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Forcal数学库FcMath：以矩阵运算为基础

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forcal

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	难过 2012-8-27 18:22

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电梯直达

1^#

发表于 2010-10-7 11:45 |只看该作者 |倒序浏览

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FcMath32W.dll是一个Forcal数值计算扩展动态库，该库以线性代数特别是矩阵运算为基础。

在FcMath中的函数是通过二级函数命名空间“math”输出的，所有函数均具有类似“math::array(...)”的格式，都是实数函数。使用!using("math");可简化FcMath中的函数访问。

FcMath32W.dll需要FcData32W.dll的支持。FcData32W.dll要先于FcMath32W.dll加载。

FcMath库的数组是C格式的，元素序号是基于0的。可以使用函数sys::rearray在Forcal数组（C数组格式）和Fortran数组之间进行转换。

一般，若FcMath函数返回一个对象，则在oo函数中将返回临时对象，否则返回一般对象；临时对象由oo函数进行管理，一般对象须用函数delete销毁。故若没有特殊的原因，建议在oo函数中使用FcMath函数！若一般对象没有及时用delete销毁，则其将常驻内存，消耗内存资源；可用FcData的函数DelAllFCD()销毁所有对象，释放内存资源，或者在程序退出时自动销毁所有对象。

FcMath库函数具有内存消耗低、执行效率高、代码简洁、实用性强的特点。

FcMath库中所用的算法或许不是最好的，如果您有好的算法，可以方便地进行替换，提升FcMath的性能。

FcMath库可用于开发极致性能的应用程序，是熟悉C/C++、Fortran的数学爱好者的极佳的练手工具，同时也期望对一般的数值计算用户提供越来越多的方便。

限于作者水平，期待与朋友们共同完善FcMath！如果您有什么好的算法，任何改进的意见或建议，请与作者联系。

详细说明：Forcal数值计算扩展动态库FcMath

源代码下载：http://www.forcal.net/xiazai/forcal9/forcal9code.rar

zan

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发表于 2010-10-7 11:48 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

例子1代码：

!using["math"];5 m# n4 {% ]0 `( x
mvar:
( B$ w- N& Q5 X# r- C
oo{ //一般在oo函数中调用FcMath函数
) J' N# }4 |8 u\\" y
a=rand[6,5], //生成6×5矩阵a，用0～1之间随机数初始化
& |% ~, [7 P0 M: I
a.outm(), //输出矩阵a, X4 Y; N4 o; {% r# j
a.subg(neg:3).outm(), //取矩阵a第4列所有元素组成子矩阵，并输出
0 q2 j# G7 n: k3 m\\" ?, z
a.subg(3:neg).outm(), //取矩阵a第4行所有元素组成子矩阵，并输出& j3 `! [. w\\" ]
a.subg(3,5:2,3).outm() //取矩阵a第4～6行，3～4列所有元素组成子矩阵，并输出
2 A5 J& u7 K% r% _0 u+ o
};. `* c) v+ d( O

结果：

0.211319 4.91638e-002 0.144638 0.153259 0.852615
+ [2 J8 |' q! G2 Q
0.630646 0.927048 0.440308 0.162857 0.5568548 N! U; m7 B6 [( C
0.43309 0.34552 0.563919 0.937164 0.209641
\" ?/ O2 g, @8 J# Z
0.603271 0.727676 0.130951 5.35736e-002 0.197937
( Z+ b# ~7 J) e% v0 I* ?
0.576004 0.747589 1.17645e-002 0.363892 0.280777
# J- W9 X4 D3 W: l0 b7 K6 t\" M; M
0.646454 0.381088 0.58551 0.26387 0.93692; f# G8 D9 y( @
( c/ A2 a3 ]\" L ]% l
0.153259
' H6 |) \ o* C+ S7 Q1 Z9 {8 `
0.162857
, J% J4 O9 s7 r8 K
0.937164
5 @2 W! v0 e0 W4 @7 G$ g- x9 }6 ]
5.35736e-002
+ ^) H3 \- g$ g1 T+ L
0.363892. i3 i% i3 @) C! I4 `4 V( t
0.263875 l, _ b) [; k1 V
8 G\" o) o6 W0 P5 Q5 K7 F
0.603271 0.727676 0.130951 5.35736e-002 0.1979378 b: c% q7 S) u% `5 y
+ T' v3 a* _/ S2 F* S- T
0.130951 5.35736e-002! e! ~! Y+ `6 T1 C0 L
1.17645e-002 0.363892
& c& n2 y% A8 d$ `; k* [$ u
0.58551 0.263878 E; z8 D8 J; r# O2 X( _. J
. g& s* ]( M) q

