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Forcal数学库FcMath：以矩阵运算为基础

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1^#

发表于 2010-10-7 11:45 |只看该作者 |倒序浏览

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FcMath32W.dll是一个Forcal数值计算扩展动态库，该库以线性代数特别是矩阵运算为基础。

在FcMath中的函数是通过二级函数命名空间“math”输出的，所有函数均具有类似“math::array(...)”的格式，都是实数函数。使用!using("math");可简化FcMath中的函数访问。

FcMath32W.dll需要FcData32W.dll的支持。FcData32W.dll要先于FcMath32W.dll加载。

FcMath库的数组是C格式的，元素序号是基于0的。可以使用函数sys::rearray在Forcal数组（C数组格式）和Fortran数组之间进行转换。

一般，若FcMath函数返回一个对象，则在oo函数中将返回临时对象，否则返回一般对象；临时对象由oo函数进行管理，一般对象须用函数delete销毁。故若没有特殊的原因，建议在oo函数中使用FcMath函数！若一般对象没有及时用delete销毁，则其将常驻内存，消耗内存资源；可用FcData的函数DelAllFCD()销毁所有对象，释放内存资源，或者在程序退出时自动销毁所有对象。

FcMath库函数具有内存消耗低、执行效率高、代码简洁、实用性强的特点。

FcMath库中所用的算法或许不是最好的，如果您有好的算法，可以方便地进行替换，提升FcMath的性能。

FcMath库可用于开发极致性能的应用程序，是熟悉C/C++、Fortran的数学爱好者的极佳的练手工具，同时也期望对一般的数值计算用户提供越来越多的方便。

限于作者水平，期待与朋友们共同完善FcMath！如果您有什么好的算法，任何改进的意见或建议，请与作者联系。

详细说明：Forcal数值计算扩展动态库FcMath

源代码下载：http://www.forcal.net/xiazai/forcal9/forcal9code.rar

zan

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发表于 2010-10-7 11:48 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

例子1代码：

!using["math"];) W! a- x6 A! s2 y: u* i
mvar:% m: f7 b3 R0 `, @4 D9 E% ?
oo{ //一般在oo函数中调用FcMath函数
$ x0 _. d, L% V$ D' [
a=rand[6,5], //生成6×5矩阵a，用0～1之间随机数初始化
1 g U* ]: @) j
a.outm(), //输出矩阵a
6 u, r2 D' G/ M1 J
a.subg(neg:3).outm(), //取矩阵a第4列所有元素组成子矩阵，并输出
A. ^+ T* l$ J% q( f1 {% `
a.subg(3:neg).outm(), //取矩阵a第4行所有元素组成子矩阵，并输出% ]6 P8 v3 Y: A3 P1 l0 k% a% g
a.subg(3,5:2,3).outm() //取矩阵a第4～6行，3～4列所有元素组成子矩阵，并输出
$ A6 J1 _3 d6 J+ o2 Q
};
6 `- K# G8 ?8 ~, J) c

结果：

0.211319 4.91638e-002 0.144638 0.153259 0.852615' z0 p; P; m+ A) @& G
0.630646 0.927048 0.440308 0.162857 0.5568540 k7 E) y; U; R I# R9 Y
0.43309 0.34552 0.563919 0.937164 0.2096415 J) k# s* c! y
0.603271 0.727676 0.130951 5.35736e-002 0.197937
; v y x8 V* @
0.576004 0.747589 1.17645e-002 0.363892 0.2807775 q8 k6 J8 h3 t3 k
0.646454 0.381088 0.58551 0.26387 0.93692
: _7 D* h+ S+ H* w
* O7 w$ b3 G3 @- f8 m0 H% X
0.153259 s t6 v0 c7 o; M# S% J# X6 f. s
0.162857
2 b* F\" E7 z! D- ^% h
0.937164/ t% ]3 W# L, E0 \! f! p
5.35736e-002
- ?. X# w/ p$ X% P8 G
0.363892/ k. Z. D7 [! ~\" e& G
0.26387
2 k\" j0 Y5 H6 W# O& L3 v9 q\" B% B
: Z- G5 y- f1 U( E
0.603271 0.727676 0.130951 5.35736e-002 0.197937
6 V# D/ Q! S0 h6 I& j+ b7 \) A( _
6 g\" Z- U0 g& s4 h
0.130951 5.35736e-002, K, U$ R! Y) P
1.17645e-002 0.363892$ F0 _4 R: |% B. N7 ?
0.58551 0.26387
5 i$ I/ \\" k1 F
! M2 Y: p* W9 n: z7 Y& ]9 r

