偏最小二乘法&matlab实现

maizhonghai

请问有谁弄过偏最小二乘法吗？有程序和具体例子提供不？感激不尽。

厚积薄发

1. 偏最小二乘法的Matlab源码8 L3 f. e4 |4 r8 r( n
   
2.     所谓偏最小二乘法，就是指在做基于最小二乘法的线性回归分析之前，对数据集进行主成分分析降维1 ]9 f5 e3 h  B$ E$ d
   
3. function [y5,e1,e2]=PLS(X,Y,x,y,p,q)
   $ a  S5 u; z# b; s- k
4. %% 偏最小二乘回归的通用程序
   - G1 D( o! r& h* b: \
5. %  注释以“基于近红外光谱分析的汽油组分建模”为例，但本程序的适用范围绝不仅限于此
   8 _9 N7 g# h5 @7 Q+ }! s; o6 Z. F
6. %% 输入参数列表& D4 O$ Q$ {( ?9 i: l# {
   
7. % X        校正集光谱矩阵，n×k的矩阵，n个样本，k个波长
   3 |1 }; ~5 G4 q* l$ I4 h* ~
8. % Y        校正集浓度矩阵，n×m的矩阵，n个样本，m个组分! u3 m2 y, P6 ]
   
9. % x        验证集光谱矩阵3 J3 d: C, p/ A
   
10. % y        验证集浓度矩阵$ D) H3 K' N: Z5 z3 z( [
    
11. % p        X的主成分的个数，最佳取值需由其它方法确定6 X+ Q* l; }4 |( ?% b$ R
    
12. % q        Y的主成分的个数，最佳取值需由其它方法确定# n9 q$ V* {$ T4 G, x
    
13. %% 输出参数列表
    9 F1 Y3 Q) A5 g5 ~  [  I\" Z
14. % y5       x对应的预测值（y为真实值）
    3 |4 S1 U  m, ]/ D3 v
15. % e1       预测绝对误差，定义为e1=y5-y
    ; I0 \  M5 s1 j1 t0 C
16. % e2       预测相对误差，定义为e2=|(y5-y)/y|: @1 j+ ^: }  F( Z5 j6 x8 @+ P
    
17. ) h5 p9 O) @, Q, a
    
18. %% 第一步：对X,x,Y,y进行归一化处理, q$ J# Y( f5 S9 v\" x9 J/ J% o
    
19. [n,k]=size(X);+ A+ l7 Z- ]* U* ^' R4 W( ~
    
20. m=size(Y,2);; F$ T: [; r0 X3 r$ J
    
21. Xx=[X;x];1 _4 q# Z7 d0 u! X; C\" Y1 x
    
22. Yy=[Y;y];
    , q3 U+ R0 U/ d; k1 g5 m# J$ h
23. xmin=zeros(1,k);/ c+ V  B5 w# X) s/ T- M% h7 g
    
24. xmax=zeros(1,k);
    # O) H) |, G. j* ~
25. for j=1:k5 b  u7 [\" I/ j0 H# H/ Y
    
26.     xmin(j)=min(Xx(:,j));( h- J/ |6 w- V+ N9 S8 c; Q
    
27.     xmax(j)=max(Xx(:,j));! a' }# i3 K$ |) u1 D8 z
    
28.     Xx(:,j)=(Xx(:,j)-xmin(j))/(xmax(j)-xmin(j));6 d2 R0 o) F1 x8 Q
    
29. end
    \" ^; T: T- `$ F
30. ymin=zeros(1,m);3 M! h+ {8 ^+ A3 m+ i% ]% F
    
31. ymax=zeros(1,m);
    0 M) n4 g  Z4 _
32. for j=1:m0 H4 r* i6 G5 Q. b* L6 ^* e
    
33.     ymin(j)=min(Yy(:,j));
    / l3 ?+ J3 t1 o9 N* j/ B
34.     ymax(j)=max(Yy(:,j));  r9 |! A& |, c/ l5 k
    
35.     Yy(:,j)=(Yy(:,j)-ymin(j))/(ymax(j)-ymin(j));
    / U1 p5 Y* ], l2 N( M, X+ i: [
36. end. g/ y/ o: Y2 Y1 B% b( X
    
37. X1=Xx(1:n,:);
    + P3 G, s3 k3 L1 N$ ~$ D/ j
38. x1=Xx((n+1):end,:);
    + Y2 W! p4 Z& T+ u8 [2 T) N/ [
39. Y1=Yy(1:n,:);
    $ u0 d( A1 p- M1 `  x, y. s9 ?% y6 g
40. y1=Yy((n+1):end,:);
    4 V; b5 K: d- p1 e2 e5 y
41. ) V\" V9 d8 p; N2 l8 f7 a3 U1 o
    