复制代码

例子2代码：

f(x1,x2,x3,y1,y2,y3)= //函数定义
1 H* l: i4 x. S9 M- G! I
{2 _) |7 t7 I$ R: R3 Y; @
y1=x1*x1+x2*x2+x3*x3-1.0,
( C& a) v* X5 L- t
y2=2.0*x1*x1+x2*x2-4.0*x3,+ z0 t* Y- C# j3 s; f5 S1 {
y3=3.0*x1*x1-4.0*x2+x3*x3! _2 z, h2 H7 X$ o
};
) d/ @$ A$ m4 o, N* N$ D/ X
!using["math","sys"];# v. ]! B! f9 }# l. a
mvar:4 x5 c$ V9 ]4 S! y7 F
oo{* P' `2 p4 s$ J) u' w
x=array(3),
% m1 o3 p$ F. I8 x
x.SA[0 : 1,1,1], //设置初值为1,1,1
$ U- u. d( I0 S$ v
i=netn[HFor("f"),x], //拟牛顿法解方程
* O! y( T: n: d+ t& Q
x.outm(), //输出结果6 ^: F) F6 o+ S$ m
i //返回迭代次数
! F9 l9 y9 k4 T
};
+ g3 O\\" Q8 }1 f- w/ k+ ?

f(x1,x2,x3,y1,y2,y3)=      //函数定义 
1 H* l: i4 x. S9 M- G! I
{2 _) |7 t7 I$ R: R3 Y; @

y1=x1*x1+x2*x2+x3*x3-1.0, 
( C& a) v* X5 L- t
    y2=2.0*x1*x1+x2*x2-4.0*x3,+ z0 t* Y- C# j3 s; f5 S1 {

y3=3.0*x1*x1-4.0*x2+x3*x3! _2 z, h2 H7 X$ o

}; 
) d/ @$ A$ m4 o, N* N$ D/ X
!using["math","sys"];# v. ]! B! f9 }# l. a

mvar:4 x5 c$ V9 ]4 S! y7 F

oo{* P' `2 p4 s$ J) u' w

x=array(3), 
% m1 o3 p$ F. I8 x
  x.SA[0 : 1,1,1],       //设置初值为1,1,1 
$ U- u. d( I0 S$ v
  i=netn[HFor("f"),x],   //拟牛顿法解方程 
* O! y( T: n: d+ t& Q
  x.outm(),              //输出结果6 ^: F) F6 o+ S$ m

i                      //返回迭代次数 
! F9 l9 y9 k4 T
}; 
+ g3 O\\" Q8 }1 f- w/ k+ ?

结果：
0.785197 0.496611 0.369923

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发表于 2010-10-7 11:53 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

效率测试：
simwe的网友lin2009 的matlab代码：

clear all
\" r( R4 P u) b4 p2 B8 w3 _+ L
clc
6 g6 l3 D# ~7 I9 H8 x
tic4 ]9 u7 N4 C) S$ w
k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵
+ ~\" o% v. n1 J6 K0 u7 @1 g; N
% 循环计算以下程序段100000次：
& i' U$ i+ d- M1 F4 O5 G
for m = 1:1000004 n! A7 `\" \$ v- u4 s9 W
a = rand(5,7);
# d4 s! D, g8 T) B/ z4 x8 [
b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化
- T* N5 L$ z& D+ P$ b( g
k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);
1 i3 T+ V. Z9 v! E) e# P\" Z
end
4 [7 X$ _+ T- q; F6 W* e
k
H9 B+ V# F# o7 y$ m
toc: R e5 ^) i4 S+ l; P/ p+ w