复制代码

例子2代码：

f(x1,x2,x3,y1,y2,y3)= //函数定义% S7 O( j0 o* y: p2 p8 `$ [
{' k8 D; N; q' {1 v7 K
y1=x1*x1+x2*x2+x3*x3-1.0,
) ^+ f% c. {8 \3 z% T3 L+ G
y2=2.0*x1*x1+x2*x2-4.0*x3,0 b* ]: J# N& O$ Z
y3=3.0*x1*x1-4.0*x2+x3*x3/ N o$ Q8 S$ Q. |) } G: E\\" x2 U
};
4 \7 K C\\" a# V2 a d0 k
!using["math","sys"];, Y7 I- E9 e2 h4 m: z! }+ Z5 C
mvar:
( ]4 @6 J+ r( M/ F
oo{
3 b `2 j8 G$ y' f4 A6 p
x=array(3),
) X$ q+ h3 Z! f
x.SA[0 : 1,1,1], //设置初值为1,1,1
7 O1 h' \4 C9 N0 W
i=netn[HFor("f"),x], //拟牛顿法解方程
$ z7 E }3 {3 U: P8 k0 V9 u+ R* |
x.outm(), //输出结果( |2 q% ~! U7 o; r. F
i //返回迭代次数0 _/ t; D- n) n. j/ S4 w
};6 K% y. J3 G/ F

f(x1,x2,x3,y1,y2,y3)=      //函数定义% S7 O( j0 o* y: p2 p8 `$ [

{' k8 D; N; q' {1 v7 K

y1=x1*x1+x2*x2+x3*x3-1.0, 
) ^+ f% c. {8 \3 z% T3 L+ G
    y2=2.0*x1*x1+x2*x2-4.0*x3,0 b* ]: J# N& O$ Z

y3=3.0*x1*x1-4.0*x2+x3*x3/ N  o$ Q8 S$ Q. |) }  G: E\\" x2 U

}; 
4 \7 K  C\\" a# V2 a  d0 k
!using["math","sys"];, Y7 I- E9 e2 h4 m: z! }+ Z5 C

mvar: 
( ]4 @6 J+ r( M/ F
oo{ 
3 b  `2 j8 G$ y' f4 A6 p
  x=array(3), 
) X$ q+ h3 Z! f
  x.SA[0 : 1,1,1],       //设置初值为1,1,1 
7 O1 h' \4 C9 N0 W
  i=netn[HFor("f"),x],   //拟牛顿法解方程 
$ z7 E  }3 {3 U: P8 k0 V9 u+ R* |
  x.outm(),              //输出结果( |2 q% ~! U7 o; r. F

i                      //返回迭代次数0 _/ t; D- n) n. j/ S4 w

};6 K% y. J3 G/ F

结果：
0.785197 0.496611 0.369923

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发表于 2010-10-7 11:53 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

效率测试：
simwe的网友lin2009 的matlab代码：

clear all
7 B& _. N! h. r3 u& M
clc, V' |% [4 y7 c& M% s# r
tic0 S! K- q) {% x' {
k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵/ C3 e3 x2 Z& e1 M0 ^
% 循环计算以下程序段100000次：
3 V+ Y9 C% Y& M8 L/ r) m. C$ R
for m = 1:100000
9 E' i* c4 D! r. A' \. _4 C
a = rand(5,7);
I$ j% F5 l' H; \
b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化; r7 O! f% e1 f
k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);3 @. a/ e! {( V6 ? y( S; X
end
\" J9 t+ J# B, B/ [
k
$ s) i7 i ^! \% {' B
toc
; v- T) g. Q1 T& V2 i4 u5 \* F+ `

