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Forcal数学库FcMath：以矩阵运算为基础

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forcal

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TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

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[LV.1]初来乍到

电梯直达

1^#

发表于 2010-10-7 11:45 |只看该作者 |倒序浏览

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FcMath32W.dll是一个Forcal数值计算扩展动态库，该库以线性代数特别是矩阵运算为基础。

在FcMath中的函数是通过二级函数命名空间“math”输出的，所有函数均具有类似“math::array(...)”的格式，都是实数函数。使用!using("math");可简化FcMath中的函数访问。

FcMath32W.dll需要FcData32W.dll的支持。FcData32W.dll要先于FcMath32W.dll加载。

FcMath库的数组是C格式的，元素序号是基于0的。可以使用函数sys::rearray在Forcal数组（C数组格式）和Fortran数组之间进行转换。

一般，若FcMath函数返回一个对象，则在oo函数中将返回临时对象，否则返回一般对象；临时对象由oo函数进行管理，一般对象须用函数delete销毁。故若没有特殊的原因，建议在oo函数中使用FcMath函数！若一般对象没有及时用delete销毁，则其将常驻内存，消耗内存资源；可用FcData的函数DelAllFCD()销毁所有对象，释放内存资源，或者在程序退出时自动销毁所有对象。

FcMath库函数具有内存消耗低、执行效率高、代码简洁、实用性强的特点。

FcMath库中所用的算法或许不是最好的，如果您有好的算法，可以方便地进行替换，提升FcMath的性能。

FcMath库可用于开发极致性能的应用程序，是熟悉C/C++、Fortran的数学爱好者的极佳的练手工具，同时也期望对一般的数值计算用户提供越来越多的方便。

限于作者水平，期待与朋友们共同完善FcMath！如果您有什么好的算法，任何改进的意见或建议，请与作者联系。

详细说明：Forcal数值计算扩展动态库FcMath

源代码下载：http://www.forcal.net/xiazai/forcal9/forcal9code.rar

zan

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[LV.1]初来乍到

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发表于 2010-10-7 11:48 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

例子1代码：

!using["math"];
\\" R5 U8 ^3 d' e \( X R
mvar:- G& z3 K j+ g/ h k
oo{ //一般在oo函数中调用FcMath函数 a N3 Z+ b8 X- V\\" I/ {- D9 W
a=rand[6,5], //生成6×5矩阵a，用0～1之间随机数初始化
8 a$ `9 e- V2 z: _
a.outm(), //输出矩阵a4 D\\" L1 r( D3 `
a.subg(neg:3).outm(), //取矩阵a第4列所有元素组成子矩阵，并输出. |( f4 B, v* e! o% ^5 H5 |
a.subg(3:neg).outm(), //取矩阵a第4行所有元素组成子矩阵，并输出
\\" f' Y' Y( W h+ k8 R5 ?7 |- d
a.subg(3,5:2,3).outm() //取矩阵a第4～6行，3～4列所有元素组成子矩阵，并输出
/ h0 m# a$ T7 E0 c3 t8 m
};# @$ ~+ T7 g7 @$ o

结果：

0.211319 4.91638e-002 0.144638 0.153259 0.852615
5 d. K\" O' i6 ~2 n4 @* D
0.630646 0.927048 0.440308 0.162857 0.556854( c+ g+ o K; w1 p$ y0 [, O
0.43309 0.34552 0.563919 0.937164 0.209641
0 s* b @ v! c4 @8 {# J3 T
0.603271 0.727676 0.130951 5.35736e-002 0.197937& P4 |4 f* W8 H\" d/ g2 e
0.576004 0.747589 1.17645e-002 0.363892 0.2807778 m3 w+ W: T4 r5 T2 Z\" B2 O8 P4 E
0.646454 0.381088 0.58551 0.26387 0.93692, f% v9 p2 I$ [6 G( N7 ]
& |: b+ N: _1 p/ W
0.153259
8 F3 y( ?- ]5 t+ ^1 L: f) A$ f
0.162857( i2 d8 v' T% @3 s# W/ d
0.937164
9 i# d, b- N\" b: @; B) g' t
5.35736e-002
K3 @1 N# Q: c) Q0 c
0.363892
6 E7 S/ `% _: K1 K3 _
0.26387
7 i g7 n7 f+ y: w
: d/ ~2 c1 K. C
0.603271 0.727676 0.130951 5.35736e-002 0.197937( k# K4 [. Q( r
; H* L9 }6 G\" x. { K8 p
0.130951 5.35736e-002. u) S/ B- H1 S; J( Q
1.17645e-002 0.363892
( Q& H, v1 F( @! {% @( _/ w8 o
0.58551 0.26387
6 R$ |* b. ?6 o: y8 d
% z9 Q7 Q$ A3 T* X+ W+ V, J/ ^\" k