复制代码

Forcal代码：

运行稍快的代码，比matlab约快10％吧？

!using["math","sys"];
7 Y2 x& `6 X! m% A
mvar:9 y. v* |9 @! L0 }0 m8 |, `
t0=clock(),: @* Q' v8 G5 ~- T0 w: A/ d# o6 I
oo{k=zeros[5,5]}, //生成5×5矩阵k，初始化为0 M/ c6 P4 |' _* @# ^
i=0,(i<1000 00).while{ //循环计算1000 00次( j4 H3 h/ m8 z! A\\" P' E5 r9 D
oo{\\" Y Y# F4 a$ {- E- v2 X6 W
a=rand[5,7], b=rand[7,5], //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化
! ]: x\\" k( L! F\\" ^# t7 o
k.oset[k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)] //计算k=k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)% r$ ~, a3 w/ i; x7 P) H3 a
},, |% c4 m3 j; t$ R
i++% c: {1 p/ }, Y. }; r
},% x; y& Y) Q5 Y2 M
k.outm(), //输出矩阵k，然后销毁k
9 v1 U/ S% y3 ]. I& t$ c7 w
[clock()-t0]/1000; //得到计算时间，秒

!using["math","sys"]; 
7 Y2 x& `6 X! m% A
mvar:9 y. v* |9 @! L0 }0 m8 |, `

t0=clock(),: @* Q' v8 G5 ~- T0 w: A/ d# o6 I

oo{k=zeros[5,5]},     //生成5×5矩阵k，初始化为0  M/ c6 P4 |' _* @# ^

i=0,(i<1000 00).while{ //循环计算1000 00次( j4 H3 h/ m8 z! A\\" P' E5 r9 D

oo{\\" Y  Y# F4 a$ {- E- v2 X6 W

a=rand[5,7], b=rand[7,5], //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化 
! ]: x\\" k( L! F\\" ^# t7 o
    k.oset[k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)] //计算k=k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)% r$ ~, a3 w/ i; x7 P) H3 a

},, |% c4 m3 j; t$ R

i++% c: {1 p/ }, Y. }; r

},% x; y& Y) Q5 Y2 M

k.outm(),             //输出矩阵k，然后销毁k 
9 v1 U/ S% y3 ]. I& t$ c7 w
[clock()-t0]/1000;    //得到计算时间，秒

在我的电脑上运行时间为3.344秒。

比较好看些的代码，似乎也比matlab稍快吧？

!using["math","sys"];1 y$ W6 d1 D\\" n% C
(:t0,k,i,a,b)=: @9 A( p' {5 u8 Y5 \. |: D\\" Y% M: ^
{
( E/ h G\\" x9 T7 K
t0=clock(),
- I4 y/ p8 u7 y' M5 @ U
k=zeros[5,5],' [9 i1 {\\" G2 C
i=0,(i<1000 00).while{
! e\\" L0 ^! h, M/ m4 {* |- z' ^
oo{) x7 p# N2 M) t
a=rand[5,7], b=rand[7,5],
) h7 _9 R* n1 A
k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg)
+ }8 s* u. @& L. N2 w! m
},6 O! N0 H1 N) C& n2 H0 @4 p/ d
i++
: r/ k. d2 T' u6 k+ S( T$ y$ @/ a- N
},. }: v. J& K7 I. T. m; W& z' A
k.outm().delete(),
! T, }8 c# C+ C$ K2 M, \\\" }
[clock()-t0]/1000
% F- |1 s# ^. K: o, _! Z. E; u+ I5 q
};

!using["math","sys"];1 y$ W6 d1 D\\" n% C

(:t0,k,i,a,b)=: @9 A( p' {5 u8 Y5 \. |: D\\" Y% M: ^

{ 
( E/ h  G\\" x9 T7 K
  t0=clock(), 
- I4 y/ p8 u7 y' M5 @  U
  k=zeros[5,5],' [9 i1 {\\" G2 C

i=0,(i<1000 00).while{ 
! e\\" L0 ^! h, M/ m4 {* |- z' ^
    oo{) x7 p# N2 M) t

a=rand[5,7], b=rand[7,5], 
) h7 _9 R* n1 A
      k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg) 
+ }8 s* u. @& L. N2 w! m
    },6 O! N0 H1 N) C& n2 H0 @4 p/ d

i++ 
: r/ k. d2 T' u6 k+ S( T$ y$ @/ a- N
  },. }: v. J& K7 I. T. m; W& z' A

k.outm().delete(), 
! T, }8 c# C+ C$ K2 M, \\\" }
  [clock()-t0]/1000 
% F- |1 s# ^. K: o, _! Z. E; u+ I5 q
};

