求助各位高手，这一lingo问题关系我的下半生幸福。。。

guet71353

一个超简单的线性规划问题的表述，如下：

给出的六个数与指定的数值（如100）之间的差值最小，且差值为非负数（即最小只能是0），六个数有大小限制（已给出），且后一个数一定大于前一个数，没有重复值，且都为整数，不允许出现小数。

我按照要求构建数学模型：


min fx=x1+x2+x3+x4+x5+x6-100
st.
1<=x1<=20
2<=x2<=28
3<=x3<=29
5<=x4<=31
7<=x5<=32
11<=x6<=33
x2-x1>0
x3-x2>0
x4-x3>0
x5-x4>0
x6-x5>0
x1+x2+x3+x4+x5+x6-100>=0
x1,x2,x3,x4,x5,x6属于整数



由表述来看，该问题肯定有多个最优解，比如1,6,12,18,31,32和2,5,12,18,31,32就是解集之一。

但我刚学lingo，不会编写上面的语句，希望能在lingo中列出全部符合要求的X的值。。。

顺便说一句，用的是9.0版的，望高手给出编程方案，谢谢：）

bloodshell

lingo不会给出全部解的 用MATLAB吧

buct

Lingo解决下半生？求解释！

guoshaoming

下面这段LINGO代码可以求出你所述问题的一个最优解：
model:
min=x1+x2+x3+x4+x5+x6-100;
           1<=x1;
           x1<=20;
           2<=x2;
           x2<=28;
                   3<=x3;
           x3<=29;
                   5<=x4;
           x4<=31;
                   7<=x5;
           x5<=32;
                   11<=x6;
           x6<=33;
                   x2-x1>0;
                   x3-x2>0;
           x4-x3>0;
           x5-x4>0;
           x6-x5>0;
                   x1+x2+x3+x4+x5+x6-100>=0;
@gin(x1);
@gin(x2);
@gin(x3);
@gin(x4);
@gin(x5);
@gin(x6);
end
至于求多组最优解，恕本人才疏学浅，希望有高人能帮你解决！

guet71353

谢谢楼上的朋友，但是结果中有重复的数呢。。。

Global optimal solution found.
   Objective value:                              0.000000
   Extended solver steps:                               0
   Total solver iterations:                             3


                       Variable           Value        Reduced Cost
                             X1        2.000000            1.000000
                             X2        2.000000            1.000000
                             X3        3.000000            1.000000
                             X4        29.00000            1.000000
                             X5        32.00000            1.000000
                             X6        32.00000            1.000000

这是程序结果。。。2,2,29,32,32有重复的2,32两个数

guet71353

我根据上面朋友的启发修改了下，但只得到一组解，郁闷中。。。

程序如下：


min=x1+x2+x3+x4+x5-100;
x1>=1;
x1<=5;
x2>=6;
x2<=12;
x3>=18;
x3<=22;
x4>=23;
x4<=28;
x5>=30;
x5<=35;
x1+x2+x3+x4+x5-100>=0;
x2-x1>0;
x3-x2>0;
x4-x3>0;
x5-x4>0;
x6-x5>0;
@gin(x1);
@gin(x2);
@gin(x3);
@gin(x4);
@gin(x5);
@gin(x6);


Variable           Value        Reduced Cost
                             X1        5.000000            1.000000
                             X2        12.00000            1.000000
                             X3        22.00000            1.000000
                             X4        28.00000            1.000000
                             X5        33.00000            1.000000
                             X6        35.00000            0.000000

guoshaoming

不好意思，没看到题目要求没有重复值

sdfos

不会解线性规划，用穷举法试了一下，楼主看看行不行吧
x1=[1:20];
x2=[2:28];
x3=[3:29];
x4=[5:31];
x5=[7:32];
x6=[11:33];
R=zeros(3000,6);
p=1;
q=1;
for i=1:20
    for j=1:27
        for k=1:27
            for l=1:27
                for m=1:26
                    for n=1:23

                    if x1(i)<x2(j)&&x2(j)<x3(k)&&x3(k)<x4(l)&&x4(l)<x5(m)&&x5(m)<x6(n)&&x1(i)+x2(j)+x3(k)+x4(l)+x5(m)+x6(n)-100==0
                    s(p)=x1(i)+x2(j)+x3(k)+x4(l)+x5(m)+x6(n)-100;
                    R(q,=[x1(i) x2(j) x3(k) x4(l) x5(m) x6(n)];
                    q=q+1;
                    p=p+1;
                    
                end
                end
                end
            end
        end
    end
end

前10组结果

1 2 16 26 27 28
1 2 17 25 27 28
1 2 18 24 27 28
1 2 18 25 26 28
1 2 19 23 27 28
1 2 19 24 26 28
1 2 19 25 26 27
1 2 20 22 27 28
1 2 20 23 26 28
1 2 20 24 25 28

guet71353

其实只要数据能出来，什么方法都成，想问一下楼上的朋友，是用matlab写的吧

guet71353

另 R(q,=[x1(i) x2(j) x3(k) x4(l) x5(m) x6(n)];

该语句好像不完全，我的matlab提示出错呢