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致郭雷院长的一封信 郭雷院长： 你好！ 我叫弯国强，一名普通的数学教师。我们虽然相隔万里，素不相识，但是我从网上看了你的资料和事迹，对你深感敬佩。你博学多才，勤奋努力，在系统与控制科学研究方面取得了举世瞩目的成就。你是我们每一个热爱数学，致力于研究数学人的光辉榜样。 我在工作之余，有时也对数学问题进行过一些思考，偶有心得就记录下来，天长日久，也研究出来了一些东西。下面我就给你谈一下我的研究过程吧. 我在大学里学习时，就对一些数论问题感兴趣。常常做一些验证工作，逐渐地一些问题就在我的心里扎下了根，可是一时又解决不了，问老师，老师说这是世界级的难题，你不要浪费时间了。可是我却没有放弃，我相信没有爬不过的山，没有趟不过的河，顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。 在很多数论书中，我从来没有发现一个精确的质数个数计算公式。因此，我决定首先从质数的个数开始研究。 在研究质数的个数时，我每天都在思考这样的一个问题：质数的个数可以精确计算吗？如果能，可以用一个数学式子表示出来吗？“功夫不负有心人”，在对大量的具体数据验证后，我的脑中忽然清晰起来。质数的判定法则不就给出了质数个数计算的精确公式吗？若n不能被不超过n的所有素数整除则n为素数。这个法则不仅给出了质数的判定也隐含了质数个数的计算公式。 我把不超过正整数n的质数分成了两类，前部质数和后部质数，然后再联系集合的容斥原理，根据前部质数求出不超过n的质数个数公式，在我的脑海中清楚地呈现出来。我飞快地拿出笔和纸，记下了这个灵光一现，像闪电划过天空一样的美妙公式。我太激动了，兴奋地跳了起来，真理，真理，我终于抓住了真理的尾巴。把公式写出后，我马上进行了具体数据的验证，结果竟然和质数表中的个数出奇地吻合。My God,老天对我太好了，我的不懈努力终于得到了上帝的奖赏。我就把我的心得写成了《质数的个数公式》。可是我惊喜的心情没有持续多久，却马上受到了沉重的一击。 这还得从一个关于高斯和勒让德的故事谈起。 高斯对素数分布的研究始于 1792 到 1793 年间。在做过了大量的计算和比较后，高斯发现ρ(x)~1/ln(x)， 这正是素数定理的主要内容。但是高斯并没有发表这一结果。高斯是一位追求完美的数学家，他很少发表自己认为还不够完美的结果，而他的数学思想与灵感犹如浩瀚奔腾的江水，汹涌激荡，常常让他还没来得及将一个研究结果完美化就又展开了新课题的研究。因此，高斯一生所做的数学研究远远多过他正式发表的。 但另一方面，高斯常常会通过其它的方式 —— 比如书信——透露自己的某些未发表的研究成果， 他的这一做法给一些与他同时代的数学家带来了不小的尴尬。其中 “受灾” 较重的一位便是勒让德。这位法国数学家在 1806 年率先发表了线性拟合中的最小平方法，不料高斯在 1809 出版的一部著作中提到自己曾在 1794 年 (即比勒让德早了 12 年) 就发现了同样的方法，使勒让德极为不快。 有道是：不是冤家不聚首。在素数定理的提出上，可怜的勒让德又一次不幸地与数学巨匠高斯撞到了一起。勒让德在 1798 年发表了自己关于素数分布的研究， 这是数学史上有关素数定理最早的文献。 由于高斯没有发表自己的研究结果，勒让德便理所当然地成为了素数定理的提出者。勒让德的这个优先权一共维持了 51 年。 但是到了 1849年， 高斯在给德国天文学家 Johann Encke (1791-1865) 的一封信中提到了自己在 1792 至 1793 年间对素数分布的研究， 从而把尘封了半个世纪的优先权从勒让德的口袋中勾了出来， 挂到了自己已经鼓鼓囊囊的腰包上。 幸运的是，高斯给 Encke 写信的时候勒让德已经去世十六年了， 他用最无奈的方式避免了再次遭受残酷打击。而我却被已故的勒让德沉重地打击了一下。因为我发现我经过千辛万苦得到的公式竟是勒让德公式的一个推论。 