本帖最后由 sdqdzhxg 于 2011-1-26 16:41 编辑 * o; }: f R" n+ P+ X! C5 Y
' E4 m, N4 y0 f2 u/ R关于歌德**猜想研究的几点缺憾 ! |* t) c" G( F. @; B3 M
(原创)
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歌德**猜想这道著名的数学难题曾引起世界上成千上万数学家的注意。200年过去了,没有人证明它。也没有任何实质性进展。哥德**猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。人们对哥德**猜想难题的热情,历经两百多年而不衰。世界上许许多多的数学工作者,殚精竭虑,费尽心机,然而至今仍不得其解。所以,在此且不谈前人对哥德**猜想的研究及研究成果。仅就前人对哥德**猜想研究中的缺憾,谈我个人的一点看法,就算表达本人数十年来对哥德**猜想问题研究的心得吧。 续1: 歌德**猜想-----一个不完整的数学命题 通过对哥德**猜想发展史的了解,会让人觉得哥德**猜想不但是一个非常严密及其完整的数学命题,而且目前没有人证明它。6 j, d5 O1 i: i; n6 B
难道哥德**猜想真的像某些“数学大家”所言:“是当今数学水平不能解决的难题”吗?事实并非入此。正于陈木法老师所言,“数学研究不必非得去解答别人提出的问题,我们要多做些原创性的研究,注重整体研究力量的提高。”事实上,歌德**猜想问题作为一个数学命题,是片面而不完整的。也正由于其命题的不完整,影响了我们对整数域中偶数、素数、复合数,等等各类数的性质及其相互关系的进一步认识,从而影响了对哥德**猜想问题的顺利解决。' T0 v/ e4 }# e4 W& @2 g9 p
我们之所以说歌德**猜想不是一个完整的命题。是因为,只要我们对正整数稍加留意研究就会发现,对于大多数偶数而言,其表示偶数为二素数之和的“素数对”数量并非一对,往往有很多对。如
8 A7 q% ]& N. a- q- G! I8 e2=1+1
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( J$ n' Z9 D, r) q% g16=13+3=11+5
7 z3 ?. W- j; r1 m Q6 Q18=17+1=13+5
' O* J+ F- d6 Q* N/ a20=19+1=17+3=13+7 : [/ s/ A) \* n2 }+ d0 e' N. G$ {4 v
……
0 _" j8 U$ j0 y3 Z7 a30=29+1=23+7=19+11=17+13 …… 60=59+1=53+7=47+13=43+17=41+19=37+23=31+29 等等。) |+ d& e& @1 P5 C+ l9 I
由以上事实我们不难发现,在正整数域内,表示偶数为二素数之和的素数对数量,随着偶数的不断增大其素数对数量也随着不断增多。由此看来作为一个经典的数学命题“哥德**猜想”的确不够全面。所以,取而代之的应当是:在正整数域内,是否任一个偶数均能表示为二素数之和?若能表示为二素数之和,其表示该偶数的“素数对”数量是多少?但是,在对哥德**猜想研究的两百多年的时间里,竟没有人发现并提出这个及其简明问题,这不能不说是歌德**猜想研究中的一大缺憾。* y; G5 o; @; o, c
' D( d, \& c/ Q本人经过多年研究,不但找到了该问题得不到解决的原因;而且找到了解决该问题的切入点。在此我可负责任地说,我们可用当今较初等的数学方法,解决哥德**猜想以及与之相关的诸多数学问题。并且,用严格的数学方法进行论证,得出结论如下:即" s) ^( l3 n6 `" t% q9 Z
在正整数域内,任何一个(充分大)偶数2a,均可表示为二奇素数之和。而且,当偶数2a不断增大时,表示该偶数的哥德**“素数对”的数量也随着增加。其表示该偶数2a的哥德**“素数对”的数量G(2a),均等于或大于该偶数2a平方根的四分之一。即* | t0 a% ^8 n1 L1 \
- G, R1 D' }0 V
G(2a)≥⌈√2a/4⌉≥1
- j! L% X+ t) e# F- v& f! ~) n7 C2 e+ _6 q. j! P) B2 x
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