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Forcal数学库FcMath：以矩阵运算为基础

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	难过 2012-8-27 18:22

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[LV.1]初来乍到

电梯直达

1^#

发表于 2010-10-7 11:45 |只看该作者 |倒序浏览

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FcMath32W.dll是一个Forcal数值计算扩展动态库，该库以线性代数特别是矩阵运算为基础。

在FcMath中的函数是通过二级函数命名空间“math”输出的，所有函数均具有类似“math::array(...)”的格式，都是实数函数。使用!using("math");可简化FcMath中的函数访问。

FcMath32W.dll需要FcData32W.dll的支持。FcData32W.dll要先于FcMath32W.dll加载。

FcMath库的数组是C格式的，元素序号是基于0的。可以使用函数sys::rearray在Forcal数组（C数组格式）和Fortran数组之间进行转换。

一般，若FcMath函数返回一个对象，则在oo函数中将返回临时对象，否则返回一般对象；临时对象由oo函数进行管理，一般对象须用函数delete销毁。故若没有特殊的原因，建议在oo函数中使用FcMath函数！若一般对象没有及时用delete销毁，则其将常驻内存，消耗内存资源；可用FcData的函数DelAllFCD()销毁所有对象，释放内存资源，或者在程序退出时自动销毁所有对象。

FcMath库函数具有内存消耗低、执行效率高、代码简洁、实用性强的特点。

FcMath库中所用的算法或许不是最好的，如果您有好的算法，可以方便地进行替换，提升FcMath的性能。

FcMath库可用于开发极致性能的应用程序，是熟悉C/C++、Fortran的数学爱好者的极佳的练手工具，同时也期望对一般的数值计算用户提供越来越多的方便。

限于作者水平，期待与朋友们共同完善FcMath！如果您有什么好的算法，任何改进的意见或建议，请与作者联系。

详细说明：Forcal数值计算扩展动态库FcMath

源代码下载：http://www.forcal.net/xiazai/forcal9/forcal9code.rar

zan

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发表于 2010-10-7 11:48 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

例子1代码：

!using["math"];- }% P$ D0 E$ K; M
mvar:, O* K+ ^6 v8 X1 s% `
oo{ //一般在oo函数中调用FcMath函数
. E4 D& W1 x. r
a=rand[6,5], //生成6×5矩阵a，用0～1之间随机数初始化
8 @: j\\" ^9 |1 E1 E/ N
a.outm(), //输出矩阵a
8 J& A( H9 j4 `' o3 p) ^( }3 B
a.subg(neg:3).outm(), //取矩阵a第4列所有元素组成子矩阵，并输出5 O4 {, N& O5 p# J5 ]
a.subg(3:neg).outm(), //取矩阵a第4行所有元素组成子矩阵，并输出
( D/ n5 D6 T9 h9 S9 c7 I( t
a.subg(3,5:2,3).outm() //取矩阵a第4～6行，3～4列所有元素组成子矩阵，并输出 d. r Z4 e. y& y! {
};/ C% n4 z. U$ n5 F6 @( k/ t

结果：

0.211319 4.91638e-002 0.144638 0.153259 0.852615
; u l' X7 p# R A
0.630646 0.927048 0.440308 0.162857 0.556854
9 U/ p\" _1 R1 E B x. \
0.43309 0.34552 0.563919 0.937164 0.209641
. j! |5 v: l: Q& `8 O
0.603271 0.727676 0.130951 5.35736e-002 0.197937\" x( C t- i2 J* m! P
0.576004 0.747589 1.17645e-002 0.363892 0.280777
x8 n0 N& w% {2 J\" f/ _
0.646454 0.381088 0.58551 0.26387 0.936926 i# a* L/ Y* [2 x; g$ X7 U3 M, i
2 i\" n/ W [3 j' j8 w$ ?
0.153259
* A$ R/ |$ H; |7 L6 b, ?4 |( T
0.1628578 N9 M( @- I5 o
0.937164
2 }: m9 `6 i; _' \( e9 r4 }
5.35736e-0023 f$ L0 D4 v4 z+ [& G
0.363892; F! F) o; k7 Y |
0.26387
% t, c, {; X( w- j' Y. j5 x
; s* U5 p; {) f& E) U1 T\" d, D8 i3 a
0.603271 0.727676 0.130951 5.35736e-002 0.197937) M; a2 E& O1 F4 |5 Q! U
. G- ]; }; i8 t7 h0 Y1 a: g
0.130951 5.35736e-002
8 E; p3 F/ H* w9 q I, _
1.17645e-002 0.3638922 O! }\" [4 A4 F
0.58551 0.26387! W. k+ Y' e; [
. b& \9 ]. @9 n) d9 z+ v5 k, V0 K

