者介绍一些不是很有名，但是却值得重点关注的几个青年才俊。把任何表面都变成能量之源　　我们所认为的太阳能板都是那些在建筑物顶部放置的大块方格板面。斯坦福大学教授Xiaolin Zheng想要改变这种现状。她开发了一个小型贴纸，只有一厘米见方，可以贴在任何地方收集太阳能。她实现这个创意，是依靠了石墨烯的帮助，石墨烯是一种从石墨材料中剥离出的单层碳原子面材料，最重要的特性就是可以传导运输电子。　　Zheng如今希望可以扩大这项技术的适用范围，并将这种石墨烯贴纸覆盖到更大的区域，比如建筑物的侧边面。; 312 次阅读|0 个评论

分享数据科学家面试常见的77个问题（源自数据分析）: 热度 1 逍遥浩 2013-5-8 13:11; 【编者按】随着大数据概念的火热，数据科学家这一职位应时而出，那么成为数据科学家要满足什么条件？或许我们可以从国外的数据科学家面试问题中得到一些参考，下面是中国统计网为大家翻译的数据科学家面试常见的77个问题。下面是 77 个关于数据分析或者数据科学家招聘的时候会常会的几个问题，供各位同行参考。 1 、你处理过的最大的数据量？你是如何处理他们的？处理的结果。 2 、告诉我二个分析或者计算机科学相关项目？你是如何对其结果进行衡量的？ 3 、什么是：提升值、关键绩效指标、强壮性、模型按合度、实验设计、 2/8 原则？ 4 、什么是：协同过滤、 n-grams, map reduce 、余弦距离？ 5 、如何让一个网络爬虫速度更快、抽取更好的信息以及更好总结数据从而得到一干净的数据库？ 6 、如何设计一个解决抄袭的方案？ 7 、如何检验一个个人支付账户都多个人使用？ 8 、点击流数据应该是实时处理？为什么？哪部分应该实时处理？ 9 、你认为哪个更好：是好的数据还是好模型？同时你是如何定义“好”？存在所有情况下通用的模型吗？有你没有知道一些模型的定义并不是那么好？ 10 、什么是概率合并（ AKA 模糊融合）？使用 SQL 处理还是其它语言方便？对于处理半结构化的数据你会选择使用哪种语言？ 11 、你是如何处理缺少数据的？你推荐使用什么样的处理技术？ 12 、你最喜欢的编程语言是什么？为什么？ 13 、对于你喜欢的统计软件告诉你喜欢的与不喜欢的 3 个理由。 14 、 SAS, R, Python, Perl 语言的区别是？ 15 、什么是大数据的诅咒？ 16 、你参与过数据库与数据模型的设计吗？ 17 、你是否参与过仪表盘的设计及指标选择？你对于商业智能和报表工具有什么想法？ 18 、你喜欢 TD 数据库的什么特征？ 19 、如何你打算发 100 万的营销活动邮件。你怎么去优化发送？你怎么优化反应率？能把这二个优化份开吗？ 20 、如果有几个客户查询 ORACLE 数据库的效率很低。为什么？你做什么可以提高速度 10 倍以上，同时可以更好处理大数量输出？ 21 、如何把非结构化的数据转换成结构化的数据？这是否真的有必要做这样的转换？把数据存成平面文本文件是否比存成关系数据库更好？ 22 、什么是哈希表碰撞攻击？怎么避免？发生的频率是多少？ 23 、如何判别 mapreduce 过程有好的负载均衡？什么是负载均衡？ 24 、请举例说明 mapreduce 是如何工作的？在什么应用场景下工作的很好？云的安全问题有哪些？ 25 、（在内存满足的情况下）你认为是 100 个小的哈希表好还是一个大的哈希表，对于内在或者运行速度来说？对于数据库分析的评价？ 26 、为什么朴素贝叶斯差？你如何使用朴素贝叶斯来改进爬虫检验算法？ 27 、你处理过白名单吗？主要的规则？（在欺诈或者爬行检验的情况下） 28 、什么是星型模型？什么是查询表？ 29 、你可以使用 excel 建立逻辑回归模型吗？如何可以，说明一下建立过程？ 30 、在 SQL, Perl, C++, Python 等编程过程上，待为了提升速度优化过相关代码或者算法吗？如何及提升多少？ 31 、使用 5 天完成 90% 的精度的解决方案还是花 10 天完成 100% 的精度的解决方案？取决于什么内容？ 32 、定义： QA （质量保障）、六西格玛、实验设计。好的与坏的实验设计能否举个案例？ 33 、普通线性回归模型的缺陷是什么？你知道的其它回归模型吗？ 34 、你认为叶数小于 50 的决策树是否比大的好？为什么？ 35 、保险精算是否是统计学的一个分支？如果不是，为何如何？ 36 、给出一个不符合高斯分布与不符合对数正态分布的数据案例。给出一个分布非常混乱的数案例。 37 、为什么说均方误差不是一个衡量模型的好指标？你建议用哪个指标替代？ 38 、你如何证明你带来的算法改进是真的有效的与不做任何改变相比？你对 A/B 测试熟吗？ 39 、什么是敏感性分析？