复制代码

例子2代码：

f(x1,x2,x3,y1,y2,y3)= //函数定义4 n8 N+ G- O' G. _% _/ [
{
2 j% M. r$ v4 R\\" w) ]8 ?8 G
y1=x1*x1+x2*x2+x3*x3-1.0,
\\" V' Z8 ], v1 A; }$ }
y2=2.0*x1*x1+x2*x2-4.0*x3,# R# B# m- E6 @( i& _4 E$ U
y3=3.0*x1*x1-4.0*x2+x3*x30 y7 j9 p u4 T: o\\" \5 o. \
};
8 P& Z. H) _; l4 B ^
!using["math","sys"];, a2 u4 Y2 e9 d, a
mvar:0 X/ D. ~% c% S! U4 R
oo{1 M+ ]$ c9 u/ r$ o* \5 L2 I8 W
x=array(3),) c& e! M- O% D2 F
x.SA[0 : 1,1,1], //设置初值为1,1,10 U# t) V& D1 o- L
i=netn[HFor("f"),x], //拟牛顿法解方程
) g1 }9 @7 z- k8 y2 q9 y7 ~
x.outm(), //输出结果: p+ l. `5 N. U( Y3 o& J$ _
i //返回迭代次数9 \) b\\" r$ W f8 v7 a9 K! b
};
. B- c! G. k3 W) O) m

f(x1,x2,x3,y1,y2,y3)=      //函数定义4 n8 N+ G- O' G. _% _/ [

{ 
2 j% M. r$ v4 R\\" w) ]8 ?8 G
    y1=x1*x1+x2*x2+x3*x3-1.0, 
\\" V' Z8 ], v1 A; }$ }
    y2=2.0*x1*x1+x2*x2-4.0*x3,# R# B# m- E6 @( i& _4 E$ U

y3=3.0*x1*x1-4.0*x2+x3*x30 y7 j9 p  u4 T: o\\" \5 o. \

}; 
8 P& Z. H) _; l4 B  ^
!using["math","sys"];, a2 u4 Y2 e9 d, a

mvar:0 X/ D. ~% c% S! U4 R

oo{1 M+ ]$ c9 u/ r$ o* \5 L2 I8 W

x=array(3),) c& e! M- O% D2 F

x.SA[0 : 1,1,1],       //设置初值为1,1,10 U# t) V& D1 o- L

i=netn[HFor("f"),x],   //拟牛顿法解方程 
) g1 }9 @7 z- k8 y2 q9 y7 ~
  x.outm(),              //输出结果: p+ l. `5 N. U( Y3 o& J$ _

i                      //返回迭代次数9 \) b\\" r$ W  f8 v7 a9 K! b

}; 
. B- c! G. k3 W) O) m

结果：
0.785197 0.496611 0.369923

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3^#

发表于 2010-10-7 11:53 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

效率测试：
simwe的网友lin2009 的matlab代码：

clear all
\" m/ F- y- s9 k! U
clc
, \2 S. C) p, [4 v
tic2 p) T- F0 z& H
k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵, u3 C. r+ p- s8 y6 r+ o! ^; r
% 循环计算以下程序段100000次：1 g5 @7 m; B/ L4 N
for m = 1:100000
9 X$ @) z\" G I) Z! p- A
a = rand(5,7);0 c; k4 W. |: M6 Z
b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化
5 W' @! p* t- J6 o# |
k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);
$ {9 W: U( r& E o/ |$ Y3 p
end
0 z7 X( r' D4 } F( b: x
k( M% q$ x5 m7 l) C# b: w5 H
toc$ N/ i' P0 g8 G. q* |3 o2 L, r