复制代码

例子2代码：

f(x1,x2,x3,y1,y2,y3)= //函数定义
j0 e# [/ B E6 Q
{& ?$ X; P' _( @
y1=x1*x1+x2*x2+x3*x3-1.0,
- r' j+ `. _: Y7 m3 N2 W) B$ }2 }
y2=2.0*x1*x1+x2*x2-4.0*x3,) b: t& a0 P5 ~6 K( |9 `1 Y
y3=3.0*x1*x1-4.0*x2+x3*x30 q( k2 J- n$ a( Q G
};! h1 q' S9 A# p7 o+ M
!using["math","sys"];\\" p A3 m( a0 C. H, o0 i
mvar:& B$ d+ Z9 L9 D' y! o
oo{
9 @3 W, U3 P, D; t
x=array(3), Q\\" O' p5 j# h5 w
x.SA[0 : 1,1,1], //设置初值为1,1,1
% n4 b6 l8 Z' }
i=netn[HFor("f"),x], //拟牛顿法解方程
$ o! @; t) c6 v
x.outm(), //输出结果
* d6 X# T4 g$ H
i //返回迭代次数
9 l- F, d6 e8 U3 K: V
};
& O9 {3 R5 u* D

f(x1,x2,x3,y1,y2,y3)=      //函数定义 
  j0 e# [/ B  E6 Q
{& ?$ X; P' _( @

y1=x1*x1+x2*x2+x3*x3-1.0, 
- r' j+ `. _: Y7 m3 N2 W) B$ }2 }
    y2=2.0*x1*x1+x2*x2-4.0*x3,) b: t& a0 P5 ~6 K( |9 `1 Y

y3=3.0*x1*x1-4.0*x2+x3*x30 q( k2 J- n$ a( Q  G

};! h1 q' S9 A# p7 o+ M

!using["math","sys"];\\" p  A3 m( a0 C. H, o0 i

mvar:& B$ d+ Z9 L9 D' y! o

oo{ 
9 @3 W, U3 P, D; t
  x=array(3),  Q\\" O' p5 j# h5 w

x.SA[0 : 1,1,1],       //设置初值为1,1,1 
% n4 b6 l8 Z' }
  i=netn[HFor("f"),x],   //拟牛顿法解方程 
$ o! @; t) c6 v
  x.outm(),              //输出结果 
* d6 X# T4 g$ H
  i                      //返回迭代次数 
9 l- F, d6 e8 U3 K: V
}; 
& O9 {3 R5 u* D

结果：
0.785197 0.496611 0.369923

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发表于 2010-10-7 11:53 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

效率测试：
simwe的网友lin2009 的matlab代码：

clear all3 r$ B1 V E& r
clc0 D+ T; o$ C' S2 e& x2 K g
tic
/ P0 u2 y% \' j# N8 x
k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵
# e4 L6 i7 S& H& r* u! d3 @7 X$ C8 k# f
% 循环计算以下程序段100000次：- N; G1 C* N5 o9 `
for m = 1:100000: k) ]9 Y5 T2 k. V( M5 b
a = rand(5,7);
+ a$ _0 N9 l) X' M$ v0 `
b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化% M) f. C; P) N0 V1 {. h; q! b- y
k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);
7 H2 _* h7 N- u
end3 e* n1 a k3 |# F
k
/ D3 i. g+ Q1 s1 z
toc
, k\" W! \) Z8 p4 y( s8 }