拥有更低的敏感性（也就是说更好的强壮性）和低的预测能力还是正好相反好？你如何使用交叉验证？你对于在数据集中插入噪声数据从而来检验模型的敏感性的想法如何看？ 40 、对于一下逻辑回归、决策树、神经网络。在过去 15 年中这些技术做了哪些大的改进？ 41 、除了主成分分析外你还使用其它数据降维技术吗？你怎么想逐步回归？你熟悉的逐步回归技术有哪些？什么时候完整的数据要比降维的数据或者样本好？ 42 、你如何建议一个非参数置信区间？ 43 、你熟悉极值理论、蒙特卡罗逻辑或者其它数理统计方法以正确的评估一个稀疏事件的发生概率？ 44 、什么是归因分析？如何识别归因与相关系数？举例。 45 、如何定义与衡量一个指标的预测能力？ 46 、如何为欺诈检验得分技术发现最好的规则集？你如何处理规则冗余、规则发现和二者的本质问题？一个规则集的近似解决方案是否可行？如何寻找一个可行的近似方案？你如何决定这个解决方案足够好从而可以停止寻找另一个更好的？ 47 、如何创建一个关键字分类？ 48 、什么是僵尸网络？如何进行检测？ 49 、你有使用过 API 接口的经验吗？什么样的 API ？是谷歌还是亚马逊还是软件即时服务？ 50 、什么时候自己编号代码比使用数据科学者开发好的软件包更好？ 51 、可视化使用什么工具？在作图方面，你如何评价 Tableau?R?SAS? 在一个图中有效展现五个维度？ 52 、什么是概念验证？ 53 、你主要与什么样的客户共事：内部、外部、销售部门 / 财务部门 / 市场部门 /IT 部门的人？有咨询经验吗？与供应商打过交道，包括供应商选择与测试。 54 、你熟悉软件生命周期吗？及 IT 项目的生命周期，从收入需求到项目维护？ 55 、什么是 cron 任务？ 56 、你是一个独身的编码人员？还是一个开发人员？或者是一个设计人员？ 57 、是假阳性好还是假阴性好？ 58 、你熟悉价格优化、价格弹性、存货管理、竞争智能吗？分别给案例。 59 、 Zillow's 算法是如何工作的？ 60 、如何检验为了不好的目的还进行的虚假评论或者虚假的 FB 帐户？ 61 、你如何创建一个新的匿名数字帐户？ 62 、你有没有想过自己创业？是什么样的想法？ 63 、你认为帐号与密码输入的登录框会消失吗？它将会被什么替代？ 64 、你用过时间序列模型吗？时滞的相关性？相关图？光谱分析？信号处理与过滤技术？在什么样的场景下？ 65 、哪位数据科学有你最佩服？从哪开始？ 66 、你是怎么开始对数据科学感兴趣的？ 67 、什么是效率曲线？他们的缺陷是什么，你如何克服这些缺陷？ 68 、什么是推荐引擎？它是如何工作的？ 69 、什么是精密测试？如何及什么时候模拟可以帮忙我们不使用精密测试？ 70 、你认为怎么才能成为一个好的数据科学家？ 71 、你认为数据科学家是一个艺术家还是科学家？ 72 、什么是一个好的、快速的聚类算法的的计算复杂度？什么好的聚类算法？你怎么决定一个聚类的聚数？ 73 、给出一些在数据科学中“最佳实践的案例”。 74 、什么让一个图形使人产生误解、很难去读懂或者解释？一个有用的图形的特征？ 75 、你知道使用在统计或者计算科学中的“经验法则”吗？或者在商业分析中。 76 、你觉得下一个 20 年最好的 5 个预测方法是？ 77 、你怎么马上就知道在一篇文章中（比如报纸）发表的统计数字是错误，或者是用作支撑作者的论点，而不是仅仅在罗列某个事物的信息？例如，对于每月官方定期在媒体公开发布的失业统计数据，你有什么感想？怎样可以让这些数据更加准确？原文链接： http://www.datasciencecentral.com/profiles/blogs/66-job-interview-questions-for-data-scientists; 439 次阅读|0 个评论

分享具体些: zhangquan 2012-8-2 21:37; 一、蒙特卡罗算法 1946年，美国拉斯阿莫斯国家实验室的三位科学家John von Neumann,Stan Ulam 和 Nick Metropolis 共同发明了，蒙特卡罗方法。此算法被评为20世纪最伟大的十大算法之一，详情，请参见我的博文： http://blog.csdn.net/v_JULY_v/archive/2011/01/10/6127953.aspx 蒙特卡罗方法（Monte Carlo method），又称随机抽样或统计模拟方法，是一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法。此方法使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。