复制代码

Forcal代码：

运行稍快的代码，比matlab约快10％吧？

!using["math","sys"];
* w! u8 A% u# e6 G# |
mvar:& U8 i! ~$ I8 B5 _- ]. W( k4 d\\" h
t0=clock(),4 A1 U! s3 }% f' E! C2 k3 g
oo{k=zeros[5,5]}, //生成5×5矩阵k，初始化为0, C% T0 {+ T) ?! U! w; X
i=0,(i<1000 00).while{ //循环计算1000 00次$ w\\" P8 u, U8 j+ x/ R& H4 D% Q
oo{: g1 n( W5 g2 U) N
a=rand[5,7], b=rand[7,5], //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化
# r+ P+ T; O, y4 [9 e* G) B
k.oset[k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)] //计算k=k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)! X\\" a2 o* M& n3 S, g\\" M. B
},
3 h4 l% e0 c' s5 O0 ~, s
i++ B( p3 W+ N6 J* ]
}, ?$ G6 T, ?/ o
k.outm(), //输出矩阵k，然后销毁k- V$ Q, m. [ }
[clock()-t0]/1000; //得到计算时间，秒

!using["math","sys"]; 
* w! u8 A% u# e6 G# |
mvar:& U8 i! ~$ I8 B5 _- ]. W( k4 d\\" h

t0=clock(),4 A1 U! s3 }% f' E! C2 k3 g

oo{k=zeros[5,5]},     //生成5×5矩阵k，初始化为0, C% T0 {+ T) ?! U! w; X

i=0,(i<1000 00).while{ //循环计算1000 00次$ w\\" P8 u, U8 j+ x/ R& H4 D% Q

oo{: g1 n( W5 g2 U) N

a=rand[5,7], b=rand[7,5], //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化 
# r+ P+ T; O, y4 [9 e* G) B
    k.oset[k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)] //计算k=k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)! X\\" a2 o* M& n3 S, g\\" M. B

}, 
3 h4 l% e0 c' s5 O0 ~, s
  i++  B( p3 W+ N6 J* ]

},  ?$ G6 T, ?/ o

k.outm(),             //输出矩阵k，然后销毁k- V$ Q, m. [  }

[clock()-t0]/1000;    //得到计算时间，秒

在我的电脑上运行时间为3.344秒。

比较好看些的代码，似乎也比matlab稍快吧？

!using["math","sys"];( A+ O0 ~* |3 t% m, R% x! P
(:t0,k,i,a,b)=) M# K7 s/ ~* l* {( s1 Q
{- m- P& S) {4 U\\" `3 `3 w, M L
t0=clock(),
# H+ L% g0 }. u! [* G3 }: Y. t
k=zeros[5,5],# `) }+ w* F# W0 Q3 r( m
i=0,(i<1000 00).while{
5 l1 ]' a1 ^4 P5 x0 P
oo{
. w6 X+ r\\" H4 [) a0 Q: h( y' w
a=rand[5,7], b=rand[7,5],
# h/ W0 a' s( s7 f+ b
k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg)
$ H. M A* e0 U. I2 @8 ^1 g
},& m% M4 g' m& [% s7 l4 r( E
i++8 D5 j& [! x5 h# D8 R! g
},8 N: i- a3 J4 k4 F8 F
k.outm().delete(),% }7 s6 w. @6 V* p
[clock()-t0]/1000
$ y0 I4 U: N4 ]3 {2 J. b
};