复制代码

Forcal代码：

运行稍快的代码，比matlab约快10％吧？

!using["math","sys"];
5 {) C* u+ X: F' P
mvar:
+ V# u4 k) A4 L! q0 ]
t0=clock(),
( [, U9 L: q/ I2 o, V
oo{k=zeros[5,5]}, //生成5×5矩阵k，初始化为0; N$ W8 U- Y! U* T/ h4 G
i=0,(i<1000 00).while{ //循环计算1000 00次+ x% c3 t* r8 t/ f- u5 D- W+ i
oo{! u+ w0 f6 Z$ `) E
a=rand[5,7], b=rand[7,5], //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化6 M) h) X! b+ e+ r
k.oset[k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)] //计算k=k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)* A* i6 V p6 X0 J9 s
},
& c7 v6 }$ k. K! L( M9 }$ v! G
i++0 }! H9 P I/ Y5 S) i\\" m8 u/ g
},
0 Z\\" K5 ?7 n4 A( C0 v& f. A6 j2 O
k.outm(), //输出矩阵k，然后销毁k# j5 k% b: h8 C q1 Z4 Y- J z6 D
[clock()-t0]/1000; //得到计算时间，秒

!using["math","sys"]; 
5 {) C* u+ X: F' P
mvar: 
+ V# u4 k) A4 L! q0 ]
t0=clock(), 
( [, U9 L: q/ I2 o, V
oo{k=zeros[5,5]},     //生成5×5矩阵k，初始化为0; N$ W8 U- Y! U* T/ h4 G

i=0,(i<1000 00).while{ //循环计算1000 00次+ x% c3 t* r8 t/ f- u5 D- W+ i

oo{! u+ w0 f6 Z$ `) E

a=rand[5,7], b=rand[7,5], //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化6 M) h) X! b+ e+ r

k.oset[k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)] //计算k=k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)* A* i6 V  p6 X0 J9 s

}, 
& c7 v6 }$ k. K! L( M9 }$ v! G
  i++0 }! H9 P  I/ Y5 S) i\\" m8 u/ g

}, 
0 Z\\" K5 ?7 n4 A( C0 v& f. A6 j2 O
k.outm(),             //输出矩阵k，然后销毁k# j5 k% b: h8 C  q1 Z4 Y- J  z6 D

[clock()-t0]/1000;    //得到计算时间，秒

在我的电脑上运行时间为3.344秒。

比较好看些的代码，似乎也比matlab稍快吧？

!using["math","sys"];
) j0 N! ?* c1 o\\" d& a
(:t0,k,i,a,b)=
3 T\\" @1 h0 @, R) t/ C% C& }: Z6 N
{3 x w4 s; s* P. ~, ]5 `$ U- C
t0=clock(),- z3 P9 j0 D( R
k=zeros[5,5],
; v h9 {3 ?/ t
i=0,(i<1000 00).while{
' A1 x& O. v) u4 C
oo{
( n6 Z) Z9 h/ @
a=rand[5,7], b=rand[7,5],6 T) R/ F( ? w9 S
k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg)
6 Q- Y( |\\" X! C$ Q3 Z$ I
},
+ S. C- |/ l* j) \5 {, f& A+ K' |
i++8 @8 f3 k8 E! p$ m
},
3 u8 a* K7 g+ |4 E5 @7 X, f! I3 ?
k.outm().delete(),/ p. [' z D' ?% u6 }( @
[clock()-t0]/1000$ W. l# |7 T: `: ]6 J: D- x
};

!using["math","sys"]; 
) j0 N! ?* c1 o\\" d& a
(:t0,k,i,a,b)= 
3 T\\" @1 h0 @, R) t/ C% C& }: Z6 N
{3 x  w4 s; s* P. ~, ]5 `$ U- C

t0=clock(),- z3 P9 j0 D( R

k=zeros[5,5], 
; v  h9 {3 ?/ t
  i=0,(i<1000 00).while{ 
' A1 x& O. v) u4 C
    oo{ 
( n6 Z) Z9 h/ @
      a=rand[5,7], b=rand[7,5],6 T) R/ F( ?  w9 S

k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg) 
6 Q- Y( |\\" X! C$ Q3 Z$ I
    }, 
+ S. C- |/ l* j) \5 {, f& A+ K' |
    i++8 @8 f3 k8 E! p$ m

}, 
3 u8 a* K7 g+ |4 E5 @7 X, f! I3 ?
  k.outm().delete(),/ p. [' z  D' ?% u6 }( @

