查看: 5164|回复: 8

关于matlab代码矢量化的理解

[复制链接]

字体大小: 正常放大

forcal

45 主题	3 听众	282 积分

升级 91%

TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

签到天数: 1 天

[LV.1]初来乍到

电梯直达

1^#

发表于 2010-10-5 09:32 |只看该作者 |倒序浏览

|招呼Ta 关注Ta

代码矢量化是matlab的精髓，其基本特点是运行速度快和代码简洁，它是如何实现的？

按我的理解，代码矢量化的本质就是设计专门的函数对数组元素集中运算，这样可提高运行速度，同时兼有代码简洁的特点。

对matlab的理解比较肤浅，但也确实看不出有更深意义的东西，望解惑。

大家有什么看法，愿畅所欲言。

zan

转播0 淘帖0 分享0 收藏0 支持0 反对0 微信

使用道具举报

qbist

2 主题	3 听众	304 积分

升级 1.33%

该用户从未签到

自我介绍: 一个对未来充满信心的阳光型男孩！

2^#

发表于 2010-10-5 09:52 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

我正在学 Matlab 软件！~~

我也说一句

发表

使用道具举报

zhwqqiangge

9 主题	3 听众	186 积分

升级 43%

TA的每日心情

	开心 2011-9-11 13:24

签到天数: 1 天

[LV.1]初来乍到

自我介绍: 大家好!我是新手!请多多关照!

3^#

发表于 2010-10-5 10:17 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

??????????????????

我也说一句

发表

使用道具举报

wznzy0822

4 主题	3 听众	846 积分

升级 61.5%

TA的每日心情

	开心 2012-12-6 22:41

签到天数: 113 天

[LV.6]常住居民II

群组: 数学建模

群组: 数学建模培训课堂2

4^#

发表于 2010-10-5 10:52 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

顶。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

我也说一句

发表

使用道具举报

master_math

19 主题	4 听众	235 积分

升级 67.5%

TA的每日心情

	开心 2016-12-19 06:10

签到天数: 32 天

[LV.5]常住居民I

群组: 数学建摸协会

5^#

发表于 2010-10-5 18:32 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

,,,顶顶更健康！

我也说一句

发表

使用道具举报

forcal

45 主题	3 听众	282 积分

升级 91%

TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

签到天数: 1 天

[LV.1]初来乍到

6^#

发表于 2010-10-12 21:36 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

本帖最后由 forcal 于 2010-10-12 21:46 编辑

我正在练手设计的FcMath库也打算以矩阵运算为基础，设计一些专门的函数对数组元素集中运算，运行效率确实有所提高（甚至有些涉及矩阵的算法比matlab还快），代码也简洁了，但不知这是不是矢量化？

脚本运行效率应该取决于函数调度效率、对象管理效率和函数内部算法的实现。

我感觉，matlab的函数调度效率较低，对象管理效率这个不好说，但一些函数内部的设计比较优秀。故有些Forcal代码比matlab快，而有些慢。

以下例子体现了Forcal和matlab的效率差别所在。

这个matlab程序段是网友lin2009 给出的，理论结果是每个元素均为275000。

clear all
7 T3 ~\" u( {; y, m
clc! G$ l2 D5 Q( c- a: ]$ }
tic' e% H- s/ e: \0 U3 G& I' s8 L
k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵
/ N. D F, j) j5 v. G
% 循环计算以下程序段1000 00次：: u8 j6 L/ a- D9 P: W1 g
for m = 1:1000 004 y# g) T% B8 q: D
a = rand(5,7);8 g0 ?# D+ h' Q1 H, p& Z8 ]: W# W
b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化
6 K' P: }& M' l. B* ]) N* a9 Q1 [
k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);6 P1 ~9 `' Y! Y8 Q* k
end( u$ {: T; b* X' j7 T. P6 [
k4 e/ }2 j: {# z! Y/ @* K9 I0 {9 W
toc

复制代码

Forcal代码1：运行稍快的代码，比matlab约快10％吧？

!using["math","sys"];
# y( w, K- ~) ~+ O# O0 z% n
mvar:
* k$ m1 d* \# ?' @. X# K8 g
t0=clock(),% f) L4 o\\" ^5 v( K s9 y3 s$ c
oo{k=zeros[5,5]},
' F& H4 F: Y( D f- n
i=0,((i++)<100000).while{
- B! b& u) K9 P. l# O' T
oo{
* `- u6 k1 U\\" g5 ^0 m
a=rand[5,7], b=rand[7,5],
% P+ @0 ~) I) P! p: y% L' z
k.oset[k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)]
1 r9 E5 B0 g- _1 ~+ \. f
}
; ?. ^9 }, c; B& h
},4 F d3 i& M9 \ {
k.outm(),
% l9 x\\" n' ?% @* `% B( w
[clock()-t0]/1000;