!using["math","sys"];( A+ O0 ~* |3 t% m, R% x! P

(:t0,k,i,a,b)=) M# K7 s/ ~* l* {( s1 Q

{- m- P& S) {4 U\\" `3 `3 w, M  L

t0=clock(), 
# H+ L% g0 }. u! [* G3 }: Y. t
  k=zeros[5,5],# `) }+ w* F# W0 Q3 r( m

i=0,(i<1000 00).while{ 
5 l1 ]' a1 ^4 P5 x0 P
    oo{ 
. w6 X+ r\\" H4 [) a0 Q: h( y' w
      a=rand[5,7], b=rand[7,5], 
# h/ W0 a' s( s7 f+ b
      k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg) 
$ H. M  A* e0 U. I2 @8 ^1 g
    },& m% M4 g' m& [% s7 l4 r( E

i++8 D5 j& [! x5 h# D8 R! g

},8 N: i- a3 J4 k4 F8 F

k.outm().delete(),% }7 s6 w. @6 V* p

[clock()-t0]/1000 
$ y0 I4 U: N4 ]3 {2 J. b
};

在我的电脑上运行时间为3.579秒。

该例子的理论结果是每个元素均为275000。

我的电脑：Intel Core 2 Duo T5500 1.66G 1G内存。

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发表于 2010-10-7 11:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

继续例子，大家看有什么问题吗？

!using["math"];4 E- \3 ^* h2 w1 {$ |
mvar:
3 N3 i& j) x. l6 r! x2 t\\" o
oo{
7 r7 N\\" \* b* B3 I
ndgrid[linspace(1,2,2),linspace(3,5,3),linspace(6,7,2),linspace(8,12,5),&a1,&a2,&a3,&a4],
3 s: ~: v) {) a& _/ d0 ]% d# L
a1.outm[5,1,1],; G' u3 y; Z( y4 `- S
a2.outm[5,1,1],
2 |) ]\\" P& k/ S\\" K7 P
a3.outm[5,1,1],
% o' U' S, s% v' S4 K
a4.outm[5,1,1],
/ o5 C7 U& j9 X3 H, ]
a=a1+a2+a3+a4,' c3 V4 {# T3 U2 I# G j% J( Q
a.outm[5,1,1],6 h( t- ~; M+ u
Sum[a].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[]
& `/ W1 k N) N8 e5 }
};
! r% Q4 @- ~ M) U: ^$ J. y1 i2 U' {

!using["math"];4 E- \3 ^* h2 w1 {$ |

mvar: 
3 N3 i& j) x. l6 r! x2 t\\" o
oo{ 
7 r7 N\\" \* b* B3 I
  ndgrid[linspace(1,2,2),linspace(3,5,3),linspace(6,7,2),linspace(8,12,5),&a1,&a2,&a3,&a4], 
3 s: ~: v) {) a& _/ d0 ]% d# L
  a1.outm[5,1,1],; G' u3 y; Z( y4 `- S

a2.outm[5,1,1], 
2 |) ]\\" P& k/ S\\" K7 P
  a3.outm[5,1,1], 
% o' U' S, s% v' S4 K
  a4.outm[5,1,1], 
/ o5 C7 U& j9 X3 H, ]
  a=a1+a2+a3+a4,' c3 V4 {# T3 U2 I# G  j% J( Q

a.outm[5,1,1],6 h( t- ~; M+ u

Sum[a].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[] 
& `/ W1 k  N) N8 e5 }
}; 
! r% Q4 @- ~  M) U: ^$ J. y1 i2 U' {

说明：
linspace(8,12,5)：生成一维数组，共5个元素8～12
a1.outm[5,1,1]：输出**数组a1，连下标一起输出
Sum[a]：设有m维数组（含矩阵）：a(n1,n2,... ...,nm)，则Sum(a,i)对第i维求和，返回一个m-1维数组。若a是一维数组、1×k矩阵、k×1矩阵、i<1或者i>m，则Sum函数返回所有数组元素的和。Sum(a)相当于Sum(a,m)。

结果（最终求和结果是1320）：

(0,0,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,0,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,1,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,1,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,2,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,2,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(1,0,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,0,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,1,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,1,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,2,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,2,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.

(0,0,0,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(0,0,1,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(0,1,0,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(0,1,1,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(0,2,0,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(0,2,1,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(1,0,0,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(1,0,1,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(1,1,0,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(1,1,1,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(1,2,0,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(1,2,1,*) 5. 5. 5. 5. 5.