复制代码

Forcal代码：

运行稍快的代码，比matlab约快10％吧？

!using["math","sys"];
6 ]9 d6 e/ h W
mvar:! j1 }, f- W/ Y$ C
t0=clock(),) `9 N! u8 f2 j9 @0 r0 d
oo{k=zeros[5,5]}, //生成5×5矩阵k，初始化为0( R6 n8 q3 Q/ M\\" R
i=0,(i<1000 00).while{ //循环计算1000 00次( K: y& W0 \ ?2 i$ q7 s+ t
oo{\\" Y5 J/ z% q2 e. q
a=rand[5,7], b=rand[7,5], //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化$ V- C0 c\\" H) C) X
k.oset[k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)] //计算k=k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)- j( q8 b% Q9 A7 X% c
},
& U0 _6 e8 s) Y
i++
4 a( t( j% [ V3 k
},* n H/ y. h: c( F
k.outm(), //输出矩阵k，然后销毁k
( i! K% B+ L( ~- r
[clock()-t0]/1000; //得到计算时间，秒

!using["math","sys"]; 
6 ]9 d6 e/ h  W
mvar:! j1 }, f- W/ Y$ C

t0=clock(),) `9 N! u8 f2 j9 @0 r0 d

oo{k=zeros[5,5]},     //生成5×5矩阵k，初始化为0( R6 n8 q3 Q/ M\\" R

i=0,(i<1000 00).while{ //循环计算1000 00次( K: y& W0 \  ?2 i$ q7 s+ t

oo{\\" Y5 J/ z% q2 e. q

a=rand[5,7], b=rand[7,5], //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化$ V- C0 c\\" H) C) X

k.oset[k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)] //计算k=k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)- j( q8 b% Q9 A7 X% c

}, 
& U0 _6 e8 s) Y
  i++ 
4 a( t( j% [  V3 k
},* n  H/ y. h: c( F

k.outm(),             //输出矩阵k，然后销毁k 
( i! K% B+ L( ~- r
[clock()-t0]/1000;    //得到计算时间，秒

在我的电脑上运行时间为3.344秒。

比较好看些的代码，似乎也比matlab稍快吧？

!using["math","sys"];) C; r4 Q\\" h0 T
(:t0,k,i,a,b)=
8 J7 q( R$ z% S& ^1 I- v- T
{0 w5 P- F% [3 q' V+ H+ Q
t0=clock(),' L0 b. K8 K% k- @
k=zeros[5,5],
2 ?% w8 G; i; O8 y
i=0,(i<1000 00).while{1 F+ s/ [! `- L5 @. x% ]: a
oo{
0 R5 o. @8 w# {7 r$ N- o& x
a=rand[5,7], b=rand[7,5],& K\\" y: p4 v# }
k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg). C* M\\" F0 g# @2 ?
},# t& N% R! ^! n9 F0 @\\" r& g3 P9 w
i++
; ^, f' u3 w8 e, I$ {
},
( m) k/ M X! b7 U) ?
k.outm().delete(), L; f6 |3 M+ ]% \# M
[clock()-t0]/1000
; P- `; N/ \) ^! H6 C
};

!using["math","sys"];) C; r4 Q\\" h0 T

(:t0,k,i,a,b)= 
8 J7 q( R$ z% S& ^1 I- v- T
{0 w5 P- F% [3 q' V+ H+ Q

t0=clock(),' L0 b. K8 K% k- @

k=zeros[5,5], 
2 ?% w8 G; i; O8 y
  i=0,(i<1000 00).while{1 F+ s/ [! `- L5 @. x% ]: a

oo{ 
0 R5 o. @8 w# {7 r$ N- o& x
      a=rand[5,7], b=rand[7,5],& K\\" y: p4 v# }

k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg). C* M\\" F0 g# @2 ?