虽然我受到了沉重的打击，但是我并未因此气馁，反而使我更加坚信我给出的公式是正确无误的，这也激发了我继续攀登哥德**猜想高峰的勇气和力量。我竟然和伟大的数学家具有同样聪明的大脑，我还有什么理由气馁呢？我想，我做；我努力，我成功。数学家能做的事，我也能做。 “苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千铁甲可吞吴；有志者，事竞成，破釜沉舟，百二秦关终属楚。”面对哥德**猜想这座魏峨的高山，我不气馁，不放弃，又经过一年多的思考和验证。素数对公式又被我找到了。这就象一个在崎岖山路上默默攀登的人猛一抬头，发现了顶峰就在不远处。素数对公式是证明哥德**猜想的关键公式，这个公式使我看到了彻底证明哥德**猜想的曙光。 有了素数对公式并不能立即对哥德**猜想进行证明，因为这个公式是以质数的个数公式为基础的，计算量非常庞大。直接计算简直是不可能的。我又陷入了沉思之中。有一天晚上，我实在是睡不着，就在床上思考怎么证明。忽然，我的心中灵光又出现了，直接证明不出来，为什么不试一下反证法呢？这真是“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”呀！我根据反证法的步骤试了一下，过程竟然出奇地顺利。真正的证明是简捷完美的，是让人一看就拍案叫绝的。我也为自己找到了这样一个绝妙的方法而激动不已。吝啬的上帝还是很垂青我的，我终于完成了我的一个梦想，一个沉积心中多年的愿望。我证明了哥德**猜想。 随信附送一份《哥德**猜想证明精简版》。详细的证明在我的论文《素数分布论》里面。然而，我做出了这样的研究成果，居然没有人能看的懂，我投送的论文就如泥牛入海，一去不复返。现在世上的证明鱼龙混杂，泥沙俱下，令人真假莫辨，假做真时真亦假，无为有处有还无。真诚希望郭老师能够认真对待我的论文。其实，哥德**独猜想完全是一个初等数论的问题，只是人们没有找到恰当的方法罢了。现在我的论文能不能发表，这不仅仅是我一个人的荣誉问题，而是一个国家的荣誉问题。子曰∶“一箪食，一瓢饮，在陋巷，人不堪其忧，回也不改其乐。贤哉回也！”至于个人的荣辱又算得了什么呢？本来我们已经做出来了，为什么非要让外国宣布以后再和他们争论谁先谁后呢？ 古有周文王渭水钓上姜太公，风云际会，开创八百年的基业。刘备三顾茅庐，美名传天下，求贤若渴，礼贤下士。祁黄羊外举不避仇，内举不避亲，举世公认，荐贤无私。熊庆来招来华罗庚，华罗庚发现陈景润。他们慧眼识英才的故事，路人皆知，童叟乐道。伽罗华见弃于柯西，阿贝尔冷遇于高斯。他们思想卓越，命途多舛，英年早逝，令人扼腕。古今中外大贤伟人皆有知人识才的慧眼，遇贤才而不举，美德有损。郭老师学富五车，才高八斗，德高望重，驰名中外，对我的论文一定也有独到的见解。 此致 敬礼 学生：弯国强 5 i, S' }6 f+ M
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2010-12-27 哥德**猜想证明的思路：首先要给出精确的质数的个数公式,这是证明
% w' s# h6 T% s4 }4 o哥德**猜想的基础,没有质数的个数公式就不能很好地证明哥德**猜想,
: P* n- D7 a V' P1 b/ j# B& {# G# e因为离开了质数的个数公式,证明哥德**猜想就是无源之水,就是空中楼阁;
& z# P/ W( `6 Y其次,要给出精确的哥德**猜想公式,也就是不超过n的偶数表示成偶数对的公式,
: t, }. g. ]% b+ U3 e以及不超过n的奇数表示成奇数组的公式,这是证明哥德**猜想正确的关键,通过这些公式进行推理论证,不添加任何想当然，才可以真正讲明哥德**猜想。 现在在研究的最新成果可以看：
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发表于 2011-1-20 06:47
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