[clock()-t0]/1000$ W. l# |7 T: `: ]6 J: D- x

};

在我的电脑上运行时间为3.579秒。

该例子的理论结果是每个元素均为275000。

我的电脑：Intel Core 2 Duo T5500 1.66G 1G内存。

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继续例子，大家看有什么问题吗？

!using["math"];
9 f/ @2 |9 D\\" b% ]& S
mvar:
* Q& h$ i& d3 ?- w
oo{5 A\\" Q5 z8 @( h- i
ndgrid[linspace(1,2,2),linspace(3,5,3),linspace(6,7,2),linspace(8,12,5),&a1,&a2,&a3,&a4],7 I) P' }* ]1 X
a1.outm[5,1,1],
# e0 `7 `! Z# ?. ^& p8 y
a2.outm[5,1,1],4 L$ y+ ?2 j b( o- i
a3.outm[5,1,1],
* H2 M1 u& _) T# r$ M& `: \
a4.outm[5,1,1],
# ^- x9 v3 F' ]\\" g' y
a=a1+a2+a3+a4,
% B* `\\" S# `7 B6 R/ a8 E9 x
a.outm[5,1,1],: m( @% w5 f\\" W/ W7 x+ w' H
Sum[a].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[]7 ^/ B' `' F2 V/ K0 B9 G
};! h+ C7 g5 _0 d7 |9 x: J, c

!using["math"]; 
9 f/ @2 |9 D\\" b% ]& S
mvar: 
* Q& h$ i& d3 ?- w
oo{5 A\\" Q5 z8 @( h- i

ndgrid[linspace(1,2,2),linspace(3,5,3),linspace(6,7,2),linspace(8,12,5),&a1,&a2,&a3,&a4],7 I) P' }* ]1 X

a1.outm[5,1,1], 
# e0 `7 `! Z# ?. ^& p8 y
  a2.outm[5,1,1],4 L$ y+ ?2 j  b( o- i

a3.outm[5,1,1], 
* H2 M1 u& _) T# r$ M& `: \
  a4.outm[5,1,1], 
# ^- x9 v3 F' ]\\" g' y
  a=a1+a2+a3+a4, 
% B* `\\" S# `7 B6 R/ a8 E9 x
  a.outm[5,1,1],: m( @% w5 f\\" W/ W7 x+ w' H

Sum[a].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[]7 ^/ B' `' F2 V/ K0 B9 G

};! h+ C7 g5 _0 d7 |9 x: J, c

说明：
linspace(8,12,5)：生成一维数组，共5个元素8～12
a1.outm[5,1,1]：输出**数组a1，连下标一起输出
Sum[a]：设有m维数组（含矩阵）：a(n1,n2,... ...,nm)，则Sum(a,i)对第i维求和，返回一个m-1维数组。若a是一维数组、1×k矩阵、k×1矩阵、i<1或者i>m，则Sum函数返回所有数组元素的和。Sum(a)相当于Sum(a,m)。

结果（最终求和结果是1320）：

(0,0,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,0,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,1,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,1,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,2,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,2,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(1,0,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,0,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,1,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,1,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,2,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,2,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.

(0,0,0,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(0,0,1,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(0,1,0,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(0,1,1,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(0,2,0,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(0,2,1,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(1,0,0,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(1,0,1,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(1,1,0,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(1,1,1,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(1,2,0,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(1,2,1,*) 5. 5. 5. 5. 5.

(0,0,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,0,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(0,1,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,1,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(0,2,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,2,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,0,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,0,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,1,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,1,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,2,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,2,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.

(0,0,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,0,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,1,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,1,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,2,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,2,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,0,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,0,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,1,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,1,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,2,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,2,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.

(0,0,0,*) 18. 19. 20. 21. 22.
(0,0,1,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(0,1,0,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(0,1,1,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(0,2,0,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(0,2,1,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,0,0,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(1,0,1,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(1,1,0,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(1,1,1,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,2,0,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,2,1,*) 22. 23. 24. 25. 26.

(0,0,*) 100. 105.
(0,1,*) 105. 110.
(0,2,*) 110. 115.
(1,0,*) 105. 110.
(1,1,*) 110. 115.
(1,2,*) 115. 120.