},# t& N% R! ^! n9 F0 @\\" r& g3 P9 w

i++ 
; ^, f' u3 w8 e, I$ {
  }, 
( m) k/ M  X! b7 U) ?
  k.outm().delete(),  L; f6 |3 M+ ]% \# M

[clock()-t0]/1000 
; P- `; N/ \) ^! H6 C
};

在我的电脑上运行时间为3.579秒。

该例子的理论结果是每个元素均为275000。

我的电脑：Intel Core 2 Duo T5500 1.66G 1G内存。

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继续例子，大家看有什么问题吗？

!using["math"];' Y$ B. M& o) ~+ k) K5 u
mvar:) a$ H8 } R F( F! i
oo{/ r6 P& x' d& M9 f. t
ndgrid[linspace(1,2,2),linspace(3,5,3),linspace(6,7,2),linspace(8,12,5),&a1,&a2,&a3,&a4],
0 t; ?6 [1 K! I7 l5 H
a1.outm[5,1,1],
+ O2 d! m l# L% N/ u
a2.outm[5,1,1],\\" c1 Z& K! L$ m5 B/ v( Y& x3 Y L
a3.outm[5,1,1],5 z0 n8 o5 J0 F4 S. e, ^: k
a4.outm[5,1,1], P0 W! A7 z2 ]% i( @6 d
a=a1+a2+a3+a4,. y2 R0 u2 ~3 O\\" O4 s. K2 t
a.outm[5,1,1],7 R% A: ^$ u5 [' u7 G* @& W
Sum[a].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[]
& n) q9 b4 r: b* a& D, m# q Y4 k
};
0 Z2 V- j% X/ i3 l

!using["math"];' Y$ B. M& o) ~+ k) K5 u

mvar:) a$ H8 }  R  F( F! i

oo{/ r6 P& x' d& M9 f. t

ndgrid[linspace(1,2,2),linspace(3,5,3),linspace(6,7,2),linspace(8,12,5),&a1,&a2,&a3,&a4], 
0 t; ?6 [1 K! I7 l5 H
  a1.outm[5,1,1], 
+ O2 d! m  l# L% N/ u
  a2.outm[5,1,1],\\" c1 Z& K! L$ m5 B/ v( Y& x3 Y  L

a3.outm[5,1,1],5 z0 n8 o5 J0 F4 S. e, ^: k

a4.outm[5,1,1],  P0 W! A7 z2 ]% i( @6 d

a=a1+a2+a3+a4,. y2 R0 u2 ~3 O\\" O4 s. K2 t

a.outm[5,1,1],7 R% A: ^$ u5 [' u7 G* @& W

Sum[a].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[] 
& n) q9 b4 r: b* a& D, m# q  Y4 k
}; 
0 Z2 V- j% X/ i3 l

说明：
linspace(8,12,5)：生成一维数组，共5个元素8～12
a1.outm[5,1,1]：输出**数组a1，连下标一起输出
Sum[a]：设有m维数组（含矩阵）：a(n1,n2,... ...,nm)，则Sum(a,i)对第i维求和，返回一个m-1维数组。若a是一维数组、1×k矩阵、k×1矩阵、i<1或者i>m，则Sum函数返回所有数组元素的和。Sum(a)相当于Sum(a,m)。

结果（最终求和结果是1320）：

(0,0,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,0,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,1,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,1,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,2,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,2,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(1,0,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,0,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,1,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,1,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,2,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,2,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.

(0,0,0,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(0,0,1,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(0,1,0,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(0,1,1,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(0,2,0,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(0,2,1,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(1,0,0,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(1,0,1,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(1,1,0,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(1,1,1,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(1,2,0,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(1,2,1,*) 5. 5. 5. 5. 5.

(0,0,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,0,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(0,1,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,1,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(0,2,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,2,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,0,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,0,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,1,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,1,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,2,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,2,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.

(0,0,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,0,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,1,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,1,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,2,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,2,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,0,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,0,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,1,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,1,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,2,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,2,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.

(0,0,0,*) 18. 19. 20. 21. 22.
(0,0,1,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(0,1,0,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(0,1,1,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(0,2,0,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(0,2,1,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,0,0,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(1,0,1,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(1,1,0,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(1,1,1,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,2,0,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,2,1,*) 22. 23. 24. 25. 26.

(0,0,*) 100. 105.
(0,1,*) 105. 110.
(0,2,*) 110. 115.
(1,0,*) 105. 110.
(1,1,*) 110. 115.
(1,2,*) 115. 120.

(0,*) 205. 215. 225.
(1,*) 215. 225. 235.

(0,*) 645.
(1,*) 675.