在我的电脑上运行时间为3.344秒。

Forcal代码2：比较好看些的代码，似乎也比matlab稍快吧？

!using["math","sys"];6 c. p% ?4 c$ i. j O
(:t0,k,i,a,b)=
6 q3 V0 e# e$ K$ T* _# x
{9 r/ d. }& i% O+ k$ V: O, y! o
t0=clock(),3 f8 H5 |\\" J1 Y# @
oo{k=zeros[5,5]},. U! t1 z. b$ D
i=0,((i++)<100000).while{
\\" t\\" P' q4 z7 \3 A
oo{\\" e* X6 i7 g! S; [5 a
a=rand[5,7], b=rand[7,5],! `1 j+ j7 u* ^* x* N
k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg)
$ l, f\\" c5 [& j- n. N1 e
}
) X. X\\" N4 `- g# T, U
},
+ A |5 ] C* T
k.outm(), T2 @, G5 @% F2 H. Z' P, i
[clock()-t0]/10001 o5 c& q9 r8 Y* ]2 }6 G) c
};

!using["math","sys"];6 c. p% ?4 c$ i. j  O

(:t0,k,i,a,b)= 
6 q3 V0 e# e$ K$ T* _# x
{9 r/ d. }& i% O+ k$ V: O, y! o

t0=clock(),3 f8 H5 |\\" J1 Y# @

oo{k=zeros[5,5]},. U! t1 z. b$ D

i=0,((i++)<100000).while{ 
\\" t\\" P' q4 z7 \3 A
    oo{\\" e* X6 i7 g! S; [5 a

a=rand[5,7], b=rand[7,5],! `1 j+ j7 u* ^* x* N

k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg) 
$ l, f\\" c5 [& j- n. N1 e
    } 
) X. X\\" N4 `- g# T, U
  }, 
+ A  |5 ]  C* T
  k.outm(),  T2 @, G5 @% F2 H. Z' P, i

[clock()-t0]/10001 o5 c& q9 r8 Y* ]2 }6 G) c

};

在我的电脑上运行时间为3.579秒。

例子2：
一段程序的Forcal实现：

//用C++代码描述为：
) L9 p1 z2 z; k: i# A, q& D
s=0.0; & C$ o0 t7 E) o0 C: h# x: Z
for(x=0.0;x<=1.0;x=x+0.0011)
/ H2 s0 s9 H/ F4 T
{) u5 p/ O! u$ d/ b# M! S3 t5 O; ?
for(y=1.0;y<=2.0;y=y+0.0009)
H; d+ l5 {9 P# M
{. |! ^* @8 d* M. K! G* q& o: f
s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));& J; J a' C- j, K# p
}+ A; k0 N1 X& k: L, ]
}

复制代码

结果：
1008606.64947441
0.609 //时间

这个matlab程序段是网友yycs001给出的。

%file speedtest.m% I5 I& ], w+ y }, ^
function speedtest% r# l\" k+ J6 ~/ y2 t
format long
% b5 n! @6 a4 y) ~* i2 A
tic
, C3 E6 E6 B: `& N
[x,y]=meshgrid(0:0.0011:1,1:0.0009:2);
/ | r: s! k- l y
s=sum(sum(cos(1-sin(1.2*x.^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y.^(x/2)))))))
' u3 F: G% R\" N) U* g1 w\" g, q
toc

复制代码

Forcal代码1：**数组求和函数Sum，完全矢量化的代码

!using["math","sys"];, a: J1 U# P5 ]\\" W) ?* z
mvar:& @\\" j( G- E0 m) s9 g
t=clock(),
, y% I2 Z+ T1 S m; L
oo{8 r0 U# N. }! B$ B. R
ndgrid[linspacex(0,1,0.0011),linspacex(1,2,0.0009),&x,&y],* n1 p\\" O3 A$ R, W+ V0 E
Sum[Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*x^(y/rn(2))+Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*y^(x/rn(2)))))),0]
' a* B: t/ w6 x T+ N3 u! |% C! t
};
: F- ~9 \- O* V, P* J; D
[clock()-t]/1000;