42. %% 第二步：分别提取X1和Y1的p和q个主成分，并将X1,x1,Y1,y1映射到主成分空间8 z% @( v2 S+ L: X! ^\" V2 \5 T6 q
    
43. [CX,SX,LX]=princomp(X1);& _) G5 ]3 n# A\" l- l' Z9 P
    
44. [CY,SY,LY]=princomp(Y1);1 Y0 u, t- L5 t\" I: k
    
45. CX=CX(:,1:p);, d9 {9 J3 q0 z) D, B
    
46. CY=CY(:,1:q);
    5 Y* S3 f7 E* ?, P0 r! U% ]+ s8 R/ q- R
47. X2=X1*CX;2 ]\" v\" I; s' ?, C\" k
    
48. Y2=Y1*CY;
    / ^% \; H, u; s5 ?3 e9 {
49. x2=x1*CX;\" ?4 e7 s7 n8 w* h. f, k0 `
    
50. y2=y1*CY;1 {0 E3 D4 b/ \. s. J( H
    
51. 
    4 r1 f; N2 N& {1 o# D' a
52. %% 第三步：对X2和Y2进行线性回归
    2 z1 p' d/ {, j( B, H
53. B=regress(Y2,X2,0.05);%第三个输入参数是显著水平，可以调整
    * @5 q7 B1 {- n# ~5 V* O! C
54. 
    , o0 S\" H) `, G: `# y/ S# u1 y: J
55. %% 第四步：将x2带入模型得到预测值y3
    : F' y2 m, d9 a% p
56. y3=x2*B;
    / C2 B8 {; f* r) M3 L1 y2 N2 c
57. - g+ C) a4 K* Y
    
58. %% 第五步：将y3进行“反主成分变换”得到y4
    \" [2 x. Z% P7 o0 \5 s! ~
59. y4=y3*pinv(CY);
    - [$ e3 d, c+ [% ^  \- w0 B
60. 
    # n9 w$ c) R2 p  L
61. %% 第六步：将y4反归一化得到y5
    ! x& j& P+ m\" F! A
62. for j=1:m8 P5 \/ m1 x$ X, ^
    
63.     y5(:,j)=(ymax(j)-ymin(j))*y4(:,j)+ymin(j);; Z\" {8 i, Z% _0 v
    
64. end
    1 a' Y- R, j! I' K
65. # @6 [2 E( f( U8 j3 l5 `
    
66. %% 第七步：计算误差/ l! c\" w  P* m! J# R
    
67. e1=y5-y;
    - K: r  Z3 X0 g; g6 S* I$ b
68. e2=abs((y5-y)./y);
    5 i( |  g4 Y# M# V! l
69. 
    8 S; t1 w! r! }& f/ ^# `) C* G
70. function [MD,ERROR,PRESS,SECV,SEC]=ExtraSim1(X,Y)
    % i\" e# A$ Y& J  ]
71. %% 基于PLS方法的进一步仿真分析
    # q7 u. F1 b! Y\" r& a5 w
72. %% 功能一：计算MD值，以便于发现奇异样本8 Q$ c# v' [, r/ W3 O- a
    
73. %% 功能二：计算各种p取值情况下的ERROR,PRESS,SECV,SEC值，以确定最佳输入变量个数
    1 p5 {4 g3 T7 l5 }
74. %%: y5 ^% o2 ~9 T- Q\" c1 Z
    
75. [n,k]=size(X);  t# G\" [$ J6 \! A+ ]9 g0 X
    
76. m=size(Y,2);
      W% o\" j' ?, U  s
77. pmax=n-1;
    ) I0 v, X, [0 \\" `
78. q=m;
    9 Z2 F+ S, N( A. M\" b
79. ERROR=zeros(1,pmax);
    8 n& A* {& b* U6 p
80. PRESS=zeros(1,pmax);
      \  E9 @3 U! K! q. c5 W' F
81. SECV=zeros(1,pmax);
    ! r2 z7 R, y+ ]# X
82. SEC=zeros(1,pmax);7 @% \+ y/ ~9 M, J0 @1 x; p2 l
    
83. XX=X;
    $ |0 d+ f% l5 w
84. YY=Y;
    1 ?\" K3 s1 K& j' s8 y
85. N=size(XX,1);
    8 z/ P: c5 \3 E* X8 I4 W0 l
86. for p=1:pmax
    \" C9 ^* d4 M7 D\" g( @% `
87.     disp(p);
    # d3 z3 A+ s7 I' }; U5 x
88.     Err1=zeros(1,N);%绝对误差& n1 \/ d8 V3 n: i* }
    
89.     Err2=zeros(1,N);%相对误差/ m) x0 V# W* J6 u* V
    
90.     for i=1:N% Q, s& G; t9 i8 d0 h0 }8 u. g0 j
    
91.         disp(i);
    ( }- ?! P4 c( m, Q8 R. j7 {
92.         if i==1
    1 f6 }; X9 G3 X8 R+ H8 b
93.             x=XX(1,:);2 {; \# z3 a) ^: ?
    