在我的电脑上运行时间为3.579秒。

该例子的理论结果是每个元素均为275000。

我的电脑：Intel Core 2 Duo T5500 1.66G 1G内存。

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继续例子，大家看有什么问题吗？

!using["math"];
* y5 L0 i$ x7 Q% d
mvar:$ U4 D* a2 q* Z% q$ N6 I& C7 a' e' P
oo{
4 Q D e% e\\" ~4 M
ndgrid[linspace(1,2,2),linspace(3,5,3),linspace(6,7,2),linspace(8,12,5),&a1,&a2,&a3,&a4],7 D3 I\\" L7 E* D# u9 m3 V' l( a: X
a1.outm[5,1,1],: D1 W9 @$ F* G\\" Y1 L* e
a2.outm[5,1,1],7 x* J/ F% z8 P: ?$ c
a3.outm[5,1,1],& B2 M; X, V4 j8 z\\" C! }/ ?) Y
a4.outm[5,1,1],
9 d/ \) v/ a9 d {\\" \
a=a1+a2+a3+a4,% f) K' Y. z. H. |
a.outm[5,1,1],% q9 ?6 N6 M! V( l) s/ I1 g\\" }7 K
Sum[a].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[]1 V3 l! E2 R+ C# P) d5 s0 f2 r
};
2 U' y7 G! f! M5 ~

!using["math"]; 
* y5 L0 i$ x7 Q% d
mvar:$ U4 D* a2 q* Z% q$ N6 I& C7 a' e' P

oo{ 
4 Q  D  e% e\\" ~4 M
  ndgrid[linspace(1,2,2),linspace(3,5,3),linspace(6,7,2),linspace(8,12,5),&a1,&a2,&a3,&a4],7 D3 I\\" L7 E* D# u9 m3 V' l( a: X

a1.outm[5,1,1],: D1 W9 @$ F* G\\" Y1 L* e

a2.outm[5,1,1],7 x* J/ F% z8 P: ?$ c

a3.outm[5,1,1],& B2 M; X, V4 j8 z\\" C! }/ ?) Y

a4.outm[5,1,1], 
9 d/ \) v/ a9 d  {\\" \
  a=a1+a2+a3+a4,% f) K' Y. z. H. |

a.outm[5,1,1],% q9 ?6 N6 M! V( l) s/ I1 g\\" }7 K

Sum[a].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[]1 V3 l! E2 R+ C# P) d5 s0 f2 r

}; 
2 U' y7 G! f! M5 ~

说明：
linspace(8,12,5)：生成一维数组，共5个元素8～12
a1.outm[5,1,1]：输出**数组a1，连下标一起输出
Sum[a]：设有m维数组（含矩阵）：a(n1,n2,... ...,nm)，则Sum(a,i)对第i维求和，返回一个m-1维数组。若a是一维数组、1×k矩阵、k×1矩阵、i<1或者i>m，则Sum函数返回所有数组元素的和。Sum(a)相当于Sum(a,m)。

结果（最终求和结果是1320）：

(0,0,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,0,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,1,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,1,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,2,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,2,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(1,0,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,0,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,1,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,1,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,2,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,2,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.

(0,0,0,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(0,0,1,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(0,1,0,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(0,1,1,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(0,2,0,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(0,2,1,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(1,0,0,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(1,0,1,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(1,1,0,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(1,1,1,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(1,2,0,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(1,2,1,*) 5. 5. 5. 5. 5.

(0,0,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,0,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(0,1,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,1,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(0,2,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,2,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,0,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,0,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,1,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,1,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,2,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,2,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.

(0,0,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,0,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,1,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,1,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,2,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,2,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,0,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,0,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,1,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,1,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,2,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,2,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.

(0,0,0,*) 18. 19. 20. 21. 22.
(0,0,1,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(0,1,0,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(0,1,1,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(0,2,0,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(0,2,1,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,0,0,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(1,0,1,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(1,1,0,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(1,1,1,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,2,0,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,2,1,*) 22. 23. 24. 25. 26.

(0,0,*) 100. 105.
(0,1,*) 105. 110.
(0,2,*) 110. 115.
(1,0,*) 105. 110.
(1,1,*) 110. 115.
(1,2,*) 115. 120.

(0,*) 205. 215. 225.
(1,*) 215. 225. 235.