(0,*) 205. 215. 225.
(1,*) 215. 225. 235.

(0,*) 645.
(1,*) 675.

1320.

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[LV.1]初来乍到

5^#

发表于 2010-10-7 11:56 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

在matlab中，纯for循环速度最慢。而一半for循环+一半向量化的速度最快，Forcal中也是如此：

!using["math","sys"];
5 T# B; n$ y\\" r% k8 s
mvar:
& i\\" }! F1 }6 @& t8 v
(:p1,p2,p3,a,b)=
1 H$ f! N$ w7 W; w& l6 O e, C
{
9 v. A' J1 r O& }0 {! u$ |0 q
oo{
$ K# z4 w+ B) ?; [
a=array[1000].rand(),$ K: Y3 k/ R8 J( l0 U
b=array[1000].rand(),
' g9 u+ ? p1 M @2 u/ J\\" G9 g
p1=array[1000,1000],
. c5 H* q( d7 Q( K\\" [8 c
p2=array[1000,1000],
, e, c8 h: r+ a( r
p3=array[1000,1000],- }2 E1 Z2 @, Y8 \* s! e
t0=clock(),6 D5 Y: y- P4 Z; N* _6 A. A
ndgrid(a,b,&A,&B),
4 Y! Y/ u! J$ g& n
p1.=A+B/ \0 A+ V7 z6 V$ C, `. A
},
) k2 G4 J4 D) _3 I# r/ h
printff{"\r\nndgrid: {1,r}",[clock()-t0]/1000},
: | V\\" `* K$ l2 P
lena=FCDLen(a),* J7 K: X% J8 w$ p
lenb=FCDLen(b),3 G( x, ?3 Z( ~+ O
t0=clock(),
7 N7 W/ n: B! U9 |6 R' f
m = lenb-1, (m>=0).while{
$ s! E* I$ R2 j0 a$ a
oo{p2(m,neg) = a+rn[b(m)]},
( [/ W* _8 p9 b1 {8 O
m--! o8 j5 e2 D5 g9 S4 ~7 `% j/ q* ]9 s
},7 E. a1 [. o+ o4 j: G- B1 C3 O
printff{"\r\nfor1: {1,r}",[clock()-t0]/1000},6 u$ ^6 G3 x$ Q' y
t0=clock(),* V+ R0 Q8 s/ K* P% @
m = lenb-1, (m>=0).while{
0 O( u6 x8 G+ N- Y& Q$ u
n = lena-1, (n>=0).while{ r6 G7 {0 I7 P5 D6 y; ?\\" l8 q% ^
//p3(m,n) = a(n)+b(m), //用这句还要慢一些
9 d8 H2 s2 ~6 {7 z- U
A(p3,m,n) = A(a,n)+A(b,m),
4 a9 A# u4 q6 O+ ^
n--
6 r! E4 O. C4 R) O4 F\\" O% g
},
' c: n$ i; m+ z7 [( r
m--
0 a9 F: B! \. |4 g1 z9 t* n
},: w+ L& @8 A; J
printff{"\r\nfor2: {1,r}",[clock()-t0]/1000}: s0 l0 o5 u5 ]+ X
};
2 U; A% r3 b. a2 l9 N

!using["math","sys"]; 
5 T# B; n$ y\\" r% k8 s
mvar: 
& i\\" }! F1 }6 @& t8 v
(:p1,p2,p3,a,b)= 
1 H$ f! N$ w7 W; w& l6 O  e, C
{ 
9 v. A' J1 r  O& }0 {! u$ |0 q
  oo{ 
$ K# z4 w+ B) ?; [
    a=array[1000].rand(),$ K: Y3 k/ R8 J( l0 U

b=array[1000].rand(), 
' g9 u+ ?  p1 M  @2 u/ J\\" G9 g
    p1=array[1000,1000], 
. c5 H* q( d7 Q( K\\" [8 c
    p2=array[1000,1000], 
, e, c8 h: r+ a( r
    p3=array[1000,1000],- }2 E1 Z2 @, Y8 \* s! e