由于传统的经验方法由于不能逼近真实的物理过程，很难得到满意的结果，而蒙特卡罗方法由于能够真实地模拟实际物理过程，故解决问题与实际非常符合，可以得到很圆满的结果。蒙特卡罗方法的基本原理及思想如下：当所求解问题是某种随机事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，通过某种“实验”的方法，以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，或者得到这个随机变量的某些数字特征，并将其作为问题的解。有一个例子可以使你比较直观地了解蒙特卡洛方法：假设我们要计算一个不规则图形的面积，那么图形的不规则程度和分析性计算（比如，积分）的复杂程度是成正比的。蒙特卡洛方法是怎么计算的呢？假想你有一袋豆子，把豆子均匀地朝这个图形上撒，然后数这个图形之中有多少颗豆子，这个豆子的数目就是图形的面积。当你的豆子越小，撒的越多的时候，结果就越精确。在这里我们要假定豆子都在一个平面上，相互之间没有重叠。蒙特卡罗方法通过抓住事物运动的几何数量和几何特征，利用数学方法来加以模拟，即进行一种数字模拟实验。它是以一个概率模型为基础，按照这个模型所描绘的过程，通过模拟实验的结果，作为问题的近似解。蒙特卡罗方法与一般计算方法有很大区别，一般计算方法对于解决多维或因素复杂的问题非常困难，而蒙特卡罗方法对于解决这方面的问题却比较简单。其特点如下： I、直接追踪粒子，物理思路清晰，易于理解。 II、采用随机抽样的方法，较真切的模拟粒子输运的过程，反映了统计涨落的规律。 III、不受系统多维、多因素等复杂性的限制，是解决复杂系统粒子输运问题的好方法。等等。此算法，日后还会在本BLOG 内详细阐述。二、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法我们通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具。数据拟合在数学建模比赛中中有应用，与图形处理有关的问题很多与拟合有关系，一个例子就是98年数学建模美国赛A题，生物组织切片的三维插值处理，94年A题逢山开路，山体海拔高度的插值计算，还有吵的沸沸扬扬可能会考的“非典”问题也要用到数据拟合算法，观察数据的走向进行处理。此类问题在 MATLAB 中有很多现成的函数可以调用，熟悉MATLAB，这些方法都能游刃有余的用好。三、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题数学建模竞赛中很多问题都和数学规划有关，可以说不少的模型都可以归结为一组不等式作为约束条件、几个函数表达式作为目标函数的问题，遇到这类问题，求解就是关键了，比如98年B题，用很多不等式完全可以把问题刻画清楚，因此列举出规划后用 Lindo 、 Lingo 等软件来进行解决比较方便，所以还需要熟悉这两个软件。四、图论算法这类问题算法有很多，包括： Dijkstra 、 Floyd 、 Prim 、 Bellman-Ford ，最大流，二分匹配等问题。关于此类图论算法，可参考Introduction to Algorithms--算法导论，关于图算法的第22章-第26章。同时，本BLOG内经典算法研究系列，对Dijkstra算法有所简单描述， ----------- 经典算法研究系列：二、Dijkstra 算法初探 http://blog.csdn.net/v_JULY_v/archive/2010/12/24/6096981.aspx 更多，请关注本BLOG 日后更新的博文。五、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法在数学建模竞赛中，如:92 年B题用分枝定界法， 97年B题是典型的动态规划问题，此外 98 年 B 题体现了分治算法。这方面问题和 ACM 程序设计竞赛中的问题类似，推荐看一下算法导论，与《计算机算法设计与分析》（电子工业出版社）等与计算机算法有关的书。六、最优化理论的三大经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法这十几年来最优化理论有了飞速发展，模拟退火法、神经网络、遗传算法这三类算法发展很快。在数学建模竞赛中：比如97年A题的模拟退火算法,00年B题的神经网络分类算法，01年B题这种难题也可以使用神经网络，还有美国竞赛89年A题也和 BP 算法有关系，当时是86年刚提出BP算法，89年就考了，说明赛题可能是当今前沿科技的抽象体现。 03 年 B 题伽马刀问题也是目前研究的课题，目前算法最佳的是遗传算法。另，本人对人工智能非常感兴趣，遗传算法已在本BLOG内有所阐述，敬请参见。 ---------- 经典算法研究系列：七、深入浅出遗传算法，透析GA本质 http://blog.csdn.net/v_JULY_v/archive/2011/01/12/6132775.aspx 其它俩大算法，模拟退火法，与神经网络，也定会在本BLOG内日后的博文更新中，详细阐述。七、网格算法和穷举法网格算法和穷举法一样，只是网格法是连续问题的穷举。比如要求在 N 个变量情况下的最优化问题，那么对这些变量可取的空间进行采点，比如在区间内取 M +1 个点，就是 a; a +( b ? a ) =M; a +2 ￠ ( b ? a ) =M ; …；b 那么这样循环就需要进行 ( M + 1) N 次运算，所以计算量很大。在数学建模竞赛中：比如 97 年 A 题、 99 年 B 题都可以用网格法搜索，这种方法最好在运算速度较快的计算机中进行，还有要用高级语言来做，最好不要用 MATLAB 做网格，否则会算很久。穷举法大家都熟悉，自不用多说了。八、一些连续离散化方法大部分物理问题的编程解决，都和这种方法有一定的联系。物理问题是反映我们生活在一个连续的世界中，计算机只能处理离散的量，所以需要对连续量进行离散处理。这种方法应用很广，而且和上面的很多算法有关。事实上，网格算法、蒙特卡罗算法、模拟退火都用了这个思想。九、数值分析算法数值分析（numerical analysis），是数学的一个分支，主要研究连续数学（区别于离散数学）问题的算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。这类算法是针对高级语言而专门设的，如果你用的是 MATLAB 、 Mathematica ，大可不必准备，因为像数值分析中有很多函数一般的数学软件是具备的。十、图象处理算法在数学建模竞赛中：比如01 年 A 题中需要你会读 BMP 图象、美国赛 98 年 A 题需要你知道三维插值计算， 03 年 B 题要求更高，不但需要编程计算还要进行处理，而数模论文中也有很多图片需要展示，因此图象处理就是关键。做好这类问题，重要的是把MATLAB 学好，特别是图象处理的部分。; 321 次阅读|0 个评论

分享数模人的骄傲啊，遗传算法用在中国无人机计划上: sdccumcm 2012-7-9 10:56; 英国新科学家网站报道，中国海军研究人员日前透露了他们如何利用舰射无人机猎杀潜艇的计划。该计划由中国海军大连舰艇学院制定，将利用遗传算法选择最佳无人机猎杀模式。遗传算法是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。通过该算法打造无人机，最终可达到使无人机充分利用燃料、应对空中与海上威胁以及联合水下声纳浮标共同作业的目的。这种无人机的出现，或许能够在有关台湾冲突问题中派上用场。问题是，中国为何公布相关信息，特别是在当前其敌对方正发展潜艇反制措施之时？众所周知，潜艇猎杀相关情报属机密信息。例如，二战时期，英国布莱切利公园成功破解了纳粹德国的 Enigma 密码，并利用破解情报成功定位德军潜艇。这是大西洋战役获同盟国阵营赢得大西洋战役的关键，但英国在长时间内却对相关信息秘而不宣。因此，中国公布该计划多少有些令人困惑。不过，这种情况也不是第一次出现。 2010 年，中国研究人员就曾发布过一篇有关如何大范围攻击、破坏美国电网的文章，令美方颇为愤怒。附：遗传算法 (Genetic Algorithms) 简介遗传算法（ Genetic Algorithms ）是基于生物进化理论的原理发展起来的一种广为应用的、高效的随机搜索与优化的方法。其主要特点是群体搜索策略和群体中个体之间的信息交换，搜索不依赖于梯度信息。它是在 70 年代初期由美国密执根（ Michigan ）大学的霍兰（ Holland ）教授发展起来的。 1975 年霍兰教授发表了第一本比较系统论述遗传算法的专著《自然系统与人工系统中的适应性》（《 Adaptation in Natural and Artificial Systems 》）。遗传算法最初被研究的出发点不是为专门解决最优化问题而设计的，它与进化策略、进化规划共同构成了进化算法的主要框架，都是为当时人工智能的发展服务的。迄今为止，遗传算法是进化算法中最广为人知的算法。近几年来，遗传算法主要在复杂优化问题求解和工业工程领域应用，取得了一些令人信服的结果，所以引起了很多人的关注，而且在发展过程中，进化策略、进化规划和遗传算法之间差异越来越小。遗传算法成功的应用包括：作业调度与排序、可靠性设计、车辆路径选择与调度、成组技术、设备布置与分配、交通问题等等。; 185 次阅读|0 个评论

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