偏最小二乘法&matlab实现

maizhonghai

请问有谁弄过偏最小二乘法吗？有程序和具体例子提供不？感激不尽。

厚积薄发

1. 偏最小二乘法的Matlab源码/ w6 z2 l/ @+ K, o6 B2 L0 J+ }
   
2.     所谓偏最小二乘法，就是指在做基于最小二乘法的线性回归分析之前，对数据集进行主成分分析降维
   : z- @  I: p5 O; E: o
3. function [y5,e1,e2]=PLS(X,Y,x,y,p,q)\" z' I% f, {1 e1 H
   
4. %% 偏最小二乘回归的通用程序
   9 J\" |0 }6 y  [3 }) c$ \6 |8 S
5. %  注释以“基于近红外光谱分析的汽油组分建模”为例，但本程序的适用范围绝不仅限于此+ J3 ~1 |: i- i
   
6. %% 输入参数列表' n3 S4 O# e/ g7 i# q& `
   
7. % X        校正集光谱矩阵，n×k的矩阵，n个样本，k个波长
   3 n9 O( j3 {& x9 z8 w! C# r\" V
8. % Y        校正集浓度矩阵，n×m的矩阵，n个样本，m个组分
   3 e, C3 m1 H, N5 u\" M. g
9. % x        验证集光谱矩阵. i+ G\" q& P* K( |. [
   
10. % y        验证集浓度矩阵5 @  w# `: q* V3 a3 E. Z
    
11. % p        X的主成分的个数，最佳取值需由其它方法确定
    1 X6 o) b# }$ K$ |, n
12. % q        Y的主成分的个数，最佳取值需由其它方法确定\" {, x! n6 k\" a( Q4 _3 P0 ?
    
13. %% 输出参数列表/ K& h* t) I  K* n* Z/ s/ W
    
14. % y5       x对应的预测值（y为真实值）
    * k( o5 u4 U! |! F
15. % e1       预测绝对误差，定义为e1=y5-y7 A6 h9 U  d7 u/ d
    
16. % e2       预测相对误差，定义为e2=|(y5-y)/y|! P; h  V  Z) p3 G% ?( K1 N
    
17. 
    $ b\" ]8 `) \% }- Z
18. %% 第一步：对X,x,Y,y进行归一化处理
    ) F9 X: e( u! r4 o$ g
19. [n,k]=size(X);
    5 e% d! `0 z2 ^) n5 I4 p% V
20. m=size(Y,2);
    ; u1 `5 Q+ ^  Z- L) K6 ]; V/ @+ u8 P
21. Xx=[X;x];  U* i( R: T: a  y. C
    
22. Yy=[Y;y];
    0 k) J# e6 T4 u& o1 z6 u
23. xmin=zeros(1,k);
      g0 ?* L- [: t/ c: P
24. xmax=zeros(1,k);
    # L4 T7 K1 {& y- E. G
25. for j=1:k' i9 F7 _( v' ?% ~) v6 A4 c4 N& G8 H- u1 G
    
26.     xmin(j)=min(Xx(:,j));9 c4 z, b/ K- m& M3 b' G
    
27.     xmax(j)=max(Xx(:,j));' l2 }5 u; g% J4 ^/ ~' q  R# \2 r
    
28.     Xx(:,j)=(Xx(:,j)-xmin(j))/(xmax(j)-xmin(j));2 L' T/ Q( U# B( A1 ^
    
29. end# O\" y, X\" `* D0 i  l5 B5 o4 p
    
30. ymin=zeros(1,m);
    : g0 n8 K( p8 @% v) J
31. ymax=zeros(1,m);
    6 U, ~8 u* G/ N# x! g' ]9 F
32. for j=1:m8 \\" U, s6 m, b- E* b/ O1 P# c
    
33.     ymin(j)=min(Yy(:,j));
    % b! x\" n\" X\" {( f0 h3 D/ T6 [
34.     ymax(j)=max(Yy(:,j));' z0 G% t7 {. f3 v) x; _/ T. _
    
35.     Yy(:,j)=(Yy(:,j)-ymin(j))/(ymax(j)-ymin(j));* @5 W; t6 T9 Y& E0 g
    
36. end' }* H/ W! o- O, ?1 \: P2 ^
    
37. X1=Xx(1:n,:);0 q6 F\" Q& S( f$ W0 P
    
38. x1=Xx((n+1):end,:);
    / t% `4 T5 x7 ^& j3 D5 K& k% q7 X7 ?
39. Y1=Yy(1:n,:);# K) `8 v% g\" I) G: q# U4 @
    
40. y1=Yy((n+1):end,:);7 F+ b: ~) v$ ^3 L3 ?
    