(0,0,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,0,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(0,1,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,1,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(0,2,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,2,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,0,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,0,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,1,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,1,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,2,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,2,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.

(0,0,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,0,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,1,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,1,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,2,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,2,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,0,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,0,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,1,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,1,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,2,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,2,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.

(0,0,0,*) 18. 19. 20. 21. 22.
(0,0,1,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(0,1,0,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(0,1,1,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(0,2,0,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(0,2,1,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,0,0,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(1,0,1,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(1,1,0,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(1,1,1,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,2,0,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,2,1,*) 22. 23. 24. 25. 26.

(0,0,*) 100. 105.
(0,1,*) 105. 110.
(0,2,*) 110. 115.
(1,0,*) 105. 110.
(1,1,*) 110. 115.
(1,2,*) 115. 120.

(0,*) 205. 215. 225.
(1,*) 215. 225. 235.

(0,*) 645.
(1,*) 675.

1320.

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forcal

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[LV.1]初来乍到

5^#

发表于 2010-10-7 11:56 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

在matlab中，纯for循环速度最慢。而一半for循环+一半向量化的速度最快，Forcal中也是如此：

!using["math","sys"];
. T5 r) v/ a8 R: T; X! B( ?; h( T R
mvar:$ d' _4 z3 ]6 s n' X1 y
(:p1,p2,p3,a,b)=
; \/ i% j. O' I+ b$ c- m8 {
{* Y. U! d# w: J |/ D: f
oo{
& L# w3 S; s/ }3 k3 a
a=array[1000].rand(),
/ `( [! n) T\\" V
b=array[1000].rand(),
1 Y3 v! m: U4 v& r$ a4 p
p1=array[1000,1000],# v\\" B |1 ~* Z
p2=array[1000,1000],8 z8 D0 ~) x3 ]/ Y% I0 w1 o2 Y8 \/ w
p3=array[1000,1000],
3 N# j0 K' o) c7 v& n/ z0 k
t0=clock(),
+ u( a; J; e# l, y
ndgrid(a,b,&A,&B),
& s3 r* R6 y8 H+ p
p1.=A+B
7 M6 J7 `* I; `\\" K$ _\\" Z) Y
},. b6 {- s- a D% h
printff{"\r\nndgrid: {1,r}",[clock()-t0]/1000},: J$ t% q9 b\\" X2 R/ ~* e
lena=FCDLen(a),
2 |\\" L o\\" K/ W* a1 h
lenb=FCDLen(b),2 D8 f/ W- b9 d- X
t0=clock(),
4 _\\" b1 E$ @9 j5 c
m = lenb-1, (m>=0).while{
7 Z e E G' D3 K' r. c6 K
oo{p2(m,neg) = a+rn[b(m)]},' ?, M3 o: q/ T+ A0 k1 G2 ]
m--
& Z- c: k9 X2 u3 j
},
/ r( c0 f3 ?& J' T. [8 N f
printff{"\r\nfor1: {1,r}",[clock()-t0]/1000},\\" t5 g7 T5 D7 J) e y
t0=clock(), w& w6 E }) W/ J; _% L$ B
m = lenb-1, (m>=0).while{
/ _0 J+ p. l- m! } U0 V
n = lena-1, (n>=0).while{2 ~* U\\" p Q! N L5 o
//p3(m,n) = a(n)+b(m), //用这句还要慢一些/ I, d* F4 Y7 B7 ]3 g. v y% V
A(p3,m,n) = A(a,n)+A(b,m),
2 V\\" V! w- i0 l
n--$ |& f$ K0 k% q( M* r X2 Q8 O l) d
},
* c, ^& S, }3 A6 z
m--
. O; t k% J8 Y, y5 J3 y0 `
},
0 W4 x+ a. z4 u! ]% e* t
printff{"\r\nfor2: {1,r}",[clock()-t0]/1000}
. f! U3 ]# v# l
};
0 v* B% Y+ _( I0 x( P