1320.

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5^#

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在matlab中，纯for循环速度最慢。而一半for循环+一半向量化的速度最快，Forcal中也是如此：

!using["math","sys"];$ B; \9 H7 `. L6 B* k
mvar:$ K5 s, e# L3 b o! [$ r
(:p1,p2,p3,a,b)=
' P& ?/ R3 \4 x9 t4 C( G
{
oo{5 }+ f1 |! g, l8 M4 I
a=array[1000].rand(),0 _ {& v. T4 ]$ f
b=array[1000].rand(),
& ~0 P5 s+ O+ B; U. U- h( S+ s
p1=array[1000,1000],6 U$ S. q4 q* H
p2=array[1000,1000],
) Y& G0 M% }9 v* c5 v. L
p3=array[1000,1000],\\" |, l! s0 v/ P* V0 P
t0=clock(),
! b b; f' u/ C s
ndgrid(a,b,&A,&B),. r) P7 x2 _6 L; b9 K
p1.=A+B
2 f' O4 x! Q: _# o
},
\\" ?, r9 `# {\\" I
printff{"\r\nndgrid: {1,r}",[clock()-t0]/1000},; v1 O4 ]6 }! [+ _- ^7 ?6 z+ H
lena=FCDLen(a),
% O\\" {6 B4 W# |, R
lenb=FCDLen(b),
' ~/ q5 g. u! v5 y0 Y
t0=clock(),( d& V& p; q0 ~# q% j
m = lenb-1, (m>=0).while{
! Z# h0 Y% r% L' j5 c3 J
oo{p2(m,neg) = a+rn[b(m)]},* ~2 l [7 O! l0 c) G% M5 ~
m--0 v7 O5 i' C- r( }( s2 R) g
},$ G$ s+ h6 L# ]4 E7 n\\" {' H* ]
printff{"\r\nfor1: {1,r}",[clock()-t0]/1000},* X5 U$ v4 D) _% b; m) r+ h! {# v: z3 r
t0=clock(),4 t2 B3 `- N& o5 r ^7 S8 X- _
m = lenb-1, (m>=0).while{
+ t* V+ \! S- E+ Z1 ]
n = lena-1, (n>=0).while{& c. C' `! F1 T S r$ x6 J
//p3(m,n) = a(n)+b(m), //用这句还要慢一些; [$ S* s/ E1 l |* {
A(p3,m,n) = A(a,n)+A(b,m),
2 f5 d( y6 _% F4 u# Q Q
n--7 ~* }+ u( Y7 v$ T0 D w. A4 C. g& D6 v
},
9 g, I3 h6 F/ A- Y3 y) e\\" l& d
m--
) e* y1 h/ C9 a- A# z
},; W# C: j) O) t, U\\" H8 g2 L
printff{"\r\nfor2: {1,r}",[clock()-t0]/1000}
% I; h9 S, n; n! O3 j) K* g h* z
};% o2 I% M% F) w

!using["math","sys"];$ B; \9 H7 `. L6 B* k

mvar:$ K5 s, e# L3 b  o! [$ r

(:p1,p2,p3,a,b)= 
' P& ?/ R3 \4 x9 t4 C( G
{ 
  F  T! i8 n, Z; S5 k9 ~1 W7 [3 @1 ?) P
  oo{5 }+ f1 |! g, l8 M4 I

a=array[1000].rand(),0 _  {& v. T4 ]$ f

b=array[1000].rand(), 
& ~0 P5 s+ O+ B; U. U- h( S+ s
    p1=array[1000,1000],6 U$ S. q4 q* H

p2=array[1000,1000], 
) Y& G0 M% }9 v* c5 v. L
    p3=array[1000,1000],\\" |, l! s0 v/ P* V0 P

t0=clock(), 
! b  b; f' u/ C  s
    ndgrid(a,b,&A,&B),. r) P7 x2 _6 L; b9 K

p1.=A+B 
2 f' O4 x! Q: _# o
  }, 
\\" ?, r9 `# {\\" I
  printff{"\r\nndgrid: {1,r}",[clock()-t0]/1000},; v1 O4 ]6 }! [+ _- ^7 ?6 z+ H