41. 
    4 u) ]5 b% H4 O9 o7 F\" u
42. %% 第二步：分别提取X1和Y1的p和q个主成分，并将X1,x1,Y1,y1映射到主成分空间
      s/ j, z\" o1 A6 `
43. [CX,SX,LX]=princomp(X1);
    - K% o2 ?# k9 X# Q7 l
44. [CY,SY,LY]=princomp(Y1);
    - u/ ^& Z& h\" w& J! p. H, g4 F
45. CX=CX(:,1:p);, c+ j4 W! K7 T; j
    
46. CY=CY(:,1:q);3 q5 M$ z1 B! ]  x5 v3 f
    
47. X2=X1*CX;4 Q2 ]. G, b% [# K
    
48. Y2=Y1*CY;+ N% |+ K& Q1 q# {# d3 B! E1 F
    
49. x2=x1*CX;) z3 H5 ^1 f& P0 C) X
    
50. y2=y1*CY;
    2 l/ @8 E4 \\" a, o8 i
51. 5 |' s, \: r8 e5 L, p# z& h
    
52. %% 第三步：对X2和Y2进行线性回归
    # \, Z* J! M$ y
53. B=regress(Y2,X2,0.05);%第三个输入参数是显著水平，可以调整
    ' t) o$ i\" X( L5 z* I\" j( w& p
54. 6 ~  \) L' J& L: Q1 E* H7 y% P1 R
    
55. %% 第四步：将x2带入模型得到预测值y37 D/ P# o8 x7 V  Y( _, e0 f
    
56. y3=x2*B;) [+ E& R) B  o/ K. H
    
57. 
    / A( q* f7 ]( z5 T+ a  m+ u
58. %% 第五步：将y3进行“反主成分变换”得到y45 W9 j' k' K' D$ S
    
59. y4=y3*pinv(CY);: F3 |/ V4 y; \8 _' ^
    
60. 
    ; s+ X3 l2 j, t\" F
61. %% 第六步：将y4反归一化得到y5
    / N( V; w& M' I\" b3 P# x
62. for j=1:m. s7 l9 o! q8 ~. d- U& I
    
63.     y5(:,j)=(ymax(j)-ymin(j))*y4(:,j)+ymin(j);
    ) E' S+ H. {9 [2 `' y
64. end# v5 t+ t, s- d* d0 e* H
    
65. 3 ]2 U/ ^- z3 ~
    
66. %% 第七步：计算误差
    ) ], b: S; D\" _4 B, _5 G$ S0 `
67. e1=y5-y;+ _/ d# b. ]8 u% @' s, G, F' T
    
68. e2=abs((y5-y)./y);6 X\" \, q. e% z: p4 l' k+ g
    
69. 
    . ]  J% j. A- D& v; M# W\" o8 p
70. function [MD,ERROR,PRESS,SECV,SEC]=ExtraSim1(X,Y)
    1 k1 a& v4 }) }  i5 q
71. %% 基于PLS方法的进一步仿真分析) K5 M( y# }& d- {2 k) Y! u
    
72. %% 功能一：计算MD值，以便于发现奇异样本. c: ^( Y, s) e$ r# ~
    
73. %% 功能二：计算各种p取值情况下的ERROR,PRESS,SECV,SEC值，以确定最佳输入变量个数
    7 C+ Y  |( E0 X
74. %%7 n# u- E7 t# A! @' m& d
    
75. [n,k]=size(X);
    & F4 P- W9 r- W9 ]% ^
76. m=size(Y,2);
    ) k9 W$ j/ H7 f! m, X2 e9 |+ N3 W
77. pmax=n-1;: b1 k8 ?. k3 C' A8 ?1 [
    
78. q=m;
    - ?* [! m0 m, ~8 Z$ C+ q: Q& f
79. ERROR=zeros(1,pmax);
      W( ]  [' T; R& e! R4 B
80. PRESS=zeros(1,pmax);
    # D2 X4 A( H2 B/ u
81. SECV=zeros(1,pmax);* e) B! E7 c8 n/ x
    
82. SEC=zeros(1,pmax);. ]6 j( T8 c( \, H1 k6 T
    
83. XX=X;
    . |% s6 A* _\" r4 q) W) ^
84. YY=Y;
    , z  S\" Q8 d6 N0 h7 X* Q
85. N=size(XX,1);
    7 w) R# T) ]- L
86. for p=1:pmax) `! b! b# y4 w# R4 _0 F; O
    
87.     disp(p);
      J& S, {\" c5 M4 _  j( F3 `' d( c
88.     Err1=zeros(1,N);%绝对误差
    6 ]\" b2 T- p; Z, X% }. e$ K
89.     Err2=zeros(1,N);%相对误差
    9 j$ a% \2 K) b7 {; S
90.     for i=1:N- s3 f# G( X) R7 @% N1 ^! `
    