结果：
1008606.64947441
0.625 //时间

或者这个，与上面效率差别不大：

!using["math","sys"];' ]. Q) W& k' w/ w
mvar:
' U5 z7 s: z: w5 y1 o& d
t=clock(),
; H7 \# V7 }, C8 ?1 i
oo{
! j; ^) {/ \( `/ z* }1 R; i
ndgrid[linspacex(0,1,0.0011),linspacex(1,2,0.0009),&x,&y],
& V1 }, M+ k+ Z- w' H1 k5 b# k
Sum[Sum[Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*x^(y/rn(2))+Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*y^(x/rn(2))))))]]; Q# `; C7 |7 u5 S) D# m
};
]2 S2 W) h8 h) l
[clock()-t]/1000;

Forcal代码2：求和函数sum，非矢量化代码

f(x,y)=cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2))))); 1 s) }' [. x! G/ j0 {9 p
sum["f",0,1,0.0011,1,2,0.0009];

复制代码

结果：
1008606.64947441
0.719 //时间

Forcal代码3：while循环

mvar:
2 U* i8 o' T, \8 o
t=sys::clock();
# v6 z+ x+ H* w# i2 d! M
s=0,x=0, 0 E. z, F\" S7 u( E4 w1 X2 U; m8 l+ T$ n
while{x<=1, //while循环算法； - z/ J% {0 T) {' V0 |
y=1,
' ]# k+ o* s6 o
while{y<=2, \" U2 K* t7 R( ^' K$ ~: t4 C
s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2))))), , c6 u' U. D# H5 v/ g* j' e
y=y+0.0009 4 I, `9 ~, z2 \: f
},
2 ?, q( S7 E% {2 g
x=x+0.0011 8 _8 f1 f8 S& m& U7 E* V+ G\" R. y
},
) G; w5 Q7 u: B+ |: B2 G! g: j
s;
3 w6 a$ A4 C+ o4 D8 Y
[sys::clock()-t]/1000;

复制代码

结果：
1008606.64947441
0.734 //时间

大家可下载OpenFC进行测试：http://www.forcal.net/xiazai/forcal9/openfc32w.rar

注意Forcal的矢量化代码第一次运行有时效率较低。

例子1中Forcal和matlab都是矢量化代码，但matlab跑不过Forcal。该例子的特点是函数调用频繁，临时变量生成多，但矩阵很小，矩阵的各种函数运行时耗时较少。故说明Forcal函数调用＋变量管理效率优于matlab。

例子2中Forcal的矢量化代码是最快的，但与matlab的矢量化代码相比仍有差距。该例子的特点是函数调用少，临时变量也少，但矩阵大。故说明Forcal的各种矩阵函数Sin、Cos及矩阵的加减运算等函数的内部设计不及matlab。

如能在函数内部设计上下点功夫，例子2超越matlab也是可能的。在这方面，期待高手们的指点。

如果例子2速度也超越了matlab ，matlab矢量化的神秘面纱就揭开了。

顺便说一下，例子1如果用C++的运算符重载来实现，速度将比Forcal慢一些，也就是说，在涉及运算符重载时，脚本的效率有时比C++还要高些。

我也说一句

发表

使用道具举报

forcal

45 主题	3 听众	282 积分

升级 91%

TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

签到天数: 1 天

[LV.1]初来乍到

7^#

发表于 2010-10-16 16:59 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

讨论有益！以下是在其他论坛的讨论帖子：
simwe：http://forum.simwe.com/thread-952532-1-3.html
csdn：http://topic.csdn.net/u/20101006/21/2ed9e5c1-cc9f-4623-b1c0-ebd5d1b5a98a.html
cadn：http://topic.csdn.net/u/20101010/15/3bcf2fe0-0abd-4c29-b854-b1d007b16863.html

我也说一句

发表

使用道具举报

forcal

45 主题	3 听众	282 积分

升级 91%

TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

签到天数: 1 天

[LV.1]初来乍到

8^#

发表于 2010-10-24 16:59 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

参考：http://bbs.emath.ac.cn/thread-2709-1-1.html

我在多个帖子中有不同说明，但将这些说明再集中到一个帖子中比较麻烦，大家相互参考一下，看能否把这个问题解决了。

我也说一句

发表

使用道具举报

forcal

45 主题	3 听众	282 积分

升级 91%

TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

签到天数: 1 天

[LV.1]初来乍到

9^#

发表于 2010-11-2 18:06 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

参考：http://bbs.emath.ac.cn/thread-2727-1-1.html

关于最快速的矩阵乘实现的讨论。

我也说一句

发表

使用道具举报

返回列表

帐号		密码		只需要一步，快速开始		注册地址	找回密码

关于matlab代码矢量化的理解

浏览过的版块

新人进步奖

QQ

电话咨询

关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务|