!using["math","sys"]; 
. T5 r) v/ a8 R: T; X! B( ?; h( T  R
mvar:$ d' _4 z3 ]6 s  n' X1 y

(:p1,p2,p3,a,b)= 
; \/ i% j. O' I+ b$ c- m8 {
{* Y. U! d# w: J  |/ D: f

oo{ 
& L# w3 S; s/ }3 k3 a
    a=array[1000].rand(), 
/ `( [! n) T\\" V
    b=array[1000].rand(), 
1 Y3 v! m: U4 v& r$ a4 p
    p1=array[1000,1000],# v\\" B  |1 ~* Z

p2=array[1000,1000],8 z8 D0 ~) x3 ]/ Y% I0 w1 o2 Y8 \/ w

p3=array[1000,1000], 
3 N# j0 K' o) c7 v& n/ z0 k
    t0=clock(), 
+ u( a; J; e# l, y
    ndgrid(a,b,&A,&B), 
& s3 r* R6 y8 H+ p
    p1.=A+B 
7 M6 J7 `* I; `\\" K$ _\\" Z) Y
  },. b6 {- s- a  D% h

printff{"\r\nndgrid: {1,r}",[clock()-t0]/1000},: J$ t% q9 b\\" X2 R/ ~* e

lena=FCDLen(a), 
2 |\\" L  o\\" K/ W* a1 h
  lenb=FCDLen(b),2 D8 f/ W- b9 d- X

t0=clock(), 
4 _\\" b1 E$ @9 j5 c
  m = lenb-1, (m>=0).while{ 
7 Z  e  E  G' D3 K' r. c6 K
    oo{p2(m,neg) = a+rn[b(m)]},' ?, M3 o: q/ T+ A0 k1 G2 ]

m-- 
& Z- c: k9 X2 u3 j
  }, 
/ r( c0 f3 ?& J' T. [8 N  f
  printff{"\r\nfor1: {1,r}",[clock()-t0]/1000},\\" t5 g7 T5 D7 J) e  y

t0=clock(),  w& w6 E  }) W/ J; _% L$ B

m = lenb-1, (m>=0).while{ 
/ _0 J+ p. l- m! }  U0 V
    n = lena-1, (n>=0).while{2 ~* U\\" p  Q! N  L5 o

//p3(m,n) = a(n)+b(m),  //用这句还要慢一些/ I, d* F4 Y7 B7 ]3 g. v  y% V

A(p3,m,n) = A(a,n)+A(b,m), 
2 V\\" V! w- i0 l
      n--$ |& f$ K0 k% q( M* r  X2 Q8 O  l) d

}, 
* c, ^& S, }3 A6 z
    m-- 
. O; t  k% J8 Y, y5 J3 y0 `
  }, 
0 W4 x+ a. z4 u! ]% e* t
  printff{"\r\nfor2: {1,r}",[clock()-t0]/1000} 
. f! U3 ]# v# l
}; 
0 v* B% Y+ _( I0 x( P

结果：
ndgrid: 3.2001e-002
for1: 1.4999e-002
for2: 1.86

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发表于 2010-10-7 11:58 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

一段程序的Forcal实现：

//用C++代码描述为：
s=0.0;
for(x=0.0;x<=1.0;x=x+0.0011)
{
for(y=1.0;y<=2.0;y=y+0.0009)
{
s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
}
}

1、**数组求和函数Sum

!using["math","sys"];; M' Y9 m! g, Z4 K& p/ p- |
mvar:
+ d4 X1 T4 e( j7 w# F- |2 F- c
t=clock(),8 y8 m# L\\" t& c( J1 c& a
oo{
5 `\\" q7 s\\" c: E$ x4 c& c. h3 U
ndgrid[linspacex(0,1,0.0011),linspacex(1,2,0.0009),&x,&y],: E\\" {) [/ d( z& \\\" C8 E s
Sum[Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*x^(y/rn(2))+Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*y^(x/rn (2)))))),0]
' r, P1 n' I/ V/ ~* _' Q
};
0 A @2 T) e) z4 e+ K
[clock()-t]/1000;