94.             y=YY(1,:);2 l! i/ @0 Y1 v; @5 U/ i. X
    
95.             X=XX(2:N,:);( W; t1 X\" n( T5 ^1 V& C
    
96.             Y=YY(2:N,:);9 Y4 E' S) F\" X4 l6 S
    
97.         elseif i==N7 w( d- a9 j  e) ^4 V  G
    
98.             x=XX(N,:);
    * Q) T  C$ {5 ?5 ^' I; Q
99.             y=YY(N,:);( {$ U. ]$ ^1 `/ T0 O) l
    
100.             X=XX(1:(N-1),:);
     1 |$ m+ s3 O\" |0 W0 @
101.             Y=YY(1:(N-1),:);
       N( u! E6 a. t1 E$ @. s
102.         else
     / j& A2 E/ u' r\" k1 X) j
103.             x=XX(i,:);
     0 H\" |. N' ^4 d
104.             y=YY(i,:);
     ' v. c: o( c) r2 R
105.             X=[XX(1:(i-1),:);XX((i+1):N,:)];2 V; O$ b\" T$ v/ O
     
106.             Y=[YY(1:(i-1),:);YY((i+1):N,:)];
     ; y1 R' O8 \, d( ~3 m
107.         end
     1 s3 _0 b$ f+ [3 q- h
108.         [y5,e1,e2]=PLS(X,Y,x,y,p,q);
     / ?- ~' x* }4 ~9 X* p' L) H
109.         Err1(i)=e1;
     ( m& N, ?! U6 m4 b' T
110.         Err2(i)=e2;
     7 H& @2 j$ n4 I0 g. F  ^% M: ^6 B
111.     end1 i- R3 @7 @) n0 N* l' A
     
112.     ERROR(p)=sum(Err2)/N;
       \3 ?( g1 E# U9 r1 |
113.     PRESS(p)=sum(Err1.^2);4 p3 w/ M, `  W. x9 h6 \7 o
     
114.     SECV(p)=sqrt(PRESS(p)/n);
     2 h7 U/ _. @, i0 a6 U
115.     SEC(p)=sqrt(PRESS(p)/(n-p));4 `. Y% G) T. p\" y9 p
     
116. end
     + {4 j* J: Q4 k( Q\" F\" `2 ?
117. %%
     4 R/ f- Z0 S) V% t- g; Q4 @6 z$ Q; n
118. [CX,SX,LX]=princomp(X);\" U5 R. k( a% D1 O/ ]- V- G8 V
     
119. S=SX(:,1:p);
     4 _- K+ ?; b. W7 t& }6 X( T
120. MD=zeros(1,n);( L) @7 {* v& X
     
121. for j=1:n
     6 {9 j2 f& f5 Z. v, Z0 {
122.     s=S(j,:);0 {- i# g( I: A# Q4 J/ ]4 U
     
123.     MD(j)=(s')*(inv(S'*S))*(s);
     3 i) Y% A: y! t& z
124. end
       [9 ~\" \; S5 l. g

复制代码

, m( i4 i: D, l) S5 H) y4 E. V9 [: q

maizhonghai

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6 Y, q" _7 b' ?/ {. c- G8 U
  ]( G( V/ o  ^. b7 p谢谢你啊。你真是太即使了。但是你能不能把你的代码发到我的邮箱呢？我复制了结果都是乱码。241733089@qq.com
我想用这个程序做关于客户忠诚度的预测，不知道你有接触过吗？

厚积薄发

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' Q3 U; @3 |0 B8 L
( J* n- p# d3 i3 S$ A6 C, B- T

6 [/ ]& ?2 y1 i. ?: K' e8 a请点击复制代码，然后粘贴到写字板，不要粘贴到记事本

maizhonghai

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喔，好的谢谢。我看下里面是多少个M文件先。有疑问再问你。非常谢谢

maizhonghai

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你好，你里面好像没个function都紧接着几步。是不是都是归类为一个m文件？

gaoshanliu水

路过。。。。

maizhonghai

help me ！

maizhonghai

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9 P9 L9 \" o& \" s/ T5 o( ]( I
0 Y1 X; \, |  s( q$ @& B& x你好，我不知道你原题的X x Y y是个什么矩阵。不是很懂用这个程序。好人。你帮忙下嘛

rtyrtyrty

统计概率的还要专门练习么？
1 y1 c# f* v( @* ]0 U