12 3 4 / 4 页下一页

查看: 13140|回复: 33

求一个极限。都来看看哦！谢谢

[复制链接]

字体大小: 正常放大

喇叭

11 主题	3 听众	685 积分

升级 21.25%

TA的每日心情

	慵懒 2012-11-19 20:30

签到天数: 27 天

[LV.4]偶尔看看III

自我介绍: 200 字节以内

不支持自定义 Discuz! 代码

电梯直达

1^#

发表于 2010-11-12 18:07 |只看该作者 |倒序浏览

|招呼Ta 关注Ta

当x趋于0时，求极限 (3sinx+xcos（1/x）)/（x(1+cosx)）的值，望各位高手不吝赐教。

zan

转播0 淘帖0 分享0 收藏0 支持0 反对0 微信

使用道具举报

ydonghao

6 主题	3 听众	305 积分

升级 1.67%

TA的每日心情

	怒 2012-12-4 18:45

签到天数: 44 天

[LV.5]常住居民I

群组: 数学建模

群组: 中科院考研（计算机）

群组: 计算机考研

2^#

发表于 2010-11-12 18:41 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

我觉得应该不存在

我也说一句

发表

使用道具举报

sdwldchl12

0 主题	3 听众	71 积分

升级 69.47%

该用户从未签到

3^#

发表于 2010-11-12 18:56 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

感觉应该不存在

我也说一句

发表

使用道具举报

喇叭

11 主题	3 听众	685 积分

升级 21.25%

TA的每日心情

	慵懒 2012-11-19 20:30

签到天数: 27 天

[LV.4]偶尔看看III

自我介绍: 200 字节以内

不支持自定义 Discuz! 代码

4^#

发表于 2010-11-12 21:07 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

为什么，能给出点详细的解答么？知道的赐教下啊！

我也说一句

发表

使用道具举报

798484315

2 主题	5 听众	134 积分

升级 17%

TA的每日心情

	难过 2014-1-2 13:40

签到天数: 6 天

[LV.2]偶尔看看I

5^#

发表于 2010-11-12 22:17 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

不存在~分母是2x，你把分子拆开来~

我也说一句

发表

使用道具举报

历史的哭泣

3 主题	3 听众	72 积分

升级 70.53%

TA的每日心情

	无聊 2014-2-24 08:56

签到天数: 10 天

[LV.3]偶尔看看II

自我介绍: 我是个好孩子

6^#

发表于 2010-11-12 22:52 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

这个极限不存在。在MATLAB下解不出来。。

我也说一句

发表

使用道具举报

历史的哭泣

3 主题	3 听众	72 积分

升级 70.53%

TA的每日心情

	无聊 2014-2-24 08:56

签到天数: 10 天

[LV.3]偶尔看看II

自我介绍: 我是个好孩子

7^#

发表于 2010-11-12 22:52 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

>> syms x;
>> f= (3*sin(x)+x*cos(1/x))/((x)*(1+cos(x)));
>> limit(f,x,0)

ans =

limit((3*sin(x) + x*cos(1/x))/(x*(cos(x) + 1)), x = 0)

我也说一句

发表

使用道具举报

喇叭

11 主题	3 听众	685 积分

升级 21.25%

TA的每日心情

	慵懒 2012-11-19 20:30

签到天数: 27 天

[LV.4]偶尔看看III

自我介绍: 200 字节以内

不支持自定义 Discuz! 代码

8^#

发表于 2010-11-13 09:43 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

恩，谢谢啊！

我也说一句

发表

使用道具举报

shuizehuyichen

0 主题	3 听众	28 积分

升级 24.21%

该用户从未签到

9^#

发表于 2010-11-14 10:59 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

也可以用反证法：
假设上式极限存在，设为A，
将上式改写为(（3sinx/x）+cos（1/x）)/(1+cosx) --->A,（x--->0）;
又有1+cosx--->2,(x--->0),且3sinx/x--->3，（x--->0）,
逆用极限四则运算法则知 cos(1/x)--->2A-3(x--->0),
但是实际上cos(1/x)在x--->0时事没有极限的，从而残生矛盾，假设不成立，从而上式没有极限