lena=FCDLen(a), 
% O\\" {6 B4 W# |, R
  lenb=FCDLen(b), 
' ~/ q5 g. u! v5 y0 Y
  t0=clock(),( d& V& p; q0 ~# q% j

m = lenb-1, (m>=0).while{ 
! Z# h0 Y% r% L' j5 c3 J
    oo{p2(m,neg) = a+rn[b(m)]},* ~2 l  [7 O! l0 c) G% M5 ~

m--0 v7 O5 i' C- r( }( s2 R) g

},$ G$ s+ h6 L# ]4 E7 n\\" {' H* ]

printff{"\r\nfor1: {1,r}",[clock()-t0]/1000},* X5 U$ v4 D) _% b; m) r+ h! {# v: z3 r

t0=clock(),4 t2 B3 `- N& o5 r  ^7 S8 X- _

m = lenb-1, (m>=0).while{ 
+ t* V+ \! S- E+ Z1 ]
    n = lena-1, (n>=0).while{& c. C' `! F1 T  S  r$ x6 J

//p3(m,n) = a(n)+b(m),  //用这句还要慢一些; [$ S* s/ E1 l  |* {

A(p3,m,n) = A(a,n)+A(b,m), 
2 f5 d( y6 _% F4 u# Q  Q
      n--7 ~* }+ u( Y7 v$ T0 D  w. A4 C. g& D6 v

}, 
9 g, I3 h6 F/ A- Y3 y) e\\" l& d
    m-- 
) e* y1 h/ C9 a- A# z
  },; W# C: j) O) t, U\\" H8 g2 L

printff{"\r\nfor2: {1,r}",[clock()-t0]/1000} 
% I; h9 S, n; n! O3 j) K* g  h* z
};% o2 I% M% F) w

结果：
ndgrid: 3.2001e-002
for1: 1.4999e-002
for2: 1.86

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[LV.1]初来乍到

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发表于 2010-10-7 11:58 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

一段程序的Forcal实现：

//用C++代码描述为：
s=0.0;
for(x=0.0;x<=1.0;x=x+0.0011)
{
for(y=1.0;y<=2.0;y=y+0.0009)
{
s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
}
}

1、**数组求和函数Sum

!using["math","sys"];
! _\\" M# v% Z: ^8 V
mvar:& `4 Z6 s+ L. s X, C ?
t=clock(),
b\\" e4 \ d\\" x+ v9 Y$ j
oo{* o$ x9 z) H1 M* l5 ]$ C* G6 v% D
ndgrid[linspacex(0,1,0.0011),linspacex(1,2,0.0009),&x,&y],7 H$ U3 u4 W1 e N6 Y4 D* e
Sum[Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*x^(y/rn(2))+Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*y^(x/rn (2)))))),0]5 ~) P' a; t% i' _, M) b7 O' V
};7 K4 |; d: l+ j$ \2 g\\" c( G$ z# C
[clock()-t]/1000;

结果：
1008606.64947441
0.625 //时间

2、求和函数sum

f(x,y)=cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
( }- c/ R0 F! v; h9 Z
sum["f",0,1,0.0011,1,2,0.0009];

复制代码

结果：
1008606.64947441
0.719 //时间

3、while循环

mvar:
: R; v0 z/ N/ y5 A\" R$ ^1 Y+ j
t=sys::clock();) k6 J; x\" ~; O3 [4 z9 l1 v
s=0,x=0, 7 \3 U5 k+ c; K) L& ~\" G
while{x<=1, //while循环算法； : h\" H3 Z4 k+ s$ F; Z6 \* U5 _
y=1,
9 q: L; ^\" v- x( O- S* _
while{y<=2,
/ A! x3 w! G' X+ G/ n. G+ n6 r
s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2))))),
, w4 B/ f4 g& F7 i! \: C( h
y=y+0.0009
9 ^9 @- b7 z; |
}, P7 ~5 k6 @; G. O\" Y* q7 k
x=x+0.0011
6 y9 v; p- S# ^% C
}, 0 o9 y) v, h6 k9 Y8 e# T
s;! E3 p' B2 r# Z2 d. Z9 R
[sys::clock()-t]/1000;