91.         disp(i);: U; ~  t3 C- L2 P1 G
    
92.         if i==1& d4 o2 j3 c5 d6 l, C
    
93.             x=XX(1,:);) E$ t) V3 V: V; T  l' O3 |4 j: H
    
94.             y=YY(1,:);
    / l1 N4 G# u\" y
95.             X=XX(2:N,:);
    & J  B0 w2 }3 x
96.             Y=YY(2:N,:);
    3 c# n5 K1 m( S9 S
97.         elseif i==N
    . @. S: V1 d. c# S, K
98.             x=XX(N,:);
    ; r. ~- h! B) H. o  v2 Q
99.             y=YY(N,:);
    5 |9 \% \& x: I\" e/ e; z\" z
100.             X=XX(1:(N-1),:);
     4 i4 _9 x! t7 T4 L5 X6 E
101.             Y=YY(1:(N-1),:);$ e1 ^& m\" f\" }. ]) v' M; I
     
102.         else1 n' p: j\" N! o) V\" Y$ M
     
103.             x=XX(i,:);* c/ A\" E/ Q! B1 y- ~9 q+ l6 D6 `$ o
     
104.             y=YY(i,:);2 q* L/ S6 G6 r8 Z% e. I& x
     
105.             X=[XX(1:(i-1),:);XX((i+1):N,:)];
     9 _+ p$ c5 L; M2 K2 M4 ^2 \6 _
106.             Y=[YY(1:(i-1),:);YY((i+1):N,:)];+ ]+ U6 K5 N8 O( U: V5 r) v
     
107.         end
     3 s. ^* w/ O$ R\" N
108.         [y5,e1,e2]=PLS(X,Y,x,y,p,q);
     $ y1 W& U3 F' h  Z/ C
109.         Err1(i)=e1;
     - q4 L6 @9 R/ @7 }
110.         Err2(i)=e2;6 b: ~, I/ K6 j9 k1 D! u9 r
     
111.     end6 G9 ]9 p  B1 X1 G3 \1 v
     
112.     ERROR(p)=sum(Err2)/N;/ X# F- d& K# u8 G7 }+ l$ Y* z7 {% x
     
113.     PRESS(p)=sum(Err1.^2);
     , ]# ]2 _0 C$ [  z3 R: h$ \0 E2 R+ Y; R
114.     SECV(p)=sqrt(PRESS(p)/n);$ y, H7 ?5 I  y1 q; r+ {! J
     
115.     SEC(p)=sqrt(PRESS(p)/(n-p));( `- T' B6 m+ N9 v% j' z  @- I- }
     
116. end  _7 X5 p$ i  I& p
     
117. %%
     0 t: o& d) J: ~: [
118. [CX,SX,LX]=princomp(X);/ z- x. a- `1 D9 G( L
     
119. S=SX(:,1:p);
     9 N8 w5 B, c9 D/ d/ |% s
120. MD=zeros(1,n);5 M\" [! I7 K  k' q9 m$ d4 x2 J, j
     
121. for j=1:n8 S5 L7 J' ?2 w0 x7 c
     
122.     s=S(j,:);0 u3 ]* }' p+ L\" w6 U- `
     
123.     MD(j)=(s')*(inv(S'*S))*(s);, i\" U2 R' r9 f% Z$ O1 n% ~7 U
     
124. end
     \" |) D\" y* k/ L0 a; M* w

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maizhonghai

回复 厚积薄发 的帖子

谢谢你啊。你真是太即使了。但是你能不能把你的代码发到我的邮箱呢？我复制了结果都是乱码。241733089@qq.com
我想用这个程序做关于客户忠诚度的预测，不知道你有接触过吗？

厚积薄发

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  U6 O) W- }4 B, F5 K% a2 O( G+ k
+ b8 q* o! k- V" Z* M, y) ?
+ F! G, f) }/ o9 ^
请点击复制代码，然后粘贴到写字板，不要粘贴到记事本
6 @4 v0 N; `8 L: I: c

maizhonghai

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: B8 }  _4 ?. C  ~4 m! E* l
喔，好的谢谢。我看下里面是多少个M文件先。有疑问再问你。非常谢谢

maizhonghai

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& A, |0 [% p; {. S6 z! ~
6 I' L8 A+ C& T' v你好，你里面好像没个function都紧接着几步。是不是都是归类为一个m文件？

gaoshanliu水

路过。。。。

maizhonghai

help me ！

maizhonghai

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你好，我不知道你原题的X x Y y是个什么矩阵。不是很懂用这个程序。好人。你帮忙下嘛

rtyrtyrty

统计概率的还要专门练习么？