本帖最后由 sdqdzhxg 于 2011-1-26 16:41 编辑 % ]* B) D5 f0 p" d" y- l' x
, ~3 q/ Y! j9 h关于歌德**猜想研究的几点缺憾 0 [2 t1 O! @2 [ _' T
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6 V7 L# C( K& @# z/ g! M" X歌德**猜想这道著名的数学难题曾引起世界上成千上万数学家的注意。200年过去了,没有人证明它。也没有任何实质性进展。哥德**猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。人们对哥德**猜想难题的热情,历经两百多年而不衰。世界上许许多多的数学工作者,殚精竭虑,费尽心机,然而至今仍不得其解。所以,在此且不谈前人对哥德**猜想的研究及研究成果。仅就前人对哥德**猜想研究中的缺憾,谈我个人的一点看法,就算表达本人数十年来对哥德**猜想问题研究的心得吧。
续1: 歌德**猜想-----一个不完整的数学命题 通过对哥德**猜想发展史的了解,会让人觉得哥德**猜想不但是一个非常严密及其完整的数学命题,而且目前没有人证明它。7 R/ X" V4 z9 X6 e
难道哥德**猜想真的像某些“数学大家”所言:“是当今数学水平不能解决的难题”吗?事实并非入此。正于陈木法老师所言,“数学研究不必非得去解答别人提出的问题,我们要多做些原创性的研究,注重整体研究力量的提高。”事实上,歌德**猜想问题作为一个数学命题,是片面而不完整的。也正由于其命题的不完整,影响了我们对整数域中偶数、素数、复合数,等等各类数的性质及其相互关系的进一步认识,从而影响了对哥德**猜想问题的顺利解决。/ c" Y) m/ s) h$ G' H
我们之所以说歌德**猜想不是一个完整的命题。是因为,只要我们对正整数稍加留意研究就会发现,对于大多数偶数而言,其表示偶数为二素数之和的“素数对”数量并非一对,往往有很多对。如
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30=29+1=23+7=19+11=17+13 …… 60=59+1=53+7=47+13=43+17=41+19=37+23=31+29 等等。
( U+ @8 I; |$ s/ l+ V, `由以上事实我们不难发现,在正整数域内,表示偶数为二素数之和的素数对数量,随着偶数的不断增大其素数对数量也随着不断增多。由此看来作为一个经典的数学命题“哥德**猜想”的确不够全面。所以,取而代之的应当是:在正整数域内,是否任一个偶数均能表示为二素数之和?若能表示为二素数之和,其表示该偶数的“素数对”数量是多少?但是,在对哥德**猜想研究的两百多年的时间里,竟没有人发现并提出这个及其简明问题,这不能不说是歌德**猜想研究中的一大缺憾。
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% l' [+ [2 X0 Z a0 d本人经过多年研究,不但找到了该问题得不到解决的原因;而且找到了解决该问题的切入点。在此我可负责任地说,我们可用当今较初等的数学方法,解决哥德**猜想以及与之相关的诸多数学问题。并且,用严格的数学方法进行论证,得出结论如下:即
% P( R1 K+ p* I1 D" i6 l. Y在正整数域内,任何一个(充分大)偶数2a,均可表示为二奇素数之和。而且,当偶数2a不断增大时,表示该偶数的哥德**“素数对”的数量也随着增加。其表示该偶数2a的哥德**“素数对”的数量G(2a),均等于或大于该偶数2a平方根的四分之一。即
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2 o3 Y( J* i5 }4 D9 }G(2a)≥⌈√2a/4⌉≥1 % q( @5 Q' [$ g) v/ I2 L" _
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