(0,*) 645.
(1,*) 675.

1320.

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forcal

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TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

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[LV.1]初来乍到

5^#

发表于 2010-10-7 11:56 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

在matlab中，纯for循环速度最慢。而一半for循环+一半向量化的速度最快，Forcal中也是如此：

!using["math","sys"];% \. }\\" l) t( O( U6 r. m: r4 {) L5 d
mvar:' I8 E) G8 G: }' o; _
(:p1,p2,p3,a,b)=' w w\\" o$ o% V. k1 o( u, l
{9 c; y& y* @1 ~
oo{5 S6 W) X' P) {$ H3 Y% W
a=array[1000].rand(),* ]. v' N$ e+ O* ]+ x: J. e8 h
b=array[1000].rand(),
5 u9 ]& c( ]2 R! F, u- F; K) Y
p1=array[1000,1000],* e1 d% y/ T6 x/ f7 N) u+ g$ X! s, T
p2=array[1000,1000],
C! ?' ~6 Q; _8 P
p3=array[1000,1000],
\\" @: e( h8 O* T( a5 Z& m9 X
t0=clock(),1 x! h8 M2 Z\\" x% v7 F9 z8 O
ndgrid(a,b,&A,&B),
3 l2 A8 }7 Z- \0 l, n1 M
p1.=A+B
8 S; J2 ]/ c8 z. p% i# R
},
: v/ s7 ~; g- r) e! L, v5 @+ T
printff{"\r\nndgrid: {1,r}",[clock()-t0]/1000},
* {/ G4 \& X: K% R
lena=FCDLen(a),$ s8 I2 v/ ?\\" Z6 p
lenb=FCDLen(b),
0 U0 i$ x @4 s: }6 u# M, c! D! |9 {
t0=clock(),0 }$ j* B; x) f8 `2 B! F( l5 m
m = lenb-1, (m>=0).while{
9 l2 N( ]! H, R6 J' ^
oo{p2(m,neg) = a+rn[b(m)]},
' ~8 h0 a* n- b$ g1 j1 G4 |& ~
m--
5 q6 U P w2 D6 [ W
},
- @4 I. u0 P1 H5 V9 P4 B
printff{"\r\nfor1: {1,r}",[clock()-t0]/1000},
0 d8 Q$ P( L& d! ] ?
t0=clock(),
T8 Y7 E. d2 @2 k/ O# D- b+ d
m = lenb-1, (m>=0).while{9 K8 b: T6 @\\" n! I' D& C
n = lena-1, (n>=0).while{2 v( ~+ L, M! i9 C* d
//p3(m,n) = a(n)+b(m), //用这句还要慢一些
4 A8 y% X' l! k2 `# w3 F7 d
A(p3,m,n) = A(a,n)+A(b,m),4 f6 @, j. A9 U- y6 K
n--
6 `* Q- q0 f' A4 g' Y, |
},+ G3 i1 f; o5 }6 H6 I$ N
m--
! M: o7 Q& M/ S4 w
},
( n$ _% n& J0 r) O0 _\\" l
printff{"\r\nfor2: {1,r}",[clock()-t0]/1000}
\\" s9 T1 ~9 U/ O& q0 f2 W( l6 N0 l
};
5 A8 V2 e$ H$ t) B

!using["math","sys"];% \. }\\" l) t( O( U6 r. m: r4 {) L5 d

mvar:' I8 E) G8 G: }' o; _

(:p1,p2,p3,a,b)=' w  w\\" o$ o% V. k1 o( u, l

{9 c; y& y* @1 ~

oo{5 S6 W) X' P) {$ H3 Y% W

a=array[1000].rand(),* ]. v' N$ e+ O* ]+ x: J. e8 h

b=array[1000].rand(), 
5 u9 ]& c( ]2 R! F, u- F; K) Y
    p1=array[1000,1000],* e1 d% y/ T6 x/ f7 N) u+ g$ X! s, T

p2=array[1000,1000], 
  C! ?' ~6 Q; _8 P
    p3=array[1000,1000], 
\\" @: e( h8 O* T( a5 Z& m9 X
    t0=clock(),1 x! h8 M2 Z\\" x% v7 F9 z8 O