t0=clock(),6 D5 Y: y- P4 Z; N* _6 A. A

ndgrid(a,b,&A,&B), 
4 Y! Y/ u! J$ g& n
    p1.=A+B/ \0 A+ V7 z6 V$ C, `. A

}, 
) k2 G4 J4 D) _3 I# r/ h
  printff{"\r\nndgrid: {1,r}",[clock()-t0]/1000}, 
: |  V\\" `* K$ l2 P
  lena=FCDLen(a),* J7 K: X% J8 w$ p

lenb=FCDLen(b),3 G( x, ?3 Z( ~+ O

t0=clock(), 
7 N7 W/ n: B! U9 |6 R' f
  m = lenb-1, (m>=0).while{ 
$ s! E* I$ R2 j0 a$ a
    oo{p2(m,neg) = a+rn[b(m)]}, 
( [/ W* _8 p9 b1 {8 O
    m--! o8 j5 e2 D5 g9 S4 ~7 `% j/ q* ]9 s

},7 E. a1 [. o+ o4 j: G- B1 C3 O

printff{"\r\nfor1: {1,r}",[clock()-t0]/1000},6 u$ ^6 G3 x$ Q' y

t0=clock(),* V+ R0 Q8 s/ K* P% @

m = lenb-1, (m>=0).while{ 
0 O( u6 x8 G+ N- Y& Q$ u
    n = lena-1, (n>=0).while{  r6 G7 {0 I7 P5 D6 y; ?\\" l8 q% ^

//p3(m,n) = a(n)+b(m),  //用这句还要慢一些 
9 d8 H2 s2 ~6 {7 z- U
      A(p3,m,n) = A(a,n)+A(b,m), 
4 a9 A# u4 q6 O+ ^
      n-- 
6 r! E4 O. C4 R) O4 F\\" O% g
    }, 
' c: n$ i; m+ z7 [( r
    m-- 
0 a9 F: B! \. |4 g1 z9 t* n
  },: w+ L& @8 A; J

printff{"\r\nfor2: {1,r}",[clock()-t0]/1000}: s0 l0 o5 u5 ]+ X

}; 
2 U; A% r3 b. a2 l9 N

结果：
ndgrid: 3.2001e-002
for1: 1.4999e-002
for2: 1.86

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6^#

发表于 2010-10-7 11:58 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

一段程序的Forcal实现：

//用C++代码描述为：
s=0.0;
for(x=0.0;x<=1.0;x=x+0.0011)
{
for(y=1.0;y<=2.0;y=y+0.0009)
{
s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
}
}

1、**数组求和函数Sum

!using["math","sys"];
+ }4 S8 T; E+ o! ~3 J
mvar:
! T4 t# ?2 ?7 _( i# L% n
t=clock(),( v; |- k1 }5 L
oo{$ R' c+ d5 x5 U\\" B+ C0 @
ndgrid[linspacex(0,1,0.0011),linspacex(1,2,0.0009),&x,&y],
1 n0 a4 W8 L0 X! s2 a
Sum[Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*x^(y/rn(2))+Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*y^(x/rn (2)))))),0]
+ K, z8 {& J% u( d
}; b1 t7 U# c1 {# W
[clock()-t]/1000;

结果：
1008606.64947441
0.625 //时间

2、求和函数sum

f(x,y)=cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
+ J7 b y7 j& }
sum["f",0,1,0.0011,1,2,0.0009];

复制代码

结果：
1008606.64947441
0.719 //时间

3、while循环

mvar:8 t* ^- S+ i7 O4 z; q# X9 D2 q
t=sys::clock();! |5 O6 C. Y5 m\" f& F
s=0,x=0, & e6 e6 p ^ j1 v0 j
while{x<=1, //while循环算法； ; e; [\" c* f- \& g( C) S& n
y=1, - V; m+ B/ s2 @+ \. l
while{y<=2, 3 W* D1 ?& L5 K1 `3 b
s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2))))),
) u# s# `6 p. M8 {) q# f; R7 M3 `
y=y+0.0009 # w. T {' E\" m {, q7 e
}, % Z2 t6 k# T6 u+ Y
x=x+0.0011
3 c* r! m) r\" }, D
},
+ F2 X) ?: b+ x2 _! r, g8 c6 I& S0 j& Y
s;
8 }: \. h% t! ]3 l4 v5 q
[sys::clock()-t]/1000;