ndgrid(a,b,&A,&B), 
3 l2 A8 }7 Z- \0 l, n1 M
    p1.=A+B 
8 S; J2 ]/ c8 z. p% i# R
  }, 
: v/ s7 ~; g- r) e! L, v5 @+ T
  printff{"\r\nndgrid: {1,r}",[clock()-t0]/1000}, 
* {/ G4 \& X: K% R
  lena=FCDLen(a),$ s8 I2 v/ ?\\" Z6 p

lenb=FCDLen(b), 
0 U0 i$ x  @4 s: }6 u# M, c! D! |9 {
  t0=clock(),0 }$ j* B; x) f8 `2 B! F( l5 m

m = lenb-1, (m>=0).while{ 
9 l2 N( ]! H, R6 J' ^
    oo{p2(m,neg) = a+rn[b(m)]}, 
' ~8 h0 a* n- b$ g1 j1 G4 |& ~
    m-- 
5 q6 U  P  w2 D6 [  W
  }, 
- @4 I. u0 P1 H5 V9 P4 B
  printff{"\r\nfor1: {1,r}",[clock()-t0]/1000}, 
0 d8 Q$ P( L& d! ]  ?
  t0=clock(), 
  T8 Y7 E. d2 @2 k/ O# D- b+ d
  m = lenb-1, (m>=0).while{9 K8 b: T6 @\\" n! I' D& C

n = lena-1, (n>=0).while{2 v( ~+ L, M! i9 C* d

//p3(m,n) = a(n)+b(m),  //用这句还要慢一些 
4 A8 y% X' l! k2 `# w3 F7 d
      A(p3,m,n) = A(a,n)+A(b,m),4 f6 @, j. A9 U- y6 K

n-- 
6 `* Q- q0 f' A4 g' Y, |
    },+ G3 i1 f; o5 }6 H6 I$ N

m-- 
! M: o7 Q& M/ S4 w
  }, 
( n$ _% n& J0 r) O0 _\\" l
  printff{"\r\nfor2: {1,r}",[clock()-t0]/1000} 
\\" s9 T1 ~9 U/ O& q0 f2 W( l6 N0 l
}; 
5 A8 V2 e$ H$ t) B

结果：
ndgrid: 3.2001e-002
for1: 1.4999e-002
for2: 1.86

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6^#

发表于 2010-10-7 11:58 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

一段程序的Forcal实现：

//用C++代码描述为：
s=0.0;
for(x=0.0;x<=1.0;x=x+0.0011)
{
for(y=1.0;y<=2.0;y=y+0.0009)
{
s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
}
}

1、**数组求和函数Sum

!using["math","sys"];
, |5 J5 l% K. h
mvar:
4 z2 o' a; D) N$ B
t=clock(),8 d3 J\\" e* o7 v$ J
oo{
2 \$ M& y0 w) w. S) ~
ndgrid[linspacex(0,1,0.0011),linspacex(1,2,0.0009),&x,&y],5 ^9 O$ }+ n9 m( ~! {! O+ x2 o
Sum[Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*x^(y/rn(2))+Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*y^(x/rn (2)))))),0]
* r+ J) k; u/ @) c8 ~- f7 z
};7 x0 ~& b$ L. ?$ s. Q% y' m. u\\" H
[clock()-t]/1000;

结果：
1008606.64947441
0.625 //时间

2、求和函数sum

f(x,y)=cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2))))); 0 ?$ u( t! @/ \
sum["f",0,1,0.0011,1,2,0.0009];

复制代码

结果：
1008606.64947441
0.719 //时间

3、while循环

mvar:* O8 X# i5 L1 x3 ]
t=sys::clock();
8 {2 U7 ?( L7 H; ]0 h |6 n
s=0,x=0,
e8 P1 \. Q1 d
while{x<=1, //while循环算法；
$ [( f/ B b0 }. Z) K: c
y=1,
. R; w2 V& V8 T* E\" Y/ k/ y; Z) y
while{y<=2, - T2 G. r5 B; t8 ?: u k
s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2))))), 9 J+ L5 j6 I# I2 b$ y5 H! { D
y=y+0.0009
! _8 Z8 F- d, f% h4 `' d. v
},
% l: j+ v. T* s% a
x=x+0.0011 $ {# Z) M8 e, I% ~) @, I
},
1 R z( v4 Y/ N
s;
$ v1 e. C1 }2 Y( Z
[sys::clock()-t]/1000;